Casio FXjunior Bedienungsanleitung
Casio
Kalkulator
FXjunior
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FX JUNIOR
CARTE DE
GARANTIE
GARANTIE 3 ANS FX JUNIOR
Ce modèle est garanti pendant TROIS ans, à compter de la date
d’achat.
Sont exclus de cette garantie:
•les piles livrées avec l’appareil
•tous dommages de l’ECRAN
•TOUS DEFAUTS OU DETERIORATIONS provoqués par un
mauvais usage ou un accident.
•frais d’expédition au service après-vente CASIO.
De plus, pour que la prise en charge sous garantie soit acceptée,
la calculatrice devra être accompagnée du présent certificat
rempli (joindre éventuellement la facture ou le ticket d’achat).
Afin de nous aider dans la recherche de la panne, veuillez
indiquer l’organe ou la fonction incriminé.
Cachet du revendeur ou bon de caisse
Date d’achat:
(obligatoire)
Pour toute réparation dans le cadre de la garantie, le service
après-vente CASIO peut exiger cette carte dûment complétée.
Agent DEXXON DATAMEDIA GENNEVILLIERS
Pour toute informations ou en cas de panne,
contactez:
CONSOMMATEUR ASSISTANCE SERVICE
TĂ©l: 08 92 68 33 44*
INTERNET http://www.cas-calcul.com
Adresse: CASIO/Assistance Consommateur
DEXXON DATAMEDIA
8 rue Ferdinand de Lesseps
95190 Goussainville
* ( 0,34 C/min )
1
Cher Client,
Toutes nos félicitations pour l’achat de cette calculatrice
électronique. Pour exploiter profitablement ses caracté-
ristiques, aucun entraînement spécial n’est nécessaire,
mais nous vous suggérons d’étudier ce manuel, conçu
pédagogiquement, pour vous familiariser avec les
nombreuses possibilités offertes par cet appareil très
complet.
Pour assurer sa longévité, ne pas toucher l’intérieur de
la calculatrice, lui Ă©viter les chocs et ne pas appuyer
exagérément fort sur les touches.
Le froid (moins de 0°C) , la chaleur (plus de 40°C) et
l’humidité peuvent aussi affecter les fonctions de la
calculatrice. Ne jamais utiliser de liquide volatil tel que
diluant pour peinture, benzine, … pour nettoyer l’appareil.
Pour l’entretien, contacter votre revendeur ou le distri-
buteur le plus proche.
Avant tout calcul, n’oubliez pas de presser la
touche de mise en fonctionnement.
Ce manuel a été conçu et réalisé par Marc
FERRANT, professeur de mathématique.
2
SOMMAIRE
LES TOUCHES _____________________________________ 4
AFFICHER UN NOMBRE _____________________________ 5
Affichage d'un nombre entier
Affichage d'un nombre décimal
ADDITION DE DEUX NOMBRES _______________________ 6
EFFACER __________________________________________ 7
Effacer un nombre
Effacer une opération
ADDITION DE
PLUSIEURS NOMBRES ______________________________ 9
MULTIPLICATION DE
PLUSIEURS NOMBRES ______________________________ 9
SOUSTRACTION ____________________________________ 10
DIVISION __________________________________________ 10
Attention danger!
AFFICHER UN NOMBRE NEGATIF _____________________ 11
PRIORITE DANS LES CALCULS _______________________ 13
Priorité à la multiplication
A propos des calculatrices ordinaires
Les deux groupes d'opérations
LES PARENTHESES _________________________________ 17
Erreurs de niveaux
CONVENTIONS ET PRIORITES OPERATOIRES ___________ 19
Le signe x implicite
La barre de fraction
AFFICHAGE ARRONDI _______________________________ 22
Votre calculatrice sait-elle compter?
La réserve X et l'affichage
Lire tous les chiffres de la réserve X
Perdre des chiffres
MEMOIRE __________________________________________ 27
Enregistrer un nombre en mémoire et le rappeler
Effacer le contenu de la mémoire
Addition et soustraction d'un nombre en mémoire
Ajouter ou retrancher un résultat à la mémoire
OPERATEURS CONSTANTS __________________________ 31
Opérateur F1
Opérateur F2
Effacer F1 et/ou F2
Une application
3
CARRE RACINE-CARREE ____________________________ 35
Carre d'un nombre
Racine carrée d'un nombre
Une application
INVERSE D'UN NOMBRE _____________________________ 38
PUISSANCE ________________________________________ 40
POURCENTAGE ____________________________________ 41
Prendre t% d'un nombre
Calculer un pourcentage
Augmenter, diminuer un nombre de t%
Taux d'une augmentation, d'une diminution
FRACTION _________________________________________ 43
Ecriture d'une fraction
Conversion décimale
ADDITION DE FRACTIONS ___________________________ 44
Somme algébrique de plusieurs fractions
MULTIPLICATION, DIVISION
DE FRACTIONS _____________________________________ 46
FRACTIONS, DANGER! ______________________________ 46
LES FRACTIONS ET LES FONCTIONS __________________ 48
FRACTIONS SUPERPOSEES __________________________ 48
FRACTION ET MEMOIRE _____________________________ 49
FRACTION ET OPERATEUR CONSTANT ________________ 50
FRACTION ET DENOMINATEUR COMMUN ______________ 51
DIVISION AVEC RESTE ______________________________ 52
ALIMENTATION _____________________________________ 54
CARACTERISTIQUES ________________________________ 56
4
456Ă—Ă·
910
23
1+-
6 10
0%=
+/-
11 41
Vous trouverez les informations concernant les touches,
aux pages indiquées au regard des tirets.
OFF
Ă·R
F1
SET
31 31 34 52
Ď€
1/x
38 35 35 40 43 44
F D
(Min MR M+
M-
)
b/c
17 17 28 28 29 29
89 C AC7
7 7
LES TOUCHES
F2
x2
ON
5
AFFICHAGE D'UN NOMBRE ENTIER
La caractéristique de votre calculatrice est de conserver
sur l'Ă©cran d'affichage les chiffres successifs qu'on
introduit à l'aide des touches numériques. C'est ainsi
que l'on peut reconstituer l'Ă©criture d'un nombre.
PRESSEZ AC POUR "ALLUMER" VOTRE
CALCULATRICE.
affichage touche
0. AC
1. 1
12. 2
123. 3
1234. 4
12345. 5
123456. 6
1234567. 7
12345678. 8
123456789. 9
1234567891. 1
Suivez sur votre machine l'exemple proposé dans le
tableau, après avoir "allumé" votre calculatrice. Le
tableau se lit de haut en bas. Nous notons dans la
colonne TOUCHE, les touches que nous pressons, et
dans la colonne AFFICHAGE, en vis-Ă -vis, l'affichage
correspondant qui est lu.
Vous remarquerez que l'enregistrement du nombre est
limité par la capacité de l'affichage qui est de dix chiffres.
A partir du dixième chiffre, elle n'accepte plus la frappe
de touche numérique supplémentaire. Essayez de frapper
la touche 2; rien ne se passe.
L'affichage de la calculatrice est limitĂ© Ă
10 chiffres.
AFFICHER
UN NOMBRE
6
AFFICHAGE D'UN NOMBRE DECIMAL
La calculatrice utilise le POINT DECIMAL et
non la virgule.
Ce point est caractéristique de l'écriture américaine (et
anglaise) des nombres décimaux.
Dans le premier tableau, nous voulons Ă©crire le nombre
décimal 34,58. Nous frappons 34.58 .
affichage touche affichage touche
0. AC 0. AC
3. 3 0. •
34. 4 0.6 6
34. • 0.63 3
34.5 5
34.58 8
Si le nombre à afficher est inférieur à 1, (par exemple
0,63), on peut ne pas afficher le zéro qui précède le
point décimal. (Exemple du second tableau).
Remarque:
- Pressez AC puis affichez 1.234567891. Le point
décimal n'occupe pas la place d'un chiffre. Vous pouvez
donc afficher des décimaux qui s'écrivent avec 10
chiffres.
- Pressez AC puis affichez 0.123456789. Vous constatez
que ZERO occupe la place d'un chiffre. C'est normal
puisque ZERO est un chiffre.
ADDITION DE DEUX
NOMBRES
Essayons de découvrir comment la calculatrice
s'organise pour effectuer une addition. Prenons par
exemple 3+2=5. Une calculatrice n'est d'ailleurs pas
nécessaire pour connaître le résultat! Mais nous nous
intéressons seulement au fonctionnement de la machine.
7
aff. touche
0. AC
3. 3
3. +
2. 2
5. =
On "allume" la calculatrice.
On presse la touche 3; 3 s'affiche.
On presse la touche +; rien de spécial ne se passe. La
machine a-t-elle compris le + ?
On presse la touche 2; 2 s'affiche. Le 3 a disparu de
l'affichage. La machine a-t-elle perdu le 3?
On presse la touche =; 5 s'affiche. La machine a effectué
l'addition demandée; elle avait tout enregistré.
La calculatrice avait compris le + et elle n'avait pas perdu
le 3 … heureusement! Donc, il a bien fallu qu'elle
enregistre les données quelque part dans des "réserves".
Le tableau suivant explique l'utilisation de la réserve de
nombre X (c'est-à -dire l'affichage), de la réserve de signe
et de la réserve de nombre Y.
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3+3. +
3+2. 2
05.=
On "allume" la calculatrice. Les
réserves X et Y contiennent 0.
On presse 3; 3 s'affiche.
On presse +; 3 est enregistré
dans la réserve Y et + dans la
réserve de signe.
On presse 2; 2 s'affiche Ă la place
de 3 qui était resté à l'affichage.
On presse =; 5 s'affiche.
L'opération en attente a été
effectuée. La réserve Y est
ramenée à 0.
EFFACER
UN NOMBRE
UNE OPERATION
EFFACER UN NOMBRE
Au cours de l'exécution d'une opération, on peut faire
une erreur dans la frappe d'un des nombres. Si l'on s'en
rend compte Ă temps, il y a moyen de rectifier sans de-
voir tout retaper.
8
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3x3.x
00.
03.3
3+3. +
3+2. 2
05.=
Erreur de frappe; il fallait + au lieu
de x. Toutes les réserves sont
vidangées. On peut reprendre
l'opération.
EFFACER UNE OPERATION
Au cours de l'exécution d'une opération, on peut faire
une erreur dans la frappe d'une touche d'opération. Le
seul moyen de rectifier est de tout ramener Ă ZERO et
de refaire.
Exemple: le tableau de la page suivante donne la frappe
de 3x2 au lieu de 3+2. On utilise la touche pour
vidanger toutes les réserves.
res res aff touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3+3.+
3+2.2
3+0.
3+4.4
07.=
La touche ramène la seule réserve X à zéro.
La réserve Y n'est pas modifiée.
On peut alors afficher 4 et obtenir le résultat attendu.
La touche ramène la rĂ©serve X Ă
ZERO, sans modifier la réserve Y.
Erreur de frappe; il fallait 4 au lieu
de 2.
Exemple: le tableau ci-desous donne la frappe de 3+2
qui devient 3+4 après correction.
9
ADDITION
DE PLUSIEURS
NOMBRES
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3+3. +
3+2. 2
5+5. +
5+4. 4
09.=
Exemple: le tableau ci-contre
donne l'exécution de 3+2+4.
La pression du second + exécute
l'addition en attente, affiche le
résultat et renvoie ce résultat dans
la réserve Y.
Dans une suite de calculs oĂą interviennent
des signes +, la touche = n'est pas nécessaire pour
les résultats intermédiaires.
MULTIPLICATION
DE PLUSIEURS
NOMBRES
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3x3.x
3x2.2
6x6.x
6x4.4
024. =
Exemple: le tableau ci-contre
donne l'exécution de 3x2x4.
Tout se passe comme pour
l'addition. La pression du premier
x envoie 3 dans la réserve Y.
La pression du second x exécute
la multiplication en attente,
affiche le résultat et renvoie ce
résultat dans la réserve Y.
Dans une suite de calculs oĂą interviennent
des signes x, la touche = n'est pas nécessaire pour
les résultats intermédiaires.
10
DIVISION
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
02.2
2Ă·2. Ă·
2Ă·8. 8
0 0.25 =
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
08.8
8Ă·8. Ă·
8Ă·2. 2
04.=
Le premier tableau montre comment la calculatrice
s'organise pour effectuer la division 8Ă·2; comme pour
les autres opérations, elle utilise la réserve Y.
Mais attention, la division n'est pas une opération com-
mutative; l'ordre d'affichage des nombres n'est pas
indifférent.
Le second tableau le montre.
Bien que 8 soit plus grand que 2, la calculatrice ne refuse
pas d'effectuer le calcul. Elle propose le résultat décimal:
0,25.
SOUSTRACTION
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
09.9
9–9.–
9–5.5
04.=
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
05.5
5–5.–
5–9.9
0–4. =
Le premier tableau montre comment la calculatrice
s'organise pour effectuer la soustraction 9-5; comme pour
l'addition, il y a utilisation de la réserve Y.
Mais attention, la soustraction n'est pas une opération
commutative; l'ordre d'affichage des nombres n'est pas
indifférent.
Le second tableau le montre.
Bien que 9 soit plus grand que 5, la calculatrice ne refuse
pas d'effectuer le calcul. Elle propose le résultat relatif -4.
11
ATTENTION DANGER !
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
02.2
2Ă·2. Ă·
2Ă·0. 0
0-E- =
La calculatrice manifeste l'impossibilité qu'elle
a d'effectuer cette opération.
MĂŞme pour une calculatrice, la division par ZERO n'est
pas réalisable. La lettre E (comme erreur) s'affiche. La
machine est bloquée … elle proteste ! Aucune pression
de touche ne modifie l'affichage.
Le seul moyen de "reprendre la main" consiste Ă presser
la touche .
En cas de message d'erreur, indiqué par
l'affichage -E-, la touche permet de reprendre
les calculs.
AFFICHER UN
NOMBRE NEGATIF
Un nombre négatif ne s'introduit pas dans la calculatrice
comme on l'écrit sur le papier, c'est-à -dire en commençant
par le signe -.
Il faut d'abord Ă©crire les chiffres composant le nombre,
puis presser la touche .
Nous appelerons cette touche la touche CHANGE
SIGNE.
12
aff. touche
X
0. AC
0. 0
–0.
–0. •
–0.7 7
aff. touche
X
0. AC
3. 3
–3.
–3. •
–3.7 7
aff. touche
X
0. AC
1. 1
18. 8
–18.
–183. 3
Dans tous les cas il est recommandé d'afficher d'abord la
"valeur absolue" du nombre, puis de presser la touche
.
183 3.7 0.7
Pour afficher un nombre négatif, frapper
d'abord les chiffres composant le nombre, puis
presser la touche .
Remarque: deux pressions
successives de la touche
redonnent au nombre sa valeur posi-
tive.
aff. touche
X
0. AC
8. 8
–8.
8.
aff. touche
X
0. AC
8. 8
–8.
aff. touche
X
0. AC
3.56 3.56
–3.56
Voici quelques exemples qui montrent l'utilisation possi-
ble de la touche .
Les exemples ci-dessous indiquent comment afficher le
nombre -8 et le nombre -3,56.
13
PRIORITE DANS
LES CALCULS
Nous avons vu, dans les chapitres précédents, que dans
une suite de calculs oĂą n'interviennent que des signes +
ou que des signes x, la touche = n'était pas nécessaire
pour les résultats intermédiaires.
Regardons maintenant ce qui se passe dans une suite
de calculs où interviennent simultanément des signes +
et x.
PRIORITE A LA MULTIPLICATION
Suivez avec votre calculatrice les exemples de calculs
proposés dans les tableaux 1 et 2 de la page suivante.
Les calculs effectués peuvent s'écrire ainsi:
tableau 1: 3 x 7 + 5 =
tableau 2: 5 + 7 x 3 =
C'est le même travail qui est exécuté dans des sens
différents. Le même résultat est obtenu (heureusement!).
Cependant, en observant les affichages successifs, on
constate une différence dans les deux exécutions.
Dans le tableau 1, la multiplication a d'abord été
effectuée.
aff. touche
X
0. AC
3. 3
3. x
7. 7
21. +
5. 5
26. =
aff. touche
X
0. AC
5. 5
5. +
7. 7
7. x
3. 3
26. =
tableau 1 tableau 2
14
développement du tableau 2
res res res res aff. touche
Zsgn Y sgn X
00 0.AC
00 5.5
05+5.+
05+ 7. 7
5+ 7x 7.x
5+ 7x 3.3
0026. =
développement du tableau 1
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
03.3
3x3. x
3x7. 7
21 + 21. +
21 + 5. 5
026. =
La pression de la touche + effectue
le calcul en attente 3x7.
21 s'inscrit Ă l'affichage et est
renvoyé dans la réserve Y, ainsi que
le signe + dans la réserve de signe.
La touche + a donc exécuté la mul-
tiplication en attente.
Dans le tableau 2, tout se passe comme si la machine
attendait de pouvoir effectuer la multiplication avant
d'exécuter l'addition.
Utilisons des tableaux avec réserves numériques, pour
expliquer ce qui se passe.
Nous avions déjà rencontré ce phénomène dans une
suite d'additions. La touche + avait exécuté l'addition
en attente.
Si une addition est en attente, + exécute
cette addition.
Si une multiplication est en attente, +
exécute cette multiplication.
15
Contrairement à ce qui s'est passé dans le tableau 1, la
pression de la touche x n'a pas effectué le calcul en
attente 5+7. La calculatrice "sait" que la multiplication
doit être exécutée avant l'addition (même si elle est écrite
après). Il faut donc enregistrer 7 dans la réserve X.
Pour ce faire, votre calculatrice dispose d'un autre niveau
de réserve. 5 et + sont poussés dans le niveau Z, plus
profond, pour permettre l'enregistrement de 7 et de x
dans le niveau Y.
La pression de la touche = exécute tous les calculs en
attente, en commençant par le niveau Y pour finir par le
niveau Z.
Si une addition est en attente, x n'exécute
pas cette addition.
La machine attend pour pouvoir effectuer la multi-
plication en priorité.
A PROPOS DES CALCULATRICES
ORDINAIRES
La plupart des calculatrices "ordinaires" (ce qui n'est pas
le cas de la vôtre) ne disposent que du niveau de réserve
Y. Force leur est d'exécuter l'opération en attente pour
pouvoir effectuer la suivante, sans tenir compte de
priorité.
L'opération 5+7x3 s'exécute comme
indiqué dans le tableau ci-contre.
12 s'inscrit Ă l'affichage et est
renvoyé dans la réserve Y ainsi que
x dans la réserve de signe.
res res aff. touche
Ysgn X
00.AC
05.5
5+5.+
5+7.7
12 x 12. x
12 x 3. 3
036. =
Cela ne signifie pas qu'une telle calculatrice soit Ă jeter,
mais il faut savoir que sa technologie est moins élaborée
que celle de votre FX JUNIOR qui, elle, sait respecter la
priorité de la multiplication.
16
Dans une succession d'opérations, où
interviennent des signes des deux groupes,
le groupe est le groupe
prioritaire
sur
Exemple: on donne Ă calculer
3 + 5 x 6 x 2 + 8 - 3 + 9 Ă· 2 + 7 .
• Effectuons les calculs "à la main".
- priorité au groupe (x ÷) :
3 + 5 x 6 x 2 + 8 - 3 + 9 Ă· 2 + 7
3 + 60
+ 8 - 3 + 4,5 + 7
- exécution du groupe (+ –):
79,5
• Effectuons les calculs "à la machine".
On introduit les opérations dans l'ordre où elles se
présentent; la calculatrice se charge du reste.
+ –
x Ă· Ă·R
LES DEUX GROUPES D'OPERATIONS
Ce que nous venons de dire, Ă propos de la multiplica-
tion et de l'addition, peut être généralisé pour la division
et la soustraction.
•L'addition et la soustraction constituent un même
Groupe de priorité, d'une part.
•La multiplication, la division et la division avec reste
(÷R) constituent un même Groupe de priorité, d'autre
part.
Dans une succession d'opérations, où
n'interviennent que des signes d'un mĂŞme groupe,
chacun d'eux exécute l'opération précédente en
attente.
17
res res res res aff. touche
Zsgn Y sgn X
000.AC
003.3
03+3.+
03+5.5
3+ 5 x5. x
3+ 5 x6. 6
3+30x30. x
3+30x2. 2
063+63. +
063+8.8
071–71. –
071–3.3
068+68. +
068+9.9
68 + 9 Ă·9. Ă·
68 + 9 Ă·2. 2
0 72.5 + 72.5 +
0 72.5 + 7. 7
0079.5 =
Remarque: Nous
voyons que l'obligation
d'Ă©crire nous amène Ă
faire des calculs dans
un ordre différent de
celui de la calculatrice.
LES PARENTHESES
res res res res aff. touche
Zsgn Y sgn X
00 0.AC
00 5.5
05x 5. x
5x[ 0 [01 0.
5x[ 06.6
5x[ 6+ 6.+
5x[ 6+ 7.7
05x13.
00 65. =
Les parenthèses sont destinées à modifier
les priorités opératoires établies.
Exemple: on donne Ă calculer
5 x ( 6 + 7 ) .
Cela signifie que l'addition (6+7) doit être effectuée avant
la multiplication.
Suivons sur un tableau la manière dont procède la
calculatrice.
18
ERREURS DE NIVEAUX
Si l'on tente d'enregistrer plus de 5 opérations en attente,
un message d'erreur particulier apparaît à l'écran.
Essayons sur l'exemple suivant, purement gratuit,
permettant simplement d'expliquer l'erreur de niveau.
1+ (2+ (3+ (4+ (5+ (6+ 7) ) ) ) )
Tappez les touches dans l'ordre oĂą elles apparaissent
dans l'Ă©criture.
Lors de l'ouverture de la cinquième parenthèse,
l'affichage se bloque sur le message de "dépassement
des 5 niveaux" – – .
Ce message d'erreur est bloquant; il n'autorise plus
aucun calcul. Pour "reprendre la main", il vous suffit de
presser .
La touche fait monter 5x dans le niveau Z et
verrouille ce niveau. Aucune touche opératoire ne peut
Ă©liminer ce verrou.
Lors de la pression de la touche "ouverture de parenthèse"
, l'affichage donne: [01 0. .
C'est l'indication que l'on a ouvert le premier niveau de
parenthèses.
La pression de la touche exécute les calculs en
attente jusqu'au verrou. 5x peut alors passer au niveau
Y.
Sur la FX JUNIOR, on dispose de 4 niveaux de
parenthèses, cela suppose que la machine ait 5
réserves numériques; ce qui explique les 8 positions
entre les deux touches d'ouverture et de fermeture.
19
Essayons sur l'exemple suivant:
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 x 2 ) ) )
Seules 3 parenthèses ont Ă©tĂ© ouvertes et cependant Ă
la pression du dernier x le message de dépassement de
niveaux apparaît – – . Toutes les réserves numériques
ont été remplies. Le dernier x ne peut plus provoquer la
montée de l'ensemble dans un niveau supérieur.
En supprimant cette dernière opération x2, le calcul est
exécutable et donne 261. Essayez!
autre cas d'erreur
Nous avons dit que nous disposions de 4 niveaux de
parenthèses. Cela ne signifie pas qu'il sera toujours pos-
sible de les ouvrir. Tout dépend du nombre de réserves
numériques utilisées.
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 ) ) )
Remarque: Au lieu de fermer les trois parenthèses puis
de presser le signe =, pour obtenir le résultat final, on
peut se contenter de presser = après la frappe du 5; on
obtient le même effet (et donc le même résultat). Ce qui
revient Ă faire:
3 x (5 +2 + (3 +7 x (6 +5 =
CONVENTIONS
ET PRIORITES
OPERATOIRES
Votre calculatrice exécute les calculs dans l'ordre où ils
sont écrits. Cependant le mathématicien a la fâcheuse
habitude de ne pas Ă©crire toutes les informations
concernant un calcul. Il applique des conventions
d'écriture qu'il faut absolument connaitre et déchiffrer
avant d'effectuer l'opération avec la machine, faute de
quoi l'on risque d'être fort surpris du résultat obtenu!
20
L'expression: ,
doit se traduire: ( 5 + 17 ) Ă· 12 ,
et donc s'exécuter:
( 5 + 17 ) Ă· 12 = 1.833333333
Si vous oubliez le signe x, la calculatrice ne refuse pas
de faire le calcul. Elle oublie (elle aussi) le premier 6 et
ne commence le calcul qu'à l'ouverture de parenthèse.
Vous obtenez alors le résultat suivant:
6 ( 15 - 7 ) = 8
LA BARRE DE FRACTION
On rappelle que la barre de fraction parenthèse
implicitement le numérateur ou le dénominateur qui
contiendrait une opération. Il faudra donc écrire "en ligne"
l'expression en plaçant au bon endroit les parenthèses.
5 + 17
12
LE SIGNE x IMPLICITE
L'expression: 6 ( 15 -7 ) ,
doit se traduire: 6 x (15 -7 ) ,
et donc s'exécuter:
6 x ( 15 - 7 ) = 48
Dans ce qui suit, nous traitons quelques cas
caractéristiques concernant le signe multiplier implicite
et l'usage de la barre de fraction.
Nous en rencontrerons d'autres, avec l'utilisation des
fonctions scientifiques, que nous signalerons au moment
opportun.
21
En effet, le numérateur contient une addition; il faut
donner priorité à cette addition, par convention d'écriture.
Si vous ne respectez pas cette règle, vous obtenez:
5 + 17 Ă· 12 = 6.416666667
Cette séquence donne le résultat de 5 augmenté de 17/
12; ce qui n'est pas la mĂŞme chose!
On traitera de mĂŞme les exemples suivants:
• expression:
• traduction: 9 ÷ ( 17 - 6 )
• exécution:
9 Ă· ( 17 - 6 ) = 0.818181818
17 - 6
9
• expression:
• traduction: (13 + 8 ) ÷ ( 21 + 5 )
• exécution:
( 13 + 8 ) Ă· ( 21 + 5 ) =
donne 0.807692307
13 + 8
21 + 5
8 ( 3 + 4 ) - 10
5 x 3 + 2 ( 3 + 1 )
• expression:
• traduction:
( 8 x (3 + 4 ) -10) Ă· ( 5 x 3 +2 x (3 + 1 ))
• exécution:
( 8 x ( 3 + 4 ) - 10 ) Ă· ( 5 x 3 + 2 x ( 3
+ 1 ) ) =
donne 2
22
VOTRE CALCULATRICE SAIT-ELLE
COMPTER ?
Une telle mise en doute, pour insolite qu'elle puisse
paraître, est née de l'observation de certains résultats
proposés par l'affichage de votre machine. Suivez les
manipulations ci-dessous.
AFFICHAGE ARRONDI
• expression:
• traduction: 520 ÷ ( 8 x 5 )
• exécution:
520 Ă· ( 8 x 5 ) = 13
Remarque: cette expression peut aussi se traduire
520 Ă· 8 Ă· 5
• expression: 5 +
Comme la multiplication est prioritaire sur l'addition, on
devrait Ă©crire:
5 + 8 x 5 Ă· ( 5 + 6 ) .
Cependant on pourra, par sécurité, placer des
parenthèses au numérateur de la fraction, afin d'être
certain de ne pas faire d'erreur.
• exécution:
5 + ( 8 x 5 ) Ă· ( 5 + 6 ) =
donne 8.636363636
520
8 x 5
8 x 5
5 + 6
23
• Le nombre 1,4 demandé apparaît à l'affichage.
• On lui ajoute 1000000000. Le résultat de l'addition est
un nombre de 11 chiffres. La calculatrice ne peut en
afficher que 10. Elle semble donc abandonner le dernier,
qui est 4.
• En multipliant le nombre affiché par 2, on devrait obtenir
2000000002. La calculatrice s'est-elle trompée?
En fait, non! Le 4 de 1000000001,4 n'a pas été égaré.
La machine a conservé tout le nombre dans la réserve
X de calcul. Elle a effectué la multiplication sur le contenu
de cette réserve, donc sur tous les chiffres, ce qui fait:
2000000002,8.
N'affichant que 10 chiffres, elle donne la meilleure valeur
approchée du résultat; soit 2000000003, par excès.
1.4 1.4
+ 1000000000 = 1000000001
x 2 = 2000000003
x 2 = 4000000006
x 2 = 8000000011
Comment interpréter cet affichage apparemment des
plus fantaisistes ?
Résumons ces premières explications:
- On ajoute 1000000000 Ă 1,4.
réserve X
1000000001.4
affichage
1000000001
24
- On multiplie par 2.
réserve X
2000000002.8
affichage
2000000003
- Dans le deuxième multiplication par 2, ne tenant pas
compte de l'affichage, mais du contenu de la réserve X,
elle effectue 2000000002,8 x 2 dont elle arrondit le
résultat par excès.
réserve X
4000000005.6
affichage
4000000006
- De même, dans la troisième multiplication par 2, ce
n'est pas l'affichage 4000000006 qu'elle opère, mais bien
le contenu complet de la réserve X.
Dans ce cas, l'affichage est arrondi par défaut.
réserve X
8000000011.2
affichage
8000000011
Remarque: Si maintenant nous retranchons, Ă ce dernier
affichage, le nombre 800000000, les apparences
voudraient qu'on obtienne 11. Mais la machine, calculant
sur le nombre enregistré dans la réserve X (soit
8000000011,2), donnera 11,2. Le résultat ne comportant
que trois chiffres, il pourra apparaĂ®tre dans sa totalitĂ© Ă
l'affichage.
LA RESERVE X ET L'AFFICHAGE
Jusqu'à présent, dans nos tableaux, nous avons
confondu la réserve X avec l'affichage. En réalité cette
réserve X, comme la réserve Y, est un registre numérique
acceptant 12 chiffres, alors que l'affichage ne produit que
10 chiffres.
Dans les exemples précédents, la réserve X ne contenait
que 11 chiffres. Mais retenons que:
25
la capacité maximum d'une réserve
numérique est de 12 chiffres.
L'affichage ne donne que 10 chiffres, en
arrondissant par défaut ou par excès le contenu de
la réserve X.
La règle de l'arrondi est la suivante:
Si le 11e CHIFFRE est 0,1,2,3,4
ARRONDI PAR DEFAUT
4000000005.0
4000000005.1
4000000005.2
4000000005.3
4000000005.4
affichage
4000000005.
Si le 11e CHIFFRE est 5,6,7,8,9
ARRONDI PAR EXCES
4000000005.5
4000000005.6
4000000005.7
4000000005.8
4000000005.9
affichage
4000000006.
• Quelques exemples d'affichages arrondis:
28 Ă· 6 = 4.66666666666
affichage
par excès
4.666666667
différents
contenus
de la
réserve X
différents
contenus
de la
réserve X
8 Ă· 11 = 0.727272727272
affichage
par défaut
0.727272727
26
L'exemple suivant nous le montre.
53 Ă· 17 = 3.11764705882
affichage
3.117647059
x 10000 = 31176.4705882
affichage
31176.47059
La multiplication par 10000 déplace la virgule ce qui
donne un nombre ayant quatre chiffres avant la virgule.
Pour le reste, rien n'a changé.
- 31176 = 0.4705882
affichage
0.4705882
La soustraction de la partie avant la virgule (31176) libère
la place de quatre chiffres; alors, les chiffres cachés de
la réserve X peuvent apparaître à l'affichage.
C'est Ă©galement maintenant que l'on peut se rendre
compte que l'affichage était vraiment par excès.
PERDRE DES CHIFFRES
La capacité maximum des réserves numériques est de
12 chiffres. Que se passe-t-il si l'on tente d'y introduire
plus de 12 chiffres?
LIRE TOUS LES CHIFFRES DE LA RESERVE
X
Une astuce de calcul permet de vérifier que la calculatrice
travaille bien avec 12 chiffres, dans les réserves
numériques. Suivez la manipulation ci-dessous, avec
votre calculatrice.
53 Ă· 17 = 3.11764705882
affichage
3.117647059
La machine donne l'affichage par excès du quotient, en
nous cachant les trois derniers chiffres.
27
MEMOIRE
La FX JUNIOR dispose d'une réserve numérique
supplémentaire que l'on nomme mémoire. Les réserves
de calcul sont gérées automatiquement par la machine
pour effectuer les opérations. L'utilisateur ne peut pas
intervenir sur ces réserves.
A l'inverse la réserve M, ou mémoire, est mise à la dis-
position de l'utilisateur qui décide de son usage quand
bon lui semble.
Etudions maintenant les différentes possibilités de cette
mémoire.
Remarque: dans les tableaux qui vont suivre, nous
plaçons la colonne mémoire à DROITE de la colonne
TOUCHE, pour bien marquer le fait que cette réserve
est indépendante des réserves de calcul.
On ajoute 100000 Ă ce nombre, dans l'espoir d'obtenir
100003,11764705882.
+ 100000 = 100003.11764
affichage
100003.1176
La venue de 5 chiffres supplémentaires chasse les 5
chiffres de la droite (70588), qui disparaissent
définitivement.
- 100000 = 3.11764
affichage
3.117647
La soustraction de 100000 libère la place de 5 chiffres,
ce qui permet de constater la perte des 5 derniers chiffres
significatifs du nombre initial.
Toutes ces manipulations prouvent que l'affichage d'une
calculatrice doit toujours ĂŞtre lu comme une infor-
mation qui doit être interprétée, et non comme un
résultat certain.
28
EFFACER LE CONTENU DE LA MEMOIRE
En fait une réserve n'est jamais vide; elle contient toujours
un nombre, mĂŞme si celui-ci est 0. Si donc on le souhaite,
on peut ramener le contenu de la mémoire M à 0, en
pressant , alors l'indicateur M, affiché en
haut de l'écran, disparaît.
• Ensuite, nous ramenons l'affichage à zéro, en pressant
la touche . Si cette pression vidange les réserves
de calcul, il n'en va pas de même avec la réserve de
mémoire. La présence persistante de M à l'affichage est
l'indication que la mémoire n'a pas été modifiée.
• La pression de la touche rappelle le contenu de
la mémoire à l'écran. Cependant, il ne s'agit que d'une
copie de contenu; le nombre 7 est toujours enregistré
dans le mémoire.
• La pression de la touche permet de placer le
nombre 7 dans la mémoire. On notera que cette
manipulation ne modifie pas l'affichage numérique. Seul
un M s'inscrit en haut Ă gauche de l'Ă©cran, pour indiquer
que la mémoire M contient un nombre autre que zéro.
ENREGISTRER UN NOMBRE EN MEMOIRE ET
LE RAPPELER
Si un M est affiché, en haut à gauche de l'écran, c'est
qu'un nombre est déjà enregistré dans la mémoire M.
Pour suivre le travail proposé, il n'est pas nécessaire
"d'effacer" le contenu de cette mémoire M, puisque tout
nombre que l'on y enregistrera remplacera
automatiquement celui existant actuellement.
affichage touche mémoire
XM
0. 0
7. 7 0
7. 7
0. 7
7. 7
29
ADDITION ET SOUSTRACTION D'UN NOMBRE
EN MEMOIRE
Il est possible d'additionner ou de retrancher un nombre
au contenu de la mémoire. Mais attention, c'est toujours
le nombre affiché qui va s'ajouter ou se retrancher au
nombre contenu dans la mémoire, et jamais l'inverse.
Exemples: on calcule 8 + 3 + 9 - 6
aff. touche mém.
0. 0
8. 8 0
8. 8
3. 3 8
3. 11
9. 9 11
9. 20
6. 6 20
6. 14
14. 14
8 est placé dans M.
3 s'ajoute Ă M (8+3=11).
9 s'ajoute Ă M (11+9=20).
rappel du contenu de M.
6 se retranche Ă M .
Comparez cette séquence:
8 Min 3 M+ 9 M+ 6 M- MR
avec la séquence:
8 + 3 + 9 - 6 =
AJOUTER OU RETRANCHER UN
RESULTAT A LA MEMOIRE
Une opération étant en attente, il est possible d'ajouter ou
de retrancher son résultat au contenu de la mémoire.
On remarquera alors que la pression de la touche = n'est
pas nécessaire, M+ et M- effectuant l'opération en attente.
Cette manipulation est très pratique lorsqu'on veut faire
apparaitre les résultats d'opérations intermédiaires,
comme dans une facture, par exemple.
Soit le tableau suivant à compléter.
30
Utilisons maintenant le calcul en mémoire.
res res aff touche mém
Ysgn X M
00 ?
00 0
0220
2x 2 x 0
2x 7.57.5 0
0 15 15
08815
8x 8 x 15
8x 4.34.315
034.4 49.4
05549.4
5x 5 x 49.4
5x 6.76.7 49.4
033.5 82.9
082.9 82.9
La pression de M+ exécute l'opération en
attente et ajoute le résultat au contenu de la
mémoire M.
A calculer normalement, il faudrait d'abord effectuer
chaque ligne (en reportant le résultat dans le tableau),puis
faire l'addition de la colonne "total", comme indiqué ci-
dessous.
2 x 7.5 = 15.
8 x 4.3 = 34.4
5 x 6.7 = 33.5
15 + 34.4 + 33.5 = 82.9
quantité prix unit. total
27,50
84,30
56,70
Ă payer:
31
La fonction opérateur constant permet d'enregistrer la
seconde partie d'une opération, afin de pouvoir la faire
agir sur plusieurs nombres.
Par exemple, il s'agit de faire agir sur les nombres 6, 18,
7 … le même opérateur +5.
En utilisation standard de la calculatrice, il faudrait
réaliser les séquences:
6 + 5 = 11.
18 + 5 = 23.
7 + 5 = 12.
Heureusement qu'il n'y avait que trois nombres à opérer !
OPERATEURS
CONSTANTS
On indique l'opération. Un petit + s'affiche
en haut de l'Ă©cran.
On donne la valeur de l'opérateur.
On enregistre cet opérateur, il s'appellera
F1.
Passage en mode SET (Enregistrement).
OPERATEUR F1
Possibilité nous est offerte, sur la FX JUNIOR,
d'enregistrer cet opérateur +5, puis de le faire agir autant
de fois qu'il est nécessaire.
1 - Enregistrer l'opérateur
aff. touche
0. SET
0. +
0. 5
5. F1
32
4 - Changer l'opérateur
Maintenant, on veut faire agir l'opérateur multiplicatif 4
(qui s'Ă©crira: x 4).
3 - Vérifier l'opérateur
Cet opérateur, enregistré dans F1, restera en mémoire,
mĂŞme si la calculatrice est Ă©teinte.
Ainsi, en allumant votre machine, vous pourrez toujours
lire F1 en haut de l'Ă©cran. Vous souvenez-vous de
l'opérateur qui est enregistré dans F1 ?
Ce contrôle peut être effectué de la façon suivante.
- En mode COMP:
•AC
•F1
Sur l'Ă©cran, on peut lire:
Enfin, on presse , pour revenir en mode COMP
(calculateur). Seul F1 reste Ă©crit en haut de l'Ă©cran.
+ SET F1
2 - Utiliser l'opérateur
aff. touche
6. 6
On affiche 6.
11. F1
On fait agir F1(soit +5).
18. 18
On affiche 18.
23. F1
On fait agir F1(soit +5).
7. 7
On affiche 7.
12. F1
On fait agir F1(soit +5).
Et ainsi de suite …
5.
+ F1
5.
33
aff touche
0. SET
0. x
4. 4
4. F1
0. SET
6. 6.
24. F1
18. 18
72. F1
7. 7
28. F1
Entrez dans le mode SET
(enregistrement).
Opération indiquée à l'écran. Un petit
x
apparaît dans la partie supérieure de l'écran.
La valeur de l'opĂ©rateur apparaĂ®t Ă
l'Ă©cran.
Enregistre l'opérateur sous le nom F1.
Mode de calcul
On affiche 6
On fait agir F1 (soit
X
4)
On affiche 18
On fait agir F1 (soit
X
4)
On affiche 7
On fait agir F1 (soit
X
4)
UTILISATION
Remarque 2 -On peut ainsi enregistrer, sous F1, toutes
les formes d'opérations:
Opérateur ex. manipulations
additif +5 SET + 5 F1 SET
soustractif –9 SET – 9 F1 SET
multiplicatif x8 SET x 8 F1 SET
diviseur Ă·7SET Ă· 7 F1 SET
puissance 4 SET 4 F1 SET
division avec reste
Ă·R6 SET Ă·R 6 F1 SET
Remarque 1 - L'ancien opérateur +5 a disparu au profit
de l'opérateur x4.
34
montant HT 170 693 75 1243 921
montant TVA
montant TTC
On rappelle que: montant TVA = HT x 0,186
montant TTC = TVA x (1,186 Ă· 0,186)
UNE APPLICATION
Dans le tableau suivant, on donne des prix Hors-Taxes
(HT). Le compléter, en calculant le montant de la TVA
(18,6%) et le prix Toutes-Taxes-Comprises (TTC).
Effacer F1
SET
F1
SET
Effacer F2
SET
F2
SET
On passe en mode SET.
On efface le contenu, donc l'indicateur.
On revient en mode COMP
On peut le faire disparaître, et donc effacer son contenu.
Voici comment procéder:
OPERATEUR F2
Cette calculatrice dispose d'un second opérateur F2,
pemettant de faire des enregistrements similaires Ă F1.
On peut donc Ă©galement enregistrer, sous F2, toutes les
fomes d'opérations:
Opérateur ex. manipulations
additif +5 SET + 5 F2 SET
soustractif –9 SET – 9 F2 SET
multiplicatif x8 SET x 8 F2 SET
diviseur Ă·7SET Ă· 7 F2 SET
puissance 4 SET 4 F2 SET
division avec reste
Ă·R6 SET Ă·R 6 F2 SET
EFFACER F1 et/ou F2
Un opérateur F1 ou F2 étant enregistré, l'indicateur F1 ou
F2 restera apparant en haut de l'Ă©cran.
Produktspezifikationen
| Marke: | Casio |
| Kategorie: | Kalkulator |
| Modell: | FXjunior |
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