Casio CFX9850GB Bedienungsanleitung

Casio Taschenrechner CFX9850GB

Lesen Sie kostenlos die 📖 deutsche Bedienungsanleitung für Casio CFX9850GB (484 Seiten) in der Kategorie Taschenrechner. Dieser Bedienungsanleitung war für 15 Personen hilfreich und wurde von 2 Benutzern mit durchschnittlich 4.5 Sternen bewertet

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fx-9750G PLUS

CFX-9850GB PLUS

CFX-9850GC PLUS

CFX-9950GB PLUS

Bedienungsanleitung

Besitzer des fx-9750G PLUS ...

Diese Anleitung behandelt die Bedienung verschiedener Rechnermodelle. Achten Sie auf die Bedeutung

der folgenden Symbole bei der Verwendung dieser Anleitung.

Bedeutung

Bezeichnet Informationen über eine Funktion, die von dem fx-9750G PLUS

nicht unterstützt wird.

Sie können alle mit dieser Markierung gekennzeichneten Informationen

überspringen.

CFX

Symbol

CFX

8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik

kAufrufen des Grafik-Modus

Im Hauptmenü das GRAPH-Icon wählen und den GRAPH-Modus aufrufen. Wenn

Sie dies ausführen, erscheint das Grafikfunktions-Menü am Display. Sie können

dieses Menü verwenden, um Funktionen abzuspeichern, zu editieren und

aufzurufen und ihre Grafiken zu zeichnen.

• {SEL} ... {Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status}

• {DEL} ... {Löschen der Funktion}

• {TYPE} ... {Grafik-Typ-Menü}

• {COLR} ... {Grafikfarbe}

• {GMEM} ... {Abspeichern/Aufrufen im/aus dem Grafikspeicher}

• {DRAW} ... {Zeichnen der Grafik}

Speicherbereich

Die

und

Taste für die Wahl verwenden

bezeichnet, dass {COLR} von dem fx-9750G PLUS nicht

unterstützt wird.

CFX

Vor der erstmaligen Verwendung des Rechners...

Sie müssen daher die Batterien wie nachfolgend beschrieben einsetzen, den Rechner

zurückstellen und den Kontrast einstellen, bevor Sie den Rechner erstmalig verwenden

können.

1. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen betätigen, bringen Sie

das Gehäuse auf dem Rechner an und drehen Sie den Rechner um. Entfernen Sie den

rückseitigen Deckel vom Rechner, indem Sie mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten

Stelle ziehen.

2. Setzen Sie die vier mit dem Rechner mitgelieferten Batterien ein.

•Achten Sie darauf, dass die positiven (+) und negativen (–) Pole der Batterien in die

richtigen Richtungen zeigen.

3. Entfernen Sie die Isolierfolie von der mit “BACK UP” markierten Stelle, indem Sie die

Folie in die durch einen Pfeil gekennzeichnete Richtung ziehen.

4. Bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an, wobei Sie darauf achten müssen, dass

die Laschen richtig in die mit 2 markierten Vertiefungen eingreifen. Drehen Sie danach

den Rechner um, sodass dessen Frontseite nach oben zeigt. Der Rechner sollte nun die

Stromversorgung automatisch einschalten und eine Speicherrückstellung ausführen.

BACK UP

5. Drücken Sie die

m-Taste.

•Falls das oben dargestellte Hauptmenü nicht im Display

angezeigt wird, drücken Sie den P-Knopf auf der

Rückseite des Rechners, um eine Speicherrückstellung

auszuführen.

6. Die Cursor-Tasten (f, c, d, e) verwenden, um das CONT-Icon zu wählen, und

die w Taste drücken, oder einfach die

Taste drücken, um die Kontrasteinstell-

anzeige anzuzeigen.

7. Stellen Sie den Kontrast ein.

uEinstellen des Kontrasts

•Die f und c Taste verwenden, um den Zeiger an den Schriftzug CONTRAST

zu verschieben.

•Die e Taste drücken, um die Ziffern auf dem Display dunkler zu machen, oder

die d Taste drücken, um diese heller zu machen.

uEinstellen des Farbtons

1. Die f und c Taste verwenden, um den Zeiger an die einzustellende Farbe zu

verschieben (ORANGE, BLUE oder GREEN).

2. Die e Taste drücken, um die Farbe grünstichiger zu machen, oder die d

Taste drücken, um die Farbe orangestichiger zu machen.

8. Um die Kontrasteinstellung des Displays zu verlassen, drücken Sie die m-Taste.

* Oben ist die Anzeige des fx-

9750G PLUS dargestellt.

* Oben ist die Anzeige des CFX-

9850(9950)GB PLUS dargestellt.

fx-9750G PLUSCFX-9850(9950)GB PLUS

CFX

P-Knopf

Über das Farbdisplay

Das Display verwendet drei Farben (Orange, Blau und Grün), um die Daten

leichter verständlich zu machen.

• Hauptmenü • Anzeigefarbeinstellung

•Grafikfunktionsmenü

•Grafikanzeige (Beispiel 1) • Grafikanzeige (Beispiel 2)

•Grafik-zu-Tabelle-Anzeige • Dynamische Grafikanzeige

•Tabelle & numerische • Rekursionsformel-Konvergenz/

Gafiktabelle Divergenz-Grafik-Beispiel

iii

CFX

•Statistisches Regressions-Grafik-Beispiel

•Wenn Sie eine Grafik zeichnen oder ein Programm ablaufen lassen, erscheint

ein etwaiger Kommentartext normalerweise in Blau auf dem Display. Sie

können jedoch die Farbe des Kommentartextes auf Orange oder Grün ändern.

Beispiel:

Zeichnen einer Sinus-Kurve

1. Den GRAPH-Modus aufrufen und die folgende

Tastenbetätigung eingeben.

3(TYPE)1(Y=)

(Spezifiziert rechtwinkelige Koordinaten.)

svwf 45

(Speichert den Ausdruck.)

2. Die 4(COLR) Taste drücken.

23456

•Die Funktionstaste drücken, die der Farbe entspricht, die Sie für die Grafik

verwenden möchten:

1 für Blau, 2 für Orange, 3 für Grün.

3. Die 2(Orng) Taste drücken.

(Spezifiziert die Grafikfarbe.)

4. Die 6(DRAW) Taste drücken.

(Zeichnet die Grafik.)

Sie können auch mehrere Grafiken mit unterschiedlichen Farben auf dem gleichen

Bildschirm zeichnen, sodass jede Grafik einfach gesehen werden kann.

CFX

Ta sten

Wahl des Alpha-Feststellmodus

Wenn die a Taste und danach eine Buchstabentaste gedrückt werden, kehrt die Tastatur

wieder in die Primärfunktion zurrück. Werden jedoch ! und a gedrückt, verbleibt die

Tastatur im Alpha-Modus, bis a erneut gedrückt wird.

Tastentabelle

Seite Seite Seite Seite Seite Seite

128

Seite Seite Seite Seite Seite

132 113

47 46

24746

154 144 120

369 4

227283

46 46

45 45

Ein- und Ausschalten der Stromversorgung

Verwendung der Modi

Grundrechnungsarten

Wiederholungsfunktion

Bruchrechnungen

Exponenten

Grafikfunktionen

Doppel-Grafik

Box-Zoom

Dynamische Grafik

Tabellen-Funktion

Schnellstart

viii

Willkommen in der Welt der Grafikrechner.

Schnellstart ist keine vollständige Anleitung, führt Sie aber durch viele der wichtigsten

Funktionen vom Einschalten der Stromversorgung zum Spezifizieren der Farbe und weiter

zum Zeichnen von komplexen Gleichungen. Wenn Sie damit fertig sind, kennen Sie die

grundlegenden Bedienungsvorgänge dieses Rechners und können mit dem Rest dieser

Bedienungsanleitung fortsetzen, um das gesamte Spektrum der verfügbaren Funktionen

zu erlernen.

Jeder Schritt in den Beispielen unter Schnellstart ist grafisch dargestellt, damit Sie

schnell und einfach folgen können. Wenn Sie zum Beispiel die Zahl 57 eingeben müssen,

haben wir dies wie folgt angezeigt:

Die fhTasten drücken.

Wenn erforderlich, haben wir Beispiele eingeschlossen, die anzeigen, wie Ihre Anzeige

aussehen sollte. Falls Sie feststellen, dass Ihre Anzeige nicht dem Beispiel entspricht,

können Sie nochmals ab Beginn starten, indem Sie die “All Clear”-Taste o drücken.

Ein- und Ausschalten der Stromversorgung

Um die Stromversorgung einzuschalten, die o Taste drücken.

Um die Stromversorgung auszuschalten, die Tasten !

OFF

drücken.

Achten Sie darauf, dass die Einheit die Stromversorgung automatisch ausschaltet, falls

Sie für etwa sechs Minuten keine Taste betätigen (etwa 60 Minuten, wenn eine Rechnung

durch einen Ausgabebefehl (^) gestoppt wurde).

Verwendung der Modi

Dieser Rechner macht die Ausführung von einem großen Bereich an Rechnungen

einfach, indem einfach der entsprechende Modus gewählt wird. Bevor Sie die eigentlichen

Berechnungs- und Bedienungsbeispiele betrachten, wollen wir einen Blick darauf werfen,

wie Sie zwischen den verschiedenen Modi umschalten können.

Wahl des RUN-Modus

1. Die m Taste drücken, um das Hauptmenü

anzuzeigen.

* Oben ist die Anzeige des CFX-

9850(9950)GB PLUS dargestellt.

Schnellstart

2. Die def und c Taste verwenden, um

RUN zu erhellen, und danach die w Taste drücken.

Dies ist die anfängliche Anzeige des RUN-Modus, in dem

Sie manuelle Rechnungen ausführen und Programme

ablaufen lassen können.

Grundrechnungsarten

Bei manuellen Rechnungen geben Sie die Formeln von links nach rechts ein, wie sie

auf dem Papier geschrieben sind. Bei Formeln mit gemischten arithmetischen Operatoren

und Klammern verwendet der Rechner tatsächliche Algebra-Logik, um das Ergebnis zu

berechnen.

Beispiel:

15 × 3 + 61

1. Die o Taste drücken, um den Rechner zu löschen.

2. Die Tasten bf*d+gbw

drücken.

Klammernrechnungen

Beispiel:

15 × (3 + 61)

1. Die Tasten bf*(d

+gb)w drücken.

Eingebaute Funktionen

Dieser Rechner umfasst eine Anzahl von eingebauten wissenschaftlichen Funktionen,

einschließlich trigonometrische und logarithmische Funktionen.

Beispiel:

25 × sin 45˚

Wichtig!

Unbedingt Deg (Degrees = Altgrad) als Winkelargument spezifizieren, bevor Sie

dieses Beispiel versuchen.

Schnellstart

1. Die o Taste drücken.

2. Die Tasten !

SET UP

drücken, um das Menü der

Winkeleinheiten anzuzeigen.

3. Die Tasten cccc1 (Deg) drücken,

um Altgrad als die Winkeleinheit zu spezifizieren.

4. Die J Taste drücken, um das Menü zu löschen.

5. Die o Taste drücken, um den Rechner zu löschen.

6. Die Tasten cf*sefw

drücken.

Wiederholungsfunktion

Mit der Wiederholungsfunktion können Sie einfach die d oder e Taste drücken,

um die zuletzt ausgeführte Rechnung wieder aufzurufen. Dadurch wird die Rechnung

aufgerufen, sodass Sie Änderungen vornehmen oder die Rechnung nochmals ausführen

können.

Beispiel:

Die Rechnung im letzten Beispiel ist von (25 × sin 45˚) auf (25 × sin 55˚) zu ändern.

1. Die d Taste drücken, um die letzte Rechnung

nochmals anzuzeigen.

2. Die d Taste verwenden, um den Cursor unter

die Ziffer 4 zu bringen.

3. Die f Taste drücken.

4. Die w Taste drücken, um die Rechnung nochmals

auszuführen.

Schnellstart

Bruchrechnungen

Sie können die $ Taste verwenden, um Brüche in Rechnungen einzugeben. Das

Symbol “ { ” wird verwendet, um die verschiedenen Teile eines Bruches zu trennen.

Beispiel:

1 15/16 + 37/9

1. Die o Taste drücken.

2. Die Tasten b$bf$

bg+dh$

jw drücken.

Umwandlung eines gemischten Bruches in einen

unechten Bruch

Während ein gemischter Bruch am Display angezeigt wird, die Tasten !

d/c

drücken, um diesen in einen unechten Bruch umzuwandeln.

Die Tasten !

d/c

nochmals drücken, um den unechten Bruch zurück in einen

gemischten Bruch zu verwandeln.

Umwandlung eines Bruches in seinen Dezimalwert

Während ein Bruch am Display angezeigt wird, die M Taste drücken, um den Bruch

in seinen Dezimalwert umzuwandeln.

Die M Taste nochmals drücken, um den Dezimalwert wieder zurück in einen Bruch

umzuwandeln.

Anzeige 6 7/144

Schnellstart

xii

Exponenten

Beispiel:

1250 × 2.065

1. Die o Taste drücken.

2. Die Tasten bcfa*c.ag drücken.

3. Die M Taste drücken und die ^-Anzeige erscheint am Display.

4. Die f Taste drücken. ^5 am Display zeigt an, dass die 5 ein Exponent ist.

5. Die w Taste drücken.

Schnellstart

xiii

Grafikfunktionen

Die Grafikfähigkeiten dieses Rechners ermöglichen das Zeichnen von komplizierten

Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten (horizontale Achse: x ; vertikale Achse: y) oder

polaren Koordinaten (Winkel:

; Abstand vom Ursprung: r).

Beispiel

1: Die Formel Y = X(X + 1) (X – 2) grafisch darstellen.

1. Die m Taste drücken.

2. Die d, e, f und c Taste verwenden, um

GRAPH hervorzuheben, und danach die wTaste

drücken.

3. Die Formel eingeben.

v(v+b)

(v-c)w

4. Die 6 (DRAW) oder die w Taste drücken, um

die Grafik zu zeichnen.

Beispiel

2: Die Wurzeln der Formel Y = X(X + 1) (X – 2) sind zu bestimmen.

1. Die Tasten ! 5 (G-Solv) drücken.

Schnellstart

xiv

2. Die 1 (ROOT) Taste drücken.

Die e Taste für andere Wurzeln drücken.

Beispiel

3: Bestimme die Fläche, die von dem Ursprung und der aus der Formel

Y = X(X + 1) (X – 2) erhaltenen X = –1 Wurzel begrenzt wird.

1. Die Tasten !5 (G-Solv) drücken.

123456

2. Die 6 (g) Taste drücken.

123456

3. Die 3 (∫dx) Taste drücken.

4. Die d Taste verwenden, um den Zeiger an den Punkt

zu bringen, an dem X = –1 ist, und danach die w Taste

drücken. Danach die eTaste verwenden, um den

Zeigen an den Punkt zu bringen, an dem X = 0 ist, und

danach die w Taste drücken, um den Integrations-

bereich einzugeben, der angelegt auf dem Display

erscheint.

Schnellstart

Doppel-Grafik (Dual Graph)

Mit dieser Funktion können Sie das Display zwischen zwei Bereichen auftrennen und

zwei Grafiken gleichzeitig anzeigen.

Beispiel:

Die beiden folgenden Grafiken sind zu zeichnen, worauf deren Schnittpunkte zu

bestimmen sind.

Y1 = X(X + 1)(X – 2)

Y2 = X + 1,2

1. Die Tasten !Zcc1(Grph)

drücken, um “Graph” für die doppelte Bildschirm-

Einstellung zu spezifizieren.

123456

2. Die J Taste drücken und danach die beiden

Funktionen eingeben.

v(v+b)

(v-c)w

v+b.cw

3. Die 6 (DRAW) oder die w Taste drücken, um

die Grafiken zu zeichnen.

Box-Zoom

Die Box-Zoom-Funktion verwenden, um den zu vergrößernden Bereich einer Grafik zu

spezifizieren.

1. Die Tasten ! 2 (Zoom) 1 (BOX) drücken.

2. Die d, e, f und c Taste verwenden,

um den Zeiger an eine Ecke des zu spezifizierenden

Bereichs zu bringen, und danach die w Taste drücken.

Schnellstart

xvi

3. Die d, e, f und c Taste verwenden,

um den Zeiger wiederum zu verschieben. Wenn Sie

dies ausführen, erscheint eine Box auf dem Display.

Den Zeiger so verschieben, dass die Box den zu

vergrößernden Bereich einschließt.

4. Die w Taste drücken und der vergrößerte Bereich

erscheint in der inaktiven (rechte Seite) Anzeige.

Dynamische Grafik (Dynamic Graph)

Die dynamische Grafik lässt Sie sehen, wie die Form einer Grafik betroffen wird, wenn

der einem der Koeffizienten ihrer Funktion zugeordnete Wert geändert wird.

Beispiel:

Zu zeichnen sind die Grafiken, wenn der Wert des Koeffizienten A in der

folgenden Funktion von 1 bis 3 ändert.

Y = AX2

1. Die m Taste drücken.

2. Die d, e, f und c Taste verwenden,

um DYNA hervorzuheben, und danach die w Taste

drücken.

3. Die Formel eingeben.

aAvxw

12356

Schnellstart

xvii

4. Die Tasten 4 (VAR) bwdrücken, um dem

Koeffizienten A den anfänglichen Wert von 1 zuzuordnen.

1 23456

5. Die Tasten 2 (RANG) bwdwb

wdrücken, um den Bereich und das Inkrement

für die Änderung des Koeffizienten A zu spezifizieren.

6. Die J Taste drücken.

7. Die 6(DYNA) Taste drücken, um das Zeichnen der

dynamischen Grafik zu beginnen. Die Grafiken werden

10mal gezeichnet.

↓

↓↑

Schnellstart

xviii

Tabellen-Funktion (Table Function)

Die Tabellen-Funktion ermöglicht das Generieren einer Tabelle von Lösungen, wenn

unterschiedliche Werte den Variablen einer Funktion zugeordnet werden.

Beispiel:

Eine Zahlen-Tabelle für die folgende Funktion ist zu kreieren.

Y = X (X+1) (X–2)

1. Die m Taste drücken.

2. Die d, e, f und c Taste verwenden,

um TABLE hervorzuheben, und danach die w Taste

drücken.

3. Die Formel eingeben.

v(v+b)

(v-c)w

4. Die 6 (TABL) oder w Taste drücken, um die

Zahlen-Tabelle zu generieren.

Um alle der vielen leistungsstarken Merkmale dieses Rechners zu erlernen, lesen Sie

bitte weiter und führen Sie die Beispiele aus!

•Ihr Rechner besteht aus elektronischen Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden.

•Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen.

•Den Rechner niemals hohen Temperaturen, hoher Luftfeuchtigkeit oder Staub aussetzen. Bei

niederen Temperaturen erfordert der Rechner mehr Zeit für die Anzeige der Ergebnisse und kann

sogar den Betrieb einstellen. Sobald wiederum normale Temperatur erreicht ist, kehrt das Display

auf den Normalzustand zurück.

•Das Display erscheint leer und die Tasten funktionieren nicht, während eine Rechnung ausgeführt

wird. Daher sollten die Tasten normalerweise nur unter Beobachtung des Displays verwendet

werden, um richtigen Betrieb sicherzustellen.

•Die Hauptbatterien sind alle 2 Jahre zu erneuern, auch wenn der Rechner für längere Zeit nicht

verwendet wird. Niemals verbrauchte Batterien in dem Batteriefach belassen. Sie könnten auslaufen

und den Rechner beschädigen.

•Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie verschluckt wurde, sofort

ärztliche Hilfe aufsuchen.

•Niemals flüchtige Flüssigkeiten wie Verdünner oder Benzin für das Reinigen des Rechners

verwenden. Den Rechner mit einem weichen, trockenden Lappen oder mit einem in neutraler

Reinigungslösung angefeuchteten und gut ausgewrungenen Tuch abwischen.

•Immer vorsichtig vorgehen, wenn Sie Staub von dem Display abwischen, um ein Zerkratzen des

Displays zu vermeiden.

•Der Hersteller und die Zulieferanten können nicht verantwortlich gemacht werden für Schäden, die

auf Datenverluste und/oder den Verlust von Formeln auf Grund von Fehlbetrieb, Reparaturen oder

Austausch der Batterien zurückzuführen sind. Der Anwender sollte wichtige Daten auf Papier

festhalten, um solchen Datenverlusten vorzubeugen.

•Die Batterien, die Flüssigkristallanzeige oder andere Komponenten niemals verbrennen.

•Wenn die Meldung ‘‘Low battery!’’ am Display erscheint, die Hauptbatterien möglichst bald

auswechseln.

•Unbedingt die Stromversorgung ausschalten, wenn die Batterien ausgewechselt werden.

•Wird der Rechner einer starken elektrostatischen Ladung ausgesetzt, dann kann der Speicherinhalt

beschädigt werden oder die Tasten funktionieren nicht. In einem solchen Fall ist die

Rückstelloperation durchzuführen, um den Speicher zu löschen und normalen Tastenbetrieb

sicherzustellen.

•Falls der Rechner aus irgend einem Grund den richtigen Betrieb einstellt, einen dünnen, spitzen

Gegenstand verwenden und den P-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken. Achten Sie

jedoch darauf, dass dadurch alle Daten aus dem Speicher des Rechners gelöscht werden.

•Starke Erschütterungen oder Stöße während der Programmausführung können die Ausführung

stoppen oder den Speicherinhalt des Rechners beschädigen.

•Verwendung des Rechners in der Nähe eines Fernsehers oder Radios kann zu Interferenzen bei

Fernseh- oder Rundfunkempfang führen.

•Bevor Sie Fehlbetrieb des Rechners annehmen, diese Anleitung aufmerksam durchlesen und

sicherstellen, dass das Problem nicht auf verbrauchte Batterien, Programmier- oder

Bedienungsfehler zurückzuführen ist.

Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung

xix

Sicherstellen, dass Aufzeichnungen aller wichtigen Daten gemacht werden!

Die hohe Speicherkapazität dieses Rechners ermöglicht das Speichern großer Mengen von Daten. Es

wird jedoch darauf hingewiesen, dass niedrige Batteriespannung oder inkorrektes Auswechseln der

Batterien zu teilweisem oder vollkommenem Verlust der Daten führen kann. Gespeicherte Daten

können ebenso durch starke statische Ladungen oder bei starkem Aufprall des Rechners

verlorengehen.

Da dieser Rechner unbenutzten Speicherplatz als Arbeitsbereich für die Ausführung von internen

Rechnungen verwendet, kann es zu einem Fehler kommen, wenn nicht ausreichend Speicherplatz

für die Ausführung der Rechnungen vorhanden ist. Um solche Probleme zu vermeiden, sollten Sie

immer 1 oder 2 kByte Speicherplatz frei (unbenutzt) belassen.

CASIO Computer Co., Ltd. ist unter keinen Umständen für spezielle, zusätzliche oder mittelbare

Schäden und Schadenersatzansprüche verantwortlich, die sich aus dem Kauf oder der Benutzung

dieses Produktes ergeben. Außerdem lehnt CASIO Computer Co., Ltd. jegliche Haftung für Ansprüche

ab, die aus der Verwendung dieses Produktes durch eine dritte Person entstehen.

•Änderung des Inhalts dieser Anleitung ohne Vorankündigung vorbehalten.

•Reproduktion dieser Anleitung, auch ausschnittsweise, ohne schriftliche Genehmigung des

Herstellers nicht gestattet.

•Die in Kapitel 21 dieser Anleitung beschriebenen Optionen sind in bestimmten Gebieten nicht

erhältlich. Für genaue Einzelheiten über die Verfügbarkeit in Ihrem Gebiet wenden Sie sich bitte

an Ihren CASIO Fachhändler oder an einen Kundendienst.

•••••••••••••••••••

fx-9750G PLUS

CFX-9850GB PLUS

CFX-9850GC PLUS

CFX-9950GB PLUS

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Inhalt

xxii

Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen! .................................... 1

1. Tastenmarkierungen ........................................................................................... 2

2. Wahl von Icons und Aufrufen von Modi ............................................................... 3

3. Display ................................................................................................................ 8

4. Kontrasteinstellung ............................................................................................ 11

5. Wenn Probleme auftreten….............................................................................. 12

Kapitel 1 Grundlegende Operationen .......................................................... 13

1-1 Vor Beginn von Rechnungen... .................................................................... 14

1-2 Speicher ...................................................................................................... 22

1-3 Option- (OPTN) Menü ................................................................................. 27

1-4 Variablendaten- (VARS) Menü .................................................................... 28

1-5 Programm- (PRGM) Menü .......................................................................... 34

Kapitel 2 Manuelle Kalkulationen ................................................................. 35

2-1 Grundrechnungsarten ................................................................................. 36

2-2 Spezialfunktionen ........................................................................................ 39

2-3 Funktionsrechnungen .................................................................................. 43

Kapitel 3 Numerische Rechnungen ............................................................. 53

3-1 Vor der Ausführung einer Rechnung ........................................................... 54

3-2 Differenzialrechnungen................................................................................ 55

3-3 Quadratische Differenzialrechnungen ......................................................... 58

3-4 Integrationsrechnungen ............................................................................... 60

3-5 Maximal/Minimalwertrechnungen ................................................................ 63

3-6 Summierungsrechnungen (Σ) .............................................................................. 65

Kapitel 4 Komplexe Zahlen ........................................................................... 67

4-1 Vor Beginn einer Rechnung mit einer komplexen Zahl ................................ 68

4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen .................................. 69

Kapitel 5 Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Rechnungen ............ 73

5-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen............................................... 74

5-2 Wahl eines Zahlensystems.......................................................................... 76

5-3 Arithmetische Operationen .......................................................................... 77

5-4 Negative Werte und bitweise Operationen .................................................. 78

Kapitel 6 Matrix-Rechnungen ....................................................................... 79

6-1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen .............................................. 80

6-2 Matrix-Zellen-Operationen ........................................................................... 83

6-3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen ............. 88

6-4 Matrix-Rechnungen ..................................................................................... 92

xxiii

Inhalt

Kapitel 7 Gleichungsberechnungen ............................................................ 99

7-1 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung ............................................ 100

7-2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten ............................. 101

7-3 Quadratische und kubische Gleichungen .................................................. 104

7-4 Lösungsrechnungen .................................................................................. 107

7-5 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist ................................................ 110

Kapitel 8 Grafik ............................................................................................ 111

8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik .................................................................. 112

8-2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen ....................................... 113

8-3 Grafikfunktion-Operationen ....................................................................... 117

8-4 Grafikspeicher ........................................................................................... 122

8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken ............................................................. 123

8-6 Andere Grafikfunktionen ............................................................................ 128

8-7 Bildspeicher ............................................................................................... 139

8-8 Grafik-Hintergrund ..................................................................................... 140

Kapitel 9 Grafik-Lösung (Graph Solve)...................................................... 143

9-1 Vor der Verwendung der Grafik-Lösung (Graph Solve) ............................. 144

9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik ............................................................. 145

Kapitel 10 Skizzen-Funktion (Sketch) .......................................................... 153

10-1 Vor Verwendung der Skizzen-Funktion ...................................................... 154

10-2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion ....................................... 155

Kapitel 11 Doppel-Grafik ............................................................................... 167

11-1 Vor Verwendung von Doppel-Grafik........................................................... 168

11-2 Spezifizieren der linken und rechten Betrachtungsfenster-Parameter ...... 169

11-3 Zeichnung einer Grafik in der aktiven Anzeige .......................................... 170

11-4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige ......................................... 171

Kapitel 12 Grafik-zu-Tabelle .......................................................................... 175

12-1 Vor Verwendung von Grafik-zu-Tabelle ...................................................... 176

12-2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle ............................................................ 177

Kapitel 13 Dynamische Grafik ...................................................................... 181

13-1 Vor Verwendung der dynamischen Grafik ................................................. 182

13-2 Speichern, Editieren und Wählen von dynamischen Grafikfunktionen ...... 183

13-3 Zeichnen einer dynamischen Grafik .......................................................... 184

13-4 Verwendung des dynamischen Grafik-Speichers ...................................... 190

13-5 Anwendungsbeispiele für dynamische Grafiken........................................ 191

Kapitel 14 Kegelschnitt-Grafiken ................................................................. 193

14-1 Vor der grafischen Darstellung eines Kegelschnittes ................................ 194

14-2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes .............................................. 195

14-3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik ............................................................. 199

xxiv

Inhalt

Kapitel 15 Tabelle & Grafik ............................................................................ 205

15-1 Vor Verwendung von Tabelle & Grafik ........................................................ 206

15-2 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle .. 207

15-3 Editieren und Löschen von Funktionen ..................................................... 210

15-4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken ................................... 211

15-5 Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste ............................................... 216

Kapitel 16 Rekursions-Tabelle und -Grafik .................................................. 217

16-1 Vor Verwendung der Rekursions-Tabellen- und -Grafik-Funktion .............. 218

16-2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle .............. 219

16-3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken ................................... 223

Kapitel 17 Listen-Funktion ............................................................................ 229

Listendaten-Verknüpfung ...................................................................................... 230

17-1 Listen-Operationen .................................................................................... 231

17-2 Editieren und Neuarrangieren von Listen .................................................. 233

17-3 Manipulieren von Listendaten.................................................................... 237

17-4 Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen ........................ 244

17-5 Umschaltung zwischen Listendateien ....................................................... 248

Kapitel 18 Statistische Grafiken und Rechnungen ..................................... 249

18-1 Vor dem Ausführen von statistischen Rechnungen ................................... 250

18-2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen ...................... 251

18-3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer

Variablen .............................................................................................. 257

18-4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit

paarweisen Variablen........................................................................... 261

18-5 Ausführung von statistischen Rechnungen ............................................... 270

18-6 Tests .......................................................................................................... 276

18-7 Vertrauensbereich ..................................................................................... 294

18-8 Verteilung .................................................................................................. 304

Kapitel 19 Finanzielle Rechnungen.............................................................. 321

19-1 Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen .................................... 322

19-2 Einfache Zinsberechnungen ...................................................................... 324

19-3 Zinseszins-Berechnungen ......................................................................... 326

19-4 Investition-Bewertung ................................................................................ 337

19-5 Amortisierung eines Darlehens ................................................................. 341

19-6 Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und effektivem Zinssatz .. 345

19-7 Kosten-, Verkaufspreis-, Gewinnspannen-Berechnungen ......................... 347

19-8 Tages/Datums-Berechnungen ................................................................... 349

xxv

Inhalt

Kapitel 20 Programmierung .......................................................................... 351

20-1 Vor der Programmierung ........................................................................... 352

20-2 Programmierungsbeispiele ........................................................................ 353

20-3 Fehlersuche in einem Programm .............................................................. 358

20-4 Berechnung der Anzahl an Byte, die von einem Programm benötigt

werden ................................................................................................. 359

20-5 Geheimfunktion ......................................................................................... 360

20-6 Suche nach einer Datei ............................................................................. 362

20-7 Suche nach Daten in einem Programm .................................................... 364

20-8 Editieren von Dateinamen und Programminhalten .................................... 365

20-9 Löschen eines Programms ........................................................................ 368

20-10 Nützliche Programmbefehle ...................................................................... 369

20-11 Befehls-Referenz ....................................................................................... 371

20-12 Textanzeige ............................................................................................... 388

20-13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen ............................... 389

Kapitel 21 Datenkommunikationen .............................................................. 399

21-1 Verbindung von zwei Einheiten ................................................................. 400

21-2 Verbinden der Einheit mit einem Personal Computer ................................ 401

21-3 Anschluss der Einheit an einen CASIO Etikettendrucker .......................... 402

21-4 Vor der Durchführung eine Datenkommunikationsoperation ..................... 403

21-5 Ausführung einer Datenübertragungsoperation ........................................ 404

21-6 Anzeige-Sendefunktion ............................................................................. 408

21-7 Vorsichtsmaßnahmen bei der Datenkommunikation ................................. 409

Kapitel 22 Programm-Bibliothek .................................................................. 411

1. Primärzahlen-Analyse ...................................................................................... 412

2. Größter gemeinsamer Teiler ............................................................................. 414

3. t-Testwert.......................................................................................................... 416

4. Kreis und Tangenten ........................................................................................ 418

5. Drehen einer Figur ........................................................................................... 425

Anhang .............................................................................................................. 429

Anhang A Rückstellen des Rechners ................................................................ 430

Anhang B Stromversorgung .............................................................................. 432

Anhang C Fehlermeldungstabelle ..................................................................... 436

Anhang D Eingabebereiche .............................................................................. 438

Anhang E Technische Daten ............................................................................. 441

Index ..................................................................................................................... 443

Befehls-Index ........................................................................................................ 449

Tastenindex ........................................................................................................... 450

Programm-Modus-Befehlsliste.............................................................................. 453

xxvi

Inhalt

Getting Acquainted — Read This First!

Einführung

— Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen!

Über diese Bedienungsanleitung

uFunktionstasten und Menüs

•Viele der von diesem Rechner verwendeten Operationen können durch Drücken der

Funktionstasten 1 bis 6 ausgeführt werden. Die jeder Funktionstaste zugeordnete

Operation ändert in Abhängigkeit von dem Modus, auf den der Rechner geschaltet ist, und

die gegenwärtig zugeordneten Operationen werden durch die Funktionsmenüs angezeigt,

die an der Unterseite des Displays erscheinen.

•In dieser Bedienungsanleitung ist die gegenwärtig einer Funktionstaste zugeordnete

Operation nach der Tastenmarkierung in Klammern aufgeführt. So wird zum Beispiel mit

1 (Comp) angezeigt, dass durch das Drücken der 1 Taste die Operation {Comp}

gewählt wird, die auch in dem Funktionsmenü angezeigt ist.

•Wenn {g} in dem Funktionsmenü für die Taste 6 angezeigt wird, dann bedeutet dies,

dass durch Drücken der 6 Taste die nächste oder vorhergehende Seite der Menü-

optionen angezeigt wird.

uMenütitel

•Die Menütitel in dieser Bedienungsanleitung schließen die erforderlichen Tasten-

betätigungen ein, um das erläuterte Menü anzuzeigen. Die Tastenbetätigung für ein Menü,

das durch Drücken von K gefolgt von {MAT} angezeigt wird, würde wie folgt angezeigt

werden:[OPTN]-[MAT].

•Die 6 (g) Tastenbetätigung für das Umschalten auf eine andere Menüseite sind in den

Menütitel-Tastenbetätigungen nicht gezeigt.

uBefehlsliste

•Die Programm-Modus-Befehlsliste (Seite 453) enthält ein grafisches Flussdiagramm der

verschiedenen Funktionstastenmenüs, die anzeigen, wie Sie an das Menü der

erforderlichen Befehle gelangen können.

Beispiel: Die folgende Tastenbetätigung zeigt Xfct an: [VARS]-[FACT]-[Xfct]

uIn dieser Bedienungsanleitung verwendete Iconen

•Nachfolgend sind die Bedeutungen der in dieser Bedienungsanleitung verwendeten

Iconen aufgeführt.

: Vom fx-9750G PLUS nicht unterstützte Funktion.

: Wichtig : Hinweis : Bezugsseite

S.000

CFX

1. Tastenmarkierungen

Viele der Tasten dieses Rechners dienen für die Ausführung von mehr als einer

Funktion. Diese auf der Tastatur markierten Funktionen weisen einen Farbcode

auf, um Ihnen schnelles und einfaches Auffinden der gewünschten Funktion zu

ermöglichen.

Funktion Tastenbetätigung

1log l

210x!l

3Bal

Nachfolgend ist die Farbcodierung der Tastenmarkierungen beschrieben.

Farbe Tastenbetätigung

Orange Die ! Taste und danach die Taste drücken, um

die markierte Funktion auszuführen.

Rot Die a Taste und danach die Taste drücken, um

die markierte Funktion auszuführen.

2. Wahl von Icons und Aufrufen von Modi

Dieser Abschnitt beschreibt die Wahl eines Icons in dem Hauptmenü, um den gewünschten

Modus aufzurufen.

uWahl eines Icons

1. Die m Taste drücken, um das Hauptmenü

anzuzeigen.

Gegenwärtig gewähltes Icon

2. Die Cursor-Tasten (d, e, f, c) verwenden, um das gewünschte Icon

hervorzuheben (zu erhellen).

3. Die w Taste drücken, um die anfängliche Anzeige des Modus anzuzeigen,

dessen Icon Sie gewählt haben.

•Sie können einen Modus auch aufrufen ohne ein Icon im Hauptmenü

hervorzuheben, indem Sie die in der unteren rechten Ecke des Icons markierte

Nummer oder den markierten Buchstaben eingeben.

•Nur die oben beschriebenen Vorgänge ausführen, um einen Modus aufzurufen.

Falls Sie einen anderen Vorgang verwenden, können Sie einen nicht

gewünschten Modus aufrufen.

Nachfolgend sind die Bedeutungen der einzelnen Icons erläutert.

Icon

Modusbezeichnung

Bedeutung

RUN Diesen Modus für arithmetische Rechnungen und

Funktionsrechnungen sowie für Rechnungen mit Binär-,

Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Werten verwenden.

STATistics Diesen Modus verwenden, um statistische Rech-

(Statistik) nungen mit einer Variablen (Standardabweichung)

und paarweisen Variablen (Regression) auszuführen,

Tests vorzunehmen, Daten zu analysieren und

statistische Grafiken zu zeichnen.

MATrix Diesen Modus für das Abspeichern und Editieren von

(Matrix) Matrizen verwenden.

LIST Diesen Modus für das Abspeichern und Editieren von

(Liste) numerischen Daten verwenden.

GRAPH Diesen Modus verwenden, um Grafikfunktionen

(Grafik) abzuspeichern und Grafiken unter Verwendung dieser

Funktionen zu zeichnen.

DYNAmic graph Diesen Modus verwenden, um Grafikfunktionen

(Dynamische abzuspeichern und mehrfache Versionen einer Grafik

Grafik) zu zeichnen, indem die den Variablen in der Funktion

zugeordneten Werte geändert werden.

* Oben ist die Anzeige des CFX-

9850(9950)GB PLUS dargestellt.

TABLE Diesen Modus verwenden, um Funktionen abzuspeichern,

(Tabelle) eine numerische Tabelle verschiedener Lösungen bei

Änderung der den Variablen einer Funktionen zugeordneten

Werten zu generieren und Grafiken zu zeichnen.

RECURsion Diesen Modus verwenden, um Rekursionsformeln

(Rekursion) abzuspeichern, eine numerische Tabelle verschiedener

Lösungen bei Änderung der den Variablen einer Funktion

zugeordneten Werten zu generieren und Grafiken zu zeichnen.

CONICS Diesen Modus verwenden, um Grafiken von Kegelschnitten

zu zeichnen.

EQUAtion Diesen Modus verwenden, um lineare Gleichungen mit

(Gleichung) zwei bis sechs Unbekannten, quadratische Gleichungen und

kubische Gleichungen zu lösen.

PRoGraM Diesen Modus verwenden, um Programme im

(Programme) Programmbereich abzuspeichern und Programme ablaufen

zu lassen.

Time Value of Money

Verwenden Sie diesen Modus für die Ausführung von

(Zeitwert des Geldes)

finanziellen Rechnungen und für das Zeichnen von

Geldfluss- und anderen Typen von Grafiken.

LINK Diesen Modus verwenden, um Speicherinhalte oder

(Übertragung) Sicherungsdaten auf eine andere Einheit zu übertragen.

CONTrast Diesen Modus verwenden, um den Kontrast des Displays

(Kontrast) einzustellen.

MEMory Diesen Modus verwenden, um den belegten und noch

(Speicher) verfügbaren Speicherplatz zu überprüfen, Daten aus dem

Speicher zu löschen und den Rechner zu initialisieren

(zurückzustellen).

Icon Modusbezeichnung Bedeutung

2Wahl von Icons und Aufrufen von Modi

kVerwendung der Einstellanzeige

Die Modus-Einstellanzeige zeigt den gegenwärtigen Status der Moduseinstel-

lungen an und lässt Sie gewünschte Änderungen ausführen. Der folgende

Vorgang zeigt, wie eine Einstellung geändert werden kann.

uÄnderung einer Moduseinstellung

1. Das gewünschte Icon wählen und die w Taste drücken, um einen Modus

aufzurufen und dessen anfängliche Anzeige anzuzeigen. Hier wollen wir den

RUN-Modus aufrufen.

2. Die Tasten !Z drücken, um die

Einstellanzeige dieses Modus anzuzeigen.

•Diese Einstellanzeige ist nur ein mögliches

Beispiel. Die tatsächliche Einstellanzeige

unterscheidet sich in Abhängigkeit von dem

aufgerufenen Modus und den

gegenwärtigen Einstellungen dieses Modus. 12345

CFX

fx-9750G

PLUS

Wahl von Icons und Aufrufen von Modi 2

3. Die f und c Cursor-Tasten verwenden, um den Posten hervorzuheben,

dessen Einstellung Sie ändern möchten.

4. Die Funktionstaste (1 bis 6) drücken, die mit der gewünschten Einstellung

markiert ist.

5. Nachdem Sie die gewünschten Änderungen ausgeführt haben, die J Taste

drücken, um an die anfängliche Anzeige des Modus zurückzukehren.

kEinstellanzeigen-Funktionstastenmenü

Dieser Abschnitt beschreibt die Einstellungen, die Sie unter Verwendung der

Funktionstasten in der Einstellanzeige ausführen können.

uRechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-Modus (Mode)

•{Comp} ... {arithmetischer Rechnungsmodus}

•{Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct} ... {Dezimal}/{Hexadezimal}/{Binär}/{Oktal}

uGrafikfunktionstyp (Func Type)

•{Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... Grafiken mit {rechtwinkeligen Koordinaten}/{polaren

Koordinaten}/{parametrischen Koordinaten}/{X = Konstante}

•{Y>}/{Y<}/{Y }/{Y } ... Ungleichheitsgrafik {y>f(x)}/{y<f(x)}/{y≥f(x)}/{y≤f(x)}

•Die v Taste gibt eine von drei verschiedenen Variablenbezeichnungen ein.

Welche Variablenbezeichnung eingegeben wird, hängt von der Funktionstyp-

Einstellung {Func Type} ab.

uGrafik-Zeichnungsmethode (Draw Type)

•{Con}/{Plot} ... {verbundene Punkte}/{nicht verbundene Punkte}

uAbleitungswertanzeige (Derivative)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} während Grafik-

auf-Tabelle, Tabelle & Grafik und Trace verwendet werden

uWinkelargument (Angle)

•{Deg}/{Rad}/{Gra} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}

S.75

S.123

S.125

S.126

12345

S.128

S.129

S.177

S.209

S.14

uKoordinaten des Grafikzeigers (Coord)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uGrafik-Gitterlinien (Grid)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uGrafikachsen (Axes)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uGrafikachsen-Etiketten (Label)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uAnzeigeformat (Display)

•{Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen}/

{Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen}/{Umschalten des

Anzeigebereichs für das exponenziale Format}/{Technik-Modus}

uIntegrationsrechnung (Integration)

•{Gaus}/{Simp} ... Ingetrationsrechnung unter Verwendung der {Gauß-Kronrod-

Regel}/{Simpsonschen Regel}.

uEinstellung des Betrachtungsfensters der statistischen Grafiken

(Stat Wind)

•{Auto}/{Man} ... {automatisch}/{manuell}

uFunktionsanzeige während Grafik-Zeichungs- und Trace-Funktion

(Graph Func)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uGrafik-Hintergrund (Background)

•{None}/{PICT} ... {kein Hintergrund}/{Spezifizieren des Bildes für Grafik-

Hintergrund}

uEinstellung der Farbe der Plott- und Linien-Grafik (Plot/Line)

• {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {Blau}/{Orange}/{Grün}

uRestberechnung (Resid List)

•{None}/{LIST} ... {keine Rechnung}/{Listen-Spezifikation für die berechneten

Restdaten}

2Wahl von Icons und Aufrufen von Modi

S.121

S.130

S.14

S.15

S.60

S.251

S.187

S.140

S.267

CFX

uListendatei-Spezifikation (List File)

•{File 1} bis {File 6} ... {Spezifikation der anzuzeigenden Listendatei bei

Verwendung der Listenfunktion}

uDual-Anzeige-Modus (Dual Screen)

Die Dual-Anzeige-Modus-Einstellungen, die Sie machen können,

unterscheiden sich in Abhängigkeit davon, ob Sie die Tasten !Z in dem

GRAPH-Modus, TABLE-Modus oder RECUR-Modus gedrückt haben.

GRAPH-Modus

•{Grph}/{GtoT}/{Off} ... {Grafiken auf beiden Seiten der Dual-Anzeige}/{Grafik

auf einer Seite und numerische Tabelle auf der anderen Seite der Dual-

Anzeige}/{Dual-Anzeige ausgeschaltet}

TABLE/RECUR-Modus

•{T+G}/{Off} ... {Grafik auf einer Seite und numerische Tabelle auf der anderen

Seite der Dual-Anzeige}/{Dual-Anzeige ausgeschaltet}

uSimultaner Grafik-Modus (Simul Graph)

•{On}/{Off} ... {simultane Grafikdarstellung eingeschaltet (alle Grafiken werden

simultan gezeichnet)}/{simultane Grafikdarstellung ausgeschaltet

(Grafiken werden in numerischer Reihenfolge gezeichnet)}

uDynamischer Grafik-Typ (Dynamic Type)

•{Cnt}/{Stop} ... {ohne Stopp (kontinuierlich)}/{automatischer Stopp nach 10

Zeichnungen}

uLocus-Modus für dynamische Grafik (Locus)

•{On}/{Off} ... {Locus durch Farbe identifiziert}/{Locus nicht gezeichnet}

uEinstellungen für Tabellen-Generierung und Grafik-Zeichnung

(Variable)

•{Rang}/{LIST} ... {Tabellenbereich verwenden}/{Listendaten verwenden}

uΣ-Wert-Anzeige in Rekursionstabelle (Σ Display)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uAbgeleiteter Anzeigemodus für Kegelschnitt-Grafik (Slope)

•{On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

uZahlungsperiode (Payment)

•{BGN}/{END} ... {Beginn}/{Ende} der Zahlungsperiode

uAnzahl der Tage pro Jahr (Date Mode)

•{365}/{360} ... Zinsberechnungen unter Verwendung von {365}/{360} Tage pro

Jahr

*Das Jahr mit 365 Tagen muss für Datumsrechnungen in dem finanziellen

Modus verwendet werden. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

Wahl von Icons und Aufrufen von Modi 2

S.248

S.168

S.176

S.215

S.186

S.187

S.208

S.224

S.331

S.324

S.132

CFX

S.188

2Selecting Icons and Entering Modes

3. Display

kÜber den Anzeigebildschirm

Dieser Rechner verwenden zwei Typen von Displays: ein Text-Display und ein

Grafik-Display. Das Text-Display kann 21 Spalten und acht Zeilen von Zeichen

anzeigen, wobei die unterste Zeile für das Funktionstastenmenü verwendet wird,

wogegen das Grafik-Display einen Bereich mit 127 (B) × 63 (H) Punkten

verwendet.

Text-Display Grafik-Display

kÜber die Anzeigefarben [OPTN]-[COLR]

Der Rechner kann Daten in drei Farben anzeigen: Orange, Blau und Grün. Die

Vorgabe-Farbe für Grafiken und Kommentartext ist Blau; Sie können auf Wunsch

aber auch Orange oder Grün spezifizieren.

•{Orng}/{Grn} ... {Orange}/{Grün}

•Die obige Einstellung beeinflusst die Farbe der Grafiken und des

Kommentartextes. Spezifizieren Sie die gewünschte Farbe, bevor Sie die

Grafikfunktion oder den Programm-Kommentartext eingeben.

kÜber die Menüposten-Typen

Dieser Rechner verwendet bestimmte Konventionen, um den Typ des

Ergebnisses anzuzeigen, das Sie erwarten können, wenn Sie eine Funktionstaste

drücken.

• Nächstes Menü

Beispiel:

Durch Wahl von wird ein Menü der Hyperbelfunktionen angezeigt.

• Befehlseingabe

Beispiel:

Durch Wahl von wird der sinh-Befehl eingegeben.

CFX

Display 3

• Direkte Befehlsausführung

Beispiel:

Durch Wahl von wird der DRAW-Befehl ausgeführt.

kExponenzialanzeige

Der Rechner zeigt die Werte normalerweise mit bis zu 10 Stellen an. Werte, die

diese Grenze überschreiten, werden automatisch im Exponenzial-Format

angezeigt. Sie können einen von zwei verschiedenen Bereichen für die

automatische Umwandlung in die Exponenzialanzeige spezifizieren.

Norm 1 ........... 10–2 (0,01) > |x|, |x| > 1010

Norm 2 ........... 10–9 (0,000000001) > |x|, |x| > 1010

uÄnderung des Bereichs der Exponenzialanzeige

1. Die Tasten !Z drücken, um die Einstellanzeige anzuzeigen.

2. Die f und c Taste verwenden, um “Display” hervorzuheben.

3. Die 3 (Norm) Taste drücken.

Der Bereich der Exponenzialanzeige wird mit jeder Ausführung der obigen

Operation zwischen Norm1 und Norm 2 umgeschaltet. Es erfolgt keine Anzeige

darüber, welcher Exponenzialanzeigenbereich gegenwärtig verwendet wird. Sie

können dies aber jederzeit feststellen, indem Sie darauf achten, welches Ergebnis

die folgende Rechnung ergibt.

Ab/caaw (Norm 1)

(Norm 2)

Alle Beispiele in dieser Anleitung zeigen die Rechenergebnisse unter Verwendung

von Norm 1.

uInterpretieren des Exponenzialformats

1.2E+12 zeigt an, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 1012 ist. Dies bedeutet,

dass Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben

müssen, da der Exponent positiv ist. Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000.

1.2E–03 zeigt an, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10–3 ist. Dies bedeutet,

dass Sie den Dezimalpunkt in 1,2 um drei Stellen nach links verschieben müssen,

da der Exponent negativ ist. Dies ergibt den Wert 0,0012.

kSpezielle Anzeigeformate

Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von Brüchen,

Hexadezimalwerten und Sexagesimalwerten.

uBrüche

..... Bedeutet: 456

uHexadezimalwerte

..... Bedeutet: ABCDEF12(16), was

gleichwertig zu –1412567278(10) ist

uSexagesimalwerte

..... Bedeutet: 12° 34’ 56,78"

•Zusätzlich zu den obigen speziellen Anzeigeformaten verwendet der Rechner

auch Anzeiger oder Symbole, die gegebenenfalls in den entsprechenden

Abschnitten dieser Anleitung beschrieben sind.

kRechnungsausführungsanzeiger

Wenn immer der Rechner beschäftigt ist, um eine Grafik zu zeichnen oder eine

lange, komplizierte Rechnung oder ein Programm auszuführen, blinkt ein

schwarzes Kästchen (k) in der oberen rechten Ecke des Displays. Dieses

schwarze Kästchen teilt Ihnen mit, dass der Rechner eine interne Operation

ausführt.

3Display

––––

4. Kontrasteinstellung

Den Kontrast einstellen, wenn Objekte auf dem Display blass erscheinen oder nur

noch schwierig gesehen werden können.

uAnzeigen der Kontrasteinstellungsanzeige

Das CONT-Icon im Hauptmenü hervorheben und die w Taste drücken.

uEinstellen des Kontrasts

Die e oder d Cursor-Taste drücken, um das Display dunkler bzw. heller zu

machen. Eine dieser Tasten gedrückt halten, um die Einstellung schnell zu

ändern.

uEinstellen des Farbtons

Es wird empfohlen, dass Sie immer zuerst die CONTRAST-Einstellung ausführen.

1. Die f und c Cursor-Taste verwenden, um den Zeiger neben die Farbe

(ORANGE, BLUE, GREEN) zu bringen, deren Farbton Sie einstellen möchten.

2. Die e oder d Cursor-Taste drücken, um die Farbe grünstichig bzw.

orangestichig zu machen. Eine dieser Tasten gedrückt halten, um die

Einstellung schnell zu ändern.

uInitialisieren der Farbtoneinstellungen

•{INIT}/{IN·A} ... {hervorgehobene Farbe initialisieren}/{alle Farben initialisieren}

uVerlassen der Kontrasteinstellanzeige

Die m Taste drücken, um auf das Hauptmenü zurückzukehren.

•Sie können die CONTRAST-Einstellung jederzeit ändern, ohne dass die

Kontrasteinstellanzeige angezeigt werden muss. Einfach die ! Taste und

danach die d oder e Taste drücken, um die Einstellung zu ändern. Die

! Taste nochmals drücken, nachdem das Display Ihrem Wunsch

entspricht.

fx-9750G PLUSCFX-9850(9950)GB PLUS

CFX

5. Wenn Probleme auftreten…

Falls bei der Ausführung von Operationen Probleme auftreten, versuchen Sie

zuerst Folgendes, bevor Sie eine Störung des Rechners annehmem.

kDen Rechner zurück auf die ursprüngliche Modus-

Einstellung schalten

1. In dem Hauptmenü das RUN-Icon wählen und die w Taste drücken.

2. Die Tasten ! Z drücken, um die Einstellanzeige anzuzeigen.

3. “Angle” hervorheben und die 2 (Rad) Taste drücken.

4. “Display” hervorheben und die 3 (Norm) Taste drücken, um den gewünsch-

ten Bereich (Norm 1 oder Norm 2) für die Exponenzialanzeige zu wählen.

5. Nun den richtigen Modus eingeben und Ihre Rechnung nochmals ausführen,

wobei das Ergebnis am Display zu kontrollieren ist.

kIm Falle eines Versagens

•Sollte der Rechner versagen und nicht mehr richtig auf die Eingabe von der

Tastatur ansprechen, den P-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken

um den Speicher zurückzustellen. Achten Sie jedoch darauf, dass dadurch

alle Daten aus dem Speicher des Rechners gelöscht werden.

kMeldung für niedrige Batteriespannung

Die Meldung für niedrige Batteriespannung erscheint, wenn Sie die o Taste für

das Einschalten der Stromversorgung oder die m Taste für die Anzeige des

Hauptmenüs drücken, wenn die Hauptbatteriespannung unter einem bestimmten

Pegel abgesunken ist.

o oder m

↓

Etwa 3 Sekunden später

Falls Sie den Rechner weiterhin verwenden, ohne die Batterien auszutauschen,

wird die Stromversorgung automatisch ausgeschaltet, um den Speicherinhalt zu

schützen. Falls dies eintritt, können Sie die Stromversorgung nicht mehr

einschalten und es besteht die Gefahr, dass der Speicherinhalt korrumpiert oder

gelöscht wird.

•Sobald die Meldung für niedrige Batteriespannung erscheint, können Sie keine

Datenkommunikationsoperationen ausführen.

S.3

S.431

S.433

* Oben ist die Anzeige des CFX-

9850(9950)GB PLUS dargestellt.

Grundlegende Operationen

1-1 Vor Beginn von Rechnungen...

1-2 Speicher

1-3 Option- (OPTN) Menü

1-4 Variablendaten- (VARS) Menü

1-5 Programm- (PRGM) Menü

Kapitel

1-1 Vor Beginn von Rechnungen...

Bevor Sie zum ersten Mal eine Rechnung ausführen, sollten Sie die

Einstellanzeige verwenden, um das Winkelargument und das Anzeigeformat zu

spezifizieren.

kEinstellen des Winkelarguments (Angle)

1. Die Einstellanzeige anzeigen und die f und c Taste verwenden, um

“Angle” hervorzuheben.

2. Die Funktionstaste für das gewünschte Winkelargument drücken.

•{Deg}/{Rad}/{Gra} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}

3. Die J Taste drücken, um an die Anzeige zurückzukehren, die vor Beginn

dieses Vorganges auf dem Display angezeigt wurde.

•Der folgende Zusammenhang besteht zwischen Altgrad, Bogenmaß und

Neugrad.

360° Altgrad = 2π Bogenmaß = 400 Neugrad

90° Altgrad = π/2 Bogenmaß = 100 Neugrad

kEinstellen des Anzeigeformats (Display)

1. Die Einstellanzeige anzeigen und die f und c Taste verwenden, um

“Display” hervorzuheben.

2. Die Funktionstaste für den einzustellenden Posten drücken.

•{Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen}/

{Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen}/{Umschalten des

Anzeigebereichs für das exponenziale Format}/{Technik-Modus}

3. Die J Taste drücken, um an die Anzeige zurückzukehren, die vor Beginn

dieses Vorganges auf dem Display angezeigt wurde.

u Spezifizieren der Anzahl der Dezimalstellen (Fix)

Beispiel Es sind zwei Dezimalstellen zu spezifizieren.

1 (Fix) 3 (2)

Die Funktionstaste drücken, die der

gewünschten Anzahl von Dezimalstellen

entspricht. (

= 0 bis 9).

•Die angezeigten Werte werden auf die spezifizierte Anzahl von Dezimalstellen

gerundet.

Vor Beginn von Rechnungen... 1 - 1

u Spezifizieren der Anzahl der höchstwertigen Stellen (Sci)

Beispiel Es sind drei höchstwertige Stellen zu spezifizieren.

2 (Sci) 4 (3)

Die Funktionstaste drücken, die der

gewünschten Anzahl der höchstwertigen

Stellen entspricht.

(

= 0 bis 9).

•Die angezeigten Werte werden auf die spezifizierte Anzahl von höchstwertigen

Stellen gerundet.

•Durch Spezifizieren von 0 wird die Anzahl der höchstwertigen Stellen auf 10

eingestellt.

u Spezifizieren des Exponenzialanzeigebereichs (Norm 1/Norm 2)

Die 3 (Norm) Taste drücken, um zwischen Norm 1 und Norm 2

umzuschalten.

Norm 1: 10–2 (0,01)>|x|, |x| >1010

Norm 2: 10–9 (0,000000001)>|x|, |x| >1010

u Spezifizieren der Anzeige für technische Schreibweise (Eng)

Die 4 (Eng) Taste drücken, um zwischen der technischen Schreibweise und

der normalen Schreibweise umzuschalten. Der Anzeiger “/E” wird am Display

angezeigt, wenn die technische Schreibweise eingestellt ist.

Nachfolgend sind die 11 Symbole der technischen Schreibweise aufgeführt, die

von diesem Rechner verwendet werden.

Symbol Bedeutung Einheit

EExa 1018

PPeta 1015

TTera 1012

GGiga10

MMega 106

kKilo 103

•Wenn die technische Schreibweise wirksam ist, wird vom Rechner automatisch

das technische Symbol verwendet, das die Mantisse eines Wertes in den

Bereich von 1 bis 1000 bringt.

Symbol Bedeutung Einheit

mMilli 10–3

µMikro 10–6

nNano 10–9

pPico10

–12

fFemto 10–15

1 - 1 Vor Beginn von Rechnungen...

kEingabe von Kalkulationen

Wenn Sie zur Eingabe einer Kalkulation bereit sind, zuerst die A Taste drücken,

um die Anzeige zu löschen. Danach Ihre Berechnungsformeln in gleicher Weise

eingeben, wie sie geschrieben sind (von links nach rechts), und dann zum

Erhalten des Rechenergebnisses die w Taste drücken.

Beispiel 1 2 + 3 – 4 + 10 =

Ac+d-e+baw

Beispiel 2 2(5 + 4) ÷ (23 × 5) =

Ac(f+e)/

(cd*f)w

kKalkulations-Prioritätsfolge

Dieser Rechner verwendet tatsächliche Algebralogik, um die Teile einer Formel in

der folgenden Reihenfolge zu berechnen:

1Koordinatenumwandlung Pol (x, y), Rec (r,

)

Differenziale, quadratische Differenziale, Integrale, Σ-Kalkulationen

d/dx, d2/dx2, ∫dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List→Mat, Fill, Seq, SortA,

SortD, Min, Max, Median, Mean, Augment, Mat→List, List

2Typ A Funktionen

Bei diesen Funktionen wird der Wert eingegeben, worauf die Funktionstaste

gedrückt wird..

x2, x–1, x !, ° ’ ”, ENG-Symbole

3Potenzen/Wurzeln ^(xy), x

4Brüche ab/c

5Abgekürztes Multiplikationsformat vor π, Speicherbezeichnung,

Variablenbezeichnung

2π, 5A, X min, F Start usw.

6Typ B Funktionen

Bei diesen Funktionen wird die Funktionstaste gedrückt und danach ein Wert

eingegeben.

, 3, log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1,

cosh–1, tanh–1, (–), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod,

Cuml, Percent, AList

7Abgekürztes Multiplikationsformat vor Typ B Funktionen

2, A log2 usw.3

8Permutation, Kombination nPr, nCr

9× , ÷

0+, –

!Verhältnisoperator

=, G, >, <, ≥, ≤

@And (Logik-Operatoren), and (bitweise Operatoren)

#Or (Logik-Operatoren), or (bitweise Operatoren), xor, xnor

•Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität in Serie verwendet werden, dann

erfolgt die Ausführung von rechts nach links.

exIn → ex{In( )}120 120

Anderenfalls erfolgt die Ausführung von links nach rechts.

•Kombinierte Funktionen werden von rechts nach links ausgeführt.

•Klammerausdrücke haben höchste Priorität.

Beispiel 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (Winkelargument

= Rad (Bogenmaß))

kMultiplikationsoperationen ohne Multiplikationssymbol

Das Multiplikationssymbol (×) kann in allen der folgenden Operationen

weggelassen werden.

Beispiel 2sin30, 10log1,2, 2 , 2Pol(5, 12) usw.

•Vor Konstanten, Variablen-Bezeichnungen, Speicher-Bezeichnungen

Beispiel 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 usw.

•Vor einer offenen Klammer

Beispiel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) usw.

Vor Beginn von Rechnungen... 1 - 1

1 - 1 Vor Beginn von Rechnungen...

kStapelspeicher

Der Rechner besitzt Speicherblöcke (

Stapelspeicher

) für die Sicherung von

Werten und Befehlen niedriger Priorität. Die Stapelspeicher bestehen aus einem

Ziffern-Wertstapelspeicher

(10 Ebenen), einem

Befehlsstapelspeicher

(26

Ebenen) sowie einem

Programm-Subroutinen-Stapelspeicher

(10 Ebenen).Es

kommt zu einem Fehler, wenn Sie eine komplizierte Rechnung ausführen, bei der

die Kapazität des Zahlenstapels oder Befehlsstapels überschritten wird, oder

wenn Sie eine Programm-Subroutine ausführen, bei der der Subroutinenstapel

überschritten wird.

Beispiel

•Kalkulationen werden gemäß der Prioritätssequenz ausgeführt. Nachdem eine

Kalkulation ausgeführt ist, wird sie aus dem Stapelspeicher gelöscht.

•Speicherung einer komplexen Zahl belegt zwei Zahlenwert-

Stapelspeicherebenen.

•Speicherung einer Zwei-Byte-Funktion belegt zwei Befehls-

Stapelspeicherebenen.

kEingabe- und Ausgabebegrenzungen von Werten

Der zulässige Bereich von Eingabe- und Ausgabewerten beträgt 10 Stellen für die

Mantisse und 2 Stellen für den Exponent. Intern führt der Rechner jedoch

15stellige Kalkulationen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponent aus.

Beispiel 3 × 105 ÷ 7 – 42857 =

AdEf/hw

dEf/h-

ecifhw

(

...

umer

Wertstapelspeicher

sstape

speicher

S.16

S.19

kÜberlauf und Fehler

Bei Überschreiten eines spezifischen Eingangs- oder Kalkulationsbereichs bzw.

bei unzulässiger Eingabe wird eine Fehlermeldung auf dem Display angezeigt.

Während der Fehleranzeige ist jede weitere Funktion des Rechners unterbrochen.

Die folgenden Faktoren verursachen eine Fehlermeldung im Display.

•Wenn irgendein Ergebnis (Zwischen- oder Endergebnis) bzw. ein Wert im

Speicher ±9,999999999 × 1099 übersteigt (Ma ERROR).

•Wenn der Versuch unternommen wird, eine Funktionsberechnung

auszuführen, die den Eingabebereich übersteigt (Ma ERROR).

•Wenn bei statistischen Kalkulationen eine unzulässige Operation ausgeführt

wird (Ma ERROR). Zum Beispiel, wenn versucht wird, 1VAR zu erhalten, ohne

Daten einzugeben.

•Wenn die Kapazität der Ziffern-Wertstapelspeichers oder Befehlsstapelspeichers

überschritten wird (Stk ERROR). Zum Beispiel, Eingabe von 25

aufeinanderfolgenden Klammern ( gefolgt von 2 + 3 * 4 w.

•Wenn der Versuch unternommen wird, die Kalkulation mit einer unzulässigen

Formel auszuführen (Syn ERROR). Zum Beispiel 5 ** 3 w.

•Wenn Sie eine Rechnung versuchen, die zu einer Überschreitung der

Speicherkapazität führt (Mem ERROR).

•Wenn Sie einen Befehl verwenden, der ein Argument benötigt, ohne eine

gültiges Argument einzugeben (Arg ERROR).

•Wenn der Versuch unternommen wird, während der Matrixkalkulationen eine

illegale Dimension zu verwenden (Dim ERROR).

•Während der Programmausführung können andere Fehler auftreten. Wenn

Fehlermeldungen erscheinen, werden die meisten Tasten des Rechners

funktionsuntüchtig. Sie können den Betrieb mit einem der zwei folgenden

Vorgänge fortsetzen.

•Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und auf Normalbetrieb

zurückzukehren.

•Die d oder e Taste drücken, um den Fehler anzuzeigen.

kSpeicherkapazität

Mit jedem Drücken einer Taste werden ein Byte oder zwei Byte verwendet. Einige

Funktionen, die ein Byte benötigen, sind: b, c, d, sin, cos, tan, log, In,

und π. Einige Funktionen, die zwei Byte benötigen, sind: d/dx(, Mat, Xmin, If, For,

Return, DrawGraph, SortA(, PxIOn, Sum, und an+1.

Wenn die Anzahl der noch verfügbaren Byte auf fünf oder weniger absinkt, ändert

der Cursor automatisch von “ _ ” auf “ v ”. Wenn Sie weitere Eingaben benötigen,

dann sollten Sie die Rechnung in zwei oder mehrere Teile auftrennen.

•Wenn die Ziffernwerte und Befehle eingegeben werden, blinken diese auf der

linken Seite des Displays auf. Ergebnisse werden andererseits auf der

rechten Seite angezeigt.

Vor Beginn von Rechnungen... 1 - 1

S.438

S.436

S.41

1 - 1 Vor Beginn von Rechnungen...

kGrafik- und Textanzeigen

Der Rechner besitzt eine Grafik- und Textanzeige. Die Grafikanzeige dient zur

Darstellung von Grafiken, während die Textanzeige fur Kalkulationen und Befehle

benutzt wird. Die Inhalte der einzelnen Anzeigetypen werden in den unabhängigen

Speicherbereichen festgehalten.

uUmschalten zwischen Grafik- und Textanzeigen

Die Tasten !6(G↔T) drücken. Es wird ebenso darauf hingewiesen, dass die

Tastenoperationen zum Löschen der beiden Anzeigetypen verschieden sind.

uLöschen der Grafikanzeige

Die Tasten !4(Sketch) 1(Cls) w drücken.

uLöschen der Textanzeige

Die A Taste drücken.

kEditieren von Kalkulationen

Die Tasten d und e verwenden, um den Cursor auf die zu verändernde

Position zu bringen. Danach eine der nachfolgend beschriebenen Operationen

ausführen. Nach dem Editieren der Kalkulation kann diese durch Drücken der w

Taste ausgeführt werden. Es kann auch die eTaste benutzt werden, um an das

Ende der Kalkulation zu gehen und weitere Daten einzugeben.

uÄnderung eines Eingabeschritts

Beispiel Änderung von cos60 auf sin60

cga

ddd

uLöschen eines Eingabeschritts

Beispiel Änderung von 369 × × 2 auf 369 × 2

dgj**c

ddD

Vor Beginn von Rechnungen... 1 - 1

uEinfügen eines Eingabeschritts

Beispiel Änderung von 2,362 auf sin2,362

c.dgx

ddddd

•Wenn die Tasten ![gedrückt werden, wird eine Leerstelle durch das

Symbol ‘‘t’’ angezeigt. Die nächste von Ihnen eingegeben Funktion oder der

Wert wird an der Position ‘‘t’’eingefügt. Um die Einfügungsfunktion zu

verlassen, ohne irgendwelche Eingaben zu tätigen, den Cursor bewegen und

![erneut drücken bzw. die d, e oder wTaste betätigen.

1-2 Speicher

kVariablen

Dieser Rechner verfügt als Standard über 28 Variablen. Sie können die Variablen

für das Abspeichern von Werten verwenden, die innerhalb von Rechnungen

benötigt werden. Variablen sind jeweils mit einem Buchstaben benannt, indem die

26 Buchstaben des Alphabets plus r und

verwendet werden. Der maximale

Wert, der Variablen zugewiesen werden kann, beträgt 15 Stellen für die Mantisse

und 2 Stellen für den Exponenten. Variableninhalte bleiben selbst beim

Ausschalten des Rechners erhalten.

uZuweisung eines Werts zu einer Variablen

[Wert] a [Variablenbezeichnung] w

Beispiel Zuweisung von 123 zur Variablen A

AbcdaaAw

Beispiel Zuweisung von 456 zur Variablen A und Sicherung des

Ergebnisses in der Variablen B

AaA+efgaaBw

uAnzeige eines Variableninhalts

Beispiel Anzeige des Inhalts der Variablen A

AaAw

uLöschen einer Variablen

Beispiel Löschen der Variablen A

AaaaAw

•Um alle Variablen zu löschen, “Memory Usage” aus dem MEM-Modus wählen.

uZuordnung des gleichen Wertes zu mehr als einer Variablen

[Wert]a[erster Variablenname]a3(~)

[letzter Variablenname]w

•In der obigen Operation können Sie “r” oder “

” nicht als Variablennamen

verwenden.

Beispiel Der Wert 10 ist den Variablen A bis F zuzuordnen.

Abaa!aA

3(~)Fw

Speicher 1 - 2

kFunktionsspeicher [OPTN]-[FMEM]

Der Funktionsspeicher ist nützlich für das temporäre Abspeichern von häufig

verwendeten Ausdrücken. Für längere Speicherung empfehlen wir, dass Sie den

GRAPH-Modus für Ausdrücke und den PRGM-Modus für Programme verwenden.

•{STO}/{RCL}/{fn}/{SEE} ... {Funktion speichern}/{Funktion aufrufen}/

{Funktionsbereich-Spezifikation als Variablenbezeichnung in einem

Ausdruck}/{Funktionsliste}

uSpeichern einer Funktion

Beispiel Speichern der Funktion (A+B) (A–B) als Funktions-

speichernummer 1

K6(g)6(g)3(FMEM)A

(aA+aB)

(aA-aB)

1(STO) 1(f1)

•Wenn die Funktionsspeichernummer, der eine Funktion zugewiesen wird,

bereits durch eine Funktion belegt ist, wird die vorherige Funktion durch eine

neue ersetzt.

uAbruf einer Funktion

Beispiel Abruf des Inhalts der Funktionsspeichernummer 1

K6(g)6(g)3(FMEM)A

2(RCL)1(f1)

•Die abgerufene Funktion erscheint an der vorliegenden Cursorposition im

Display.

uAnzeige einer Liste vorhandener Funktionen

K6(g)6(g)3(FMEM)

4(SEE)

S.27

uLöschen des Inhalts einer Funktion

Beispiel Löschen des Inhalts der Funktionsspeichernummer 1

K6(g)6(g)3(FMEM)A

1(STO) 1(f1)

•Bei der Ausführung der Speicheroperation bei leerem Display wird die Funktion

für den spezifizierten Funktionsspeicher gelöscht.

uVerwendung von abgespeicherten Formeln

Sobald Sie eine Formel in dem Speicher abgespeichert haben, können Sie diese

wieder aufrufen und für eine Rechnung verwenden. Diese Funktion ist besonders

nützlich für schnelles und einfaches Eingeben von Formeln, wenn

Programmierungen oder grafische Darstellungen ausgeführt werden.

Beispiel Abzuspeichern sind x3 + 1, x2 + x im Funktionsspeicher, worauf

die folgende Formel grafisch dargestellt werden soll:

y = x3 + x2 + x + 1

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –4 Ymin = –10

Xmax = 4 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 1

!Zc1(Y=)JK6(g)6(g)3(FMEM)

AvMd+b1(STO)1(f1)(speichert (x3 + 1))

Avx+v1(STO)2(f2)(speichert (x2 + x))

A!4(Sketch)1(Cls)w

!4(Sketch)5(GRPH)1(Y=)

K6(g)6(g)3(FMEM)

3(fn)1(f1)+2(f2)w

•Für volle Einzelheiten über die grafische Darstellung siehe “8. Grafik”.

kSpeicherstatus (MEM)

Sie können kontrollieren, wieviel Speicherplatz für die Speicherung jedes

Datentyps verwendet wurde. Sie können auch ermitteln, wieviele Byte des

Speichers noch für weitere Speicherung zur Verfügung stehen.

uPrüfen des Speicherstatus

1. In dem Hauptmenü das MEM-Icon wählen

und die w Taste drücken.

1 - 2 Speicher

S.111

2. Die w Taste erneut drücken, um die

Speicherstatusanzeige anzuzeigen.

3. Die f und c Taste verwenden, um die Hervorhebung zu verschieben und

den für die Speicherung jedes Datentyps verwendeten Speicherplatz (in Byte)

abzulesen.

Die folgende Tabelle zeigt alle Datentypen, die in der Speicherstatusanzeige

erscheinen.

Datentyp Bedeutung

Program Programmdaten

Statistics Statistische Rechnungen und Grafiken

Matrix Matrixspeicherdaten

List File Listendaten

Y= Grafikfunktionen

Draw Memory Grafik-Zeichnungsbedingungen

(Betrachtungsfenster, Vergrößerungs/

Verkleinerugsfaktor, Grafikanzeige)

Graph Memory Grafikspeicherdaten

View Window Betrachtungsfenster-Speicherdaten

Picture Grafikanzeigedaten

Dynamic Graph Dynamische Grafikdaten

Table Funktionstabellen- & Grafikdaten

Recursion Rekursionstabellen- & Grafikdaten

Equation Gleichungsrechnungsdaten

Alpha Memory Alpha-Speicherdaten

Function Mem Funktionsspeicherdaten

Financial Finanzielle Daten

Speicher 1 - 2

Anzahl der noch freien Byte

1 - 2 Speicher

kLöschen des Speicherinhalts

Den folgenden Vorgang verwenden, um im Speicher abgespeicherte Daten zu

löschen.

1. In der Speicherstatusanzeige die f und c Taste verwenden, um den

Datentyp hervorzuheben, den Sie löschen möchten.

Falls der in Schritt 1 gewählte Datentyp ein Löschen von bestimmten Daten

gestattet

2. Die 1 (DEL) Taste drücken.

3. Die Funktionstaste drücken, die den zu löschenden Daten entspricht.

•Das obige Beispiel zeigt das Funktionsmenü, das erscheint, wenn Sie {List

File} in Schritt 1 hervorheben.

4. Die 1 (YES) Taste drücken.

Falls der in Schritt 1 gewählte Datentyp nur ein Löschen aller Daten gestattet

2. Die 1 (DEL) Taste drücken.

3. Die 1 (YES) Taste drücken, um alle Daten zu löschen.

123456

*Dieses Menü erscheint, wenn Sie

die Listendatei wählen.

123456

1-3 Option- (OPTN) Menü

Das Option-Menü gibt Ihnen Zugriff auf wissenschaftliche Funktionen und

Merkmale, die nicht auf der Tastatur des Rechners markiert sind. Den Inhalt des

Option-Menüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Modus Sie

sich befinden, wenn Sie die K Taste drücken.

Für Einzelheiten über das Option-Menü (OPTN) siehe die Befehlsliste am Ende

dieser Bedienungsanleitung.

uOption-Menü im RUN- und PRGM-Modus

•{LIST} ... {Listenfunktionsmen}

•{MAT} ... {Matrixoperationsmenü}

•{CPLX} ... {Menü für Rechnungen mit komplexen Zahlen}

•{CALC} ... {Funktionsanalysemenü}

•{STAT} ... {Menü für statistische Schätzwerte mit paarweisen Variablen}

•{COLR} ... {Grafikfarbenmenü}

•{HYP} ... {Hyperbelrechnungsmenü}

•{PROB} ... {Wahrscheinlichkeits/Verteilungsrechnungsmenü}

•{NUM} ... {Numerisches Rechnungsmenü}

•{ANGL} ... {Menü für Winkel/Koordinatenumwandlung, Sexagesimal-Eingabe/

Umwandlung}

•{ESYM} ... {Menü für technische Symbole}

•{PICT} ... {Grafikspeicherungs/Abrufmenü}

•{FMEM} ... {Funktionsspeichermenü}

•{LOGIC} ... {Logikoperatormenü}

Durch Drücken der K Taste erscheint das folgende Funktionstastenmenü, wenn

das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalsystem als das Vorgabe-

Zahlensystem eingestellt ist.

•{COLR} ... {Grafikfarbenmenü}

uOption-Menü während der numerischen Dateneingabe in dem

STAT-, MAT-, LIST-, TABLE-, RECUR- und EQUA-Modus

•{LIST}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{ANGL}/{ESYM}/{FMEM}/{LOGIC}

uOption-Menü während Formeleingabe in dem GRAPH-, DYNA-,

TABLE-, RECUR- und EQUA-Modus

•{List}/{CALC}/{HYP}/{PROB}/{NUM}/{FMEM}/{LOGIC}

Die Bedeutungen der Option-Menü-Posten sind in den Abschnitten beschrieben,

die sich mit den einzelnen Modi befassen.

S.237

S.88

S.68

S.54

S.272

S.43

S.44

S.139

S.23

S.51

CFX

1-4 Variablendaten- (VARS) Menü

Um Variablendaten aufzurufen, die Tasten J drücken, um das

Variablendatenmenü anzuzeigen.

{V-WIN}/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}

{TABL}/{RECR}/{EQUA}/{TVM}

Für Einzelheiten über Variablendaten-Menü (VARS) siehe die Befehlsliste am

Ende dieser Bedienungsanleitung.

•Achten Sie darauf, dass die EQUA- und TVM-Posten für die Funktionstasten

(3 und 4) nur dann erscheinen, wenn Sie das Variablendaten-Menü aus

dem RUN- oder PRGM-Modus aufrufen.

•Das Variablendaten-Menü erscheint nicht, wenn Sie die J Taste drücken,

während das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-System als das

Vorgabe-Zahlensystem eingestellt ist.

kV-WIN — Aufrufen von Betrachtungsfensterwerten

Durch Wahl von {V-WIN} aus dem VARS-Menü wird das Betrachtungsfensterwert-

Aufrufmenü angezeigt.

u {X}/{Y}/{T,

} ... {Menü der x-Achse}/{Menü der y-Achse}/{T,

-Menü}

u {R-X}/{R-Y}/{R-T,

} ... {Menü der x-Achse}/{Menü der y-Achse}/{T,

-Menü}

für rechte Seite der Dual-Grafik

Die folgenden Posten erscheinen in den obigen Menüs.

• {min}/{max}/{scal}/{ptch} ... {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Maßstab}/

{Teilung}

kFACT — Aufrufen des Vergrößerungs/

Verkleinergungsfaktors

Durch Wahl von {FACT} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für

Vergrößerungs/Verkleinrungsfaktor angezeigt.

• {Xfct}/{Yfct} ... {Faktor der x-Achse}/{Faktor der y-Achse}

kSTAT — Aufrufen von statistischen Daten mit einer

Variablen/paarweisen Variablen

Durch Wahl von {STAT} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für statistische

Daten mit einer Variablen/paarweisen Variablen angezeigt.

{X}/{Y}/{GRPH}/{PTS}/{TEST}/{RESLT}

u {X}/{Y} ... {Menü der x-Daten}/{Menü der y-Daten}

Die folgenden Posten erscheinen in den obigen Menüs.

•{n} ... {Anzahl der Daten}

•{

o}/{pp

p} ... Durchschnitt der {x-Daten}/{y-Daten}

•{Σx}/{Σy} ... Summe der {x-Daten}/{y-Daten}

•{Σx2}/{Σy2} ... Summe der Quadrate der {x-Daten}/{y-Daten}

•{Σxy} ... {Summe der Produkte der x-Daten und y-Daten}

S.113

S.134

S.259

S.268

•{

xσn}/{yσn} ... Population-Standardabweichung der {x-Daten}/{y-Daten}

•{

xσn-1}/{yσn-1} ... Sample-Standardabweichung der {x-Daten}/{y-Daten}

•{minX}/{minY} ... Minimalwert der {x-Daten}/{y-Daten}

•{maxX}/{maxY} ... Maximalwert der {x-Daten}/{y-Daten}

u {GRPH} ...{Grafikdatenmenü}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

•{a}/{b}/{c}/{d}/{e} ... {Regressionskoeffizient und Polynomkoeffizienten}

•{r} ... {Korrelationskoeffizient}

•{Q1}/{Q3} ... {erster Viertelwert}/{dritter Viertelwert}

•{Med}/{Mod} ... {Medianwert}/{Modus} der Eingabedaten

•{Strt}/{Pitch} ... Histogramm {Start-Division}/{Teilung}

u {PTS} ... {Summierungspunktdatenmenü}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

• {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {Koordinaten der Summierungspunkte}

u{TEST} ... {Aufrufen der Testdaten}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

• {n}/{oo

o}/{xσn-1} ... {Anzahl der Daten}/{Daten-Durchschnitt}/{Sample-

Standardabweichung}

• {n1}/{n2} ... Anzahl der {Daten 1}/{Daten 2}

• {oo

o1}/{oo

o2} ... Durchschnitt der {Daten 1}/{Daten 2}

• {x1σ}/{x2σ} ... Sample-Standardabweichung der {Daten 1}/{Daten 2}

• {xpσ} ... {Gepoolte Sample-Standardabweichung}

• {F} ... {F-Wert} (ANOVA)

• {Fdf}/{SS}/{MS} ... Faktor {Freiheitsgrad}/{Summe der Quadrate}/

{Durchschnitt der Quadrate}

• {Edf}/{SSe}/{MSe} ... Fehler {Freiheitsgrad}/{Summe der Quadrate}/

{Durchschnitt der Quadrate}

u{RESLT} ... {Aufrufen der Test-Ergebnisse}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

• {p} ... {p-Wert}

• {z}/{t}/{Chi}/{F} ... {z-Wert}/{t-Wert}/{χ2-Wert}/{F-Wert}

• {Left}/{Right} ... {Untere Vertrauensbereichsgrenze (linke Kante)}/{Obere

Vertrauensbereichsgrenze (rechte Kante)}

• {ˆp }/{ˆp 1}/{ˆp 2} ... {erwarteter Wahrscheinlichkeitswert} /{erwarteter

Wahrscheinlichkeitswert 1}/{erwarteter

Wahrscheinlichkeitswert 2}

• {df}/{s}/{r}/{r2} ... {Freiheitsgrad}/{Standard-Fehler}/{Korrelationskoeffizient}/

{Bestimmungskoeffizient}

Variablendaten- (VARS) Menü 1 - 4

kGRPH — Aufrufen der Grafikfunktionen

Durch Wahl von {GRPH} aus dem VARS-Menü wird das Grafikfunktion-

Aufrufmenü angezeigt.

•{Y}/{r} ... {rechtwinkelige Koordinaten- oder Ungleichheitsfunktion}/{polare

Koordinatenfunktion}

•{Xt}/{Yt} ... parametrische Grafikfunktion {Xt}/{Yt}

•{X} ... {X=Konstantengrafikfunktion}

(Diese Tasten vor der Eingabe eines Wertes drücken, um den Speicherbereich

zu spezifizieren.)

Beispiel Aufzurufen und zu zeichnen ist die Grafik für die

rechtwinkelige Koordinatenfunktion y = 2 x2 – 3, die im

Speicherbereich Y2 gespeichert ist.

Die folgenden Betrachtungsfensterparameter für das Zeichnen der

Grafik verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –5

Xmax = 5 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

!4(Sketch)5(GRPH)1(Y=)

J4(GRPH)1(Y)cw

kDYNA — Aufrufen der Einstelldaten für dynamische Grafik

Durch Wahl von {DYNA} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü der

Einstelldaten für dynamische Grafik angezeigt.

•{Strt}/{End}/{Pitch} ... {Koeffizientenbereich-Startwert}/{Koeffizientenbereich-

Endwert}/{Koeffizientenwert-Inkrement}

kTABL — Aufrufen der Tabellen & Grafik-Einstellung und

Inhaltsdaten

Durch Wahl von {TABL} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü der Tabellen &

Grafik-Einstellung und Inhaltsdaten angezeigt.

•{Strt}/{End}/{Pitch} ... {Tabellenbereich-Startwert}/{Tabellenbereich-Endwert}/

{Tabellenwert-Inkrement}

•{Reslt} ... {Matrix der Tabelleninhalte}

•Der Reslt-Posten erscheint nur dann für die 4 Funktionstaste, wenn das

obige Menü in dem RUN- oder PRGM-Modus angezeigt wird.

1 - 4 Variablendaten- (VARS) Menü

S.156

S.207

S.185

Beispiel Der Inhalt der numerischen Tabelle für die Funktion

y = 3x2 – 2 ist aufzurufen, während der Tabellenbereich auf Start=0

und End=6 sowie pitch=1 eingestellt ist.

4(Reslt)w

kRECR — Aufrufen der Rekursionsformel, des

Tabellenbereichs und der Tabelleninhaltsdaten

Durch Wahl von {RECR} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für

Rekursionsdaten angezeigt.

u {FORM} ... {Rekursionsformel-Datenmenü}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

• {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2} ... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}

Ausdrücke

u {RANG} ... {Tabellenbereich-Datenmenü}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

• {Strt}/{End} ... {Tabellenbereich-Startwert}/{Tabellenbereich-Endwert}

• {a0}/{a1}/{a2} ... {Nullterm des ao-Wertes}/{Erster Term des a1-Wertes}/{Zweiter

Term des a2-Wertes}

• {b0}/{b1}/{b2} ... {Nullterm des bo-Wertes}/{Erster Term des b1-Wertes}/{Zweiter

Term des b2-Wertes}

• {anSt}/{bnSt} ... Ursprung der {an }/{bn} -Rekursionsformel-Konvergenz/

Divergenz-Grafik (WEB-Grafik)

u {Reslt} ... {Matrix der Tabelleninhalte}

Durch Wahl von {Reslt} wird eine Matrix angezeigt, die die Inhalte der

Rekursionstabelle anzeigt.

•Diese Operation kann nur im RUN- oder PRGM-Modus ausgeführt werden.

Beispiel Aufzurufen ist der Inhalt der numerischen Tabelle für die

Rekursionsformel an = 2n + 1, wenn der Tabellenbereich auf

Start=1 und End=6 eingestellt ist.

3(Reslt)w

Variablendaten- (VARS) Menü 1 - 4

S.218

S.219

•Der durch die obige Operation aufgerufene Tabelleninhalt wird automatisch im

Matrix-Antwortspeicher (MatAns) abgespeichert.

•Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie die obige Operation ausführen und keine

numerische Tabelle einer Funktions- oder Rekursionsformel im Speicher

enthalten ist.

kEQUA — Aufrufen der Gleichungskoeffizienten und

Lösungen

Durch Wahl von {EQUA} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für

Gleichungskoeffizienten und Lösungen angezeigt.

•{S-Rlt}/{S-Cof} ... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für lineare Gleichung

mit zwei bis sechs Unbekannten

•{P-Rlt}/{P-Cof} ... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für eine quadratische

oder kubische Gleichung

Beispiel 1 Aufzurufen sind die Lösungen für die folgenden linearen

Gleichungen mit zwei Unbekannten.

2x + 3y=8

3x + 5y=14

1(S-Rlt)w

Beispiel 2 Aufzurufen sind die Koeffizienten für die folgenden linearen

Gleichungen mit drei Unbekannten.

4x+y–2z=–1

x+6y+3z=1

–5x+4y+z=–7

2(S-Cof)w

Beispiel 3 Aufzurufen sind die Lösungen für die folgende quadratische

Gleichung.

2x2 + x – 10 = 0

3(P-Rlt)w

Beispiel 4 Aufzurufen sind die Koeffizienten für die folgende quadratische

Gleichung.

2x2 + x – 10 = 0

4(P-Cof)w

1 - 4 Variablendaten- (VARS) Menü

S.101

S.104

•Die durch die obige Operation aufgerufenen Koeffizienten und Lösungen

werden automatisch im Matrix-Antwortspeicher (MatAns) abgespeichert.

•Die folgenden Bedingungen führen zu einem Fehler.

—Wenn keine Koeffizienten für die Gleichung eingegeben wurden.

—Wenn keine Lösungen für die Gleichung erhalten werden.

kTVM — Aufrufen der finanziellen Rechnungsdaten

Durch Wahl von {TVM} aus dem VARS-Menü wird das Aufrufmenü für finanzielle

Rechnungsdaten angezeigt.

•{n}/{I%}/{PV}/{PMT}/{FV} ... {Zahlungsperioden (Raten)}/{Zins (%)}/

{Anlagevermögen}/{Zahlungsbetrag}/{Kontensaldo oder Anlagevermögen

plus Zinsen nach der letzten Rate}

•{P/Y}/{C/Y} ... {Anzahl der Ratenperioden pro Jahr}/{Anzahl der Zinseszins-

Verrechnungsperioden pro Jahr}

Variablendaten- (VARS) Menü 1 - 4

1-5 Programm- (PRGM) Menü

Um das Programm-Menü (PRGM) anzuzeigen, zuerst den RUN- oder PRGM-

Modus aus dem Hauptmenü aufrufen und danach die Tasten ! W drücken.

Die folgenden Posten stehen in dem Programm-Menü (PRGM) zur Wahl zur

Verfügung.

• {COM} … {Programmbefehlsmenü}

• {CTL} … {Programm-Steuerbefehlsmenü}

• {JUMP} … {Sprungbefehlsmenü}

• {?} … {Eingabebefehl}

• {^^

^} … {Ausgabebefehl}

• {CLR} … {Löschbefehlsmenü}

• {DISP} … {Anzeigebefehlsmenü}

• {REL} … {Menü der Verhältnisoperatoren für bedingten Sprung}

• {I/O} … {Eingabe/Ausgabe-Steuerbefehlsmenü}

• { : } … {Mehrfachanweisungs-Verbindungszeichen}

Das Funktionstastenmenü erscheint, wenn Sie die Tasten !W in dem RUN-

oder PRGM-Modus drücken, während das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-System als das Vorgabe-Zahlensystem eingestellt ist.

• {Prog}/{JUMP}/{?}/{^^

^}/{REL}/{ : }

Die den Funktionstasten zugeordneten Funktionen sind gleich wie in dem Comp-

Modus.

Für Einzelheiten über die Befehle, die in den verschiedenen Menüs, die aus dem

Programm-Menü aufgerufen werden können, zur Verfügung stehen, siehe “20.

Programmierung”.

S.351

Manuelle Kalkulationen

2-1 Grundrechnungsarten

2-2 Spezialfunktionen

2-3 Funktionsrechnungen

Kapitel 2

2-1 Grundrechnungsarten

kArithmetische Kalkulationen

•Die arithmetischen Kalkulationen so eingeben, wie sie geschrieben werden

(von links nach rechts).

•Die - Taste benutzen, um einem negativen Wert einzugeben.

•Verwenden Sie die - Taste für Subtraktionen.

•Kalkulationen werden intern mit einer 15stelligen Mantisse durchgeführt. Das

Ergebnis wird dann auf eine 10stellige Mantisse gerundet, bevor es im Display

dargestellt wird.

•Bei arithmetischen Mischkalkulationen werden der Multiplikation und Division

Priorität über Addition und Subtraktion eingeräumt.

Beispiel Bedienung Display

23 + 4,5 – 53 = –25,5 23+4.5-53w–25.5

56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8 56*-12/-2.5w268.8

(2 + 3) × 102 = 500 (2+3)*1E2w*1500

1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6,6 1+2-3*4/5+6w6.6

100 – (2 + 3) × 4 = 80 100-(2+3)*4w80

2 + 3 × (4 + 5) = 29 2+3*(4+5w*229

(7 – 2) × (8 + 5) = 65 (7-2)(8+5)w*365

6 = 0,3 6 /(4*5)w*40.3

4×5

*1“(2+3)E2” ergibt nicht das korrekte Ergebnis. Sicherstellen, dass diese Kalkulation

wie gezeigt eingegeben wird.

*2Die abschließenden Klammern (unmittelbar vor Operation der w Taste) können

weggelassen werden, wieviele auch erforderlich sind.

*3Ein Multiplikationssymbol unmittelbar vor einer offenen Klammer kann unterlassen

werden.

*4Dies ist identisch mit 6 / 4 / 5 w.

kAnzahl der Dezimalstellen, Anzahl der höchstwertigen

Stellen, Bereich der Exponenzialschreibweise

•Diese Einstellungen können während der Einstellung des Anzeigeformats

(Display) mit dem Einstellungs-Bildschirm ausgeführt werden.

•Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Anzahl der höchst-

wertigen Stellen spezifiziert haben, werden die internen Berechnungen weiter-

hin mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, worauf die angezeigten Werte mit 10-

stelliger Mantisse abgespeichert werden. Rnd (4) des numerischen

Rechnungs-Menüs (NUM) verwenden, um den angezeigten Wert auf die An-

zahl der Dezimalstellen und der höchstwertigen Stellen zu runden.

S.6

S.43

Grundrechnungsarten 2 - 1

•Die Einstellungen der Anzahl der Dezimalstellen (Fix) und der höchstwertigen

Stellen (Sci) bleiben normalerweise wirksam, bis Sie diese ändern oder bis Sie

die Einstellung des Exponenzialanzeigebereichs (Norm) ändern. Achten Sie

jedoch darauf, dass die Sci-Einstellung automatisch

auf Norm 1 initialisiert wird, wenn Sie den finanziellen Modus aufrufen.

•Um die Einstellung des Exponenzialanzeigebereichs (Norm) zu ändern, die 3

(Norm) Taste bei am Bildschirm angezeigtem Anzeigeformat- (Display) Menü

drücken. Mit jeder Ausführung dieser Operation, schaltet der Bereich zwischen

den folgenden beiden Einstellungen um.

Norm 1 ............... Exponenzialanzeige für Werte außerhalb des Bereichs

von 10–2 bis 1010

Norm 2 ............... Exponenzialanzeige für Werte außerhalb des Bereichs

von 10–9 bis 1010

Beispiel 100 ÷ 6 = 16,66666666...

Bedingung Bedienung Display

100/6w16.66666667

4 Dezimalstellen !Z

ccccccccc

1(Fix)5(4)Jw 16.6667

5 höchstwertige !Z

ccccccccc

Stellen 2(Sci)6(g)1(5)Jw 1.6667E+01

Hebt Spezifikation !Z

ccccccccc

auf 3(Norm)Jw 16.66666667

*1Die angezeigten Werte werden auf die durch Sie spezifizierte Stelle gerundet.

Beispiel 200 ÷ 7 × 14 = 400

Bedingung Bedienung Display

200/7*14w400

3 Dezimalstellen !Z

ccccccccc

1(Fix)4(3)Jw 400.000

Rechnung wird mit

einer Anzeige- 200/7w28.571

kapazität von 10 *Ans × _

Stellen fortgesetzt. 14w400.000

• Wenn die gleiche Kalkulation mit der festgelegten Anzahl von Stellen fortgesetzt

wird:

200/7w28.571

Der intern ge-

speicherte Wert wird K6(g)

auf die durch Sie 4(NUM)4(Rnd)w28.571

festgelegten Dezimal- *Ans × _

stellen abgerundet. 14w399.994

S.323

kKalkulationen mit Variablen

Beispiel Bedienung Display

193.2aaAw193.2

193,2 ÷ 23 = 8,4 aA/23w8.4

193,2 ÷ 28 = 6,9 aA/28w 6.9

2 - 1 Grundrechnungsarten

2-2 Spezialfunktionen

kAntwortfunktion

Die Antwortfunktion des Rechners speichert das letzte Rechenergebnis durch

Drücken der wTaste (es sei denn, die w Tastenbetätigung resultiert in einem

Fehler). Das Rechenergebnis wird im Antwortspeicher festgehalten.

uAnwendung der Antwortspeicherdaten in einer Kalkulation

Beispiel 123 + 456 = 579

789 – 579 = 210

Abcd+efgw

hij-!Kw

•Der maximale Wert, der im Antwortspeicher gesichert werden kann, beträgt 15

Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten.

•Die Antwortspeicherdaten werden durch Drücken der A Taste oder beim

Ausschalten des Rechners nicht gelöscht.

•Achten Sie darauf, dass der Inhalt des Antwortspeichers nicht durch eine

Operation geändert wird, die Werte einem Wertspeicher zuordnet (wie z.B.;

faaAw).

kAusführung laufender Kalkulationen

Der Rechner lässt die Benutzung des Rechenergebnises einer Kalkulation als

Argument in der nächsten Berechnung zu. Dazu das Ergebnis der

vorhergehenden Rechnung verwenden, das gegenwärtig im Antwortspeicher

abgespeichert ist.

Beispiel 1 ÷ 3 =

1 ÷ 3 × 3 =

Ab/dw

(Fortsetzung)*dw

Laufende Kalkulationen können ebenfalls mit den Funktionen des Typs A (x2, x-1,

x!), +, –, ^(xy), x, ° ’ ” verwendet werden.

S.16

2 - 2 Spezialfunktionen

kVerwendung der Wiederholfunktion

Die Wiederholfunktion speichert die letzte ausgeführte Kalkulation automatisch im

Wiederholspeicher. Die Inhalte des Wiederholspeichers lassen sich durch Drücken

der Taste d oder e abrufen.

Wenn die e Taste gedrückt wird, erscheint die Kalkulation mit dem Cursor am

Anfang. Die Betätigung der d Taste stellt die Kalkulation mit dem Cursor am Ende

dar. Sie können beliebig Änderungen in der Kalkulation vornehmen und sie dann

erneut ausführen.

Beispiel Ausführung der folgenden beiden Kalkulationen

4,12 × 6,4 = 26,368

4,12 × 7,1 = 29,252

Ae.bc*g.ew

dddd

h.b

•Eine Rechnung verbleibt im Wiederholungsspeicher gespeichert, bis Sie eine

andere Rechnung ausführen oder den Modus ändern.

•Der Inhalt des Wiederholspeichers wird nicht gelöscht, wenn Sie die Taste A

drücken, sodass Sie eine Rechnung wieder aufrufen und erneut ausführen

können, auch nachdem Sie die Gesamtlöschoperation ausgeführt haben.

Achten Sie jedoch darauf, dass der Inhalt des Wiederholspeichers gelöscht

wird, wenn Sie auf einen anderen Modus oder ein anderes Menü wechseln.

•Nachdem Sie die A Taste gedrückt haben, können Sie die f oder c Taste

drücken, um die vorhergehenden Rechnungen aufeinanderfolgend von der

neuesten bis zu der ältesten Rechnung aufzurufen (Multi-Wiederholungs-

funktion). Sobald Sie eine Rechnung aufgerufen haben, können Sie die e

und d Tasten verwenden, um den Cursor in der Rechnung zu verschieben

und Änderungen vorzunehmen, um eine neue Rechnung zu erstellen. Achten

Sie jedoch darauf, dass der Inhalt des Multi-Wiederholungsspeichers gelöscht

wird, wenn Sie auf ein anderes Menü wechseln.

Beispiel

Abcd+efgw

cde-fghw

f (Eine Rechnung vorher)

f (Zwei Rechnungen vorher)

kAusführung von Korrekturen in der ursprünglichen

Kalkulation

Beispiel Fehlerhafte Eingabe von 14 ÷ 0 × 2,3 anstatt 14 ÷ 10 × 2,3

Abe/a*c.dw

Die Taste d oder edrücken.

Die erforderlichen Änderungen vornehmen.

d![b

Die Ausführung erneut vornehmen.

kVerwendung von Mehrfachanweisungen

Mehrfachanweisungen werden durch Verbindung einer Anzahl von

Einzelanweisungen gebildet. Mehrfachanweisungen können in manuell

ausgeführten Kalkulationen sowie in programmierten Kalkulationen benutzt

werden. Es gibt zwei verschiedene Wege, um Einzelanweisungen zu

Mehrfachanweisungen zu verbinden.

•Doppelpunkt (:)

Anweisungen, die durch Doppelpunkte verbunden sind, werden ohne

Unterbrechung von links nach rechts ausgeführt.

•Anzeigeergebnis-Anweisung (^^

Wenn die Ausführung das Ende einer Anweisung (durch eine Anzeigeergebnis-

Anweisung gefolgt) erreicht, stoppt die Ausführung, und das bis zu diesem

Zeitpunkt aufgelaufene Resultat erscheint im Display. Die Ausführung lässt sich

durch Drücken der w Taste fortsetzen.

Spezialfunktionen 2 - 2

Der Cursor bewegt sich automatisch zu

der Stelle, wo der Fehler auftrat.

2 - 2 Spezialfunktionen

Zwischenergebnis an dem Punkt,

an dem “

” verwendet wird.

Beispiel 6,9 × 123 = 848,7

123 ÷ 3,2 = 38,4375

AbcdaaA!W6(g)

5(:)g.j*aA!W

5(^)aA/d.cw

•Es wird darauf hingewiesen, dass das Endergebnis einer Mehrfachanweisung

immer angezeigt wird. Dabei spielt es keine Rolle, ob sie mit einem Anzeige-

ergebnisbefehl endet.

•Es kann keine Mehrfachanweisung erstellt werden, in der eine Anweisung das

Ergebnis direkt von der vorgehenden Anweisung benutzt.

Beispiel 123 × 456: × 5

Ungültig

2-3 Funktionsrechnungen

kFunktionsmenüs

Dieser Rechner umfasst fünf Funktionsmenüs, die Ihnen das Aufrufen von

wissenschaftlichen Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur aufgedruckt

sind.

•Der Inhalt des Funktionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit von dem

Modus, den Sie aus dem Hauptmenü aus aufgerufen haben, bevor die K

Taste gedrückt wurde. Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsmenüs an, die

in dem RUN- oder PRGM-Modus erscheinen.

uHyperbel-Rechnungen (HYP) [OPTN]-[HYP]

•{sinh}/{cosh}/{tanh} ... Hyperbolischer {Sinus}/{Cosinus}/{Tangens}

•{sinh-1}/{cosh-1}/{tanh-1} ... Area {Sinus}/{Cosinus}/{Tangens}

uWahrscheinlichkeits/Verteilungsrechnungen (PROB)

[OPTN]-[PROB]

•{x!} ... {Nach der Eingabe eines Wertes drücken, um die Fakultät dieses

Wertes zu erhalten.}

•{nPr}/{nCr} ... {Permutation}/{Kombination}

•{Ran#}... {Generieren einer Pseudo-Zufallszahl (0 bis 1)}

•{P(}/{Q(}/{R(} ... Normale Wahrscheinlichkeit {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}

•{t(} ... {Wert der normalisierten Variablen t(x)}

uNumerische Rechnungen (NUM) [OPTN]-[NUM]

•{Abs} ... {Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um den Absolutwert

des Wertes zu erhalten.}

•{Int}/{Frac} ... Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um den

{ganzahligen Teil}/{Bruchteil} zu extrahieren.

•{Rnd} ... {Rundet den Wert , der für interne Berechnungen verwendet wurde,

auf 10 höchstwertige Stellen (um an den Wert im Antwort-Speicher

anzupassen) oder an die von Ihnen spezifizierte Anzahl von

Dezimalstellen (Fix) und höchstwertigen Stellen (Sci).}

•{Intg} ... {Diesen Posten wählen und einen Wert eingeben, um die größte

Ganzzahl zu erhalten, die nicht größer als dieser Wert ist.}

S.273

2 - 3 Funktionsrechnungen

uWinkelargumente, Koordinaten-Umwandlung, Sexagesimal-

Operationen (ANGL)

[OPTN]-[ANGL]

•{

°}/{r}/{g} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen bestimmten

Eingabewert

•{

° ’ ”} ... {Spezifiziert Grad (Stunden), Minuten und Sekunden, wenn ein

Sexagesimalwert eingegeben wird.}

←

•{° ’ ”} ... {Wandelt einen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert um.}

←

•Der {° ’ ”} -Menü-Option erscheint nur, wenn ein Rechenergebnis am Display

angezeigt wird.

•{Pol(}/{Rec(} ... Umwandlung von {rechtwinkeligen in polare Koordinaten}/

{polaren in rechtwinkelige Koordinaten}

uRechnungen mit technischer Schreibweise (ESYM) [OPTN]-[ESYM]

•{m}/{µ}/{n}/{p}/{f} ... {Milli (10-3)}/{Mikro (10-6)}/{Nano (10-9)}/{Pico (10-12)}/

{Femto (10-15)}

•{k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {Kilo (103)}/{Mega (106)}/{Giga (109)}/{Tera (1012)}/

{Peta (1015)}/{Exa (1018)}

←

•{ENG}/{ENG} ... Verschiebt die Dezimalstelle des angezeigten Wertes um drei

Stellen nach {links}/{rechts} und {vermindert}/{erhöht} den Exponenten um

drei. Wenn Sie die technische Schreibweise verwenden, wird das

technische Symbol ebenfalls entsprechend geändert.

←

•Die {ENG}- und {ENG}-Menü-Optionen erscheinen nur, wenn ein

Rechenergebnis am Display angezeigt wird.

kWinkelargumente

•Wenn das Winkelargument festgelegt ist, bleibt es solange erhalten, bis eine

neue Einheit bestimmt wird. Die Spezifikation bleibt selbst beim Ausschalten

des Rechners erhalten.

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

Umwandlung von 4,25 rad !Zcccc

in Altgrad 1(Deg)J4.25K6(g)

5(ANGL)2(r)w243.5070629

47,3° + 82,5rad = 4774,20181°

47.3+82.52(r)w4774.20181

S.5

Funktionsrechnungen 2 - 3

kTrigonometrische und Arkusfunktionen

•Vor der Durchführung von trigonometrischen und Arkusfunktions-Kalkulationen

unbedingt das Winkelargument einstellen.

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

sin 63° = 0,8910065242 !Zcccc

1(Deg)J

s63w0.8910065242

cos ( π rad) = 0,5 !Zcccc

32(Rad)J

c(!7/d)w0.5

tan (– 35gra) =

– 0,6128007881 !Zcccc

3(Gra)J

t-35w–0.6128007881

2 • sin 45° × cos 65°

= 0,5976724775 !Zcccc

1(Deg)J

2*s45*c65w*10.5976724775

cosec 30° = 1

= 2 1/s30w2

sin30°

sin-10,5 = 30°

(x wenn sinx = 0,5) !S0.5*2w30

*1* kann weggelassen werden.

*2Die Eingabe von vorhergehenden Nullen ist nicht erforderlich.

S.5

(90 Altgrad = ––– Bogenmaß = 100 Neugrad)

2 - 3 Funktionsrechnungen

kLogarithmische und Exponenzialfunktionen

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

log 1,23 (log101,23)

= 8,990511144 × 10–2 l1.23w0.08990511144

In 90 (loge90) = 4,49980967 I90w4.49980967

101,23 = 16,98243652

(Um den Antilogarithmus

des Briggsschen Logarith-

mus 1,23 zu erhalten.) !01.23w16.98243652

e4,5 = 90,0171313

(Um den Antilogarithmus

des natürlichen Logarithmus

4,5 zu erhalten) !e4.5w90.0171313

(–3)4 = (–3) × (–3) × (–3)

× (–3) = 81 (-3)M4w81

–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81 -3M4w– 81

7 (= 1237)123

= 1,988647795 7!q123w1.988647795

2 + 3 × 3 – 4 = 10 2+3*3!q64-4w*110

*1^ (xy) und x haben Vorrang über Multiplikationen und Divisionen.

kHyperbel- und Areafunktionen

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

sinh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)

1(sinh)3.6w18.28545536

cosh 1,5 – sinh 1,5 K6(g)2(HYP)

= 0,2231301601 2(cosh)1.5-1(sinh)1.5w0.2231301601

= e–1,5 I!Kw – 1.5

(Beweis für x ± sinh x = e±x)

cosh

–1

20 = 0,7953654612

K6(g)2(HYP)

5(cosh–1)(20/15)w0.7953654612

Bestimme den Wert für x

wenn tanh 4 x = 0,88 beträgt

x = tanh-1 0,88

K6(g)2(HYP)

= 0,3439419141 6(tanh–1)0.88/4w0.3439419141

S.5

Funktionsrechnungen 2 - 3

––––––––––– = 12

––– – –––

kAndere Funktionen

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

+ = 3,65028154 !92+!95w3.6502815425

(–3)2 = (–3) × (–3) = 9 (-3)xw 9

–32 = –(3 × 3) = –9 -3xw – 9

(3!X-4!X)

!Xw 12

8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8) 8K6(g)3(PROB)

= 40320 1(x!)w40320

3 = 42

!#(36*42*49)w

4236 × 42 × 49

Generieren einer Zufallszahl K6(g)3(PROB) (Beispiel)

(Pseudo-Zufallszahl 4(Ran#)w0.4810497011

zwischen 0 und 1)

Berechne den Absolutwert des

Briggsschen Logarithmus 3?

log 3

= 0,1249387366 K6(g)4(NUM)

41(Abs)l(3/4)w0.1249387366

Berechne den ganzzahligen K6(g)4(NUM)

Teil von – 3,5? 2(Int)-3.5w– 3

Berechne den Dezimalteil von K6(g)4(NUM)

– 3,5? 3(Frac)-3.5w– 0.5

Berechne die nächste K6(g)4(NUM)

Ganzzahl, die – 3,5 5(Intg)-3.5w– 4

nicht übersteigt?

2 - 3 Funktionsrechnungen

S.5

kKoordinatenumwandlungen

u Rechtwinkelige Koordinaten uu

u Polarkoordinaten

•Mit Polarkoordinaten kann

innerhalb eines Bereichs von –180°<

< 180°

(Bogenmaß und Neugrade weisen den gleichen Bereich auf) berechnet

werden.

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Berechnung von r und

θ°

wenn x = 14 und y = 20,7

Bedienung Display

!Zcccc1(Deg)J

K6(g)5(ANGL)6(g)

1(Pol()14,20.7)wAns

1–24.989–→24.98979792 (r)

2–55.928 –→55.92839019 (

)

Beispiel Berechnung von x und y wenn r = 25 und

= 56°

Bedienung Display

!Zcccc1(Deg)J

K6(g)5(ANGL)6(g)

2(Rec()25,56)wAns

1–13.979–→13.97982259 (x)

2–20.725 –→20.72593931 (y)

kPermutation und Kombination

u Permutation uu

u Kombination

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

S.5

n!n!

nPr = ––––– nCr = –––––––

(n – r)! r! (n – r)!

Beispiel Berechnung der möglichen Zahl unterschiedlicher

Arrangements mit 4 Posten, die aus 10 Posten gewählt

werden.

Formel Bedienung Display

10P4 = 5040 10K6(g)3(PROB)

2(nPr)4w5040

Beispiel Berechnung der möglichen Zahl unterschiedlicher

Kombinationen mit 4 Posten, die aus 10 Posten

gewählt werden.

Formel Bedienung Display

10C4 = 210 10K6(g)3(PROB)

3(nCr)4w210

kBrüche

•Bruchwerte werden zuerst mit der Ganzzahl, gefolgt von Zähler und Nenner

dargestellt.

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Formel Bedienung Display

2$5+3$1$4w3{13{20

(Umwandlung auf

Dezimalwert*1)M3.65

1$2578+1$4572w6.066202547E–04*2

(Norm 1 Anzeigeformat)

1$2*..

.5w0.25*3

1$(1$3+1$4)w*41{5{7

*1Brüche lassen sich in Dezimalwerte und umgekehrt umwandeln.

*2Wenn die Gesamtzahl der Zeichen für Ganzzahl, Zähler, Nenner und

Begrenzungszeichen 10 übersteigt, dann wird der eingegebene Bruch in das

Dezimalformat umgewandelt.

*3Rechnungen, die sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen enthalten, werden im Dezimal-

format ausgeführt.

*4Es lassen sich Bruchrechnungen innerhalb des Zählers oder Nenners eines Bruches

durchführen, indem Zähler oder Nenner in Klammern gesetzt werden.

Funktionsrechnungen 2 - 3

S.5

2113

–– + 3 –– = 3 –––

5420

= 3,65

––––– + –––––

2578 4572

= 6,066202547 × 10–4

–– × 0,5 = 0,25

–––––– = 1––

11 7

–– + ––

kRechnungen mit technischer Schreibweise

Die Technik-Symbole unter Verwendung des Menüs für technische Schreibweise

eingeben.

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Bedienung Display

!Zccccc

cccc4(Eng)J

999k (kilo) + 25k (kilo) 999K

= 1,024M (mega) 6(g)6(g)1(ESYM)

6(g)1(k)+251(k)w1.024M

9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (milli) 9/10w900.m

K6(g)6(g)1(ESYM)

6(g)6(g)

←

3(ENG)*10.9

←

3(ENG)*10.0009k

2(ENG)*20.9

2(ENG)*2900.m

*1Wandelt den angezeigten Wert in die nächst höhere Technik-Einheit um, indem der

Dezimalpunkt um drei Stellen nach rechts verschoben wird.

*2Wandelt den angezeigten Wert in die nächst niedrigere Technik-Einheit um, indem der

Dezimalpunkt um drei Stellen nach links verschoben wird.

S.44

S.5

2 - 3 Funktionsrechnungen

kLogik-Operatoren (AND, OR, NOT) [OPTN]-[LOGIC]

Das Logik-Operatoren-Menü lässt Sie die Logik-Operatoren auswählen.

•{And}/{Or}/{Not} ... {logisches AND}/{logisches OR}/{logisches NOT}

•Unbedingt “Comp” für den Rechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimal-

Modus spezifizieren.

Beispiel Berechne das logische AND von A und B, wenn A = 3 und

B = 2 ist. A AND B = 1

Bedienung Display

3aaAw

2aaBw

aAK6(g)6(g)

4(LOGIC)1(And)aBw1

Beispiel Berechne das logische OR von A und B, wenn A = 5 und B = 1

ist. A OR B = 1

Bedienung Display

5aaAw

1aaBw

aAK6(g)6(g)

4(LOGIC)2(Or)aBw1

Beispiel Berechne die Negation von A, wenn A = 10 ist.

NOT A = 0

Bedienung Display

10aaAw

K6(g)6(g)

4(LOGIC)3(Not)aAw0

Funktionsrechnungen 2 - 3

S.52

S.5

2 - 3 Funktionsrechnungen

Über logische Operationen

•Eine logische Operation erzeugt als Ergebnis immer 0 oder 1.

•Die folgende Tabelle zeigt alle möglichen Ergebnisse, die durch die AND- und

OR-Operationen erzeugt werden können.

Wert des Ausdrucks A Wert des Ausdrucks B

A AND B A OR B

A G 0B G 011

A G 0B = 0 0 1

A = 0 B G 001

A = 0 B = 0 0 0

•Die nachfolgende Tabelle zeigt die durch die NOT-Operation erzeugten

Ergebnisse.

Wert des Ausdrucks A

NOT A

A G 00

A = 0 1

Numerische Rechnungen

3-1 Vor der Ausführung einer Rechnung

3-2 Differenzialrechnungen

3-3 Quadratische Differenzialrechnungen

3-4 Integrationsrechnungen

3-5 Maximal/Minimalwertrechnungen

3-6 Summierungsrechnungen (Σ)

Kapitel

3-1 Vor der Ausführung einer Rechnung

Nachfolgend sind die Posten beschrieben, die in den Menüs zur Verfügung

stehen, die Sie für die Ausführung von Auflösungs-, Differenzial/quadratische

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- und

-Rechnungen verwenden.

Wenn das Option-Menü auf dem Display angezeigt wird, die 4 (CALC) Taste

drücken, um das Funktionsanalysemenü anzuzeigen. Die Posten dieses Menüs

werden verwendet, wenn bestimmte Arten von Rechnungen ausgeführt werden.

•{Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx} ... {Auflösungs-}/{Differenzial-}/{Quadratische

Differenzial-}/{Integrations-} Rechnungen

•{FMin}/{FMax}/{Σ(} ... {Minimalwert-}/{Maximalwert-}/{Σ (Sigma-)}

Rechnungen

Auflösungsrechnungen

Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung der Lösungsfunktion (Solve) in

einem Programm aufgeführt.

Solve( f(x), n, a, b)

Oberer Grenzwert

Unterer Grenzwert

Anfänglich geschätzter Wert

•Es gibt zwei unterschiedliche Methoden für die Eingabe von

Auflösungsrechnungen: Direkte Zuordnung und Variablen-Tabellen-Eingabe.

Bei der direkten Zuordnungsmethode (die hier beschriebene Methode)

ordnen Sie Werte direkt den Variablen zu. Dieser Art der Eingabe ist

identisch mit der Eingabe, die Sie mit dem Lösungsbefehl (Solve) im

PRGM-Modus verwendet haben.

Die Variablen-Tabellen-Eingabe wird mit der Lösungsfunktion (Solve) im

EQUA-Modus verwendet. Diese Eingabemethode wird für die meisten

normalen Lösungsfunktionseingaben empfohlen.

S.27

S.394

S.107

3-2 Differenzialrechnungen [OPTN]-[CALC]-[d/dx]

Um Differenzialrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü

anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.

2(d/dx) f(x),a,Ax)

Nachfolgend ist das Eingabeformat für Differenziale aufgeführt:

In dieser Definition wird der

unendlich kleine

Wert durch einen

ausreichend

kleinen

Wert Ax ersetzt, wobei sich dieser Wert in der Nähe von f ' (a) befindet, der

wie folgt berechnet wird:

Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die

Zentraldifferenz, um Differenzialrechnungen auszuführen. Nachfolgend ist die

Zentraldifferenz dargestellt.

Die Neigungen an Punkt a und Punkt a + Ax sowie an Punkt a und Punkt a – Ax in

der Funktion y = f(x) sind wie folgt:

In der obigen Gleichung wird Ay/Ax als die Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen

∇y/∇x als die Rückwärtsdifferenz bezeichnet wird. Um die Differenziale zu

berechnen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten von

Ay/Ax und ∇y/∇x, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Differenziale erhalten

wird.

Erhöhung/Verminderung von

Punkt für den Sie das Differenzial bestimmen

möchten.

d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ––– f (a)

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) = lim –––––––––––––

Ax→0

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) –––––––––––––

f (a + Ax) – f (a)Ayf (a) – f (a – Ax)∇y

––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––

AxAxAx∇x

Dieser Durchschnitt, der als die

Zentraldifferenz

bezeichnet wird, wird wie folgt

ausgedrückt:

uAusführung von Differenzialrechnungen

Beispiel Zu bestimmen ist das Differenzial an Punkt x = 3 für die Funktion

y = x3 + 4x2 + x – 6, wenn die Erhöhung/Verminderung für x als

Ax = 1E – 5 definiert ist.

Die Funktionen f(x) eingeben.

AK4(CALC)2(d/dx)vMd+evx+vg,

Den Punkt x = a eingeben, für den Sie das Differenzial bestimmen möchten.

Ax eingeben, was der Erhöhung/Verminderung von x entspricht.

bE-f)

•In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in einem Ausdruck verwendet

werden. Andere Variablen (A bis Z, r,

) werden als Konstanten behandelt, und

der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der

Rechnung angewendet.

•Die Eingabe von Ax und die geschlossenen Klammern können weggelassen

werden. Falls Sie Ax weglassen, verwendet der Rechner automatisch einen

Wert für Ax, der geeignet für den abgeleiteten Wert ist, den Sie bestimmen

möchten.

•Nicht fortgesetzte Punkte oder Abschnitte mit drastischen Fluktuationen

können die Genauigkeit beeinträchtigen oder sogar einen Fehler verursachen.

3 - 2 Differenzialrechnungen

1f (a + Ax) – f (a)f (a) – f (a – Ax)

f '(a) = –– ––––––––––––– + –––––––––––––

2AxAx

f (a + Ax) – f (a – Ax)

= –––––––––––––––––

2Ax

kAnwendungen von Differenzialrechnungen

•Differenziale können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert

werden.

Daher:

•Die Differenzialergebnisse können in Additionen, Subtraktionen,

Multiplikationen, Divisionen und in Funktionen verwendet werden.

2 × f '(a), log ( f '(a)) usw.

•Funktionen können in jedem der Terme ( f (x), a, Ax) eines Differenzials

verwendet werden.

•Achten Sie darauf, dass ein Auflösungs-, Differenzial-, quadratischer

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- oder Σ-Rechnungsausdruck

nicht innerhalb eines Differenzialrechnungsterms verwendet werden kann.

•Drücken der A Taste während der Berechnung eines Differenzials (wenn

der Cursor nicht im Display angezeigt wird), unterbricht die Rechnung.

•Immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als Winkelargument für trigonometrische

Differenziale verwenden.

Differenzialrechnungen 3 - 2

––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a)

dx dx

f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) usw.

––– (sinx + cosx, sin0,5) usw.

3-3 Quadratische Differenzialrechnungen

Nachdem das Funktionsanalysenmenü angezeigt wurde, können Sie quadratische

Differenziale unter Verwendung eines der beiden folgenden Formate eingeben.

3(d2/dx2) f(x),a,n)

Quadratische Differenzialrechnungen erzeugen einen angenäherten

Differenzialwert unter Verwendung der folgenden Differenzialformel der zweiten

Ordnung, die auf der Newtonschen Polynom-Interpretation beruht.

– f(x – 2h) + 16 f(x – h) – 30 f(x) + 16 f(x + h) – f(x + 2h)

f''(x) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

12h2

In diesem Ausdruck werden Werte für “ausreichend kleine Inkremente von x”

aufeinanderfolgend unter Verwendung der folgenden Formel berechnet, wobei der

Wert für m durch m = 1, 2, 3 usw. ersetzt wird.

h = ––––

Die Rechnung ist beendet, wenn der Wert von f"(x), der auf dem Wert von h

beruht, der unter Verwendung des letzten Wertes für m berechnet wurde, und der

Wert von f"(x), der auf dem Wert von h beruht, der unter Verwendung des

gegenwärtigen Wertes für m berechnet wurde, identisch sind, bevor die obere n

Stelle erreicht ist.

•Normalerweise sollten Sie keinen Wert für n eingeben. Es wird empfohlen,

dass Sie nur dann einen Wert für n eingeben, wenn dies auf Grund der

Rechengenauigkeit erforderlich ist.

•Durch Eingabe eines größeren Wertes für n wird nicht unbedingt eine größere

Genauigkeit erhalten.

uAusführen einer quadratischen Differenzialrechnung

Beispiel Zu bestimmen ist der quadratische Differenzialkoeffizient an dem

Punkt, an dem x = 3 für die Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6 ist.

Hier wollen wir einen endgültigen Grenzwert von n = 6

verwenden.

Die Funktion f(x) eingeben.

AK4(CALC)3(d2/dx2) vMd+

evx+v-g,

[OPTN]-[CALC]-[d2/dx2]

Endgültige Grenze (

= 1 bis 15)

Differenzialkoeffizientenpunkt

d2d2

––– ( f (x), a, n) ⇒ ––– f (a)

dx2dx2

3 als Punkt a eingeben, der der Differenzialkoeffizientpunkt ist.

6 als n eingeben, was die endgültige Grenze ist.

•In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet

werden. Andere Variablen (A bis Z, r,

) werden als Konstanten behandelt, und

der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der Rechnung

angewendet.

•Die Eingabe des endgültigen Grenzwertes n und der geschlossenen

Klammern kann weggelassen werden.

•Nicht fortgesetzte Punkte oder Abschnitte mit drastischen Fluktuationen

können die Genauigkeit beeinträchtigen oder sogar einen Fehler verursachen.

kQudaratische Differenzial-Applikationen

•Arithmetische Operationen können unter Verwendung von zwei quadratischen

Differenzialen ausgeführt werden.

Daher:

f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a) usw.

•Das Ergebnis einer quadratischen Differenzialrechnung kann in einer

nachfolgenden arithmetischen oder Funktionsrechnung verwendet werden.

2 × f ''(a), log ( f ''(a) ) usw.

•Funktionen können innerhalb der Terme ( f(x), a, n) eines quadratischen

Differenzialausdrucks verwendet werden.

•Achten Sie darauf, dass ein Auflösungs-, Differenzial-, quadratischer

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- oder Σ-Rechnungsausdruck

nicht innerhalb eines quadratischen Differenzialrechnungsterms verwendet

werden kann.

•Nur Ganzzahlen innerhalb des Bereichs von 1 bis 15 für den Wert der

endgültigen Grenze n verwenden. Die Verwendung eines Wertes außerhalb

dieses Bereichs führt zu einem Fehler.

•Sie können die Ausführung einer quadratischen Differenzialrechnung durch

Drücken der A Taste unterbrechen.

•Immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als das Winkelargument verwenden,

wenn Sie trigonometrische quadratische Differenziale ausführen.

Quadratische Differenzialrechnungen 3 - 3

d2d2

––– f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a)

dx2dx2

––– (sin x + cos x, sin 0,5) usw.

dx2

3-4 Integrationsrechnungen [OPTN]-[CALC]-[

∫

dx]

Um Integrationsrechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü

anzeigen und danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.

Gauß-Kronrod-Regel

4(∫dx) f(x) , a , b , tol )

∫

( f(x), a, b, tol) ⇒

∫

b f(x)dx

Simpsonsche Regel

4(∫dx) f(x) , a , b , n )

∫

( f(x), a, b, n) ⇒

∫

b f(x)dx, N = 2n

Wie der obigen Abbildung entnommem werden kann, werden die

Integrationsrechnungen ausgeführt, indem die Integralwerte von a bis b für die

Funktion y = f (x) berechnet werden, wobei a < x < b und f (x) > 0* ist. Dadurch

wird die Fläche des angelegten Bereichs berechnet.

*Falls f (x) < 0 und a < x < b ist, ergibt die Flächenberechnung negative Werte

(Fläche unter der x-Achse).

kUmschalten der Integrationsrechnungsmethode

Dieser Rechner kann entweder die Gauß-Kronrod-Regel oder die Simpsonsche

Regel für die Ausführung von Integrationsrechnungen verwenden. Um eine

Methode zu wählen, die Einstellanzeige anzeigen und entweder "Gaus" (für die

Gauß-Kronrod-Regel) oder "Simp" (für die Simpsonsche Regel) für den

Integrationsposten wählen.

Alle Erläuterungen in dieser Anleitung verwenden die Gauß-Kronrod-Regel.

Berechnung des

∫

b f(x)dx Bereichs

Toleranz

Endpunkt

Startpunkt

Anzahl von Divisionen (Wert für

in N =

) (

ist eine Ganzzahl von 1 bis 9)

Endpunkt

Anfangspunkt

S.6

uAusführung einer Integrationsrechnung

Beispiel Auszuführen ist die Integrationsrechnung für die nachfolgend

aufgeführte Funktion, wenn die Toleranz “tol” = 1E - 4 ist.

∫

5 (2x2 + 3x + 4) dx

Die Funktion f (x) eingeben.

AK4(CALC)4(∫dx)cvx+dv+e,

Den Anfangs- und Endpunkt eigeben.

b,f,

Den Toleranzwert eingeben.

bE-e)w

•In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet

werden. Andere Variablen (A bis Z, r,

) werden als Konstante behandelt, und

der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der

Rechnung angewendet.

•Die Eingabe von “tol” in die Gauß-Kronrod-Regel, von “n” in die Simpsonsche

Regel und der geschlossenen Klammern in beiden Regeln kann weggelassen

werden. Falls Sie “tol” weglassen, verwendet der Rechner automatisch einen

Wert von 1E - 5. Im Falle von “n” wählt der Rechner automatisch den am besten

geeigneten Wert.

•Für Integrationsrechnungen kann eine lange Zeit bis zur Beendigung benötigt

werden.

kAnwendung der Integrationsrechnung

•Integrale können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen oder Divisionen

verwendet werden.

∫

b f(x) dx +

∫

d g(x) dx usw.

•Ergebnisse von Integrationsrechnungen können in Additionen, Subtraktionen,

Multiplikationen, Divisionen und Funktionen verwendet werden.

2 ×

∫

b f(x) dx usw. log (

∫

b f(x) dx) usw.

•Funktionen können in allen Termen (f(x), a, b, n) eines Integrals verwendet

werden.

∫

cos 0,5

(sin x + cos x) dx =

∫

(sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 5)

sin 0,5

•Achten Sie darauf, dass ein Auflösungs-, Differenzial-, quadratischer

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- oder Σ-Rechnungsausdruck

nicht innerhalb eines Integrationsrechnungsterms verwendet werden kann.

Integrationsrechnungen 3 - 4

•Durch Drücken der A Taste während der Berechnung eines Integrals (wenn

der Cursor nicht im Display angezeigt wird), wird die Rechnung

unterbrochen.

•Immer das Bogenmaß (Rad-Modus) als Winkelargument verwenden, wenn

trigonometrische Integrationen ausgeführt werden.

•Faktoren wie der Typ der verwendeten Funktion, positive und negative Werte

innerhalb von Divisionen und die Division, an der die Integration ausgeführt

wird, können zu beachtlichen Fehlern in den Integrationswerten und zu

fehlerhaften Rechenergebnissen führen.

Auf die folgenden Punkte achten, um richtige Integrationswerte sicherzustelle.

(1) Wenn zyklische Funktionen für Integrationswerte für unterschiedliche Teilungen

positiv oder negativ werden, die Rechnung für einzelne Zyklen ausführen, oder

zwischen negativen und positiven Werten auftrennen und danach die

Ergebnisse zusammenzähle.

∫

b f(x)dx =

∫

c f(x)dx + (–

∫

b f(x)dx)

Positiver Teil (

)Negativer Teil (

)

(2) Wenn kleine Schwankungen in der Integrationsteilung zu großen

Schwankungen in den Integrationswerten führen, die Integrationsteilung

separat berechnen (die Bereiche mit großen Schwankungen in kleinere

Teilungen auftrennen) und die Ergebnisse zusammenzählen.

∫

b f(x)dx =

∫

x1 f(x)dx +

∫

x2 f(x)dx +.....+

∫

f(x)dx

3 - 4 Integrationsrechnungen

Positiver

Teil (S)

Negativer Teil (S)

[OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]

3-5 Maximal/Minimalwertrechnungen

Nach der Anzeige des Funktionsanalysenmenüs können Sie die Maximal/

Minimalwertrechnungen unter Verwendung der nachfolgenden Formate eingeben

und diese für das Maximum und Minimum einer Funktion innerhalb des Intervalls

a < x < b lösen.

uMinimalwert

6(g)1(FMin) f(x) , a , b , n )

uMaximalwert

6(g)2(FMax) f(x), a , b , n )

uAusführen von Maximal/Minimalwertrechnungen

Beispiel 1 Zu bestimmen ist der Minimalwert für das durch den Startpunkt

a = 0 und Endpunkt b = 3 definierte Intervall, mit einer

Genauigkeit von n = 6 für die Funktion y = x2 – 4x + 9.

Die Funktion f(x) eingeben.

AK4(CALC)6(g)1(FMin) vx-ev+j,

Das Intervall a = 0, b = 3 eingeben.

a,d,

Die Genauigkeit n = 6 eingeben.

Genauigkeit (

= 1 bis 9)

Endpunkt des Intervalls

Startpunkt des Intervalls

Genauigkeit (

= 1 bis 9)

Endpunkt des Intervalls

Startpunkt des Intervalls

Beispiel 2 Zu bestimmten ist der Maximalwert für das durch den Startpunkt

a = 0 und Endpunkt b = 3 definierte Intervall, mit einer

Genauigkeit von n = 6 für die Funktion y = –x2 + 2x + 2.

Die Funktion f(x) eingeben.

AK4(CALC)6(g)2(FMax) -vx+cv+c,

Das Intervall a = 0, b = 3 eingeben.

a,d,

Die Genauigkeit n = 6 eingeben.

•In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in Ausdrücken verwendet

werden. Andere Variablen (A bis Z, r,

) werden als Konstanten behandelt, und

der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der

Rechnung angewendet.

•Die Eingabe von n und der geschlossenen Klammer nach dem

Genauigkeitswert kann weggelassen werden.

•Nicht fortgesetzte Punkte oder Abschnitte mit drastischen Fluktuationen

können die Genauigkeit beeinträchtigen oder sogar einen Fehler verursachen.

•Achten Sie darauf, dass ein Auflösungs-, Differenzial-, quadratischer

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- oder Σ-Rechnungsausdruck

nicht innerhalb eines Maximal/Minimalwert-Rechnungsterms verwendet

werden kann.

•Durch Eingabe eines größeren Wertes für n wird die Genauigkeit der

Rechnung erhöht, wobei jedoch auch die für die Ausführung der Rechnung

erforderliche Zeit zunimmt.

•Der für den Endpunkt des Intervalls (b) eingegebene Wert muss größer sein

als der für den Startwert (a) eingegebene Wert. Anderenfalls kommt es zu

einem Fehler.

•Sie können die Ausführung einer Maximal/Minimalwertrechnung durch

Drücken der A Taste unterbrechen.

•Sie können eine Ganzzahl im Bereich von 1 bis 9 für den Wert von n

eingeben. Die Verwendung eines Wertes außerhalb dieses Bereichs führt zu

einem Fehler.

3 - 5 Maximal/Minimalwertrechnungen

Σ (k2 – 3k + 5)

k = 2

3-6 Summierungsrechnungen (Σ)[OPTN]-[CALC]-[Σ(]

Um Σ-Rechnungen auszuführen, zuerst das Funktionsanalysenmenü anzeigen

und danach die in der folgenden Formel gezeigten Werte eingeben.

6(g)3(Σ() ak , k ,

, n )

Die Σ-Rechnung ist die Berechnung der teilweisen Summe der Sequenz ak, wobei

die folgende Formel verwendet wird.

kBeispiel für Σ-Rechnung

Beispiel Folgendes ist zu berechnen:

n = 1 ist als Abstand zwischen den Teilungen zu verwenden.

Eingabesequenz ak.

AK4(CALC)6(g)3(Σ()aKx-daK+f,

Die von der Sequenz ak verwendete Variable eingeben.

aK,

Den anfänglichen Term der Sequenz ak und den letzten Term der Sequenz ak

eigeben.

c,g,

n eingeben.

Abstand zwischen den Teilungen

Letzter Term der Sequenz

Anfänglicher Term der Sequenz

In der Sequenz verwendete Variable

Σ (ak, k,

, n) ⇒ Σ ak

k = α

S = a

+ a

+1 +........+ a

= Σ ak

k = α

3 - 6 Summierungsrechnungen (Σ)

•Sie können nur eine Variable in der Funktion für die Eigabesequenz ak

verwenden.

•Nur Ganzzahlen für den anfänglichen Term der Sequenz ak und für den letzten

Term der Sequenz ak eigeben.

•Die Eingabe von n und der geschlossenen Klammern kann weggelassen

werden. Wenn n weggelassen wird, verwendet der Rechner automatisch n = 1.

kΣ-Berechnungs-Anwendungen

•Arithmetische Operationen unter Verwendung der Σ-Rechnungsausdrücke

Ausdrücke:

Mögliche Operationen: Sn + Tn, Sn – Tn usw.

•Arithemtische und Funktionsoperationen, die die Ergebnisse der Σ-Rechnung

verwenden

2 × Sn, log (Sn) usw.

•Funktionsoperationen unter Verwendung der Σ-Rechnungsterme (ak, k)

Σ (sink, k, 1, 5) usw.

•Achten Sie darauf, dass ein Auflösungs-, Differenzial-, quadratischer

Differenzial-, Integrations-, Maximal/Minimalwert- oder Σ-Rechnungsausdruck

nicht innerhalb eines Σ-Rechnungsterms verwendet werden kann.

•Darauf achten, dass der im letzten Term

verwendete Wert größer als der im

anfänglichen Term

verwendete Wert ist. Anderenfalls kommt es zu einem

Fehler.

•Um eine Σ-Rechnung (angezeigt, wenn der Cursor nicht am Display

angezeigt wird) zu unterbrechen, die A Taste drücken.

Sn = Σ ak, Tn = Σ bk

k = 1k = 1

Komplexe Zahlen

Dieser Rechner kann die folgenden Operationen mit komplexen

Zahlen ausführen.

•Arithmetische Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation,

Division)

•Berechnung des Kehrwertes, der Quadratwurzel und des

Quadrates einer komplexen Zahl

•Berechnung des Absolutwertes und des Argumentes einer

komplexen Zahl

•Berechnung von konjugierten komplexen Zahlen

•Berechnung des reellen Teils

•Berechnung des imaginären Teils

4-1 Vor Beginn einer Rechnung mit einer komplexen

Zahl

4-2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen

Zahlen

Kapitel

4-1 Vor Beginn einer Rechnung mit einer

komplexen Zahl

Bevor Sie eine Rechnung mit einer komplexen Zahl beginnen, die Tasten K3

(CPLX) drücken, um das Menü für Rechnungen mit komplexen Zahlen

anzuzeigen.

•{i} ... {Eingabe der imaginären Einheit i}

•{Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes}/{Arguments}

•{Conj} ... {Berechnung der konjugierten komplexen Zahl}

•{ReP}/{ImP} ... Berechnung des {reellen Teils}/{imaginären Teils}

4-2

Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen

Die nachfolgenden Beispiele zeigen, wie die mit diesem Rechner möglichen

Rechnungen mit komplexen Zahlen auszuführen sind.

kArithmetische Operationen [OPTN]-[CPLX]-[i]

Die arithmetischen Operationen sind die gleichen, wie Sie sie für manuelle Rech-

nungen verwenden. Sie können auch Klammern und den Speicher verwenden.

Beispiel 1 (1 + 2i) + (2 + 3i)

AK3(CPLX)

(b+c1(i))

+(c+d1(i))w

Beispiel 2 (2 + i) × (2 – i)

AK3(CPLX)

(c+1(i))

*(c-1(i))w

kKehrwerte, Quadratwurzeln und Quadrate

Beispiel (3 + i)

AK3(CPLX)

!9(d+1(i))w

kAbsolutwert und Argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]

Die Einheit sieht eine komplexe Zahl in dem Format a + bi als Koordinate einer

Gaußschen Ebene an und berechnet den Absolutwert Z und das Argument

(arg).

Beispiel Zu berechnen sind der Absolutwert (r) und das Argument (

)

für die komplexe Zahl 3 + 4i, wobei das Winkelargument auf

Altgrad eingestellt sein soll.

Imaginäre Achse

Reelle Achse

AK3(CPLX)2(Abs)

(d+e1(i))w

(Berechnung des Absolutwertes)

AK3(CPLX)3(Arg)

(d+e1(i))w

(Berechnung des Arguments)

•Das Ergebnis der Argumentberechnung unterscheidet sich in Abhängigkeit von

dem derzeitig eingestellten Winkelargument (Altgrad, Bogenmaß, Neugrad).

kKonjugierte komplexe Zahlen [OPTN]-[CPLX]-[Conj]

Eine komplexe Zahl des Formats a + bi wird zu einer konjugierten komplexen

Zahl des Formats a – bi.

Beispiel Zu berechnen ist die konjugierte komplexe Zahl für die

komplexe Zahl 2 + 4i

AK3(CPLX)4(Conj)

(c+e1(i))w

kBerechnung des reellen und imaginären Teils

[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den reellen Teil a und den imaginären

Teil b einer komplexen Zahl mit dem Format a + bi zu berechnen.

Beispiel Zu berechnen sind der reelle und der imaginäre Teil der

komplexen Zahl 2 + 5i

AK3(CPLX)5(ReP)

(c+f1(i))w

(Berechnung des reellen Teils)

AK3(CPLX)6(ImP)

(c+f1(i))w

(Berechnung des imaginären Teils)

4 - 2 Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen

Ausführung von Rechnungen mit komplexen Zahlen 4 - 2

kVorsichtsmaßnahmen bei der Berechnung von komplexen

Zahlen

•Der Eingabe-/Ausgabebereich von komplexen Zahlen beträgt normalerweise

10 Stellen für die Mantisse und zwei Stellen für den Exponenten.

•Wenn eine komplexe Zahl mehr als 21 Stellen aufweist, werden der reeller

Teil und der imaginärer Teil auf separaten Zeilen angezeigt.

•Wenn entweder der reeller Teil oder der imaginärer Teil gleich Null ist, dann

wird dieser Teil nicht angezeigt.

•20 Byte des Speichers werden verwendet, wenn Sie eine komplexe Zahl

einer Variablen zuordnen.

•Die folgenden Funktionen können mit komplexen Zahlen verwendet werden.

, x2, x–1

← ←

Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”, ° ’ ”, a b/c, d/c, F⇔D

S.22

Binär-, Oktal-, Dezimal- und

Hexadezimal-Rechnungen

Dieser Rechner kann die folgenden Operationen mit verschiedenen

Zahlensystemen ausführen.

•Zahlensystem-Umwandlung

•Arithmetische Operationen

•Negative Werte

•Bitweise Operationen

5-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen

5-2 Wahl eines Zahlensystems

5-3 Arithmetische Operationen

5-4 Negative Werte und bitweise Operationen

Kapitel

5-1 Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder

Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen

Sie können den RUN-Modus und Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-

Einstellungen verwenden, um Rechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und

Hexadezimalwerten auszuführen. Sie können auch Umwandlungen zwischen den

Zahlensystemen und bitweisen Operationen ausführen.

•In Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Rechnungen können keine

wissenschaftlichen Funktionen verwendet werden.

•In Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Rechnungen können nur

Ganzzahlen verwendet werden, d.h. Dezimalwerte sind nicht zulässig. Wenn

ein Wert mit einem Dezimalstellenteil eingegeben wird, schneidet der Rechner

den Dezimalstellenteil automatisch ab.

•Wenn Sie den Versuch unternehmen, einen ungültigen Wert für das benutzte

Zahlensystem einzugeben (binär, oktal, dezimal, hexadezimal), zeigt der

Rechner eine Fehlermeldung an. Im folgenden werden die Ziffern aufgeführt,

welche in jedem Zahlensystem benutzt werden können.

Binär: 0, 1

Oktal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Dezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Hexadezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

•Die Buchstaben im Hexadezimalsystem erscheinen in unterschiedlicher Form

im Display, um sie von den Textzeichen unterscheiden zu können.

•Negative Binär-, Oktal- sowie Hexadezimalwerte werden durch das

Zweierkomplement des originalen Wertes erzeugt.

•Nachfolgend werden die Anzeigestellenkapazitäten für jedes einzelne

Zahlensystem dargestellt.

Zahlensystem Anzeigestellenkapazität

binär 16 Stellen

oktal 11 Stellen

dezimal 10 Stellen

hexadezimal 8 Stellen

Normaler Text

Hexadezimalwerte

Tasten

ABCDEF

uvwxy z

•Nachfolgend werden die Kalkulationskapazitäten für jedes einzelne Zahlensystem

dargestellt.

Binärwerte

Positiv: 0 < x < 111111111111111

Negativ: 1000000000000000 < x < 1111111111111111

Oktalwerte

Positiv: 0 < x < 17777777777

Negativ: 20000000000 < x < 37777777777

Dezimalwerte

Positiv: 0 < x < 2147483647

Negativ: –2147483648 < x < –1

Hexadezimalwerte

Positiv: 0 < x < 7FFFFFFF

Negativ: 80000000 < x < FFFFFFFF

uAusführen einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-

Rechnung

1. In Hauptmenü RUN wählen.

2. Die Tasten !Z drücken und danach das Vorgabe-Zahlensystem durch

Drücken der Taste 2 (Dec), 3 (Hex), 4 (Bin) oder 5 (Oct) spezifizieren.

3. Die J Taste drücken, um auf die Anzeige für die Rechnungseingabe zu

ändern. Dadurch erscheint ein Funktionsmenü mit den folgenden Posten.

•{d~o}/{LOG} ... {Zahlensystem-Spezifikationsmenü}/{Bitweise Operations-

Menü}

Vor Beginn einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnung mit Ganzzahlen

5 - 1

S.5

5-2 Wahl eines Zahlensystems

Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalsystem als das

Vorgabe-Zahlensystem spezifizieren, indem Sie den Einstell-Bildschirm

verwenden. Nachdem Sie die dem gewünschten System entsprechende

Funktionstaste gedrückt haben, die wTaste drücken.

uUmwandeln eines angezeigten Wertes von einem Zahlensystem in

ein anderes

Beispiel 2210 (Vorgabe-Zahlensystem) ist in seinen Binär- oder Oktalwert

umzuwandeln.

A!Z2(Dec)J1(d~o)1(d)

ccw

!Z4(Bin)Jw

!Z5(Oct)Jw

uSpezifizieren eines Zahlensystems für einen Eingabewert

Sie können ein Zahlensystem für jeden einzelnen Eingabewert spezifizieren.

Während das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-System als das Vorgabe-

Zahlensystem eingestellt ist, die 1 (d~o) Taste drücken, um das Menü der

Zahlensystemsymbole anzuzeigen. Die Funktionstaste drücken, die dem zu

wählenden Symbol entspricht, und danach den gewünschten Wert eingeben.

•{d}/{h}/{b}/{o} ... {Dezimal}/{Hexadezimal}/{Binär}/{Oktal}

uEingabe von Werten mit gemischten Zahlensystemen

Beispiel Einzugeben ist 12310 oder 10102, wenn das Vorgabe-Zahlensystem

das Hexadezimalsystem ist.

!Z3(Hex)J

A1(d~o)1(d)bcdw

3(b)babaw

5-3 Arithmetische Operationen

Beispiel 1 Zu berechnen ist 101112 + 110102

!Z4(Bin)J

Ababbb+

bbabaw

Beispiel 2 Einzugeben und auszuführen sind 1238 × ABC16, wenn das

Vorgabe-Zahlensystem das Dezimal- oder Hexadezimalsystem ist.

!Z2(Dec)J

A1(d~o)4(o)bcd*

2(h)ABCw

!Z3(Hex)Jw

S.74

5-4 Negative Werte und bitweise Operationen

Während das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-System als das Vorgabe-

Zahlensystem eingestellt ist, die 2 (LOG) Taste drücken, um ein Menü der

Negation und der bitweisen Operatoren anzuzeigen.

•{Neg} ... {Negation}*1

•{Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}*2/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR}*3

kNegative Werte

Beispiel Der negative Wert von 1100102 ist zu bestimmen.

!Z4(Bin)J

A2(LOG)1(Neg)

bbaabaw

kBitweise Operationen

Beispiel 1 Einzugeben und auszuführen ist “12016 and AD16”

!Z3(Hex)J

Abca2(LOG)

3(and)ADw

Beispiel 2 Das Ergebnis von “368 or 11102” ist als Oktalwert anzuzeigen.

!Z5(Oct)JJ

Adg2(LOG)

4(or)J1(d~o)3(b)

bbbaw

Beispiel 3 Die Negation von 2FFFED16 ist zu berechnen.

!Z3(Hex)JJ

A2(LOG)2(Not)

cFFFEDw

*1Zweierkomplement

*2Einerkomplement (bitweises Komplement)

*3Bitweises AND, bitweises OR, bitweises XOR, bitweises XNOR

S.74

Matrix-Rechnungen

26 Matrix-Speicher (Mat A bis Mat Z) plus ein Matrix-Antwort-

speicher (MatAns) ermöglichen die Ausführung der folgenden

Matrix-Operationen.

•Addition, Subtraktion, Multiplikation

•Skalarmultiplikations-Rechnungen

•Determinanten-Rechnungen

•Matrix-Transposition

•Matrix-Inversion

•Matrix-Quadrierung

•Erhebung einer Matrix zu einer bestimmten Potenz

•Absolutwert, Extraktion der Ganzzahl, Extraktion des Bruchteils,

Berechnung der maximalen Ganzzahl

•Matrix-Modifikation unter Verwendung von Matrix-Befehlen

6-1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen

6-2 Matrix-Zellen-Operationen

6-3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von

Matrix-Befehlen

6-4 Matrix-Rechnungen

Kapitel

6-1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen

In dem Hauptmenü das MAT-Icon wählen, um den Matrix-Modus aufzurufen und

dessen anfängliche Anzeige anzuzeigen.

• {DEL}/{DEL·A} ... {Bestimmte Matrix}/{Alle Matrizen} löschen

•Die maximale Anzahl von Reihen, die für eine Matrix spezifiziert werden kann,

beträgt 255 und die maximale Anzahl der Spalten beträgt 255.

kÜber den Matrix-Antwortspeicher (MatAns)

Der Rechner speichert Ergebnisse von Matrix-Rechnungen automatisch im Matrix-

Antwortspeicher. Die folgenden Punkte hinsichtlich des Matrix-Antwortspeichers

beachten.

•Wenn Sie eine Matrix-Rechnung ausführen, wird der gegenwärtige Inhalt des

Matrix-Antwortspeichers durch das neue Ergebnis ersetzt. Der frühere Inhalt

wird gelöscht und kann nicht mehr zurückgewonnen werden.

•Durch Eingabe von Werten in eine Matrix wird der Inhalt des Matrix-

Antwortspeichers nicht betroffen.

kKreieren einer Matrix

Um eine Matrix zu kreieren, müssen Sie zuerst ihre Dimensionen (Größe) in der

MATRIX-Liste definieren. Danach können Sie Werte in die Matrix eingeben.

uSpezifizieren der Dimensionen einer Matrix

Beispiel Zu kreieren ist eine 2-Reihen × 3-Spalten Matrix in dem mit Mat B

bezeichneten Bereich.

Mat B hervorheben.

Dimension nicht voreingestellt

Matrix mit 2 (Reihen)

2 (Spalten)

S.92

Die Anzahl der Reihen spezifizieren.

Die Anzahl der Spalten spezifizieren.

•Alle Zellen der neuen Matrix enthalten den Wert 0.

•Falls der Schriftzug “Mem ERROR” neben dem Matrix-Bereichsnamen

verbleibt, nachdem Sie die Dimensionen eingegeben haben, dann bedeutet

dies, dass kein ausreichender freier Speicherplatz für das Kreieren der

gewünschten Matrix vorhanden ist.

uEingeben von Zellenwerten

Beispiel Die folgenden Daten sind in Matrix B einzugeben:

123

456

Mat B wählen.

bwcwdw

ewfwgw

(Die Daten werden in die

hervorgehobene Zelle eingegeben.

Mit jedem Drücken der w Taste wird

die Hervorhebung an die nächste

Zelle nach rechts verschoben.)

•Die angezeigten Zellenwerte zeigen positive Ganzzahlen mit bis zu sechs

Stellen und negative Ganzzahlen mit bis zu fünf Stellen an (eine Stelle wird für

das Minuszeichen verwendet). Exponenzialwerte werden mit bis zu zwei

Stellen für den Exponenten angezeigt. Bruchwerte werden nicht angezeigt.

•Sie können den gesamten einer Zelle zugeordneten Wert sehen, indem Sie die

Hervorhebung mit den Cursor-Tasten an die Zelle verschieben, deren Wert Sie

anzeigen möchten.

•Für eine Matrix werden zehn Byte an Speicherplatz pro Zelle benötigt. Dies

bedeutet, dass eine 3 × 3 Matrix einen Speicherplatz von 90 Byte (3 × 3 × 10 =

90) benötigt.

Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen 6 - 1

Hervorgehobene Zelle (bis zu sechs

Stellen können angezeigt werden)

Wert in der gegenwärtig

hervorgehobenen Zelle

kLöschen von Matrizen

Sie können entweder eine bestimmte Matrix oder alle im Speicher enthaltenen

Matrizen löschen.

uLöschen einer bestimmten Matrix

1. Während die MATRIX-Liste am Display angezeigt wird, die f und c Taste

verwenden, um die zu löschende Matrix hervorzuheben.

2. Die 1 (DEL) Taste drücken.

3. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Matrix zu löschen, oder die 6 (NO)

Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

•Die Anzeige “None” ersetzt die Dimensionen der gelöschten Matrix.

uLöschen aller Matrizen

1. Während die MATRIX-Liste am Display angezeigt wird, die 2 (DEL·A) Taste

drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken, um alle Matrizen im Speicher zu löschen, oder

die 6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu

löschen.

•Die Anzeige “None” wird für alle Matrizen angezeigt.

6 - 1 Vor der Ausführung von Matrix-Rechnungen

6-2 Matrix-Zellen-Operationen

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Matrix für die Zellen-Operationen

vorzubereiten.

1. Während die MATRIX-Liste am Display angezeigt wird, die f und c Taste

verwenden, um den Namen der zu verwendenden Matrix hervorzuheben.

2. Die w Taste drücken, und das Funktionsmenü mit den folgenden Posten

erscheint.

• {R·OP} ... {Reihenrechnungsmenü}

• {ROW}/{COL} ... {Reihen}/{Spalten} Operationsmenü

Alle der nachfolgenden Beispiele verwenden die mit der oberen Operation

aufgerufene Matrix A.

kReihenrechnungen

Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 1 (R·OP) Taste drücken, während

eine aufgerufene Matrix am Display angezeigt wird.

• {Swap} ... {Vertauschen von Reihen}

• {×Rw} ... {Skalarmultiplikation der spezifizierten Reihe}

• {×Rw+} ... {Addition des Skalarprodukts der spezifizierten Reihe zu einer

anderen Reihe}

• {Rw+} ... {Addition der spezifizierten Reihe zu einer anderen Reihe}

uVertauschen von zwei Reihen

Beispiel Die Reihen 2 und 3 der folgenden Matrix sind zu vertauschen:

Matrix A = 34

1(R·OP)1(Swap)

Die Nummern der zu vertauschenden Reihen eingeben.

cwdw

uBerechnen der Skalarmultiplikation einer Reihe

Beispiel Zu berechnen ist die Skalarmultiplikation der Reihe 2 der

folgenden Matrix, indem mit 4 multipliziert wird:

Matrix A = 34

1(R·OP)2(×Rw)

Den Multiplikatorwert eingeben.

Die Reihennummer spezifizieren.

uBerechnen die Skalarmultiplikation einer Reihe und Addieren des

Ergebnisses zu einer anderen Reihe

Beispiel Zu berechnen ist die Skalarmultiplikation der Reihe 2 der

folgenden Matrix, indem mit 4 multipliziert wird, worauf das

Ergebnis zu Reihe 3 zu addieren ist:

Matrix A = 34

1(R·OP)3(×Rw+)

Den Multiplikatorwert eingeben.

Die Nummer der Reihe spezifizieren, deren

Skalarmultiplikation zu berechnen ist.

Die Nummer der Reihe spezifizieren, zu der das

Ergebnis addiert werden soll.

uAddieren von zwei Reihen

Beispiel Zu addieren ist Reihe 2 zu Reihe 3 der folgenden Matrix:

Matrix A = 34

1(R·OP)4(Rw+)

Die Nummer der zu addierenden Reihe spezifizieren.

Die Nummer der Reihe spezifizieren, zu der

addiert werden soll.

6 - 2 Matrix-Zellen-Operationen

kReihen-Operationen

Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 2 (ROW) Taste drücken, während

eine aufgerufene Matrix am Display angezeigt wird.

• {DEL} ... {Reihe löschen}

• {INS} ... {Reihe einfügen}

• {ADD} ... {Reihe addieren}

uLöschen einer Reihe

Beispiel Reihe 2 der folgenden Matrix ist zu löschen:

Matrix A = 34

2(ROW)c

1(DEL)

uEinfügen einer Reihe

Beispiel Eine neue Reihe ist zwischen den Reihen 1 und 2 der

folgenden Matrix einzufügen:

Matrix A = 34

2(ROW)c

2(INS)

Matrix-Zellen-Operationen 6 - 2

uAddieren einer Reihe

Beispiel Eine neue Reihe ist unter Reihe 3 der folgenden Matrix zu

addieren:

Matrix A = 34

2(ROW)cc

3(ADD)

kSpalten-Operationen

Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 3 (COL) Taste drücken, während

eine aufgerufene Matrix am Display angezeigt wird.

• {DEL} ... {Spalte löschen}

• {INS} ... {Spalte einfügen}

• {ADD} ... {Spalte addieren}

uLöschen einer Spalte

Beispiel Zu löschen ist Spalte 2 der folgenden Matrix:

Matrix A = 34

3(COL)e

1(DEL)

6 - 2 Matrix-Zellen-Operationen

uEinfügen einer Spalte

Beispiel Eine neue Spalte ist zwischen den Spalten 1 und 2 der

folgenden Matrix einzufügen:

Matrix A = 34

3(COL)e

2(INS)

uAddieren einer Spalte

Beispiel Eine neue Spalte ist rechts von Spalte 2 der folgenden Matrix

zu addieren:

Matrix A = 34

3(COL)e

3(ADD)

Matrix-Zellen-Operationen 6 - 2

6-3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung

von Matrix-Befehlen [OPTN]-[MAT]

uAnzeigen der Matrix-Befehle

1. Aus dem Hauptmenü das RUN-Icon wählen und die w Taste drücken.

2. Die K Taste drücken, um das Option-Menü anzuzeigen.

3. Die 2 (MAT) Taste drücken, um das Matrix-Operationsmenü anzuzeigen.

Nachfolgend sind nur die Posten des Matrix-Befehlsmenüs beschrieben, die für

das Kreieren von Matrizen und die Eingabe von Matrix-Daten verwendet werden.

• {Mat} ... {Mat Befehl (Matrix-Spezifikation)}

• {M→L} ... {Mat → List-Befehl (ordnet den Inhalt der gewählten Spalte der

Listendatei zu)}

• {Aug} ... {Augment-Befehl (verbindet zwei Matrizen)}

• {Iden} ... {Identity-Befehl (Identitäts-Matrix-Eingabe)}

• {Dim} ... {Dim-Befehl (Dimensionsprüfung)}

• {Fill} ... {Fill-Befehl (identische Zellenwerte)}

kMatrix-Daten-Eingabeformat

Nachfolgend ist das Format dargestellt, das Sie verwenden sollten, wenn Sie

Daten für das Kreieren einer Matrix unter Verwendung des Mat-Befehls des

Matrix-Operationsmenüs eingeben.

a11 a12 a1n

a21 a22 a2n

am1am2amn

= [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ..., amn] ]

→ Mat [Buchstabe A bis Z]

•Der Maximalwert sowohl für m als auch für n ist 255.

Beispiel 1 Einzugeben sind die folgenden Daten als Matrix A:

135

246

K2(MAT)

![![b,d,f

!]![c,e,g

!]!]a1(Mat)aA

S.27

S.91

•Es kommt zu einem Fehler, wenn der Speicher während der Eingabe von

Daten voll wird.

•Sie können das obige Format auch in einem Programm verwenden, das

Matrix-Daten eingibt.

uEingeben einer Identitäts-Matrix

Den Identity-Befehl (1) des Matrix-Operationsmenüs verwenden, um eine

Identitäts-Matrix zu kreieren.

Beispiel 2 Zu kreieren ist eine 3 × 3 Identitäts-Matrix als Matrix A.

K2(MAT)6(g)1(Iden)

da6(g)1(Mat)aAw

Anzahl der Reihen/Spalten

uPrüfen der Dimensionen einer Matrix

Den Dim-Befehl (2) des Matrix-Operationsmenüs verwenden, um die

Dimensionen einer vorhandenen Matrix zu kontrollieren.

Beispiel 3 Zu prüfen sind die Dimensionen der Matrix A, die in Beispiel 1

eingegeben wurde.

K2(MAT)6(g)2(Dim)6(g)

1(Mat) aAw

Das Display zeigt an, dass die Matrix A aus zwei Reihen und drei Spalten besteht.

Sie können {Dim} auch verwenden, um die Dimensionen der Matrix zu

spezifzieren.

Beispiel 4 Zu spezifizieren sind die Dimensionen der 2 Reihen und 3

Spalten für Matrix B.

!{c,d!}aK

2(MAT)6(g)2(Dim)6(g)

1(Mat)aBw

Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen 6 - 3

Matrix-Name

Anzahl der Reihen

Anzahl der Spalten

kModifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-

Befehlen

Sie können Matrix-Befehle auch verwenden, um Werte einer Matrix zuzuordnen

und Werte von einer bestehenden Matrix aufzurufen, um alle Zellen einer

bestehenden Matrix mit dem gleichen Wert zu füllen, um zwei Matrizen zu einer

einzigen Matrix zu kombinieren und um den Inhalt einer Matrix-Spalte einer

Listendatei zuzuordnen.

uZuordnen von Werten zu und Aufrufen von Werten von einer

bestehenden Matrix

Verwenden Sie das folgende Format mit dem Mat-Befehl (1) des Matrix-

Operationsmenüs, um eine Zelle für das Zuordnen und Aufrufen zu spezifizieren.

Mat X [m, n]

X..................... Matrix-Name (A bis Z oder Ans)

m ..................... Reihennummer

n ...................... Spaltennummer

Beispiel 1 Der Wert 10 ist der Zelle an Reihe 1 , Spalte 2 der folgenden Matrix

zuzuordnen:

Matrix A = 34

baaK2(MAT)1(Mat)

aA![b,c!]w

Beispiel 2 Der Wert in der Zelle an Reihe 2, Spalte 2 der obigen Matrix ist

mit 5 zu multiplizieren.

K2(MAT)1(Mat)

aA![c,c!]

*fw

uFüllen einer Matrix mit identischen Werten und Kombinieren von

zwei Matrizen zu einer einzigen Matrix

Den Fill-Befehl (3) des Matrix-Operationsmenüs verwenden, um alle Zellen

einer bestehenden Matrix mit einem identischen Wert zu füllen, oder den

Augment-Befehl (5) verwenden, um zwei bestehende Matrizen in eine einzige

Matrix zu kombinieren.

Beispiel 1 Füllen der Zellen der Matrix A mit dem Wert 3.

K2(MAT)6(g)3(Fill)

d,6(g)1(Mat)aAw

Füllwert

6 - 3 Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen

Beispiel 2 Kombinieren der zwei folgenden Matrizen:

A = 1B = 3

K2(MAT)5(Aug)1(Mat)

aA,1(Mat)aBw

•Die beiden Matrizen, die kombiniert werden sollen, müssen die gleiche Anzahl

an Reihen aufweisen. Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie das Kombinieren

von zwei Matrizen versuchen, die unterschiedliche Anzahlen von Reihen

aufweisen.

uZuordnen des Inhalts einer Matrix-Spalte zu einer Listendatei

Verwenden Sie das folgende Format mit dem Mat→List-Befehl (2) des Matrix-

Operationsmenüs, um eine Spalte und eine Listendatei zu spezifizieren.

Mat → List (Mat X, m) → List n

X = Matrix-Name (A bis Z oder Ans)

m = Spaltennummer

n = Listennummer

Beispiel Zuzuordnen ist der Inhalt der Spalte 2 der folgenden Matrix zu

der Listendatei 1.

Matrix A = 34

K2(MAT)2(M→L)1(Mat)

aA,c)a

Spaltennummer

K1(LIST)1(List)bw

Sie können den Matrix-Antwortspeicher verwenden, um das Ergebnis der

obigen Matrix-Eingabe- und -Editieroperationen einer Matrix-Variablen

zuzuordnen. Um dies auszuführen, die folgende Syntax verwenden.

•Fill (n, Mat

) → Mat

•Augment (Mat

, Mat

) → Mat

Oben sind

, und

beliebige Variablennamen A bis Z, und n ist ein

beliebiger Wert. Das Obige beeinflusst nicht den Inhalt des Matrix-

Antwortspeichers.

Modifizieren von Matrizen unter Verwendung von Matrix-Befehlen 6 - 3

6-4 Matrix-Rechnungen [OPTN]-[MAT]

Das Matrix-Befehlsmenü verwenden, um Matrix-Rechenoperationen auszuführen.

uAnzeigen der Matrix-Befehle

1. Aus dem Hauptmenü das RUN-Icon auswählen und die w Taste drücken.

2. Die K Taste drücken, um das Option-Menü anzuzeigen.

3. Die 2 (MAT) Taste drücken, um das Matrix-Befehlsmenü anzuzeigen.

Nachfolgend sind nur die Matrix-Befehle beschrieben, die für Matrix-

Arithmetikoperationen verwendet werden.

• {Mat} ... {Mat-Befehl (Matrix-Spezifikation)}

• {Det} ... {Det-Befehl (Determinanten-Befehl)}

• {Trn} ... {Trn-Befehl (Transponierungs-Matrix-Befehl)}

• {Iden} ... {Identity-Befehl (Identitäts-Matrix-Eingabe)}

Alle nachfolgenden Beispiele gehen von der Annahme aus, dass die Matrix-Daten

bereits im Speicher abgespeichert sind.

kMatrix-Arithmetikoperationen

Matrix 1 Arithmetikoperatortaste Matrix 2

Mat A +Mat A

-w

Mat Z *Mat Z

MatAns MatAns

Beispiel 1 Die beiden folgenden Matrizen (Matrix A + Matrix B) sind zu

addieren:

A = 11 B = 23

21 21

1(Mat)aA+

1(Mat)aBw

Beispiel 2 Die beiden Matrizen in Beispiel 1 sind zu multiplizieren (Matrix

A × Matrix B).

1(Mat)aA*

1(Mat)aBw

S.27

Matrix-Rechnungen 6 - 4

•Die beiden Matrizen müssen die gleichen Dimensionen aufweisen, um addiert

oder subtrahiert werden zu können. Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie

versuchen, Matrizen mit unterschiedlichen Dimensionen zu addieren oder

subtrahieren.

•Für eine Multiplikation muss die Anzahl der Spalten in Matrix 1 der Anzahl der

Reihen in Matrix 2 entsprechen. Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

•Sie können an Stelle von Matrix 1 oder Matrix 2 im Matrix-Arithmetikformat

eine Identitäts-Matrix verwenden. Verwenden Sie den Identity-Befehl (1)

des Matrix-Befehlsmenüs, um die Identitäts-Matrix einzugeben.

Beispiel 3 Die Matrix A (aus Beispiel 1) ist mit einer 2 × 2 Identitäts-Matrix

zu multiplizieren.

1(Mat)aA*

6(g)1(Iden)cw

Anzahl der Reihen und Spalten.

kMatrix-Skalarmultiplikation

Nachfolgend ist das Format für die Berechnung einer Matrix-Skalarmultiplikation,

bei dem der Wert in jeder Zelle der Matrix mit dem gleichen Wert multipliziert wird,

aufgeführt.

Skalarwert Matrix

Mat A

Mat Z

MatAns

Beispiel Berechne die Skalarmultiplikation der folgenden Matrix, indem

ein Multiplikatorwert von 4 verwendet wird:

Matrix A = 12

e1(Mat)aAw

kDeterminante

Matrix

Mat A

3 (Det) w

Mat Z

MatAns

Beispiel Zu berechnen ist die Determinante für die folgende Matrix:

123

Matrix A = 456

–1 –2 0

3(Det)1(Mat)aAw

•Determinanten können nur für quadratische Matrizen (gleiche Anzahl an

Reihen und Spalten) erhalten werden. Falls versucht wird, die Determinante für

eine nicht quadratische Matrix zu bestimmen, kommt es zu einem Fehler.

•Die Determinante einer 2 × 2 Matrix wird wie nachfolgend gezeigt berechnet.

|A| = a11 a12 = a11a22 – a12a21

a21 a22

•Die Determinante einer 3 × 3 Matrix wird wie nachfolgend gezeigt berechnet.

a11 a12 a13

|A|= a21 a22 a23

a31 a32 a33

= a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32

– a11a23a32 – a12a21a33 – a13a22a31

kMatrix-Transposition

Eine Matrix wird transponiert, wenn ihre Reihen zu Spalten und ihre Spalten zu

Reihen werden. Nachfolgend ist das Format für die Matrix-Transposition

aufgeführt.

Matrix

Mat A

4 (Trn) w

Mat Z

MatAns

Beispiel Die folgende Matrix ist zu transponieren:

Matrix A = 34

4(Trn)1(Mat)aAw

6 - 4 Matrix-Rechnungen

kMatrix-Inversion

Matrix

Mat A

!X w

Mat Z

MatAns

Beispiel Die folgende Matrix ist zu invertieren:

Matrix A = 12

1(Mat)aA!Xw

•Nur quadratische Matrizen (gleiche Anzahl von Reihen und Spalten) können

invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen Matrix

versucht wird, kommt es zu einem Fehler.

•Eine Matrix mit einem Wert von Null kann nicht invertiert werden. Falls das

Invertieren einer Matrix mit einem Wert von Null versucht wird, kommt es zu

einem Fehler.

•Die Rechengenauigkeit wird bei Matrizen mit einem Wert nahe von Null

betroffen.

•Eine zu invertierende Matrix muss den nachfolgend gezeigten Bedingungen

entsprechen.

A A–1 = A–1 A = E = 10

•Nachfolgend ist die Formel gezeigt, die verwendet wird, um die Matrix A in

die inverse Matrix A–1 zu invertieren.

A = ab

A–1 = 1d–b

ad – bc –c a

Matrix-Rechnungen 6 - 4

Darauf achten, dass ad – bc G 0

ist.

kQuadrieren einer Matrix

Matrix

Mat A

Mat Z

MatAns

Beispiel Die folgende Matrix ist zu quadrieren.

Matrix A = 12

1(Mat)aAxw

kErheben einer Matrix zu einer Potenz

Matrix Natürliche Zahl

Mat A

Mkw

Mat Z

MatAns

Beispiel Die folgende Matrix ist zur dritten Potenz zu erheben:

Matrix A = 12

1(Mat)aAMdw

kBestimmung des Absolutwertes, des ganzzahligen Teils,

des Bruchteils und der maximalen Ganzzahl einer Matrix

Funktionsbefehl Matrix

Abs Mat A

Frac w

Int Mat Z

Intg MatAns

6 - 4 Matrix-Rechnungen

Beispiel Zu bestimmen ist der Absolutwert der folgenden Matrix:

Matrix A = 1–2

–3 4

K6(g)4(NUM)1(Abs)

K2(MAT)1(Mat)aAw

•Determinanten und inverse Matrizen werden unter Verwendung der

Eliminierungsmethode berechnet, sodass Fehler (wie fallengelassene

Stellen) erzeugt werden können.

•Matrix-Operationen werden individuell für jede Zelle ausgeführt, sodass die

Rechnungen eine beachtliche Zeitdauer benötigen können.

•Die Rechengenauigkeit der angezeigten Ergebnisse für Matrix-Rechnungen

beträgt ±1 an der niedrigwertigsten Stelle.

•Falls das Ergebnis einer Matrix-Rechnung zu groß ist, um in den Matrix-

Antwortspeicher zu passen, kommt es zu einem Fehler.

•Sie können die folgende Operation verwenden, um den Inhalt des Matrix-

Antwortspeichers an eine andere Matrix zu übertragen (oder wenn der

Matrix-Antwortspeicher eine Determinante zu einer Variablen enthält).

MatAns → Mat

In der obigen Operation ist

ein beliebiger Variablenname A bis Z. Die obige

Operation beinflusst nicht den Inhalt des Matrix-Antwortspeichers.

Matrix-Rechnungen 6 - 4

Gleichungsberechnungen

Ihr Grafik-Rechner kann die folgenden drei Typen von

Rechnungen lösen:

•Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten

•Gleichungen höherer Ordnung (quadratisch, kubisch)

•Lösungsrechnungen

7-1 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung

7-2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs

Unbekannten

7-3 Quadratische und kubische Gleichungen

7-4 Lösungsrechnungen

7-5 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist

Kapitel

100

7-1 Vor Beginn der Berechnung einer Gleichung

Bevor Sie mit der Berechnung einer Gleichung beginnen, müssen Sie zuerst den

richtigen Modus aufrufen, und Sie müssen auch die Gleichungsspeicher löschen,

um die von einer vorhergehenden Berechnung noch verbliebenen Daten zu

löschen.

kAufrufen des Modus für die Berechnung von Gleichungen

In dem Hauptmenü das EQUA-Icon wählen, um den Gleichungsmodus

aufzurufen.

• {SIML} ... {Lineare Gleichung mit zwei bis sechs Unbekannten}

• {POLY} ... {Quadratische oder kubische Gleichung}

• {SOLV} ... {Lösungsrechnung}

kLöschen der Gleichungsspeicher

1. Den gewünschten Gleichungsberechnungsmodus (SIML oder POLY) aufrufen

und die für diesen Modus erforderliche Tastenbetätigung ausführen.

•Im Falle des SIML-Modus (1), die Funktionstasten 1 (2) bis 5 (6)

verwenden, um die Anzahl der Unbekannten zu spezifzieren.

•Im Falle des POLY-Modus (2), die Funktionstasten 1 (2) oder 2 (3)

verwenden, um den Grad der Polynome zu spezifizieren.

•Fall Sie die 3 (SOLV) Taste gedrückt haben, direkt mit Schritt 2 fortsetzen.

2. Die 2 (DEL) Taste drücken.

3. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Gleichungsspeicher des gegenwärtigen

Gleichungsmodus zu löschen, oder die 6 (NO) Taste drücken, um die

Löschoperation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

101

7-2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs

Unbekannten

Sie können die hier beschriebenen Vorgänge verwenden, um lineare Gleichungen

mit Unbekannten zu lösen, die den folgenden Formaten entsprechen:

Zwei Unbekannte a1x + b1y = c1

a2x + b2y = c2

Sechs Unbekannte a1x + b1y + c1z + d1t + e1u + f1v = g1

a2x + b2y + c2z + d2t + e2u + f2v = g2

a3x + b3y + c3z + d3t + e3u + f3v = g3

a4x + b4y + c4z + d4t + e4u + f4v = g4

a5x + b5y + c5z + d5t + e5u + f5v = g5

a6x + b6y + c6z + d6t + e6u + f6v = g6

•Sie können auch lineare Gleichungen mit drei, vier und fünf Unbekannten

lösen. In jedem Fall ist das Format ähnlich zu dem oben gezeigten.

kSpezifizieren der Anzahl der Unbekannten

Während der Gleichungsmodus aufgerufen ist, die 1 (SIML) Taste drücken, und

danach die Anzahl der Unbekannten spezifizieren.

• {2}/{3}/{4}/{5}/{6} ... Lineare Gleichung mit (2)/(3)/(4)/(5)/(6) Unbekannten

102

7 - 2 Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten

kLösen linearer Gleichungen mit drei Unbekannten

Beispiel Zu lösen sind die folgenden linearen Gleichungen für x, y, und

4x+y–2z=–1

x+6y+3z=1

–5x+4y+z=–7

1. Während der lineare Gleichungsmodus (SIML) aufgerufen ist, die 2 (3) Taste

drücken, da die zu lösenden linearen Gleichungen drei Unbekannte aufweisen.

2. Jeden Koeffizienten eingeben.

ewbw-cw-bw

bwgwdwbw

-fwewbw-hw

Mit jedem Drücken der w Taste wird der Eingabewert in der erhellten Zelle

registriert. Jedes Drücken der w Taste gibt die Werte in der folgenden

Reihenfolge ein:

Koeffizient a1 → Koeffizient b1 → Koeffizient c1 → Koeffizient d1 →

Koeffizient an → Koeffizient bn → Koeffizient cn → Koeffizient dn (n = 2 bis 6)

•Sie können auch Bruchausdrücke und Wertspeicherinhalte als Koeffizienten

eingeben.

3. Nach der Eingabe der Koeffizienten, die Gleichungen lösen.

1(SOLV)

Koeffizienteneingabezellen

In die erhellte Zelle einzugebender Wert

123456

Erhellter Lösungszellenwert

103

•Interne Berechnungen werden mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, wogegen

die Ergebnisse mit 10stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent angezeigt

werden.

•Dieser Rechner führt die gleichzeitigen linearen Gleichungen aus, indem die

Koeffizienten in eine Matrix eingegeben werden. Wenn sich daher die

Koeffizienten-Matrix an Null annähert, wird die Genauigkeit in der invertierten

Matrix reduziert, sodass auch die Genauigkeit der erzeugten Ergebnisse

verschlechtert wird. Zum Beispiel würde die Lösung für eine lineare Gleichung

mit drei Unbekannten wie folgt berechnet.

xa1b1c1–1 d1

y=a2b2c2d2

za3b3c3d3

•Zu einem Fehler kommt es, wenn der Rechner die Gleichungen nicht lösen

kann.

•Durch Drücken der 1 (REPT) Taste wird an das anfängliche Display des

linearen Gleichungsmodus zurückgekehrt.

Abhängig von den von Ihnen verwendeten Koeffizienten kann es beachtliche

Zeit benötigen, bis das Berechnungsergebnis für die gleichzeitigen linearen

Gleichungen im Display erscheint. Falls das Ergebnis also nicht sofort

erscheint, stellt das keine Störung des Rechners dar.

kÄndern der Koeffizienten

Sie können die Koeffizienten vor oder nach dem Registrieren durch Drücken der

w Taste ändern.

uÄndern eines Koeffizienten vor dem Registrieren mit der wTaste

Die A Taste drücken, um den derzeitigen Wert zu löschen, und danach einen

anderen Wert eingeben.

uÄndern eines Koeffizienten nach dem Registrieren mit der w Taste

Die Cursor-Tasten verwenden, um die Zelle zu erhellen, die den Koeffizienten

enthält, den Sie ändern möchten. Danach den Wert eingeben, auf den Sie ändern

möchten.

kLöschen aller Koeffizienten

In dem linearen Gleichungsmodus die 3 (CLR) Funktionstaste drücken. Durch

diese Operation werden alle Koeffizienten auf Null gelöscht.

Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs Unbekannten 7 - 2

104

7-3 Quadratische und kubische Gleichungen

Dieser Rechner kann auch quadratische und kubische Gleichungen lösen, die den

folgenden Formaten entsprechen (wenn a GG

G 0):

•Quadratisch: ax2 + bx + c = 0

•Kubisch: ax3 + bx2 + cx + d = 0

kSpezifizieren des Grads einer Gleichung

Während der Gleichungsmodus aufgerufen ist, die 2 (POLY) Taste drücken, und

danach den Grad der Gleichung spezifizieren.

• {2}/{3} ... {Quadratische}/{Kubische} Gleichung

kLösen einer quadratischen oder kubischen Gleichung

Beispiel Zu lösen ist die folgende kubische Gleichung:

x3 – 2x2 – x + 2 = 0

1. Die 2 (3) Taste drücken, um den kubischen Gleichungsmodus aufzurufen.

2. Die einzelnen Koeffizienten eingeben.

bw-cw-bwcw

•Mit jedem Drücken der wTaste wird der eingegebene Wert in der erhellten

Zelle registriert. Jedes Drücken der w Taste gibt die Werte in der folgenden

Reihenfolge ein:

Koeffizient a → Koeffizient b → Koeffizient c → Koeffizient d

Die Eingabe des Koeffizienten d ist nur für kubische Gleichungen erforderlich.

•Sie können auch Bruchausdrücke oder Inhalte der Wertspeicher als

Koeffizienten eingeben.

3. Nach der Eingabe der Koeffizienten, die 1 (SOLV) Taste drücken, um die

Gleichungen zu lösen.

Erhellter Lösungszellenwert

105

•Interne Kalkulationen werden mit 15stelliger Mantisse ausgeführt, wogegen die

Ergebnisse mit 10stelliger Mantisse und 2stelligem Exponent angezeigt

werden.

•Es kommt zu einem Fehler, wenn der Rechner die Gleichungen nicht lösen

kann.

•Durch Drücken der 1 (REPT) Taste wird an das anfängliche Display des

kubischen Gleichungsmodus zurückgekehrt.

kGleichungen, die mehrere Wurzellösungen (1 oder 2) oder

imaginäre Zahlenlösungen erzeugen

Die nachfolgenden Beispiele zeigen, wie mehrfache Wurzellösungen und

imaginäre Zahlenlösungen verarbeitet werden.

uLösen einer kubischen Gleichung, die eine mehrfache Wertlösung

erzeugt

Beispiel Zu lösen ist die folgende kubische Gleichung:

x3 – 4x2 + 5x – 2 = 0

bw-ewfw-cw

1(SOLV)

uLösen einer kubischen Gleichung, die imaginäre Zahlenlösungen

erzeugt

Beispiel Zu lösen ist die folgende kubische Gleichung:

x3 + x2 + x – 3 = 0

bwbwbw-dw

1(SOLV)

Es kann beachtliche Zeit dauern, bis das Rechenergebnis einer kubischen

Gleichung im Display erscheint. Dies stellt jedoch keine Störung des

Rechners dar.

Quadratische und kubische Gleichungen 7 - 3

106

kÄnderung der Koeffizienten

Sie können einen Koeffizienten vor oder nach dem Registrieren mit der w Taste

ändern.

uÄndern eines Koeffizienten vor dem Registrieren mit der w Taste

Die A Taste drücken, um den derzeitigen Wert zu löschen, und danach einen

anderen Wert eingeben.

uÄndern eines Koeffizienten nach dem Registrieren mit der w Taste

Die Cursor-Tasten verwenden, um die Zelle zu erhellen, die den Koeffizienten

enthält, den Sie ändern möchten. Danach den Wert eingeben, auf den Sie ändern

möchten.

kLöschen aller Koeffizienten

Während der quadratische oder kubische Gleichungsmodus aufgerufen ist, die

Funktionstaste 3 (CLR) drücken. Diese Operation löscht alle Koeffizienten auf

Null.

7 - 3 Quadratische und kubische Gleichungen

107

7-4 Lösungsrechnungen

Sie können den Wert einer verwendeten Variablen bestimmen, ohne dass Sie eine

Gleichung lösen müssen.

Geben Sie die Gleichung ein, worauf eine Tabelle der Variablen auf dem Display

erscheint. Verwenden Sie diese Tabelle, um den Variablen Werte zuzuordnen, und

führen Sie danach die Rechnung aus, um eine Lösung zu erhalten und den Wert

der unbekannten Variablen anzuzeigen.

•Sie können die Variablen-Tabelle nicht in dem Programm-Modus verwenden.

Wenn Sie die Lösungsrechnungsfunktion in dem Programm-Modus verwenden

möchten, müssen Sie die Programmbefehle verwenden, um den Variablen

Werte zuzuordnen.

kAufrufen des Lösungsrechnungsmodus

Während der Gleichungsmodus aufgerufen ist, die 3 (SOLV) Taste drücken. Die

Löungseingabeanzeige erscheint auf dem Display.

Den Ausdruck eingeben. Sie können Zahlen, alphabetische Zeichen und

Operationssymbole eingeben. Falls Sie kein Gleichheitszeichen eingeben, nimmt

der Rechner an, dass der Ausdruck links von dem Gleichheitszeichen steht und

eine Null an der rechten Seite steht. Um einen anderen Wert als Null an der

rechten Seite des Gleichheitszeichen zu spezifizieren, müssen Sie das

Gleichheitszeichen und den Wert eingeben.

uAusführen von Lösungsrechnungen

Beispiel Zu berechnen ist die anfängliche Geschwindigkeit eines nach

oben geworfenen Objektes, wenn dieses nach 2 Sekunden eine

Höhe von 14 Metern erreicht hat und die Erdbeschleunigung

9,8 m/s2 beträgt.

Die folgende Formel zeigt den Zusammenhang zwischen der Höhe H, der

anfänglichen Geschwindigkeit V, der Zeit T und der Erdbeschleunigung G eines

Objektes im freien Fall.

1. Die 2 (DEL) 1 (YES) drücken, um früher eingegebene Gleichungen zu

löschen.

2. Die Gleichung eingeben.

aH!=aVaT-(b/c)aGaTx

S.394

H = VT – –– GT 2

108

3. Die Werte eingeben.

bew(H=14)

aw(V=0)

cw(T=2)

j.iw (G=9,8)

4. Die f Taste drücken, um V = 0 hervorzuheben.

5. Die 6 (SOLV) Taste drücken,

um die Lösung zu erhalten.

•Es kommt zu einem Fehler, wenn Sie mehr als ein Gleichheitszeichen

eingeben.

•"Lft" und "Rgt" zeigen die linke und rechte Seite an, die unter Verwendung des

angenäherten Wertes berechnet werden. Je näher die Differenz zwischen

diesen beiden Werten zu Null ist, um so größer die Genauigkeit des

Ergebnisses.

Lösungsrechnungen

Die Lösung der Funktion wird unter Verwendung des Newtonschen Verfahrens

angenähert berechnet.

uNewtonsches Verfahren

Dieses Verfahren beruht auf der Annahme,

dass f(x) innerhalb eines sehr engen

Bereichs angenähert durch einen linearen

Ausdruck ausgedrückt werden kann.

Zuerst wird der Anfangswert

(vorausgesagter Wert) x0 gegeben. Unter

Verwendung dieses Anfangswertes als

Basis, wird der angenäherte Wert x1

erhalten, worauf die linke Seite und die

rechte Seite des Rechenergebnisses

verglichen werden. Danach wird der

angenäherte Wert x1 als Anfangswert

verwendet, um den nächsten

Annäherungswert x2 zu berechnen. Dieser

Vorgang wird wiederholt, bis die Differenz

zwischen der linken Seite und der rechten

Seite der berechneten Werte kleiner als ein

winziger Wert ist.

•Die unter Verwendung des Newtonschen Verfahrens erhaltenen Lösungen

können Fehler enthalten.

•Um die Ergebnisse zu überprüfen, diese in den ursprünglichen Ausdruck

einsetzen und die Rechnung ausführen.

7 - 4 Lösungsrechnungen

Gleichung

Lösung

109

•Das Newtonsche Verfahren verwenden, um die Annäherungswerte der

Lösung zu berechnen. Wenn dieses Verfahren verwendet wird, kann es

manchmal zu den folgenden Problemen kommen.

—Lösungen können für bestimmte anfängliche Schätzwerte nicht erhalten

werden. Sollte dies eintreten, versuchen Sie die Eingabe eines anderen

Wertes, von dem Sie annehmen, dass er in der Nähe der Lösung liegt,

und führen Sie die Rechnung erneut aus.

—Der Rechner kann vielleicht keine Lösung finden, auch wenn eine Lösung

vorhanden ist.

•Aufgrund bestimmter Eigenschaften des Newtonschen Verfahrens, können

die Lösungern für die folgenden Arten von Funktionen nur mit

Schwierigkeiten berechnet werden.

—Periodische Funktionen (z.B. y = sinx – a)

—Funktionen, deren Grafiken scharfe Steigungen erzeugen (z.B. y = ex,

y = 1/ x)

—Inverse Proportionsausdrücke und andere diskontinuierliche Funktionen.

Lösungsrechnungen 7 - 4

110

7-5 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist

uFehler während der Koeffizient-Werteingabe

Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und an den Wert

zurückzukehren, der vor der Eingabe des Wertes, der den Fehler ausgelöst hat,

für den Koeffizienten registriert war. Versuchen Sie einen neuen Wert erneut

einzugeben.

uFehler während der Berechnung

Die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen und den Koeffizienten a

anzuzeigen. Versuchen Sie erneut, Werte für die Koeffizienten einzugeben.

111

Grafik

Eine Auswahl an vielseitigen Grafikwerkzeugen plus ein großes

127 × 63-Punkt Diplay ermöglichen schnelles und einfaches

Zeichnen von einer Vielzahl von Funktionsgrafiken. Dieser

Rechner kann die folgenden Arten von Grafiken zeichnen.

•Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten (Y =)

•Grafiken mit polaren Koordinaten (r =)

•Parametrische Grafiken

•X = Konstantengrafiken

• Ungleichheitsgrafiken

•Integrationsgrafiken (nur im RUN-Modus)

Eine Auswahl von Grafikbefehlen gestattet es auch, Grafiken in

Programmen zu verwenden.

8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik

8-2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen

8-3 Grafikfunktion-Operationen

8-4 Grafikspeicher

8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken

8-6 Andere Grafikfunktionen

8-7 Bildspeicher

8-8 Grafik-Hintergrund

Kapitel

112

8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik

kAufrufen des Grafik-Modus

Im Hauptmenü das GRAPH-Icon wählen und den GRAPH-Modus aufrufen. Wenn

Sie dies ausführen, erscheint das Grafikfunktions-Menü am Display. Sie können

dieses Menü verwenden, um Funktionen abzuspeichern, zu editieren und

aufzurufen und ihre Grafiken zu zeichnen.

• {SEL} ... {Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status}

• {DEL} ... {Löschen der Funktion}

• {TYPE} ... {Grafik-Typ-Menü}

• {COLR} ... {Grafikfarbe}

• {GMEM} ... {Abspeichern/Aufrufen im/aus dem Grafikspeicher}

• {DRAW} ... {Zeichnen der Grafik}

Speicherbereich

Die

und

Taste für die Wahl verwenden

CFX

113

8-2

Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen

Das Betrachutungsfenster verwenden, um den Bereich der x- und y-Achsen zu

spezifizieren und den Abstand zwischen den Inkrementen auf jeder Achse

einzustellen. Sie sollten immer die zu verwendenden Betrachtungsfenster-

Parameter einstellen, bevor Sie eine Grafik zeichnen.

1. Die Tasten!3 (V-Window) drücken,

um das Betrachtungsfenster anzuzeigen.

X min ............ Minimalwert der x-Achse

X max ........... Maximalwert der x-Achse

X scale ......... Abstand der Inkremente der x-Achse

Y min ............ Minimalwert der y-Achse

Y max ........... Maximalwert der y-Achse

Y scale.......... Abstand der Inkremente der y-Achse

• {INIT}/{TRIG}/{STD} ... {Anfängliche Einstellung}/{Anfängliche Einstellung unter

Verwendung eines bestimmten Winkelarguments}/{Standardisierte

Einstellungen} des Betrachtungsfensters

• {STO}/{RCL} ... {Abspeichern}/{Aufrufen} der Betrachtungsfenster-

Einstellungen

Die nebenstehende Abbildung zeigt die

Bedeutung jedes dieser Parameter.

2. Einen Wert für einen Parameter eingeben und die w Taste drücken. Der

Rechner wählt automatisch den nächsten Parameter für die Eingabe aus.

•Sie können auch einen Parameter unter Verwendung der c und f Taste

auswählen.

•Es gibt insgesamt neun Betrachtungsfenster-Parameter. Die restlichen drei

Parameter erscheinen am Display, wenn Sie die Hervorhebung nach unten

vorbei an dem Y scale Parameter verschieben, indem Sie Werte eingeben und

die c Taste drücken.

min .......... T,

Minimalwerte

max ......... T,

Maximalwerte

pitch ........ T,

Teilung

X min X scale

Y min

Y max

X max

Y scale

(x, y)

S.115

S.116

114

Die nebenstehende Abbildung zeigt der

Bedeutung jedes dieser Parameter.

3. Um das Betrachtungsfenster zu verlassen, die J Taste oder die Tasten !

Qdrücken.

•Sie können das Betrachtungsfenster auch verlassen, indem Sie die w Taste

drücken, ohne einen Wert einzugeben.

•Nachfolgend ist der Eingabebereich für die Betrachtungsfenster-Parameter

aufgeführt.

–9,9999E+97 bis 9,99999E+97

•Sie können die Parameterwerte mit bis zu 14 Stellen eingeben. Werte größer

als 107 oder kleiner als 10-2 werden automatisch in eine 7stellige Mantisse

(einschließlich Minuszeichen) plus einen 2stelligen Exponenten

umgewandelt.

•Nur die folgenden Tasten können verwendet werden, wenn das

Betrachtungsfenster am Display angezeigt wird: a bis j, ., E, -,

f, c, d, e, +, -, *, /, (, ), ! 7, J, ! Q. Sie

können die - oder - Taste verwenden, um negative Werte einzugeben.

•Der vorhandene Wert verbleibt unverändert, wenn Sie einen Wert außerhalb

des zulässigen Bereichs eingeben oder eine illegale Eingabe vornehmen

(nur Minuszeichen ohne einen Wert).

•Falls ein Betrachtungsfenster-Bereich mit dem min-Wert größer als dem

max-Wert eingegeben wird, werden die Achsen vertauscht.

•Sie können Ausdrücke (wie 2π) als Betrachtungsfenster-Parameter eingeben.

•Falls eine Betrachtungsfenster-Einstellung keine Anzeige der Achsen erlaubt,

dann wird der Maßstab für die y-Achse entweder am linken oder rechten

Rand des Displays angezeigt, wogegen der Maßstab für die x-Achse

entweder am oberen oder unteren Rand angezeigt wird.

•Wenn die Betrachtungsfenster-Bereichswerte geändert werden, wird die

Grafikanzeige gelöscht, und nur die neu eingestellten Achsen werden

angezeigt.

•Die Betrachtungsfenster-Bereichseinstellung kann zu einer unregelmäßigen

Maßstabteilung führen.

•Die Einstellung von Maximal- und Minimalwerten, die einen zu breiten

Betrachtungsfenster-Bereich erzeugen, kann zu einer Grafik, die aus nicht

zusammenhängenden Linien besteht (da ein Teil der Grafik außerhalb des

Bildschirms liegt), oder zu einer ungenauen Grafik führen.

•Der Ablenkpunkt übersteigt manchmal die Fähigkeiten des Displays mit

Grafiken, die in der Nähe des Ablenkpunktes drastisch ändern.

•Die Einstellung von Maximal- und Minimalwerten, die einen engen

Betrachtungsfenster-Bereich kreieren, kann zu einem Fehler führen.

8 - 2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen

min

max

pitch

)

oder

(

X, Y

)

115

kInitialisierung und Standardisierung des

Betrachtungsfensters

uInitialisieren des Betrachtungsfensters

Sie können eine der beiden nachfolgenden Methoden verwenden, um das

Betrachtungsfenster zu initialisieren.

Normale Initialisierung

Die Tasten!3 (V-Window) 1(INIT) drücken, um das Betrachtungsfenster auf

folgende Einstellungen zu initialisieren.

Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

Trigonometrische Initialisierung

Die Tasten ! 3 (V-Window) 2 (TRIG) drücken, um das Betrachtungsfenster

auf die folgenden Einstellungen zu initialisieren.

Altgrad-Modus

Xmin = –540 Ymin = –1.6

Xmax = 540 Ymax = 1.6

Xscale = 90 Yscale = 0.5

Bogenmaß-Modus

Xmin = –9.4247779

Xmax = 9.42477796

Xscale = 1.57079632

Neugrad-Modus

Xmin = –600

Xmax = 600

Xscale = 100

•Die Einstellungen für Y min, Y max, Y pitch, T/

min, T/

max und T/

pitch

verbleiben unverändert, wenn Sie die 2 (TRIG) Taste drücken.

uStandardisierung des Betrachtungsfensters

Die Tasten!3 (V-Window)3 (STD) drücken, um das Betrachtungsfenster

auf die folgenden Einstellungen zu standardisieren.

Xmin = –10 Ymin = –10

Xmax = 10 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 1

Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen 8 - 2

116

8 - 2 Betrachtungsfenster- (V-Window) Einstellungen

kBetrachtungsfenster-Speicher

Sie können bis zu sechs Sätze von Betrachtungsfenster-Einstellungen im

Betrachtungsfenster-Speicher abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen.

uAbspeichern von Betrachtungsfenster-Einstellungen

Durch Eingabe der Betrachtungsfensterwerte und darauffolgendes Drücken der

Tasten 4 (STO) 1 (V·W1) wird der Inhalt des Betrachtungsfensters in dem

Betrachtungsfenster-Speicher V·W1 abgespeichert.

•Es gibt sechs Betrachtungsfenster-Speicher mit den Bezeichnungen V·W1 bis

V·W6.

•Durch Abspeichern der Betrachtungsfenster-Einstellungen in einem

Speicherbereich, der bereits Einstellungen enthält, werden die vorhandenen

Einstellungen durch die neuen Einstellungen ersetzt.

uAufrufen von Betrachtungsfenster-Einstellungen

Durch Drücken der Tasten 5 (RCL) 1 (V·W1) wird der Inhalt des

Betrachtungsfenster-Speichers V·W1 aufgerufen.

•Durch Abrufen der Betrachtungsfenster-Einstellungen werden die gegenwärtig

am Display angezeigten Einstellungen gelöscht.

•Sie können die Betrachtungsfenster-Einstellungen auch in einem Programm

ändern, indem Sie die folgende Syntax verwenden.

View Window [X min Wert], [X max Wert], [X scale Wert],

[Y min Wert], [Y max Wert], [Y scale Wert],

[T,

min Wert], [T,

max Wert], [T,

pitch Wert]

117

8-3 Grafikfunktion-Operationen

Sie können bis zu 20 Funktionen im Speicher abspeichern. Die Funktionen im

Speicher können editiert, aufgerufen und grafisch dargestellt werden.

kSpezifizieren des Grafik-Typs

Bevor Sie eine Grafikfunktion im Speicher abspeichern können, müssen Sie

vorher den Grafik-Typ dieser Funktion spezifizieren.

1. Während das Grafikfunktions-Menü am Display angezeigt wird, die 3 (TYPE)

Taste drücken, um ein Grafik-Typ-Menü anzuzeigen, das die folgenden Posten

enthält.

•{Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c} ... Grafik mit {rechtwinkeligen Koordinaten}/{polaren

Koordinaten}/{parametrischen Koordinaten}/{X=Konstanter}

•{Y>}/{Y<}/{Ytt

t}/{Yss

s} ... Ungleichheitsgrafik {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)}

2. Die Funktionstaste drücken, die dem Grafik-Typ entspricht, den Sie

spezifizieren möchten.

kAbspeichern von Grafikfunktionen

uAbspeichern einer Funktion mit rechtwinkeligen Koordinaten (Y =)

Beispiel Der folgende Ausdruck ist im Speicherbereich Y1 abzuspeichern:

y = 2 x2 – 5

3(TYPE)1(Y =) (Spezifiziert einen Ausdruck mit rechtwinkeligen

Koordinaten.)

cvx-f(Gibt den Ausdruck ein.)

w (Speichert den Ausdruck.)

•Sie können den Ausdruck nicht in einen Bereich abspeichern, der bereits eine

parametrische Funktion enthält. Wählen Sie einen anderen Bereich für das

Abspeichern Ihres Ausdrucks oder löschen Sie zuerst die vorhandene

parametrische Funktion. Dies trifft auch zu, wenn Sie r = Ausdrücke, X =

Konstantenausdrücke und Ungleichheiten abspeichern.

uAbspeichern einer Funktion mit polaren Koordinaten (r =)

Beispiel Abzuspeichern ist der folgende Ausdruck in Speicherbereich r2:

r = 5 sin 3

3(TYPE)2(r =) (Spezifiziert den Ausdruck mit polaren Koordinaten.)

fsdv(Gibt den Ausdruck ein.)

w(Speichert den Ausdruck.)

118

uAbspeichern einer parametrischen Funktion

Beispiel Abzuspeichern sind die folgenden Funktionen in den

Speicherbereichen Xt3 und Yt3:

x = 3 sin T

y = 3 cos T

3(TYPE)3(Parm) (Spezifiziert den parametrischen Ausdruck.)

dsvw(Gibt den x-Ausdruck ein und speichert diesen.)

dcvw(Gibt den y-Ausdruck ein und speichert diesen.)

•Sie können den Ausdruck nicht in einem Bereich abspeichern, der bereits

einen rechtwinkeligen Koordinatenausdruck, einen polaren

Koordinatenausdruck, einen X = Konstantenausdruck oder eine Ungleichheit

enthält. Wählen Sie einen anderen Bereich für das Abspeichern Ihres

Ausdrucks oder löschen Sie zuerst den vorhandenen Ausdruck.

uAbspeichern eines X = Konstantenausdrucks

Beispiel Abzuspeichern ist der folgende Ausdruck in Speicherbereich X4:

X = 3

3(TYPE)4(X = c) (Spezifiziert den X = Konstantenausdruck.)

d(Gibt den Ausdruck ein.)

w(Speichert den Ausdruck.)

•Durch Eingabe von X, Y, T, r oder

für die Konstante in den obigen Vorgängen

kommt es zu einem Fehler.

uAbspeichern einer Ungleichheit

Beispiel Die folgende Ungleichheit ist in Speicherbereich Y5

abzuspeichern:

y > x2 – 2x – 6

3(TYPE)6(g)1(Y>) (Spezifiziert eine Ungleichheit.)

vx-cv-g(Gibt den Ausdruck ein.)

w(Speichert den Ausdruck.)

8 - 3 Grafikfunktion-Operationen

119

kEditieren von Funktionen im Speicher

uEditieren einer Funktion im Speicher

Beispiel Der Ausdruck in Speicherbereich Y1 ist von y = 2x2 – 5 auf

y = 2x2 – 3 zu ändern.

e (Zeigt den Cursor an.)

eeeed(Ändert den Inhalt.)

w(Speichert die neue Grafikfunktion.)

uLöschen einer Funktion

1. Während das Grafikfunktions-Menü am Display angezeigt wird, dief oderc

Taste drücken, um den Cursor anzuzeigen und die Hervorhebung an den

Bereich zu verschieben, der die zu löschende Funktion enthält.

2. Die 2 (DEL) Taste drücken.

3. Die 1 (YES) oder 6 (NO) Taste drücken, um die Funktion zu löschen bzw.

den Vorgang abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

Parametrische Funktionen werden immer paarweise verwendet (Xt und Yt).

Wenn eine parametrische Funktion editiert wird, die Grafikfunktionen löschen

und nochmals ab Beginn eingeben.

kZeichnen einer Grafik

uSpezifizieren der Grafik-Farbe

Die Vorgabe-Farbe für das Zeichnen von Grafiken ist Blau; Sie können aber

wunschgemäß die Farbe auf Orange oder Grün ändern.

1. Während das Grafikfunktions-Menü am Display angezeigt wird, die f oder

c Taste drücken, um den Cursor anzuzeigen und die Hervorhebung an den

Bereich zu verschieben, der die Funktion enthält, deren Grafikfarbe Sie ändern

möchten.

2. Die 4 (COLR) Taste drücken, um ein Farbmenü anzuzeigen, das die

folgenden Posten enthält.

• {Blue}/{Orng}/{Grn} ... {Blau}/{Orange}/{Grün}

3. Die Funktionstaste für die gewünschte Farbe drücken.

Grafikfunktion-Operationen 8 - 3

CFX

120

uSpezifizieren des Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status für eine Grafik

Beispiel Die folgenden Funktionen sind für das Zeichnen auszuwählen:

Y1 = 2x2 – 5 r2 = 5 sin3

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –5

Xmax = 5 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

(Einen Speicherbereich wählen, der

eine Funktion enthält, für die Sie den

Nicht-Zeichnen-Status spezifizieren

möchten.)

1(SEL)

(Nicht-Zeichnen spezifizieren.)

cc1(SEL)

c1(SEL)

6(DRAW) oder w

(Zeichnet die Grafiken.)

•Durch Drücken der Tasten ! 6 (G↔T) oder der A Taste wird auf das

Grafikfunktions-Menü zurückgekehrt.

8 - 3 Grafikfunktion-Operationen

Hervorhebung aufheben

121

•Sie können die nachfolgenden Einstellbildschirm-Einstellungen verwenden,

um das Aussehen des Grafikbildschirms wie gezeigt zu ändern.

•Grid: On (Axes: On Label: Off)

Diese Einstellung sorgt dafür, daß Punkte an den Schnittstellen des Gitters

am Display erscheinen.

•Axes: Off (Label: Off Grid: Off)

Diese Einstellung löscht die Achslinien vom Display.

•Label: On (Axes: On Grid: Off)

Diese Einstellung zeigt die Etiketten für die x- und y-Achsen an.

•Eine Grafik mit polaren Koordinaten (r =) oder eine parametrische Grafik

erscheint grob, wenn die von Ihnen im Betrachtungsfenster ausgeführten

Einstellungen dazu führen, dass der T,

pitch Wert zu groß relativ zur

Differenz zwischen den T,

min und T,

max Einstellungen ist. Falls die von

Ihnen durchgeführten Einstellungen dazu führen, dass der T,

pitch Wert zu

klein relativ zur Differenz zwischen den T,

min und T,

max Einstellungen

ist, wird dagegen eine sehr lange Zeit für das Zeichnen der Grafik benötigt.

•Falls versucht wird, eine Grafik für einen Ausdruck zu zeichnen, in dem X für

einen X = Konstantenausdruck eingegeben wird, kommt es zu einem Fehler.

Grafikfunktion-Operationen 8 - 3

S.6

122

Graph Function Operations 8 - 3

8-4 Grafikspeicher

Der Grafikspeicher lässt Sie bis zu sechs Sätze von Grafikfunktionsdaten

abspeichern und später bei Bedarf wieder aufrufen.

Eine einzige Abspeicherungsoperation speichert die folgenden Daten in dem

Grafikspeicher.

•Alle Grafikfunktionen in dem gegenwärtig angezeigten Grafikfunktions-Menü

(bis zu 20)

•Grafik-Typen

•Grafikfarben

•Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status

•Betrachtungsfenster-Einstellungen (1 Satz)

uAbspeichern der Grafikfunktionen im Grafikspeicher

Die Tasten 5(GMEM) 1(STO) 1(GM1) drücken, um die gewählte

Grafikfunktion in dem Grafikspeicher GM1 abzuspeichern.

•Es gibt sechs Grafikspeicher mit den Bezeichnungen GM1 bis GM6.

•Durch Abspeichern einer Funktion in einem Speicherbereich, der bereits eine

Funktion enthält, wird die vorhandene Funktion durch die neue Funktion

ersetzt.

•Falls die Daten die restliche Speicherkapazität des Rechners übersteigen,

kommt es zu einem Fehler.

uAufrufen einer Grafikfunktion

Die Tasten 5 (GMEM) 2 (RCL) 1 (GM1) drücken, um den Inhalt des

Grafikspeichers GM1 aufzurufen.

•Durch Aufrufen der Daten aus dem Grafikspeicher werden alle gegenwärtig am

Grafikfunktions-Menü angezeigten Daten gelöscht.

CFX

123

8-5 Manuelles Zeichnen von Grafiken

Nachdem Sie das RUN-Icon im Hauptmenü gewählt und den RUN-Modus

aufgerufen haben, können Sie Grafiken manuell zeichnen. Zuerst die Tasten !

4 (Sketch) 5 (GRPH) drücken, um das Grafikbefehls-Menü aufzurufen, und

danach die Grafikfunktion eingeben.

• {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}/{G∫dx} ... Grafik mit {rechtwinkeligen Koordinaten}/

{polaren Koordinaten}/{parametrischen Koordinaten}/{X = Konstanter}/

{Integration}

• {Y>}/{Y<}/{Ytt

t}/{Yss

s} ... Ungleichheitsgrafik {Y>f(x)}/{Y<f(x)}/{Y>f(x)}/{Y<f(x)}

uErstellen einer Grafik mit rechtwinkeligen Koordinaten (Y =)

[Sketch]-[GRPH]-[Y=]

Sie können Funktionen, die im Format y = f(x) ausgedrückt werden können,

grafisch darstellen.

Beispiel Die Funktion y = 2x2 + 3x – 4 ist grafisch darzustellen.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 2 Yscale = 5

1. In der Einstellanzeige “Y=” für den Funktions-Typ spezifizieren und danach die

J Taste drücken.

2. Den Ausdruck für rechtwinkelige Koordinaten (Y =) eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)1(Y =) cvx+dv-e

3. Die w Taste drücken, um die Grafik

zu zeichnen.

•Sie können Grafiken für die folgenden eingebauten wissenschaftlichen

Funktionen zeichnen.

• sin x• cos x• tan x• sin–1 x• cos–1 x

• tan–1 x• sinh x• cosh x• tanh x• sinh–1 x

• cosh–1 x• tanh–1 x• • x2• log x

• lnx• 10x• ex• x–1 • 3

Die Betrachtungsfenster-Einstellungen für eingebaute Grafiken werden

automatisch ausgeführt.

124

uErstellen einer Grafik mit polaren Koordinaten (r =)

[Sketch]-[GRPH]-[r=]

Sie können Funktionen, die im Format r = f

(

) ausgedrückt werden können,

grafisch darstellen.

Beispiel Die Funktion r = 2 sin3

ist grafisch darzustellen.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –3 Ymin = –2 T,

min = 0

Xmax = 3 Ymax = 2 T,

max = π

Xscale = 1 Yscale = 1 T,

pitch = π÷36

1. In der Einstellanzeige “r =” für den Funktions-Typ spezifizieren.

2. “Rad” als Winkelargument spezifizieren und danach die J Taste drücken.

3. Den Ausdruck mit polaren Koordinaten (r =) eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)2(r =)csdv

4. Die w Taste drücken, um die Grafik zu

zeichnen.

•Sie können Grafiken für die folgenden eingebauten wissenschaftlichen

Funktionen zeichnen.

• sin

• cos

• tan

• sin–1

• cos–1

• tan–1

• sinh

• cosh

• tanh

• sinh–1

• cosh–1

• tanh–1

•

2• log

• ln

• 10

• e

•

–1 • 3

Die Betrachtungsfenster-Einstellungen für eingebaute Grafiken werden

automatisch ausgeführt.

8 - 5 Manuelles Zeichnen von Grafiken

125

uErstellen von Grafiken von parametrischen Funktionen

[Sketch]-[GRPH]-[Parm]

Sie können parametrische Funktionen, die im folgenden Format ausgedrückt

werden können, grafisch darstellen.

(X, Y) = ( f(T), g(T))

Beispiel Die folgenden parametrischen Funktionen sind grafisch

darzustellen:

x = 7 cos T – 2 cos 3,5T y = 7 sin T – 2 sin 3,5T

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –20 Ymin = –12 T,

min = 0

Xmax = 20 Ymax = 12 T,

max = 4π

Xscale = 5 Yscale = 5 T,

pitch = π÷36

1. In der Einstellanzeige “Parm” für den Funktions-Typ spezifizieren.

2. “Rad” (Radians = Bogenmaß) als Winkelargument spezifizieren und danach

die J Taste drücken.

3. Die parametrischen Funktionen eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)3(Parm)

hcv-ccd.fv,

hsv-csd.fv)

4. Die w Taste drücken, um die Grafik

zu zeichnen.

uErstellen von X = Konstantengrafiken [Sketch]-[GRPH]-[X=c]

Sie können Funktionen, die in dem Format X = Konstante ausgedrückt werden

können, grafisch darstellen.

Beispiel Die Funktion X = 3 ist grafisch darzustellen.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –5

Xmax = 5 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

1. In der Einstellanzeige “X=c” für den Funktions-Typ spezifizieren und danach

die J Taste drücken.

Manuelles Zeichnen von Grafiken 8 - 5

126

2. Den Ausdruck eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)4(X = c)d

3. Die w Taste drücken, um die Grafik

zu zeichnen.

uErstellen von Grafiken von Ungleichheiten

[Sketch]-[GRPH]-[Y>]/[Y<]/[Y≥]/[Y≤]

Sie können Ungleichheiten, die in den folgenden vier Formaten ausgedrückt werden

können, grafisch darstellen.

• y > f

(x)• y < f

(x)• y > f

(x)• y < f

(x)

Beispiel Die Ungleichheit y > x2 – 2x – 6 ist grafisch darzustellen.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –6 Ymin = –10

Xmax = 6 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 5

1. In der Einstellanzeige “Y>” für den Funktions-Typ spezifizieren und danach die

J Taste drücken.

2. Die Ungleichheit eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)6(g) 1(Y>)vx-cv-g

3. Die w Taste drücken, um die Grafik

zu zeichnen.

8 - 5 Manuelles Zeichnen von Grafiken

127

uErstellen einer Integrations-Grafik [Sketch]-[GRPH]-[G∫dx]

Sie können eine Integrations-Rechnung, die unter Verwendung der Funktion

y = f(x) grafisch darstellen:

Beispiel Die folgende Formel ist mit einer Toleranz von “tol” = 1E - 4

grafisch darzustellen.

∫

–2

(x + 2) (x – 1) (x – 3) dx

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –4 Ymin = –8

Xmax = 4 Ymax = 12

Xscale = 1 Yscale = 5

1. In der Einstellanzeige “Y=” für den Funktions-Typ spezifizieren und danach die

J Taste drücken.

2. Den Ausdruck der Integrations-Grafik eingeben.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)5(G∫dx)(v+c)(v-b)

(v-d),-c,b,bE-e

3. Die w Taste drücken, um die Grafik

zu zeichnen.

•Vor dem Zeichnen einer Integrations-Grafik, unbedingt die Tasten ! 4

(Sketch) 1 (Cls) drücken, um die Anzeige zu löschen.

•Sie können einen Integrations-Grafik-Befehl auch in Programmen verwenden.

Manuelles Zeichnen von Grafiken 8 - 5

128

8-6 Andere Grafikfunktionen

Die in diesem Abschnitt beschriebenen Funktionen erläutern Ihnen, wie die x- und

y-Koordinaten an einen gegebenen Punkt abgelesen werden können und wie auf

eine Grafik ein- und ausgezoomt werden kann.

•Diese Funktionen können nur mit Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten,

polaren Koordinaten, mit parametrischen Grafiken, mit X = Konstantengrafiken

und mit Ungleichheits-Grafiken verwendet werden.

kVerbindungs-Typ- und Plot-Typ-Grafiken (Draw Type)

Sie können die Zeichnungs-Typ-Einstellung (Draw Type) der Einstellanzeige

verwenden, um einen der folgenden Grafik-Typen zu spezifizieren.

•Verbindung

Die Punkte werden geplottet und mit Linien verbunden, um eine Kurve zu

kreieren.

•Plot

Die Punkte werden geplottet, ohne sie zu verbinden.

kNachführung (Trace)

Mit der Trace-Funktionen können Sie einen blinkenden Zeiger unter Verwendung

der Cursor-Tasten entlang einer Grafik verschieben und die Koordinaten an jedem

Punkt ablesen. Nachfolgend sind die verschiedenen Typen von Koordinaten-

Anzeigen dargestellt, die mit der Trace-Funktion erhalten werden können.

•

Grafik mit rechtwinkeligen Koordinaten

•Grafik mit polaren Koordinaten

•Grafik einer parametrischen Funktion • X = Konstantengrafik

•Ungleichheits-Grafik

uVerwendung von Trace für das Ablesen der Koordinaten

Beispiel Zu bestimmen sind die Schnittpunkte der durch die folgenden

Funktionen erzeugten Grafiken:

Y1 = x2 – 3 Y2 = –x + 2

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 2

S.5

129

1. Nach dem Zeichnen der Grafik, die 1 (Trace) Taste drücken, um den Zeiger

in der Mitte der Grafik anzuzeigen.

•Der Zeiger ist vielleicht nicht an der Grafik

sichtbar, wenn Sie die 1 (Trace) drücken.

2. Die d Taste verwenden, um den Zeiger an den ersten Schnittpunkt zu

verschieben.

d ~ d

•Durch Drücken der d und e Taste wird der Zeiger entlang der Grafik

verschoben. Eine dieser Taste gedrückt halten, um den Zeiger schnell zu

verschieben.

3. Die f und c Taste verwenden, um den Zeiger zwischen den beiden

Grafiken zu verschieben.

4. Die e Taste verwenden, um den Zeiger an den nächsten Schnittpunkt zu

verschieben.

e ~ e

•Um eine Trace-Operation abzubrechen, die 1 (Trace) Taste drücken.

•Nicht die A Taste drücken, wenn eine Trace-Operation ausgeführt wird.

uAnzeigen der Ableitung

Falls der Ableitungsposten in der Einstellanzeige eingeschaltet ist, erscheint die

Ableitung gemeinsam mit den Koordinatenwerten am Display.

Andere Grafikfunktionen 8 - 6

S.5

x/y

Koordinatenwerte

130

•Nachfolgend ist gezeigt, wie die Anzeige der Koordinaten und der Ableitung in

Abhängigkeit von der Grafik-Typ-Einstellung ändert.

•Grafik mit rechtwinkeligen • Grafik mit polaren Koordinaten

Koordinaten

•Grafik einer parametrischen Funktion • X = Konstantengrafik

•Ungleichheits-Grafik

•Die Ableitung wird nicht angezeigt, wenn Sie die Trace-Funktion mit einer

eingebauten wissenschaftlichen Funktion verwenden.

•Durch Ausschalten “Off” des Koordinaten-Postens (Coord) in der

Einstellanzeige wird die Anzeige der Koordinaten der gegenwärtigen Position

des Zeigers ausgeschaltet.

uScrollen

Wenn die Grafik, die Sie mit der Trace-Funktion abtasten, das Display in Richtung

der x- oder y-Achse verlässt, wird das Display durch Drücken der e oder d

Cursor-Taste um acht Punkte in die entsprechende Richtung gescrollt.

•Sie können nur Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten und Ungleichheits-

Grafiken während der Trace-Funktion scrollen. Sie können Grafiken mit

polaren Koordinaten, Grafiken von parametrischen Funktionen oder X =

Konstantengrafiken nicht scrollen.

•Die am Display angezeigte Grafik wird während der Trace-Funktion nicht

gescrollt, wenn der Dual-Screen-Modus auf “Graph” oder “G to T” eingestellt

ist.

•Die Trace-Funktion kann nur unmittelbar nach dem Zeichnen einer Grafik

verwendet werden. Sie kann nach einer Änderung der Einstellungen einer

Grafik nicht verwendet werden.

•Die x- und y-Koordinatenwerte an der Unterseite des Displays werden unter

Verwendung einer 12stelligen Mantisse oder einer 7stelligen Mantisse mit

einem 2stelligen Exponent angezeigt. Die Ableitung wird mit einer 6stelligen

Mantisse angezeigt.

•Sie können die Trace-Funktion nicht in einem Programm verwenden.

•Sie können die Trace-Funktion an einer Grafik verwenden, die als Ergebnis

eines Ausgabebefehls (^) gezeichnet wurde, was durch die “-Disp-”-Anzeige

am Display angezeigt wird.

kScrollen

Sie können eine Grafik entlang der x- oder y-Achse scrollen. Mit jedem Drücken

der f, c, d oder e Taste wird die Grafik um 12 Punkte in der

entsprechenden Richtung gescrollt.

8 - 6 Andere Grafikfunktionen

S.6

S.7

131

kErstellen einer Grafik in einem bestimmten Bereich

Sie können die folgenden Syntax bei der Eingabe einer Grafik verwenden, um

einen Startpunkt und einen Endpunkt zu spezifizieren.

<Funktion> , ! [ <Startpunkt> , <Endpunkt> ! ] w

Beispiel Die Funktion y = x2 + 3x – 5 ist im Bereich von –2 <<

< x <<

< 4

grafisch darzustellen.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –3 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 30

Xscale = 1 Yscale = 5

3(TYPE)1(Y =)

(Spezifiziert den Grafik-Typ.)

vx+dv-f,

![-c,e!]w

(Speichert den Ausdruck.)

6(DRAW) oder w(Zeichnet die Grafik.)

•Sie können einen Bereich für Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten, mit

polaren Koordinaten, für parametrische Grafiken und für Ungleichheits-

Grafiken spezifizieren.

kÜberschreiben

Die folgende Syntax für die Eingabe einer Grafik verwenden, um mehrfache

Versionen dieser Grafik zu zeichnen, indem die spezifizierten Werte verwendet

werden. Alle Versionen der Grafik erscheinen gleichzeitig auf dem Display.

<Funktion mit einer Variablen> , ! [ <Variablenname> ! =

<Wert> , <Wert> , .... <Wert> ! ] w

Beispiel Die Funktion y = Ax2 – 3 ist grafisch darzustellen, wobei 3, 1

und –1 für den Wert von A einzusetzen sind.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 2

3(TYPE)1(Y =) (Spezifiziert den Grafik-Typ.)

aAvx-d,![aA!=

d,b,-b!]w(Speichert den Ausdruck.)

Andere Grafikfunktionen 8 - 6

132

6(DRAW) (Zeichnet die Grafik.)

↓

•Die mit Hilfe der obigen Syntax eingegebene Funktion kann nur eine Variable

aufweisen.

•Sie können X, Y, r,

oder T nicht als Variablenname verwenden.

•Sie können keine Variable der Variablen in der Funktion zuordnen.

•Wenn der “Simul Graph”-Posten der Einstellanzeige auf “On” gestellt ist,

werden die Grafiken für alle Variablen gleichzeitig gezeichnet.

•Sie können das Überschreiben mit Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten,

Grafiken mit polaren Koordinaten, parametrischen Grafiken und Ungleichheits-

Grafiken verwenden.

kZoom

Die Zoom-Funktion lässt Sie eine Grafik auf dem Display vergrößern und verkleinern.

uVor Verwendung der Zoom-Funktion

Unmittelbar nach dem Zeichnen einer Grafik die 2 (Zoom) Taste drücken, um

das Zoom-Menü anzuzeigen.

• {BOX} ... {Vergrößerung der Grafik unter Verwendung des Box-Zooms}

• {FACT} ... {Zeigt die Anzeige für das Spezifizieren der Zoom-Faktoren an}

• {IN}/{OUT} ... {Vergrößert}/{Verkleinert} die Grafik unter Verwendung der Zoom-

Faktoren

• {AUTO} ... {Stellt die Größe der Grafik automatisch so ein, dass sie das Display

entlang der y-Achse ausfüllt.}

• {ORIG} ... {Ursprüngliche Größe}

• {SQR} ...

{Stellt die Bereiche so ein, dass der x-Bereich gleich dem y-Bereich ist.}

• {RND} ... {Rundet die Koordinaten an der gegenwärtigen Zeiger-Position.}

• {INTG} ... {Wandelt die Betrachtungsfenster-Werte der x- und y-Achse in

Ganzzahlen um.}

• {PRE} ... {Lässt die Betrachtungsfenster-Parameter nach einer Zoom-

Operation auf die vorhergehenden Einstellungen zurückkehren.}

8 - 6 Andere Grafikfunktionen

S.7

S.135

S.136

S.137

S.138

133

uVerwendung des Box-Zooms [Zoom]-[BOX]

Mit Box-Zoom zeichnen Sie eine Box auf dem Display, um einen Teil der Grafik zu

spezifizieren, worauf der Inhalt der Box vergrößert wird.

Beispiel Box-Zoom ist zu verwenden, um einen Teil der Grafik y = (x + 5)

(x + 4) (x + 3) zu vergrößern.

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –8 Ymin = –4

Xmax = 8 Ymax = 2

Xscale = 2 Yscale = 1

1. Nach der grafischen Darstellung dieser

Funktion, die 2 (Zoom) Taste drücken.

2. Die 1 (BOX) Taste drücken und danach die Cursor-Tasten verwenden, um

den Zeiger an eine der Ecken der Box zu bringen, die Sie am Display zeichnen

möchten. Die w Taste drücken, um die Position der Ecke zu spezifizieren.

3. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die zur ersten Ecke diagonal

gegenüberliegenden Ecke zu verschieben.

4. Die wTaste drücken, um die Position der zweiten Ecke zu spezifizieren.

Wenn Sie dies ausführen, wird der in der Box liegende Teil der Grafik sofort

vergrößert, sodass er das Display ausfüllt.

Andere Grafikfunktionen 8 - 6

123456

134

•Um auf die ursprüngliche Grafik zurückzukehren, die Tasten 2 (Zoom) 6

(g) 1 (ORIG) drücken.

•Nichts passiert, wenn Sie die zweite Ecke an der gleichen Position oder

direkt über der ersten Ecke positionieren.

•Sie können Box-Zoom für jeden beliebigen Grafik-Typ verwenden.

uVerwendung des Faktor-Zooms [Zoom]-[FACT]-[IN]/[OUT]

Mit dem Faktor-Zoom können Sie auf dem Display ein- oder auszoomen, wobei

die gegenwärtige Position des Zeigers zum Mittelpunkt der neuen Anzeige wird.

•Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger im Display zu verschieben.

Beispiel Die beiden folgenden Funktionen sind grafisch darzustellen,

worauf diese fünfmal zu vergrößern sind, um festzustellen, ob

diese Funktionen sich tangential berühren oder nicht.

Y1 = (x + 4) (x + 1) (x – 3) Y2 = 3x + 22

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –8 Ymin = –30

Xmax = 8 Ymax = 30

Xscale = 5 Yscale = 10

1. Nachdem die Funktionen grafisch dargestellt wurden, die 2 (Zoom) Taste

drücken, wodurch der Zeiger am Display erscheint.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position zu verschieben,

die den Mittelpunkt der neuen Anzeige bilden soll.

3. Die 2 (FACT) Taste drücken, um die Faktor-Spezifikationsanzeige

anzuzeigen, und danach die Faktoren für die x- und y-Achse eingeben.

2(FACT)

fwfw

8 - 6 Andere Grafikfunktionen

123456

135

4. Die J Taste drücken, um an die Grafiken zurückzukehren, und danach die

3 (IN) Taste drücken, um die Grafiken zu vergrößern.

Die Vergrößerungsanzeige zeigt deutlich, dass sich die Grafiken der beiden

Ausdrücke tangential nicht berühren.

Achten Sie darauf, dass der obige Vorgang auch verwendet werden kann, um die

Größe einer Grafik zu verkleinern (Auszoomen). Dafür ist in Schritt 4 die 4

(OUT) Taste zu drücken.

•Der obige Vorgang wandelt automatisch die x-Bereich- und y-Bereich-

Betrachtungsfenster-Werte auf 1/5 ihrer ursprünglichen Einstellungen um.

Durch Drücken der Tasten 6 (g) 5 (PRE) werden die Werte wieder zurück

auf ihre ursprünglichen Einstellungen verwandelt.

•Sie können den Faktor-Zoom-Vorgang mehr als einmal wiederholen, um die

Grafik weiter zu vergrößern.

uInitialisieren des Zoom-Faktors

Die Tasten 2 (Zoom) 2 (FACT) 1 (INIT) drücken, um den Zoom-Faktor auf

die folgenden Einstellungen zu initialisieren.

Xfact = 2 Yfact = 2

•Sie können die folgende Syntax verwenden, um eine Faktor-Zoom-Operation

in einem Programm einzuschließen.

Factor <X Faktor>, <Y Faktor>

•Für die Zoom-Faktoren können Sie nur positive Werte mit bis zu 14 Stellen

spezifizieren.

•Sie können das Faktor-Zoom für jeden beliebigen Grafik-Typ verwenden.

kAutomatische Betrachtungsfensterfunktion [Zoom]-[AUTO]

Die automatische Betrachtungsfenster-Funktion stellt automatisch die y-Bereich-

Betrachtungsfenster-Werte so ein, dass die Grafik das Display entlang der y-

Achse ausfüllt.

Beispiel Die Funktion y = x2 – 5 ist mit Xmin = –3 und Xmax = 5 grafisch

darzustellen, worauf das automatische Betrachtungsfenster zu

verwenden ist, um die y-Bereich-Werte einzustellen.

1. Nach der grafischen Darstellung der Funktion, die 2 (Zoom) Taste drücken.

2. Die 5 (AUTO) Taste drücken.

Andere Grafikfunktionen 8 - 6

136

kGrafikbereich-Einstellfunktion [Zoom]-[SQR]

Diese Funktion macht den x-Bereich-Wert des Betrachtungsfensters gleich zu

dem y-Bereich-Wert. Dies ist nützlich für das Zeichnen von kreisförmigen

Grafiken.

Beispiel Die Funktion r = 5sin

ist grafisch darzustellen, worauf die Grafik

einzustellen ist.

Dabei sind die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter zu

verwenden.

Xmin = –8 Ymin = –1

Xmax = 8 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

1. Nach dem Zeichnen der Grafik, die Tasten 2 (Zoom) 6 (g) drücken.

2. Die 2 (SQR) Taste drücken, um die Grafik zu einem Kreis zu machen.

kZeigerkoordinaten-Rundungsfunktion [Zoom]-[RND]

Diese Funktion rundet die Koordinatenwerte an der Zeiger-Position auf die

optimale Anzahl von höchstwertigen Stellen. Das Runden der Koordinaten ist

nützlich, wenn die Trace- und Plot-Funktionen verwendet werden.

Beispiel Zu Runden sind die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden

auf Seite 128 gezeichneten Grafiken.

Die gleichen Betrachtungsfenster-Parameter wie in dem Beispiel

auf Seite 128 verwenden.

1. Nachdem die Funktionen grafisch dargestellt wurden, die 1 (Trace) Taste

drücken und den Zeiger an den ersten Schnittpunkt verschieben.

8 - 6 Andere Grafikfunktionen

123456

137

2. Die Tasten 2 (Zoom) 6 (g) drücken.

3. Die 3 (RND) Taste und danach die 1 (Trace) Taste drücken. Die d Taste

verwenden, um den Zeiger an den anderen Schnittpunkt zu verschieben. Die

gerundeten Koordinatenwerte für die Zeiger-Position erscheinen am Display.

kGanzzahlfunktion [Zoom]-[INTG]

Diese Funktion macht die Punktbreite gleich 1, wandelt die Achsenwerte in

Ganzzahlen um und zeichnet erneut die Grafik.

Wenn ein Punkt der x-Achse gleich Ax und ein Punkt der y-Achse gleich Ay ist:

Ax =Xmax – Xmin Ay =Ymax – Ymin

126 62

Andere Grafikfunktionen 8 - 6

138

kHinweise hinsichtlich der automatischen

Betrachtungsfensterfunktion, Grafikbereich-

Einstellfunktion, Koordinaten-Rundungsfunktion,

Ganzzahlfunktion und Zoomfunktion

•Diese Funktionen können mit allen Grafiken verwendet werden.

•Diese Funktionen können nicht in Programmen verwendet werden.

•Diese Funktionen können mit einer Grafik verwendet werden, die durch eine

Mehrfachanweisung verbunden durch “ : ” erzeugt wurde, auch wenn die

Mehrfachanweisung nicht-grafische Operationen enthält.

•Wenn eine dieser Funktionen in einer Anweisung verwendet wird, die mit

einem Anzeigeergebnisbefehl {^} für das Zeichnen einer Grafik endet, dann

beeinflussen diese Funktionen die Grafik nur bis zu dem

Anzeigeergebnisbefehl {^}. Nach dem Anzeigeergebnisbefehl {^}

gezeichnete Grafiken werden nach den normalen Grafik-Überschreibregeln

gezeichnet.

kRückkehr des Betrachtungsfensters auf seine

vorhergehenden Einstellungen [Zoom]-[PRE]

Durch die folgende Operation kehren die Betrachtungsfenster-Parameter nach

einer Zoom-Operation auf ihre ursprünglichen Einstellungen zurück.

6 (g) 5 (PRE)

•Sie können PRE mit einer Grafik verwenden, die durch jeden beliebigen Typ

von Zoom-Operation geändert wurde.

8 - 6 Andere Grafikfunktionen

139

8-7 Bildspeicher

Bis zu sechs Grafik-Abbildungen können im Bildspeicher abgespeichert und bei

Bedarf wieder abgerufen werden. Sie können die am Display angezeigte Grafik

mit einer anderen Grafik aus dem Bildspeicher überzeichnen.

uAbspeichern einer Grafik im Bildspeicher

Durch Drücken der Tasten K1(PICT)1(STO)1(Pic1) wird die auf dem

Display gezeichnete Grafik in dem Bildspeicher Pic1 abgespeichert.

•Es gibt sechs Bildspeicher mit den Bezeichnungen Pic1 bis Pic6.

•Durch Abspeichern einer Grafik in einem Speicherbereich, der bereits Daten

enthält, werden die vorhandenen Daten durch die neuen Daten ersetzt.

uAufrufen einer gespeicherten Grafik

In dem GRAPH-Modus die Tasten K1(PICT)2(RCL)1(Pic1) drücken, um

den Inhalt des Bildspeichers Pic1 aufzurufen.

•Doppel-Grafikanzeigen und jeder andere Grafik-Typ, der eine aufgetrennte

Anzeige verwendet, können im Bildspeicher nicht abgespeichert werden.

140

8-8 Grafik-Hintergrund

Sie können die Einstellanzeige verwenden, um den Speicherinhalt jedes

beliebigen Bildspeicherbereiches (Pict 1 bis Pict 6) als Hintergrundposten zu

spezifizieren. Wenn Sie dies ausführen, wird der Inhalt des entsprechenden

Speicherbereichs als Hintergrund für die Grafikanzeige verwendet.

•Sie können einen Hintergrund in dem RUN-, STAT-, GRAPH-, DYNA-, TABLE-,

RECUR- oder CONICS-Modus verwenden.

Beispiel 1 Mit der Kreis-Grafik X2 + Y2 = 1 als Hintergrund ist die

dynamische Grafik für die grafische Darstellung der Funktion Y

= X2 + A zu verwenden, wobei die Variable A ihren Wert in

Inkrementen von 1 von –1 bis 1 ändert.

Die Hintergrund-Grafik aufrufen.

(X2 + Y2 = 1)

Die dynamische Grafik zeichnen.

(Y = X2 – 1)

↓↑

(Y = X2)

↓↑

(Y = X2 + 1)

•Für Einzelheiten über das Zeichnen einer Kreis-Grafik siehe “14. Kegelschnitt-

Grafiken” und für Einzelheiten über die Verwendung der dynamischen Grafik-

Funktion siehe “13. Dynamische Grafik”.

S.6

S.193

S.181

141

Grafik-Hintergrund 8 - 8

Beispiel 2 Mit einem statistischen Histogramm als Hintergrund, eine

Normalverteilung grafisch darstellen.

Die Hintergrund-Grafik aufrufen.

(Histogramm)

Die Normalverteilung grafisch darstellen.

•Für Einzelheiten über das Zeichnen einer statistischen Grafik siehe “18.

Statistische Grafiken und Rechnungen”.

S.249

142

143

Grafik-Lösung (Graph Solve)

Sie können jede der folgenden Methoden verwenden, um

Funktionsgrafiken und Annäherungsergebnisse zu analysieren.

•Berechnung der Nullstellen

•Bestimmung der örtlichen Maximalwerte und der örtlichen

Minimalwerte

•Bestimmung des y-Schnittpunktes

•Bestimmung des Schnittpunktes von zwei Grafiken

•Bestimmung der Koordinaten eines beliebigen Punktes

(y für gegebenen x-Wert/x für gegebenen y-Wert)

•Bestimmung des Integrals eines beliebigen Bereiches

9-1 Vor der Verwendung der Grafik-Lösung (Graph Solve)

9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik

Kapitel

144

9-1 Vor der Verwendung der Grafik-Lösung

(Graph Solve)

Nachdem der GRAPH-Modus für das Zeichnen einer Grafik verwendet wurde, die

Tasten ! 5 (G-Solv) drücken, um ein Funktions-Menü anzuzeigen, das die

folgenden Posten enthält.

•{ROOT}/{MAX}/{MIN}/{Y-ICPT}/{ISCT} ... {Wurzel}/{örtliche Maximalwert}/

{örtliche Minimalwert}/{Schnittpunkt mit y

Achse}/{Schnittpunkte zweier

Grafiken}

•{Y-CAL}/{X-CAL}/{

∫

dx} ... {y-Koordinate für eine gegebene x-Koordinate}/

{x-Koordinate für eine gegebene y-Koordinate}/{Integral für einen

gegebenen Bereich}

145

9-2 Analysieren einer Funktionsgrafik

Die folgenden beiden Grafiken werden für alle Beispiele in diesem Abschnitt

verwendet, ausgenommen für das Beispiel zur Bestimmung der Schnittpunkte von

zwei Grafiken.

Speicherbereich Y1 = x + 1 Y2 = x(x + 2)(x – 2)

Das Betrachtungsfenster verwenden, um die folgenden Parameter zu spezifizieren.

(A) Xmin = –5 Ymin = –5 (B) Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 5 Ymax = 5 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1 Xscale = 1 Yscale = 1

kBestimmen von Wurzeln

Beispiel Zu bestimmen sind die Wurzeln für y = x(x + 2)(x – 2)

Betrachtungsfenster: (B)

!5(G-Solv)

1(ROOT)

(Damit wird die Einheit auf die

Bereitschaft für die Wahl einer Grafik

geschaltet.)

•Ein “ k ” Cursor erscheint an der Grafik, die die niedrigste

Speicherbereichnummer aufweist.

Die zu verwendende Grafik spezifizieren.

•Die f und c Taste verwenden, um den

Cursor an die Grafik zu bringen, deren

Wurzeln Sie finden möchten.

Die Wurzel bestimmen.

•Die Wurzeln werden von links beginnend

gefunden.

146

Für die nächste, rechts liegende Wurzel suchen.

•Falls rechts keine Wurzel vorhanden ist,

passiert nichts, wenn Sie die eTaste

drücken.

•Sie können die d Taste verwenden, um zurück nach links zu gelangen.

•Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann wird durch Drücken der 1(ROOT)

Taste direkt die Wurzel angezeigt (Wahl einer Grafik ist nicht erforderlich).

•Achten Sie darauf, dass die obige Operation nur für Grafiken mit

rechtwinkeligen Koordinaten (Y=) und Ungleichheits-Grafiken ausgeführt

werden kann.

kBestimmen der örtlichen Maximalwerte und der örtlichen

Minimalwerte

Beispiel Zu bestimmen sind der örtliche Maximalwert und der örtliche

Minimalwert für y = x (x + 2) (x – 2)

Betrachtungsfenster: (A)

!5(G-Solv)

2(MAX)

(Dadurch wird die Einheit auf die

Bereitschaft für die Wahl einer Grafik

geschaltet.)

Eine Grafik spezifizieren und den örtlichen Maximalwert bestimmen.

9 - 2 Analysieren einer Funktionsgrafik

147

Eine Grafik spezifizieren und den örtlichen Minimalwert bestimmen.

!5(G-Solv)

3(MIN) cw

• Falls mehr als ein örtlicher Maximal/Minimalwert vorhanden ist, dann können

Sie die d und e Tasten verwenden, um zwischen diesen umzuschalten.

•Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann wird durch das Drücken der 2

(MAX)/ 3 (MIN) Taste direkt der örtliche Maximal/Minimalwert angezeigt

(Wahl der Grafik ist nicht erforderlich).

•Achten Sie darauf, dass die obige Operation nur für Grafiken mit

rechwinkeligen Koordinaten (Y=) und Ungleichheits-Grafiken ausgeführt

werden kann.

kBestimmen der y-Schnittpunkte

Beispiel Zu bestimmen ist der y-Schnittpunkt für y = x + 1

Betrachtungsfenster: (B)

!5(G-Solv)

4(Y-ICPT)

(Dadurch wird die Einheit auf die

Bereitschaft für die Wahl einer Grafik

geschaltet.)

Den y-Schnittpunkt bestimmen.

•Die y-Schnittpunkte sind die Punkte, an welchen die Grafik die y-Achse

schneidet.

•Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann werden durch das Drücken der 4

(Y-ICPT) Taste direkt die y-Schnittpunkte angezeigt (Wahl der Grafik ist nicht

erforderlich).

•Achten Sie darauf, dass die obige Operation nur für Grafiken mit

rechwinkeligen Koordinaten (Y=) und Ungleichheits-Grafiken ausgeführt

werden kann.

Analysieren einer Funktionsgrafik 9 - 2

148

kBestimmung der Schnittpunkte von zwei Grafiken

Beispiel Nachdem die folgenden drei Grafiken gezeichnet wurden, die

Schnittpunkte der Grafik Y1 und der Grafik Y3 bestimmen.

Betrachtungsfenster: (A)

Y1 = x + 1

Y2 = x (x + 2) (x – 2)

Y3 = x2

!5(G-Solv)

5(ISCT)

(Dadurch wird die Einheit auf die

Bereitschaft für die Wahl einer Grafik

geschaltet.)

Grafik Y1 spezifizieren.

• Durch Drücken der w Taste wird “ k ” auf

“ ◆ ” geändert, um die erste Grafik zu

spezifizieren.

Spezifizieren Sie die zweite Grafik (Grafik Y3), um die Schnittpunkte zu

bestimmen.

•Die f und c Tasten verwenden, um “ k ”

an die zweite Grafik zu bringen.

•Die Schnittpunkte werden von links

beginnend gefunden.

•Der nächste rechts liegende Schnittpunkt

wird gefunden. Falls weiter rechts kein

Schnittpunkt vorhanden ist, passiert nichts,

wenn Sie diese Operation ausführen.

•Sie können die d Taste verwenden, um wieder zurück nach links zu

gelangen.

•Falls nur zwei Grafiken vorhanden sind, dann werden durch Drücken der 5

(ISCT) Taste direkt die Schnittpunkte angezeigt (Wahl der Grafik ist nicht

erforderlich).

•Achten Sie darauf, dass die obige Operation nur für Grafiken mit

rechwinkeligen Koordinaten (Y=) und Ungleichheits-Grafiken ausgeführt

werden kann.

9 - 2 Analysieren einer Funktionsgrafik

149

kBestimmen der Koordinaten (x für gegebenes y/y für

gegebenes x)

Beispiel Zu bestimmen sind die y-Koordinate für x = 0,5 und die x-

Koordinate für y = 3,2 in der Grafik y= x (x + 2) (x – 2)

Betrachtungsfenster: (B)

!5(G-Solv)6(g)1(Y-CAL)

Eine Grafik spezifizieren.

•Zu diesem Zeitpunkt wartet der Rechner auf

die Eingabe eines x-Koordinatenwertes.

Den x-Koordinatenwert eingeben.

a.f

Den entsprechenden y-Koordinatenwert bestimmen.

Eine Grafik spezifizieren.

!5(G-Solv)6(g)

2(X-CAL) cw

•Zu diesem Zeitpunkt wartet der Rechner auf

die Eingabe eines y-Koordinatenwertes.

Den y-Koordinatenwert eingeben.

d.c

Den entsprechenden x-Koordinatenwert bestimmen.

Analysieren einer Funktionsgrafik 9 - 2

150

9 - 2 Analysieren einer Funktionsgrafik

•Falls es mehr als einen x-Koordinatenwert für einen gegebenen y-

Koordinatenwert oder mehr als einen y-Koordinatenwert für einen gegebenen

x-Koordinatenwert gibt, die e und d Tasten verwenden, um zwischen

diesen Werten zu ändern.

•Das für die Anzeige der Koordinatenwerte verwendete Display hängt von dem

Grafiktyp ab, wie es nachfolgend gezeigt ist.

• Polarkoordinaten-Grafik

• Parametrische Grafik

• Ungleichheits-Grafik

• Achten Sie darauf, dass Sie keinen y-Koordinatenwert für einen gegebenen x-

Koordinatenwert in einer parametrischen Grafik bestimmen können.

•Falls nur eine Grafik vorhanden ist, dann wird durch das Drücken der 1

(Y-CAL) / 2 (X-CAL) Taste direkt die x-Koordinate/y-Koordinate angezeigt

(Wahl der Grafik ist nicht erforderlich).

kBestimmung des Integrals eine beliebigen Bereichs

Beispiel

∫

–1,5

x (x + 2) (x – 2) dx

Betrachtungsfenster: (A)

!5(G-Solv)6(g)

3(∫dx)

(Bereitschaft für Wahl der Grafik)

Die Grafik wählen.

•Das Display zeigt den Prompt für die Eingabe

der unteren Grenze des Integrationsbereiches

an.

Den Zeiger verschieben und die untere Grenze eingeben.

d~dw

151

Die obere Grenze eingeben und das Integral bestimmen.

e~e (Obere Grenze; x = 0)

•Die untere Grenze muss kleiner als die obere Grenze sein, wenn der

Integrationsbereich spezifiziert wird.

•Achten sie darauf, dass die obige Operation nur bei Grafiken mit

rechtwinkeligen Koordinaten (Y=) ausgeführt werden kann.

kGrafik-Lösungs-Vorsichtsmaßnahmen

•Abhängig von den Betrachtungsfenster-Parameter-Einstellungen, kann es zu

einem Fehler in den mit Graph Solve erzeugten Lösungen kommen.

•Falls keine Lösung für jede der obigen Operationen gefunden werden kann,

erscheint die Meldung “Not Found” am Display.

•Die folgenden Bedingungen können die Rechengenauigkeit beeinträchtigen

und es unmöglich machen eine Lösung zu erhalten.

—Wenn die Lösung an einem Tangentenpunkt der x-Achse liegt.

—Wenn die Lösung an einem Tagentenpunkt zwischen zwei Grafiken liegt.

Analysieren einer Funktionsgrafik 9 - 2

152

153

Skizzen-Funktion (Sketch)

Die Skizzen-Funktion lässt Sie Linien und Grafiken auf einer

bestehenden Grafik zeichnen.

•Achten Sie darauf, dass die Operation der Skizzen-Funktion in

dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus

unterschiedlich von der Operation der Skizzen-Funktion in dem

RUN- oder PRGM-Modus ist.

10-1 Vor Verwendung der Skizzen-Funktion

10-2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

Kapitel

154

10-1 Vor Verwendung der Skizzen-Funktion

Die Tasten ! 4 (Sketch) drücken, um das Skizzen-Menü anzuzeigen.

STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR-, CONICS-Modus

•{Cls} ... {Löscht gezeichnete Linien und Punkte}

•{Tang}/{Norm}/{Inv} ... {Tangente}/{Linie normal auf eine Kurve}/{Invertierte

Grafik}

•Die {Tang}-, {Norm}-, und {Inv}-Menüs erscheinen nur, wenn Sie das Skizzen-

Menü im GRAPH- oder TABLE-Modus anzeigen.

•{PLOT} ... {Plot-Menü}

•{LINE} ... {Linien-Menü}

•{Crcl}/{Vert}/{Hztl} ... {Kreis}/{Vertikale Linie}/{Horizontale Linie}

• {PEN} ... {Freihandzeichnen}

• {Text} ... {Kommentartext}

RUN, PRGM Modus

• {GRPH} ... {Grafik-Befehls-Menü}

• {PIXL} ... {Pixel-Menü }

• {Test} ... {Prüft den Pixel-Ein/Aus-Status}

•Andere Menü-Posten sind identisch mit denen im STAT-, GRAPH-, TABLE-,

RECUR- oder CONICS-Modus-Menü.

S.166

S.155

S.157

S.158

S.160

S.162

S.163

P.164

S.165

S.166

155

10-2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-

Funktion

Die Skizzenfunktion lässt Sie Linien zeichnen und Punkte plotten, und zwar auf

einer Grafik, die bereits am Bildschirm angezeigt wird.

Alle Beispiele in diesem Abschnitt, die Operationen in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-,

RECUR- oder CONICS-Modus zeigen, beruhen auf der Annahme, dass die

folgende Funktion in dem GRAPH-Modus bereits grafisch dargestellt wurde.

Speicherbereich Y1 = x(x + 2)(x – 2)

Nachfolgend sind die Betrachtungsfenster-Parameter aufgeführt, die beim

Zeichnen dieser Grafik verwendet werden.

Xmin = –5 Ymin = –5

Xmax = 5 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

kTangente [Sketch]-[Tang]

Diese Funktion lässt Sie eine Linie zeichnen, die eine Tangente an einem

beliebigen Punkt der Grafik ist.

uZeichnen einer Tangente im GRAPH- oder TABLE-Modus

Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie, die eine Tangente an dem Punkt

(x = 2, y = 0) der Funktion y = x(x + 2) (x – 2) ist.

1. Nachdem Sie die Funktion grafisch dargestellt haben, das Skizzen-Menü

anzeigen und die 2 (Tang) Taste drücken.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position des Punktes zu

bringen, an dem Sie die Linie zeichnen möchten.

3. Die w Taste drücken, um die Linie zu zeichnen.

S.112

156

uZeichnen einer Tangente im RUN- oder PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Befehlssyntax für das Zeichnen einer Tangente in den

aufgeführten Modi aufgeführt.

Tangent <Grafikfunktion>, <x-Koordinate>

•Das Variablendaten- (VARS) Menü verwenden, um die grafisch darzustellende

Funktion zu spezifizieren.

Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie, die eine Tangente an dem Punkt

(x = 2, y = 0) der Funktion y = x(x + 2) (x – 2) ist.

1. Den RUN-Modus aufrufen, das Skizzen-Menü anzeigen und die 2 (Tang)

Taste drücken, und danach die folgende Eingabe ausführen.

J4(GRPH)1(Y)b,c

2. Die wTaste drücken, um die Tangentenlinie

zu zeichnen.

kLinie normal zu einer Kurve [Sketch]-[Norm]

Mit dieser Funktion können Sie eine Linie zeichnen, die normal zu einer Kurve an

einem spezifizierten Punkt steht.

•Eine Linie, die normal zu einer Kurve an einen gegebenen Punkt steht, ist eine

Linie, die senkrecht auf die Tangentenlinie an diesem Punkt steht.

uZeichnen einer Linie normal zu einer Kurve in dem GRAPH- oder

TABLE-Modus

Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie, die normal zu der Kurve am Punkt

(x = 2, y = 0) der Funktion y = x(x + 2)(x – 2) steht.

1. Nach der grafischen Darstellung der Funktion, das Skizzen-Menü anzeigen

und die 3 (Norm) Taste drücken.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den

Zeiger an die Position des Punktes zu

bringen, an dem Sie die Linie zeichnen

möchten.

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

S.30

157

3. Die w Taste drücken, um die Linie zu

zeichnen.

uZeichnen einer Linie normal zu einer Kurve in dem RUN- oder

PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Zeichnen einer Linie normal zu einer Kurve in

den genannten Modi aufgeführt.

Normal <Grafikfunktion>, <x-Koordinate>

•Das Variablendaten- (VARS) Menü verwenden, um die grafisch darzustellende

Funktion zu spezifizieren.

kGrafische Darstellung einer inversen Funktion [Sketch]-[Inv]

Diese Funktion lässt Sie die Grafik der inversen Funktion darstellen, die für das

Erzeugen der ursprünglichen Funktion verwendet wurde.

uGrafische Darstellung einer inversen Funktion in dem GRAPH-

oder TABLE-Modus

Beispiel Die inverse Funktion von y = x(x + 2)(x – 2) ist grafisch

darzustellen.

Nachdem die Funktion grafisch dargestellt wurde,

das Skizzen-Menü anzeigen und die 4 (Inv)

Taste drücken.

•Wenn eine inverse Funktion grafisch dargestellt wird, wenn mehr als eine

Grafikfunktion im Speicher abgespeichert ist, eine der Funktionen wählen und

danach die wTaste drücken.

uGrafische Darstellung einer inversen Funktion in dem RUN- oder

PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für die grafische Darstellung einer inversen Funktion in

den aufgeführten Modi aufgeführt.

Inverse <Grafikfunktion>

•Das Variablendaten- (VARS) Menü verwenden, um die grafisch darzustellende

Funktion zu spezifizieren.

•Sie können nur die inverser Funktion von Funktionen grafisch darstellen,

deren Grafik-Typ als Typ mit rechtwinkeligen Koordinaten spezifiziert ist.

Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2

S.30

158

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

kPlotten von Punkten [Sketch]-[PLOT]

Wenn Punkte an einer Grafik geplottet werden, zuerst das Skizzen-Menü

anzeigen und danach die Tasten 6 (g) 1 (PLOT) drücken, um das Plot-Menü

anzuzeigen.

• {Plot} ... {Plotten eines Punktes}

• {Pl·On} ... {Plotten eines Punktes an bestimmten Koordinaten}

• {Pl·Off} ... {Löschen eines Punktes an bestimmten Koordinaten}

• {Pl·Chg} ... {Umschalten des Status des Punktes an bestimmten Koordinaten}

uPlotten von Punkten in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder

CONICS-Modus [Sketch]-[PLOT]-[Plot]

Beispiel Zu plotten ist ein Punkt an der Grafik der Funktion

y = x(x + 2)(x – 2).

1. Nachdem die Grafik gezeichnet wurde, das Skizzen-Menü anzeigen und die

Tasten 6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) drücken, um den Zeiger in der Mitte der

Anzeige anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Positionen der Punkte zu

bringen, die Sie plotten möchten, und die w Taste drücken, um die Punkte zu

plotten.

•Sie können so viele Punkte plotten, wie Sie wünschen.

•Die gegenwärtigen x- und y-Koordinatenwerte sind den Variablen X bzw. Y

zugeordnet.

uPlotten von Punkten in dem RUN- oder PRGM-Modus

[Sketch]-[PLOT]-[Plot]

Nachfolgend ist die Syntax für das Plotten von Punkten in den genannten Modi

aufgeführt.

Plot <x-Koordinate>, <y-Koordinate>

Beispiel Zu plotten ist ein Punkt an (2, 2).

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 2

159

Den RUN-Modus aufrufen, das Skizzen-Menü anzeigen und die folgende

Opera

tion ausführen.

!4(Sketch)6(g)

1(PLOT)1(Plot)c,c

2. Die w Taste drücken, und der Zeiger

erscheint auf dem Display. Die w Taste

erneut drücken, um einen Punkt zu plotten.

•Sie können die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger am Bildschirm zu

verschieben.

•Falls Sie keine Koordinaten spezifizieren, wird der Zeiger in der Mitte des

Grafik-Bildschirms angeordnet, sobald dieser am Display erscheint.

•Falls die von Ihnen spezifizierten Koordinaten außerhalb des Bereichs der

Betrachtungsfenster-Parameter liegen, befindet sich der Zeiger nicht am

Grafik-Bildschirm, wenn er am Display erscheint.

•Die gegenwärtigen x- und y-Koordinatenwerte sind den Variablen X bzw. Y

zugeordnet.

kEin- und Ausschalten der geplotteten Punkte

[Sketch]-[PLOT]-[Pl·On]/[Pl·Off]/[Pl·Chg]

Verwenden Sie die folgenden Vorgänge, um bestimmte geplottete Punkte ein-

oder auszuschalten.

uEin- oder Ausschalten der geplotteten Punkte in dem STAT-,

GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus

• Einschalten eines geplotteten Punktes

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten

6 (g) 1 (PLOT) 2 (Pl·On) drücken, um den Zeiger in der Mitte der

Anzeige anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position zu bringen, an

der Sie einen Punkt plotten möchten, und danach die w Taste drücken.

• Ausschalten eines geplotteten Punktes

Die gleichen Vorgänge ausführen, wie sie unter “Einschalten eines geplotteten

Punktes” beschrieben sind, wobei jedoch die 3 (Pl·Off) Taste an Stelle der

2 (Pl·On) Taste zu drücken ist.

• Ändern des Ein/Ausschaltstatus eines geplotteten Punktes

Die gleichen Vorgänge ausführen, wie sie unter “Einschalten eines geplotteten

Punktes” beschrieben sind, wobei jedoch die 4 (Pl·Chg) Taste an Stelle der

2 (Pl·On)Taste zu drücken ist.

Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2

160

uEin- und Ausschalten der geplotteten Punkte im RUN- oder

PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Ein- und Ausschalten der geplotteten Punkte in

den genannten Modi aufgeführt.

• Einschalten eines geplotteten Punktes

PlotOn <x-Koordinate>, <y-Koordinate>

• Ausschalten eines geplotteten Punktes

PlotOff <x-Koordinate>, <y-Koordinate>

• Ändern des Ein/Ausschaltstatus eines geplotteten Punktes

PlotChg <x-Koordinate>, <y-Koordinate>

kZeichnen einer Linie [Sketch]-[LINE]

Um eine Linie auf einer Grafik zu zeichnen, zuerst das Skizzen-Menü anzeigen

und danach die Tasten 6 (g) 2 (LINE) drücken, um das Linien-Menü

anzuzeigen.

• {Line} ... {Zeichnen einer Linie zwischen zwei geplotteten Punkten}

• {F·Line} ... {Zeichnen einer Linie}

uZeichnen einer Linie zwischen zwei geplotteten Punkten in dem

STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus

[Sketch]-[LINE]-[Line]

Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie zwischen dem örtlichen Maximalwert

und dem örtlichen Minimalwert der Grafik y = x(x + 2)(x – 2).

Die gleichen Betrachtungsfenster-Parameter wie in dem Beispiel

auf Seite 155 verwenden.

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten

6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) drücken, um den Zeiger in der Mitte des Anzeige

anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an den örtlichen Maximalwert zu

bringen, und die w Taste drücken, um diesen Punkt zu plotten.

3. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an den örtlichen Minimalwert zu

verschieben.

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

161

4. Das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line)

drücken, um eine Linie zu dem zweiten Punkt zu zeichnen.

uZeichnen einer Linie zwischen zwei beliebigen Punkten in dem

STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus

[Sketch]-[LINE]-[F·Line]

Beispiel Zu zeichnen ist eine Linie zwischen dem örtlichen Maximalwert

und dem örtlichen Minimalwert der Grafik y = x(x + 2)(x – 2).

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten

6 (g) 2 (LINE) 2 (F·Line) drücken, um den Zeiger in der Mitte der

Anzeige anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Cursor an den örtlichen Maximalwert zu

bringen, und die wTaste drücken.

3. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an den örtlichen Minimalwert zu

verschieben, und die wTaste drücken, um eine Linie zu zeichnen.

uZeichnen einer Linie im RUN- oder PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Zeichnen einer Linie in den genannten Modi

aufgeführt.

F-Line <x-Koordinate 1>, <y-Koordinate 1>, <x-Koordinate 2>, <y-Koordinate 2>

Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2

162

kZeichnen eines Kreises [Sketch]-[Crcl]

Sie können die folgenden Vorgänge verwenden, um einen Kreis auf einer Grafik

zu zeichnen.

uZeichnen eines Kreises in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR-

oder CONICS-Modus

Beispiel Zu zeichnen ist ein Kreis mit einem Radius von R = 1 und dem

Mittelpunkt (1, 0) auf der Grafik y = x(x + 2)(x – 2).

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten

6 (g) 3 (Crcl) drücken, um den Zeiger in der Mitte der Anzeige

anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an den gewünschten Mittelpunkt

des Kreises zu bringen, und die w Taste drücken, um diesen Punkt zu

plotten.

3. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an einen Punkt am Umfang des

Kreises zu verschieben (hier an den Punkt x = 0) und danach die w Taste

drücken, um den Kreis zu zeichnen.

uZeichnen eines Kreises in dem RUN- oder PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Zeichnen eines Kreises in den genannten Modi

aufgeführt.

Circle <x-Koordinate des Mittelpunktes>, <y-Koordinate des Mittelpunktes>,

•Bestimmte Betrachtungsfenster-Parameter können dazu führen, dass ein

Kreis wie eine Ellipse erscheint.

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

163

kZeichnen von vertikalen und horizontalen Linien

[Sketch]-[Vert]/[Hztl]

Die hier beschriebenen Vorgänge zeichnen vertikale und horizontale Linien, die

durch eine bestimmte Koordinate gehen.

uZeichnen von vertikalen und horizontalen Linien in dem STAT-,

GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus

Beispiel Zu zeichnen ist eine vertikale Linie auf der Grafik

y = x(x + 2)(x – 2).

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und die Tasten

6 (g) 4 (Vert) drücken, um den Zeiger gemeinsam mit einer vertikalen

Linie in der Mitte der Anzeige anzuzeigen.

2. Die d oder e Cursor-Taste verwenden, um die Linie nach links bzw. rechts

zu verschieben, und die w Taste drücken, um die Linie an der gegenwärtigen

Position zu zeichnen.

Um eine horizontale Linie zu zeichnen, einfach die 5 (Hztl) Taste an Stelle der

4 (Vert) Taste drücken und die f oder c Cursor-Taste verwenden, um die

horizontale Linie auf dem Display zu verschieben.

uZeichnen von vertikalen und horizontalen Linien in dem RUN- oder

PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Zeichnen von vertikalen und horizontalen

Linien in den genannten Modi aufgeführt.

• Zeichnen einer vertikalen Linie

Vertical <x-Koordinate>

• Zeichnen einer horizontalen Linie

Horizontal <y-Koordinate>

kFreihandzeichnen [Sketch]-[PEN]

Diese Funktion lässt Sie Freihandzeichnungen auf einer Grafik ausführen, gleich

wie bei Verwendung eines Bleistifts.

•Das Freihandzeichnen kann nur in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR-

oder CONICS-Modus ausgeführt werden.

Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2

164

Beispiel Zu zeichnen ist auf der Grafik y = x(x + 2)(x – 2).

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und danach die

Tasten 6 (g) 6 (g) 1 (PEN) drücken, um den Zeiger in der Mitte der

Anzeige anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position zu verschieben,

an der Sie zu zeichnen beginnen möchten, und die w Taste drücken, um

diesen Punkt zu plotten.

3. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger zu verschieben und dabei eine

Linie zu zeichnen. Die w Taste drücken, um die Zeichnungsoperation des

Zeigers zu stoppen.

•Die A Taste drücken, um die Freihandzeichnungsoperation zu stoppen.

kKommentartext [Sketch]-[Text]

Den folgenden Vorgang verwenden, um Text für Befehle und Etiketten in eine

Grafik einzufügen.

uEinfügen von Text in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder

CONICS-Modus

Beispiel Die Grafikfunktion ist als Befehlstext in die Grafik

y = x(x + 2)(x – 2) einzufügen.

1. Nach dem Zeichnen einer Grafik, das Skizzen-Menü anzeigen und danach die

Tasten 6 (g) 6 (g) 2 (Text) drücken, um den Zeiger in der Mitte der

Anzeige anzuzeigen.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger an die Position zu verschieben,

an der Sie den Kommentartext einfügen möchten, und danach den Text

eingeben.

e ~ ef ~ f

aY!=v

(v+c)(v-c)

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

165

Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion 10 - 2

uEinfügen von Text im RUN- oder PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Einfügen von Text in den genannten Modi

aufgeführt.

Text <Zeilennummer>, <Spaltennummer>, “<Text>”

•Die Zeilennummer kann innerhalb des Bereichs von 1 bis 63, die

Spaltennummer innerhalb des Bereichs von 1 bis 127 spezifiziert werden.

•Nachfolgend sind die Zeichen aufgeführt, die in einem Kommentartext im

STAT-, GRAPH-, TABLE-, RECUR- oder CONICS-Modus verwendet werden

können.

A~Z, r,

, Leerstelle, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), EXP, π, Ans, {, (, ), [, ], {, },

Komma, →, x2, ^, log, In, , x, 10x, ex, 3, x–1, sin, cos, tan, sin–1, cos–1,

tan–1

•Eine Operation für neue Zeile kann nicht ausgeführt werden, wenn

Kommentartext eingegeben wird. Um mehrere Zeilen einzugeben, müssen

Sie die obige Eingabeoperation für den Kommentartext mehr als einmal

ausführen.

kEin- und Ausschalten von Pixel [Sketch]-[PIXL]

Der folgende Vorgang lässt Sie individuelle Pixel des Bildschirms ein- oder

ausschalten. Sie können beliebige Pixel von der linken oberen Ecke (1, 1) bis zu

der rechten unteren Ecke (63, 127) des Bildschirms spezifizieren.

Zeilenbereich: 1 bis 63

Spaltenbereich: 1 bis 127

•Achten Sie darauf, dass Pixel nur in dem RUN- oder PRGM-Modus ein- und

ausgeschaltet werden können.

Für das Ein- und Ausschalten von Pixel, zuerst das Skizzen-Menü anzeigen und

danach die Tasten 6 (g) 6 (g) 3 (PIXL) drücken, um das Pixel-Menü

anzuzeigen.

• {On} ... {Spezifiziertes Pixel einschalten}

• {Off} ... {Spezifiziertes Pixel ausschalten}

• {Chg} ... {Status des spezifizierten Pixels umschalten}

uEin- und Ausschalten der Pixel [Sketch]-[PIXL]-[On]/[Off]/[Chg]

• Einschalten eines Pixels

PxlOn <Zeilennummer>, <Spaltennummer>

• Ausschalten eines Pixels

PxlOff <Zeilennummer>, <Spaltennummer>

• Ändern des Ein/Aus-Status eines Pixels

PxlChg <Zeilennummer>, <Spaltennummer>

166

uPrüfen des Ein/Aus-Status eines Pixels [Sketch]-[Test]

Während des Skizzen-Menü am Bildschirm angezeigt wird, die Tasten 6 (g) 6

(g) 4 (Test) drücken, und danach den nachfolgend gezeigten Befehl eingeben,

um den Status des spezifizierten Pixels zu überprüfen. 1 wird erhalten, wenn das

Pixel eingeschalten ist, und 0 wird erhalten, wenn das Pixel ausgeschalten ist.

PxlTest <Zeilennummer>, <Spaltennummer>

•Eine Zeile im Bereich von 1 bis 63 und eine Spalte im Bereich von 1 bis 127

spezifizieren.

•Falls eine der obigen Operationen versucht wird, ohne eine Zeilen- und

Spaltennummer zu spezifizieren, dann kommt es zu einem Fehler.

•Die Pixel-Operationen sind nur innerhalb der zulässigen Zeilen- und

Spaltenbereiche zulässig.

kLöschen von gezeichneten Linien und Punkten [Sketch]-[Cls]

Durch die folgende Operation werden alle gezeichneten Linien und Punkte vom

Bildschirm gelöscht.

uLöschen von Linien und Punkten in dem STAT-, GRAPH-, TABLE-,

RECUR- oder CONICS-Modus

Die unter Verwendung der Skizzen-Menü-Funktionen gezeichneten Linien und

Punkte sind nur temporär. Das Skizzen-Menü anzeigen und die 1 (Cls) Taste

drücken, um die gezeichneten Linien und Punkte zu löschen, sodass nur die

ursprüngliche Grafik verbleibt.

uLöschen von Linien und Punkten in dem RUN- oder PRGM-Modus

Nachfolgend ist die Syntax für das Löschen der gezeichneten Linien und Punkte

sowie der eigentlichen Grafik aufgeführt.

Cls

10 - 2 Grafische Darstellung mit der Skizzen-Funktion

167

Doppel-Grafik

Mit Doppel-Grafik (Dual Graph) können Sie das Display

zwischen zwei unterschiedlichen Anzeigen auftrennen, die Sie

dann für das gleichzeitige Zeichnen von unterschiedlichen

Grafiken verwenden können. Mit Doppel-Grafik erhalten Sie

wertvolle Grafik-Analysemöglichkeiten.

•Sie sollten sich mit dem Inhalt des Abschnittes “8-3 Grafik-

funktion-Operationen” vertraut machen, bevor Sie dieses

Kapitel lesen.

11-1 Vor Verwendung von Doppel-Grafik

11-2 Spezifizieren der linken und rechten

Betrachtungsfenster-Parameter

11-3 Zeichnung einer Grafik in der aktiven Anzeige

11-4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige

Kapitel

168

S.7

S.112

11-1 Vor Verwendung von Doppel-Grafik

1. Aus dem Hauptmenü den GRAPH-Modus aufrufen. Danach die

Einstellanzeige anzeigen und “Graph” für die Doppel-Anzeige spezifizieren.

2. Die J Taste drücken.

•Für weitere Einzelheiten über das Funktionstastenmenü an der Unterseite des

Displays siehe “8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik”.

•8.192 Byte des Speichers werden verwendet, wenn Sie die Doppel-Anzeige

auf “Graph” einstellen.

kÜber die Doppel-Grafik-Anzeigetypen

Die Anzeige an der linken Seite des Displays wird als

aktive Anzeige

und die

Grafik an der linken Seite des Displays wird als

aktive Grafik

bezeichnet.

Umgekehrt wird die rechte Seite als

inaktive Anzeige

bezeichnet, die die

inaktive

Grafik

enthält. Jede von Ihnen während der Verwendung von Doppel-Grafik

ausgeführte Funktion trifft nur auf die aktive Grafik zu. Um eine Funktion an der

inaktiven Grafik an der rechten Seite auszuführen, müssen Sie diese zuerst

aktivieren, indem Sie diese in die aktive Anzeige bringen.

Aktive Anzeige

Das tatsächliche Zeichnen der Grafik erfolgt

hier.

Inaktive Anzeige

Verwenden Sie diese inaktive Anzeige für das Kopieren der Grafiken auf der aktiven

Anzeige und für das Ergebnis der Zoom-Operationen.

•

Indikatoren erscheinen an der rechten Seite der Formeln in der Funktionsspeicher-

liste, um anzuzeigen, wo Grafiken mit Hilfe von Dual Graph gezeichnet wurden.

Zeigt inaktive Grafik an(an der rechten Seite

des Displays)

Zeigt an, dass die Grafik an beiden Seiten des

Displays gezeichnet wird

Falls eine Zeichnungsoperation mit der in dem obigen Anzeigebeispiel mit “

”

markierten Funktion erfolgt, wird die Grafik an der rechten (inaktiven) Seite des

Displays gezeichnet. Die mit “

” markierte Funktion wird an beiden Seiten der

Grafik gezeichnet.

Falls Sie die 1 (SEL) Taste drücken, während eine der Funktionen hervor-

gehoben wird, wird der “

” oder “

” Indikator gelöscht. Eine Funktion ohne

Indikator wird als die aktive Grafik (an der linken Seite des Displays) gezeichnet.

169

Before Using Dual Graph 11 - 1

11-2 Spezifizieren der linken und rechten

Betrachtungsfenster-Parameter

Sie können einen unterschiedlichen Betrachtungsfenster-Parameter für die linke

und rechte Seite der Grafik-Anzeige spezifizieren.

uSpezifizieren der Betrachtungsfenster-Parameter

Die Tasten !3 (V-Window) drücken, um die Betrachtungsfenster-Parameter-

Einstellanzeige für die aktive Grafik (linke Seite) anzuzeigen.

•{INIT}/{TRIG}/{STD} ... {Normale Initialisierung}/{trigonometrische

Initialisierung}/{Standardisierung} des Betrachtungsfensters

•{STO}/{RCL} ... {Abspeichern}/{Aufrufen} der Betrachtungsfenster-

Einstellungen

•{RIGHT}/{LEFT} ... Vertauschen der {aktiven Anzeige (links)}/{inaktiven

Anzeige (rechts)} der Betrachtungsfenster-Einstellungen

•Die unter “Betrachtungsfenster-(V-Window) Einstellungen” beschriebenen

Vorgänge befolgen, um die Parameterwerte einzugeben.

•Die folgenden Operationen verwenden, um die unterschiedlichen Anzeigen zu

ändern, während die Betrachtungsfenster-Parameter für die linke und rechte

Anzeige angegeben werden.

Während die Betrachtungsfenster-Parameter-Einstellanzeige für die aktive

Grafik angezeigt wird:

• 6 (RIGHT) .... Zeigt die Betrachtungsfenster-Parameter-Einstellanzeige für

die inaktive Grafik an.

Während die Betrachtungsfenster-Parameter-Einstellanzeige für die inaktive

Grafik angezeigt wird:

•6 (LEFT) ...... Zeigt die Betrachtungsfenster-Parameter-Einstellanzeige für die

aktive Grafik an

S.115

S.116

S.113

170

11-3 Zeichnung einer Grafik in der aktiven Anzeige

Sie können Grafiken in der aktiven Anzeige zeichnen. Danach können Sie die

Grafik in die inaktive Anzeige kopieren oder verschieben.

uZeichnen einer Grafik in der aktiven Anzeige

Beispiel Zu zeichnen ist die Grafik für y = x (x + 1) (x – 1) in der aktiven

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden:

Xmin = –2 Ymin = –2

Xmax = 2 Ymax = 2

Xscale = 0.5 Yscale = 1

Die Funktion eingeben.

v(v+b)(v-b)

Die Funktion abspeichern.

Die Grafik zeichnen.

6 (DRAW) oder w

171

11-4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige

Es gibt zwei Methoden, die Sie für das Anzeigen einer Grafik in der inaktiven

Anzeige verwenden können. Sie können eine Grafik von der aktiven Anzeige auf

die inaktive Anzeige kopieren oder Sie können die Grafik von der aktiven Anzeige

auf die inaktive Anzeige verschieben. In beiden Fällen müssen Sie zuerst die

Grafik in der aktiven Anzeige an der linken Seite zeichnen.

kVor dem Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige

Nachdem Sie eine Grafik in der aktiven Anzeige gezeichnet haben, die Taste K

drücken, wodurch das erste Doppel-Grafik-Funktionsmenü an der Unterseite des

Displays erscheint.

• {COPY} ... {Kopiert die aktive Grafik auf die inaktive Anzeige}

• {SWAP} ... {Schaltet die aktive Anzeige und die inaktive Anzeige um}

• {PICT} ... {Bildfunktion}

kKopieren der aktiven Grafik auf die inaktive Anzeige

Beispiel Zu zeichnen ist die Grafik für y = x (x + 1) (x – 1) auf der aktiven

Anzeige und der inaktiven Anzeige.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden:

Aktive (linke) Inaktive (rechte)

Betrachtungsfenster-Parameter Betrachtungsfenster-Parameter

Xmin = –2 Ymin = –2 Xmin = –4 Ymin = –3

Xmax = 2 Ymax = 2 Xmax = 4 Ymax = 3

Xscale = 0.5 Yscale = 1 Xscale = 1 Yscale = 1

Angenommen, dass die zu zeichnende Funktion in dem Speicherbereich Y1

abgespeichert ist.

Die Grafik in der aktiven Anzeige Die Grafik in die inaktive

zeichnen. (rechte) Anzeige kopieren.

6(DRAW) K1(COPY)

•Die Grafik wird reproduziert, wobei die Betrachtungsfenster-Parameter der

inaktiven Anzeige verwendet werden.

S.139

172

kAustauschen der Inhalte zwischen der aktiven und

inaktiven Anzeige

Die Anzeigen vertauschen.

K2(SWAP)

•Darauf achten, dass durch Verwendung der Taste 2 (SWAP) für das

Vertauschen der Anzeigen auch ihre Betrachtungsfenster-Parameter

vertauscht werden.

kZeichnen von unterschiedlichen Grafiken in der aktiven

Anzeige und der inaktiven Anzeige

Beispiel Die Grafiken der folgenden Funktionen sind in den angegebenen

Anzeigen zu zeichnen:

Aktive Anzeige: y = x (x + 1) (x – 1)

Inaktive Anzeige: y = 2x2 – 3

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Aktive (linke) Inaktive (rechte)

Betrachtungsfenster-Parameter Betrachtungsfenster-Parameter

Xmin = –4 Ymin = –5 Xmin = –2 Ymin = –2

Xmax = 4 Ymax = 5 Xmax = 2 Ymax = 2

Xscale = 1 Yscale = 1 Xscale = 0.5 Yscale = 1

Angenommen, dass die zu zeichnenden Funktionen in den Speicherbereichen Y1

und Y2 abgespeichert sind.

Die Funktion für die Grafik wählen, die in der inaktiven (rechten) Anzeige erhalten

werden soll.

1(SEL)

Die Grafik in der aktiven Anzeige zeichnen.

6(DRAW)

11 - 4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige

173

Die Anzeigen vertauschen, sodass sich die Grafik in der inaktiven (rechten)

Anzeige befindet.

K2(SWAP)

Die Funktion für die Grafik wählen, die in der nun leeren, aktiven (linken) Anzeige

erhalten werden soll.

A1(SEL)

Die Grafik zeichnen.

6(DRAW)

•An diesem Punkt könnten Sie eine Kopieroperation durchführen und die aktive

Grafik der inaktiven Grafik überlagern.

K1(COPY)

•Durch Drücken der Taste !6 (G ↔ T) können Sie zwischen der aktiven

und inaktiven Grafik umschalten, wobei jeweils das gesamte Display für jede

Grafik verwendet wird.

!6(G ↔ T)

Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige 11 - 4

174

kAndere Grafikfunktionen mit Doppel-Grafik

Nach dem Zeichnen einer Grafik unter Verwendung von Doppel-Grafik können Sie

die Trace-, Zoom-, Sketch- und Scroll-Funktionen verwenden. Achten Sie jedoch

darauf, dass diese Funktionen nur für die aktive (linke) Grafik zur Verfügung

stehen. Für Einzelheiten über die Verwendung dieser Funktionen siehe "8-6

Andere Grafikfunktionen" .

•Um eine der obigen Operationen für die inaktive Grafik auszuführen, müssen

Sie zuerst die inaktive Grafik in die aktive Anzeige bringen.

•Die Grafikanzeige wird nicht durchgerollt, wenn eine Trace-Operation an der

aktiven Grafik ausgeführt wird.

Nachfolgend sind einige Operationsbeispiele unter Verwendung der Zoom-

Funktion dargestellt.

Beispiel 1 Zu verwenden ist die Box-Zoom-Funktion, um die Grafik

y = x (x + 1) (x – 1) zu vergrößern.

Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter für

die aktive Grafik.

Xmin = –2 Ymin = –2

Xmax = 2 Ymax = 2

Xscale = 0.5 Yscale = 1

Angenommen, dass die Funktion bereits in dem Speicherbereich Y1 abgespeichert

ist.

Die 6 (DRAW) Taste oder die w Taste drücken, um die Grafik zu zeichnen.

!2(Zoom)1(BOX)

•Verwenden Sie die Cursortasten, um den

Zeiger an eine Ecke der Box zu bringen, und

drücken Sie danach die w Taste.

•Verwenden Sie die Cursortasten, um den Zeiger an die diagonal

gegenüberliegende Ecke der Box zu bringen, und drücken Sie danach die w

Taste, um die Grafik zu vergrößern.

•Die Zoom-Operation ändert die Betrachtungsfenster-Parameter der inaktiven

Anzeige, sodass die Grafik in der inaktiven Anzeige gelöscht wird.

11 - 4 Anzeigen einer Grafik in der inaktiven Anzeige

S.128

175

Kapitel

Grafik-zu-Tabelle

Mit dieser Funktion zeigt der Bildschirm sowohl eine Grafik als

auch eine Tabelle an. Sie können einen Zeiger in der Grafik

herumbewegen und seine gegenwärtigen Koordinaten jederzeit

in der Tabelle abspeichern. Diese Funktion ist besonders nützlich

für die Zusammenfassung der Grafik-Analyseergebnisse.

•Unbedingt “Kapitel 8 Grafik” und “Kapitel 9 Grafik-Lösung”

durchlesen, bevor sie eine in diesem Kapitel beschriebene

Operation versuchen.

12-1 Vor Verwendung von Grafik-zu-Tabelle

12-2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle

176

12-1 Vor Verwendung von Grafik-zu-Tabelle

1. In dem Hauptmenü das GRAPH-Icon wählen und den GRAPH-Modus

aufrufen. Danach die Einstellanzeige verwenden, um den Doppel-

Anzeigeposten auf “G to T” einzustellen.

2. Die J Taste drücken und das Grafik-zu-Tabelle-Menü erscheint.

•Für die Bedeutung der Posten in dem Funktionsmenü an der Unterseite des

Bildschirms siehe “8-1 Vor dem Zeichnen einer Grafik”.

•Wann immer der Doppel-Anzeigeposten der Einstellanzeige auf “G to T”

eingestellt ist, können Sie nur rechtwinkelige Koordinaten (Y=), polare

Koordinaten (r=) und parametrische Funktionsgrafiken im Speicher

abspeichern.

•Sie können Grafik-zu-Tabelle nicht verwenden, um aufgetrennte Grafik/

Tabellen-Anzeigen unter Verwendung von X=Konstanten- oder

Ungleichheits-Grafiken von im GRAPH- oder TABLE-Modus abgespeicherten

Funktionen anzuzeigen.

S.7

S.112

177

12-2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle

uAbspeichern von Grafikzeiger-Koordinaten in einer Tabelle

•Falls der Ableitungsposten in der Einstellanzeige eingeschaltet ist (“On”), kann

die Ableitung der Position des Trace-Zeigers auch in der Tabelle abgespeichert

werden.

Beispiel Abzuspeichern sind die Schnittpunkte und die Koordinaten für

die folgenden Grafiken bei X = 0:

Y1 = x2 – 3 Y2 = –x + 2

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 2

1. Die beiden Funktionen eingeben.

2. Die 6 (DRAW) (oder w) Taste drücken,

um die Grafik in der linken Hälfte des

Bildschirms zu zeichnen.

3. Die 1(Trace) Taste und danach die d Taste drücken, um den Zeiger an den

ersten Schnittpunkt zu verschieben.

4. Die w Taste drücken, um die Koordinaten

der Zeiger-Position in der Tabelle an der

rechten Seite des Bildschirms abzuspeichern.

5. Die e Taste verwenden, um den Zeiger an

den Punkt zu verschieben, an dem X = 0 ist,

und danach die w Taste drücken.

Anschließend den Zeiger an den nächsten

Schnittpunkt verschieben und erneut die w

Taste drücken.

S.5

-Koordinatenwert

178

6. Durch Drücken der A Taste erscheint die

Hervorhebung in der Tabelle. Sie können

danach die Cursor-Tasten verwenden, um

die Hervorhebung in der Tabelle zu

verschieben und ihre Werte zu kontrollieren.

Die A Taste erneut drücken, um den Zeiger

an die Grafik-Anzeige zurückzubringen.

uAbspeichern von numerischen Tabellenwerten in einer Listendatei

Sie können Spalten von Werten in Listendateien abspeichern. Bis zu sechs Werte

können in einer Listendatei abgespeichert werden.

•Die Hervorhebung kann in jeder beliebigen Reihe der Spalte positioniert sein,

deren Daten Sie in der Liste abspeichern möchten.

Beispiel Abzuspeichern sind die x-Koordinaten-Daten des

vorhergehenden Beispiels in Liste 1.

1. Mit der Anzeige beginnen, die in Schritt 6 des vorhergehenden Beispiels

erscheint, und die K Taste drücken. Das folgende Funktions-Menü erscheint.

• {CHNG} ... {Ändert die aktive Anzeige (zwischen links und rechts)}

• {LMEM} ... {Abspeichern der Tabellenspalte in der Listendatei}

• {PICT} ... {Abspeichern der Grafikdaten im Grafikspeicher}

2. Die 2 (LMEM) Taste drücken.

3. Die 1 (List 1) Taste drücken, um die Daten in der x-Koordinaten-Spalte in

Liste 1 abzuspeichern.

•Die Tabellendaten verwenden den gleichen Speicher wie die TABLE-Menü-

Tabellendaten.

•Immer die Tabellendaten in einer Liste abspeichern.

•Jede der folgenden Operationen führt zu einem Löschen der Tabellendaten.

— Editieren von Ausdrucksdaten

— Ändern der Einstellanzeige oder der Betrachtungsfenster-Einstellungen

— Ändern auf einen unterschiedlichen Modus

•Falls Sie Daten in einer Liste abspeichern, die bereits Daten enthält, dann

werden die vorhergehenden Daten durch die neuen Daten ersetzt.

•Für Einzelheiten über das Aufrufen von in einer Listendatei abgespeicherten

numerischen Daten siehe “17. Listen-Funktion”.

12 - 2 Verwendung von Grafik-zu-Tabelle

S.139

S.229

179

Verwendung von Grafik-zu-Tabelle 12 - 2

kVorsichtsmaßnahmen hinsichtlich Grafik-zu-Tabelle

•Nur die Koordinaten können in einer Tabelle abgespeichert werden, an die

der Zeiger unter Verwendung der Trace- oder Grafik-Lösungs-Funktion

verschoben werden kann.

•Die einzigen Grafikfunktionen, die mit einer unter Verwendung von Grafik-zu-

Tabelle erzeugten Grafik verwendet werden können, sind: Trace-, Scroll-,

Zoom- und Grafik-Lösungs-Funktion (ausgenommen

Integrationsrechnungen).

•Grafikfunktionen können nicht verwendet werden, während die

Hervorhebung in der Tabelle blinkt. Um die Hervorhebung zu löschen und die

Grafik-Seite zur aktiven Anzeige zu machen, die Tasten K 1 (CHNG)

drücken.

•Die KTaste ist gesperrt, wenn eine Grafik und eine Tabelle gleichzeitig am

Bildschirm angezeigt werden und sich keine numerischen Daten in der

Tabelle befinden, und wenn der Bildschirm nicht aufgetrennt ist (d.h. wenn

nur die Grafik oder die Tabelle angezeigt wird).

•Es kommt zu einem Fehler, wenn eine Grafik, für die ein Bereich spezifiziert

ist, oder eine Überschreibungs-Grafik in den Grafik-Ausdrücken enthalten ist.

180

181

Dynamische Grafik

Der dynamische Grafik-Modus dieses Rechners ermöglicht

Echtzeit-Repräsentationen von Änderungen in einer Grafik, wenn

die Koeffizienten und Terme geändert werden. Sie lässt Sie

sehen, was mit einer Grafik passiert, wenn solche Änderungen

ausgeführt werden. Sie können z.B. sehen, dass die Grafik wie

hier gezeigt ändert, wenn der Koeffizient A in der Formel y = Ax2

ändert.

13-1 Vor Verwendung der dynamischen Grafik

13-2 Speichern, Editieren und Wählen von

dynamischen Grafikfunktionen

13-3 Zeichnen einer dynamischen Grafik

13-4 Verwendung des dynamischen Grafik-Speichers

13-5 Anwendungsbeispiele für dynamische Grafiken

Kapitel

182

13-1 Vor Verwendung der dynamischen Grafik

Im Hauptmenü das DYNA-Icon wählen und den DYNA-Modus aufrufen. Wenn Sie

dies ausführen, erscheint die dynamische Funktionsliste auf dem Bildschirm.

Gewählter Speicherbereich

Die

und

Tasten drücken,

um zu verschieben.

• {SEL} ... {Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status für dynamische Grafik}

• {DEL} ... {Funktion löschen}

• {TYPE} ... {Funktionstyp-Spezifikation}

• {VAR} ... {Koeffizienten-Menü}

• {B·IN} ... {Menü der eingebauten Funktionen*}

• {RCL} ... {Aufrufen und Ausführung der dynamischen Grafik-Bedingungen und

der Anzeigedaten}

*Das eingebaute Funktions-Menü enthält die folgenden sieben Funktionen.

•Y=AX+B

•Y=A(X+B)2+C

•Y=AX2+BX+C

•Y=AX^3+BX2+CX+D

•Y=Asin(BX+C)

•Y=Acos(BX+C)

•Y=Atan(BX+C)

S.184

S.190

183

13-2 Speichern, Editieren und Wählen von

dynamischen Grafikfunktionen

Zusätzlich zu den sieben eingebauten Funktionen können Sie 20 Ihrer eigenen

dynamischen Funktionen eingeben. Sobald eine Funktion im Speicher

abgespeichert ist, kann sie editiert und gewählt werden, wenn sie für die grafische

Darstellung benötigt wird.

Alle Vorgänge, die Sie für das Speichern, Editieren und Wählen von dynamischen

Grafikfunktionen kennen müssen, sind identisch mit den Vorgängen, die Sie in

dem GRAPH-Modus verwenden. Für Einzelheiten siehe “8-3 Grafikfunktion-

Operationen”.

•Als dynamische Grafiken kann nur jeweils einer der folgenden drei Typen

verwendet werden: Grafiken mit rechtwinkeligen Koordinaten (Y=), Grafiken

mit polaren Koordinaten (r=) und parametrische Grafiken.

•Sie können die dynamische Grafik nicht mit X=Konstanten- oder

Ungleichheits-Grafiken von im GRAPH- oder TABLE-Modus gespeicherten

Funktionen verwenden.

•Falls Sie die Verwendung der dynamischen Grafik mit einer Funktion

versuchen, die keine Variable enthält, dann kommt es zu einem Fehler (“No

Variable”). Falls dies eintritt, die A Taste verwenden, um den Fehler zu

löschen.

•Die dynamische Grafik verwendet immer die Farbe Blau für das Zeichnen

von Grafiken. Dies kann nicht geändert werden.

S.117

CFX

184

13-3 Zeichnen einer dynamischen Grafik

Nachfolgend sind die allgemeinen Vorgänge aufgeführt, die Sie für das Zeichnen

einer dynamischen Grafik verwenden sollten.

1. Eine Funktion wählen oder eingeben.

2. Den dynamischen Koeffizienten definieren.

•Dies ist ein Koeffizient, dessen Wert ändert, um unterschiedliche Grafiken zu

erzeugen.

•Falls der dynamische Koeffizient bereits in einer vorhergehenden Operation

definiert wurde, können Sie diesen Schritt überspringen.

3. Werte den einzelnen Koeffizienten der Funktion zuordnen.

4. Den Bereich des dynamischen Koeffzienten spezifizieren.

•Falls der Bereich des dynamischen Koeffizienten bereits in einer vorherge-

henden Operation definiert wurde, können Sie diesen Schritt überspringen.

5. Die Geschwindigkeit der Zeichnungsoperation spezifizieren.

•Falls die Geschwindigkeit bereits in einer vorhergehenden Operation definiert

wurde, können Sie diesen Schritt überspringen.

6. Die dynamische Grafik zeichnen.

uEinstellen der dynamischen Grafik-Bedingungen

Beispiel Die dynamische Grafik ist zu verwenden, um die Funktion

y = A (x–1)2 –1 darzustellen, wenn der Wert für A in Inkrementen

von 1 von 2 bis 5 ändert.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = – 6.3 Ymin = – 3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

1. Die Funktion, die Sie grafisch darstellen möchten, eingeben. Hier wollen wir

eine eingebaute Funktion editieren, um unsere Funktion einzugeben.

5(B·IN)

c1(SEL)

123456

185

2. Das Koeffizienten-Menü anzeigen.

4(VAR) oder w

Grafisch darzustellende Funktion

Koeffizient, dessen Wert ändert

Koeffizienten in der Funktion

• {SEL} ... {Wählt den dynamischen Koeffizient}

• {RANG} ... {Einstellung des Bereichs des dynamischen Koeffizienten}

• {SPEED} ... {Zeichnungsgeschwindigkeit der dynamischen Grafik}

• {AUTO} ... {Automatische Einstellung der End- und Teilungswerte, um an

die Koeffizientenwerte anzupassen}

• {DYNA} ... {Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik}

•Der Rechner macht automatisch die erste aufgefundene Variable zum dyna-

mischen Koeffizienten. Um einen unterschiedlichen Koeffizienten zu wählen,

die c und f Taste verwenden, um die Hervorhebung an den zu verwenden-

den Koeffizienten zu verschieben, und danach die 1 (SEL) Taste drücken.

•Die Buchstaben, die die einzelnen Koeffizienten darstellen, sind Variable;

daher sind die am Bildschirm erscheinenden Werte die gegenwärtig diesen

Variablen zugeordneten Werte. Falls eine komplexe Zahl einer Variablen

zugeordnet ist, dann erscheint nur der ganzzahlige Teil.

•Alle in der gegenwärtig gewählten Funktion enthaltenen Variablen erscheinen

in alphabetischer Reihenfolge auf dem Display.

•Falls mehr als eine Funktion vorhanden ist, die unter Verwendung der

dynamischen Grafik gezeichnet werden können, erscheint die Meldung “Too

Many Functions” auf dem Display.

•Falls der Wert der dynamischen Variablen Null ist und Sie die 5 (AUTO)

Taste drücken, dann ändert die dynamische Variable automatisch auf 1, worauf

die dynamische Grafik ausgeführt wird.

3. Den Wert für jeden Koeffizienten spezifizieren.

cw-bw-bw

•Falls mehr als ein Koeffzient vorhanden ist, die f und c Taste verwenden,

um jeden Koeffizienten hervorzuheben, und dessen Wert eingeben.

•Die Werte, die Sie für Koeffizienten eingeben, werden auch den

entsprechenden Variablen zugeordnet.

4. Das Koeffizienten-Bereichsmenü aufrufen.

2(RANG)

•Der von Ihnen eingestellte Bereich bleibt wirksam, bis Sie ihn wieder ändern.

Zeichnen einer dynamischen Grafik 13 - 3

Dynamischer Koeffizient

Startwert

Endwert

Inkrement

186

5. Die Bereichseinstellungen ändern.

cw J

•Falls Sie die dynamische Grafik-

Geschwindigkeit ändern möchten,

die 3 (SPEED) Taste drücken.

Sie können die dynamische Grafik-Geschwindigkeit auf eine der folgenden

Einstellungen einstellen.

Stop & Go: Jeder Schritt der Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik

wird mit jedem Drücken der w Taste ausgeführt.

Slow: (Langsam) 1/2 Normalgeschwindigkeit

Normal: Vorgabe-Geschwindigkeit

Fast: (Schnell) Doppelte Normalgeschwindigkeit

1. Die f und c Taste verwenden, um die gewünschte Geschwindigkeit

hervorzuheben.

2. Die 1(SEL) Taste drücken, um die hervorgehobene Geschwindigkeit

einzustellen.

uStarten der Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik

Es gibt vier verschiedene Variationen für die dynamische Grafik.

k10mal kontinuierliches Zeichnen

Wählen Sie “Stop” als den Zeichnungstyp (dynamischer Typ), um 10mal konti-

nuierliches Zeichnen auszuführen. Bei diesem Zeichnungsstil werden 10 Ver-

sionen der Grafik gezeichnet, worauf die Zeichnungsoperation automatisch stoppt.

Beispiel Das 10mal kontinuierliche Zeichnen verwenden, um die Grafik

des vorhergehenden Beispiels zu zeichnen (Seite 184).

1. Das Koeffizienten-Menü anzeigen. Danach die Einstellanzeige anzeigen,

“Stop” für den dynamischen Typ spezifizieren und die J Taste drücken.

2. Beginnen Sie mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik.

6(DYNA)

↓

13 - 3 Zeichnen einer dynamischen Grafik

123456

S.188

S.7

187

→

←

↓↑

→

←

Die obige Sequenz wird fortgesetzt, um 1 bis 4 zu wiederholen.

Die Grafik wird 10mal gezeichnet.

•Während die Meldung “One Moment Please!” im Display angezeigt wird,

können Sie die Taste A drücken, um das Zeichnen der Grafik zu unter-

brechen und an die Koeffizientenbereich-Eingabeanzeige zurückzukehren.

•Wird die A Taste während des Zeichnens der dynamischen Grafik gedrückt,

ändert das Display auf die Zeichengeschwindigkeit-Einstellanzeige. Zu diesem

Zeitpunkt wird die Zeichenoperation unterbrochen, und Sie können die Grafik

sehen, indem Sie die Tasten !6 (G ↔ T) drücken.

•Falls die Funktion und die Koeffizientenwerte nicht mit der Grafik angezeigt

werden sollen, die Grafikfunktion-Einstellanzeige verwenden, um Graph Func

auszuschalten (“Off”).

•Die 5(AUTO) Taste drücken, um bis zu 11 Versionen der dynamischen Grafik

zu zeichnen, wobei mit dem Startwert (Start) des dynamischen Koeffizienten

begonnen wird.

kKontinuierliches Zeichnen

Wenn der Zeichentyp (dynamischer Typ) für die dynamische Grafik auf

kontinuierlich (“Cont”) eingestellt ist, wird das Zeichnen der dynamischen Grafik

kontinuierlich fortgesetzt, bis Sie die A Taste drücken.

Beispiel Die im vorhergehenden Beispiel eingegebene Grafik ist

kontinuierlich zu zeichnen (Seite 184).

1. Das Koeffizienten-Menü anzeigen. Danach die Einstellanzeige anzeigen,

“Cont” als dynamischer Typ spezifizieren und die J Taste drücken.

2. Mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik beginnen.

6(DYNA)

···→

←···

Zeichnen einer dynamischen Grafik 13 - 3

S.6

S.7

188

•Durch Drücken der A Taste, während des Zeichnens der dynamischen Grafik,

wird auf die Zeichengeschwindigkeits-Einstellanzeige geändert. Die

Zeichenoperation wird zu diesem Zeitpunkt unterbrochen und Sie können die

Grafik sehen, indem Sie die Tasten !6 (G ↔ T) drücken.

•Durch Wahl von “Cont” und darauffolgende Ausführung der dynamischen

Grafikoperation wird die Grafikoperation wiederholt, bis Sie die A Taste

drücken. Achten Sie darauf, dass Sie nicht vergessen, die dynamische

Grafikoperation zu stoppen, nachdem Sie beendet haben. Falls eine

Fortsetzung dieser Operation erlaubt wird, werden die Batterien verbraucht.

kZeichnen mit Stop & Go

Durch Wahl von “STOP & GO ” als Zeichengeschwindigkeit für die Grafik,

können Sie die Grafiken einzeln zeichnen. Mit jedem Drücken der w Taste wird

eine Grafik gezeichnet.

Beispiel Stop & Go ist zu verwenden, um die gleiche Grafik wie im

vorhergehenden Beispiel zu zeichnen (Seite 184).

1. Die Koeffizientenwert-Spezifikationsanzeige anzeigen und die 3 (SPEED)

Taste drücken.

2. Die f und c Taste verwenden, um “STOP & GO ( )” zu wählen, und die

1 (SEL) J Tasten drücken.

3. Mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik beginnen.

6(DYNA)

···→

←···

•Durch Drücken der A Taste, während des Zeichnens der dynamischen Grafik,

wird auf die Zeichengeschwindigkeits-Einstellanzeige geändert. Die

Zeichenoperation wird zu diesem Zeitpunkt unterbrochen und Sie können die

Grafik sehen, indem Sie die Tasten !6 (G ↔ T) drücken.

kÜberschreiben

Durch Einschalten (“On”)der Ortseinstellung (Locus) der dynamischen Grafik

werden die Grafiken aufeinanderfolgend auf der gleichen Anzeige gezeichnet. Die

neueste gezeichnete Grafik lässt sich einfach identifizieren, da ihre Farbe

unterschiedlich von den früher am Display angezeigten Grafiken ist.

Beispiel Die Ortseinstellung (Locus) ist einzuschalten und die

gleiche Grafik wie im vorhergehenden Beispiel ist zu zeichnen

(Seite 184).

1. Das Koeffizienten-Menü anzeigen. Danach die Einstellanzeige anzeigen, “On”

für die Ortseinstellung (Locus) spezifizieren und die J Taste drücken.

13 - 3 Zeichnen einer dynamischen Grafik

CFX

189

Zeichnen einer dynamischen Grafik 13 - 3

2. Mit dem Zeichnen der dynamischen Grafik beginnen.

6(DYNA)

···→

←···

•Drücken der A Taste, während des Zeichnens der dynamischen Grafik,

ändert auf die Zeichengeschwindigkeits-Einstellanzeige. Zu diesem Zeitpunkt

wird die Zeichenoperation unterbrochen, und Sie können die Grafik sehen,

indem Sie die Tasten !6 (G↔T) drücken.

•Abhängig von der Kompliziertheit der zu zeichnenden Grafiken, kann es

einige Zeit dauern, bis diese auf dem Display erscheinen.

•Die Trace- und Zoom-Funktionen können auf einem Bildschirm für

dynamische Grafik nicht verwendet werden.

uEinstellen der Geschwindigkeit der dynamischen Grafik

Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um die Geschwindigkeit der

dynamischen Grafik einzustellen, während die Zeichnungsoperation ausgeführt

wird.

1. Während die Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik ausgeführt wird,

die A Taste drücken, um auf das Geschwindigkeits-Einstellmenü zu ändern.

•{

tgtg

tg} ... {Jeder Schritt der Zeichenoperation der dynamischen Grafik wird mit

jedem Drücken der wTaste ausgeführt.}

•{>}/{gg

g}/{hh

h} ... {Slow (langsam) (1/2 Normal)}/{(Normal (Vorgabe-

Geschwindigkeit)}/{Fast (schnell) (doppelt Normal)}

• {STO} ... {Abspeichern der Grafikbedingungen und der Anzeigedaten im

dynamischen Grafik-Speicher}

• {DEL} ... {Löschen der Anzeigedaten der dynamischen Grafik}

2. Die Funktionstaste (1 bis 4) drücken, die der gewünschten

Geschwindigkeit entspricht.

•Um das Geschwindigkeits-Einstellmenü zu löschen, ohne etwas zu ändern,

die wTaste drücken.

•Die Tasten ! 6 (G↔T) drücken, um auf die Grafikanzeige

zurückzukehren.

S.190

CFX

190

13-4

Verwendung des dynamischen Grafik-Speichers

Sie können dynamische Grafik-Bedingungen und Anzeigedaten im dynamischen

Grafik-Speicher abspeichern, um diese bei Bedarf später wieder aufrufen zu

können. Dadurch können Sie Zeit einsparen, da Sie die Daten aufrufen und sofort

mit der Zeichnungsoperation einer dynamischen Grafik beginnen können. Achten

Sie darauf, dass Sie jedesmal einen Satz von Daten im Speicher abspeichern

können.

Nachfolgend sind alle Daten aufgeführt, die einen Satz ausmachen.

•Grafikfunktionen (bis zu 20)

•Bedingungen der dynamischen Grafik

•Einstellanzeige-Einstellungen

•Betrachtungsfenster-Inhalt

•Anzeige der dynamischen Grafik

uAbspeichern von Daten im dynamischen Grafik-Speicher

1. Während eine Zeichnungsoperation einer dynamischen Grafik ausgeführt wird,

die A Taste drücken, um auf das Geschwindigkeits-Einstellmenü zu ändern.

2. Die 5 (STO) Taste drücken, um die Daten abzuspeichern.

•Falls bereits Daten im dynamischen Grafik-Speicher vorhanden sind, dann

werden diese durch die obige Operation durch die neuen Daten ersetzt.

uAufrufen von Daten aus dem dynamischen Grafik-Speicher

1. Die dynamische Grafik-Funktionsliste anzeigen.

2. Die 6 (RCL) Taste drücken, um alle im dynamischen Grafik-Speicher

abgespeicherten Daten aufzurufen.

•Die aus dem dynamischen Grafik-Speicher aufgerufenen Daten ersetzen die

gegenwärtigen Grafikfunktionen, Zeichnungsbedingungen und Anzeigedaten

des Rechners. Die vorhergehenden Daten gehen verloren, wenn sie ersetzt

werden.

uLöschen von Anzeigedaten der dynamischen Grafik

1. Die Tasten A6 (DEL) drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Anzeigedaten der dynamischen Grafik zu

löschen, oder die 6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen,

ohne etwas zu löschen.

S.189

S.182

S.189

191

Drawing a Dynamic Graph 13 - 3

13-5

Anwendungsbeispiele für dynamische Grafiken

Beispiel Dynamische Grafik ist zu verwenden, um die Grafiken von

Parabeln zu erzeugen, wenn Bälle mit einer

Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/sek. und einem Winkel von

30, 45 und 60 Grad in die Luft geworfen werden (Angle:Deg).

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –1 Ymin = –1 T

min = 0

Xmax = 42 Ymax = 16 T

max = 6

Xscale = 5 Yscale = 2 pitch = 0.1

Bei als V definierter Anfangsgeschwindigkeit und als

definiertem Winkel können

die Parabeln unter Verwendung der folgenden Ausdrücke erhalten werden.

X = Vcos

Y = Vsin

T – (1/2)gT2

g = 9,8 Meter pro Sekunde

1. Die Funktionen eingeben und diese dabei als

“Param” (parametrischer) Typ spezifizieren.

2. Das Koeffizienten-Menü anzeigen und den dynamischen Koeffizient

spezifizieren.

4(VAR)daw

3. Das Koeffizienten-Bereichsmenü anzeigen und die Bereichswerte

spezifizieren.

2(RANG)

dawgawbfw

4. Mit der Zeichnungsoperation der dynamischen Grafik beginnen.

J6(DYNA)

···→

←···

192

193

Kegelschnitt-Grafiken

Sie können jeden der folgenden Typen von Kegelschnitten grafisch

darstellen, indem die eingebauten Funktionen des Rechners

verwendet werden.

•Parabolische Grafik

•Kreisförmige Grafik

•Elliptische Grafik

•Hyperbolische Grafik

14-1 Vor der grafischen Darstellung eines Kegelschnittes

14-2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes

14-3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik

Kapitel

194

14-1 Vor der grafischen Darstellung eines

Kegelschnittes

kAufrufen des CONICS-Modus

1. In dem Hauptmenü das CONICS-Icon wählen und den CONICS-Modus

aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint das folgende Menü der

eingebauten Funktionen am Display.

2. Dief und c Taste verwenden, um die gewünschte eingebaute Funktion

hervorzuheben, und danach die w Taste drücken.

Die folgenden neun Funktionen sind eingebaut.

Grafik-Typ Funktion

Parabel X = A (Y – K)2 + H

X = AY2 + BY + C

Y = A (X – H)2 + K

Y = AX2 + BX + C

Kreis (X – H)2 + (Y – K)2 = R2

AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0

Ellipse (X – H)2(Y – K)2

–––––––– + –––––––– = 1

A2B2

Hyperbel (X – H)2(Y – K)2

–––––––– – –––––––– = 1

A2B2

(Y – K)2(X – H)2

–––––––– – –––––––– = 1

A2B2

195

14-2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes

Beispiel 1 Der Kreis (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22 ist grafisch darzustellen.

Verwenden Sie dabei die folgenden Betrachtungsfenster-

Parameter.

Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

1. Die Funktion wählen, deren Grafik Sie zeichnen möchten.

cccc

2. Die wTaste drücken, wodurch die Anzeige für die Variableneingabe erscheint.

•Die Werte, die erscheinen, sind die gegenwärtig jeder Variablen zugeordneten

Werte, wobei allgemeine vom Rechner verwendete Variablen verwendet

werden. Falls die Werte einen imaginären Teil enthalten, erscheint nur der

reelle Teil am Display.

3. Werte den einzelnen Variablen zuordnen.

bwbwcw

•Sie können auch die f und cTaste verwenden, um eine Variable

hervorzuheben, und danach einen Wert eingeben.

4. Die 6 (DRAW) Taste drücken, um die

Grafik zu zeichnen.

•Bestimmte Betrachtungsfenster-Parameter können dazu führen, dass eine

Kreis-Grafik wie eine Ellipse aussieht. Wenn dies eintritt, können Sie die

Grafik-Korrekturfunktion (SQR) verwenden, um Korrekturen vorzunehmen

und einen perfekten Kreis zu erzeugen.

S.136

Grafikfunktion

Funktionsvariablen

196

14 - 2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes

(X – 3)2(Y – 1)2

Beispiel 2 Die Hyperbel –––––––––– – –––––––––– = 1 grafisch darstellen.

2222

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –8 Ymin = –10

Xmax = 12 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 1

1. Die Funktion wählen, deren Grafik Sie zeichnen möchten.

ccccccc

2. Die w Taste drücken, wodurch die Anzeige für die Eingabe der Variablen

erscheint.

3. Werte den einzelnen Variablen zuordnen.

cwcwdwbw

4. Die 6(DRAW) Taste drücken, um die

Grafik zu zeichnen.

kVorsichtsmaßnahmen bei Kegelschnitt-Grafiken

•Durch Zuordnung der folgenden Typen von Werten zu den in den

eingebauten Funktionen enthaltenen Variablen wird ein Fehler erzeugt.

(1) Parabel-Grafik

A = 0

(2) Kreis-Grafik

R = 0 für (X – H)2 + (Y – K)2 = R2

A = 0 für AX2 + AY2 + BX + CY + D = 0

(3) Ellipsen/Hyperbel-Grafik

A = 0 oder B = 0

197

Grafische Darstellung eines Kegelschnittes 14 - 2

•Kegelschnitt-Grafiken können nur in Blau gezeichnet werden.

•Kegelschnitt-Grafiken können nicht überschrieben werden.

•Der Rechner löscht automatisch das Display, bevor eine neue Kegelschnitt-

Grafik gezeichnet wird.

•Sie können die Trace-, Scroll-, Zoom- oder Sketch-Funktion nach der

grafischen Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik verwenden. Jedoch kann die

Kegelschnitt-Grafik nicht gescrollt werden, während die Trace-Funktion

verwendet wird.

•Sie können die grafische Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik nicht in einem

Programm verwenden.

•Eine Parabel ist der geometrische Ort aller Punkte, die von einer Geraden l

und einem festen Punkt F, der nicht auf der Geraden liegt, gleichen Abstand

aufweisen. Der feste Punkt F wird als “Brennpunkt”, die Gerade l als

“Leitlinie” bezeichnet. Die horizontale Linie, die durch den Brennpunkt und

die Leitlinie geht, wird als “Symmetrieachse” bezeichnet. Die Länge einer

geraden Linie, die die Parabel schneidet, durch den Brennpunkt geht und

parallel zu der festen Linie l angeordnet ist, wird als “Parameter eines

Kegelschnitts” bezeichnet. Und der Punkt A, an dem die Parabel die

Symmetrieachse schneidet, wird als “Scheitelpunkt” bezeichnet.

•Die Ellipse ist der geometrische Ort aller Punkte, dessen Summe der

Entfernungen von zwei festen Punkten F und F' konstant ist. Die Punke F

und F' sind die “Brennpunkte”, die Punkte A, A', B und B', an welchen die

Ellipse die x- und y-Achse schneidet, sind die “Scheitelpunkte”. Die

x-Koordinatenwerte der Scheitelpunkte A und A' werden als x-Schnittpunkte,

die y-Koordinatenwerte der Scheitelpunkte B und B' als y-Schnittpunkte

bezeichnet.

Brennpunkt F (p, 0)

Scheitelpunkt A

Symmetrieachse

Parameter eines Kegelschnitts

Schnittpunkt A’

Schnittpunkt A

Schnittpunkt B’

Schnittpunkt B

Brennpunkt F’ Brennpunkt F

Leitlinie

CFX

198

•Die Hyperbel ist der geometrische Ort aller Punkte, deren Differenz von zwei

festen Punkten F und F' konstant ist.

Die Punkte F und F' sind die “Brennpunkte”, die Punkte A und A', an welchen

die Hyperbel die x-Achse schneiden, sind die “Scheitelpunkte”, die

x-Koordinatenwerte der Scheitelpunkte A und A' werden x-Schnittpunkte, die

y-Koordinatenpunkte der Scheitelpunkte A und A' werden y-Schnittpunkte

genannt. Und die geraden Linien l und l', die sich der Hyperbel nähern, wenn

sie sich von den Brennpunkten entfernen, werden “Asymptoten” genannt.

14 - 2 Grafische Darstellung eines Kegelschnittes

Asymptote

Scheitelpunkt

Brennpunkt F' Brennpunkt F

199

14-3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik

Sie können die Annäherungswerte der folgenden analytischen Ergebnisse unter

Verwendung von Kegelschnitt-Grafiken bestimmen.

•Brennpunkt/Scheitelpunkt-Rechnung

•Kegelschnitt-Parameter-Rechnung

•Mittelpunkt/Radius-Rechnung

•x-/y-Schnittpunkt-Rechnung

•Zeichnen und Analyse der Leitlinie/Symmetrieachse

•Zeichnen und Analyse der Asymptoten

Nach der grafischen Darstellung einer Kegelschnitt-Grafik, die 5 (G-Solv) Taste

drücken, um das Grafik-Analyse-Menü anzuzeigen.

Parabolische Grafik-Analyse

•{FOCS} ... {Bestimmt den Brennpunkt}

•{SYM}/{DIR} ... Zeichnet die {Symmetrieachse}/{Leitlinie}

•{VTX}/{LEN} ... Bestimmt den {Scheitelpunkt}/{Kegelschnitt-Parameter}

Kreisförmige Grafik-Analyse

•{CNTR}/{RADS} ... Bestimmt den {Mittelpunkt}/{Radius}

Elliptische Grafik-Analyse

•{FOCS}/{X-IN}/{Y-IN} ... Bestimmt den {Brennpunkt}/{x-Schnittpunkt}/

{y-Schnittpunkt}

Hyperbolische Grafik-Analyse

•{FOCS}/{X-IN}/{Y-IN}/{VTX} ... Bestimmt den {Brennpunkt}/{x-Schnittpunkt}/

{y-Schnittpunkt}/{Scheitelpunkt}

•{ASYM} ... {Zeichnet die Asymptote}

Die folgenden Beispiele zeigen, wie die obigen Menüs mit verschiedenen Typen

von Kegelschnitt-Grafiken zu verwenden sind.

uBerechnen des Brennpunktes und des Scheitelpunktes

[G-Solv]-[FOCS]/[VTX]

Beispiel Zu bestimmen sind der Brennpunkt und der Scheitelpunkt für

die Parabel X = (Y – 2)2 + 3.

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –1 Ymin = –5

Xmax = 10 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

200

5 (G-Solv)

1 (FOCS)

(Berechnet den Brennpunkt.)

5 (G-Solv)

4 (VTX)

(Berechnet den Scheitelpunkt.)

•Wenn die beiden Brennpunkte für eine Ellipsen- oder Hyperbel-Grafik

berechnet werden, die e Taste drücken, um den zweiten Brennpunkt zu

berechnen. Durch Drücken der d Taste wird an den ersten Brennpunkt

zurückgekehrt.

•Wenn die Scheitelpunkte einer Hyperbel-Grafik berechnet werden, die

eTaste drücken, um den zweiten Scheitelpunkt zu berechnen. Durch

Drücken der d Taste wird an den ersten Scheitelpunkt zurückgekehrt.

uBerechnen des Kegelschnitt-Parameters [G-Solv]-[LEN]

Beispiel Zu bestimmen ist der Kegelschnitt-Parameter für die Parabel

X = (Y – 2)2 + 3.

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –1 Ymin = –5

Xmax = 10 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

5 (G-Solv)

5 (LEN)

(Berechnet den Kegelschnitt-Parameter.)

uBerechnen des Mittelpunktes und des Radius

[G-Solv]-[CNTR]/[RADS]

Beispiel Zu bestimmen sind der Mittelpunkt und der Radius für den Kreis

X2 + Y2 – 2X – 2Y – 3 = 0.

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

14 - 3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik

201

5 (G-Solv)

1 (CNTR)

(Berechnet den Mittelpunkt.)

5 (G-Solv)

2 (RADS)

(Berechnet den Radius.)

uBerechnen der x- und y-Schnittpunkte [G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN]

Beispiel Zu bestimmen sind die x- und y-Schnittpunkte für die Hyperbel

(X – 1)2(Y – 1)2

–––––––––– – –––––––––– = 1

2222

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

5 (G-Solv)

2 (X-IN)

(Berechnet den x-Schnittpunkt.)

5 (G-Solv)

3 (Y-IN)

(Berechnet den y-Schnittpunkt.)

•Die e Taste drücken, um den zweiten Satz der x/y Schnittpunkte zu

berechnen. Durch Drücken der dTaste wird an den ersten Satz der

Schnittpunkte zurückgekehrt.

Analyse einer Kegelschnitt-Grafik 14 - 3

202

uZeichnen und Analysieren der Symmetrierachse und der Leitlinie

[G-Solv]-[SYM]/[DIR]

Beispiel Zu zeichnen ist die Symmetrieachse und die Leitlinie der Parabel

X = 2(Y – 1)2 + 1

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –6.3 Ymin = –3.1

Xmax = 6.3 Ymax = 3.1

Xscale = 1 Yscale = 1

5 (G-Solv)

2 (SYM)

(Zeichnet die Symmetrieachse.)

5 (G-Solv)

3 (DIR)

(Zeichnet die Leitlinie.)

uZeichnen und Analysieren der Asymptoten [G-Solv]-[ASYM]

Beispiel Zu zeichnen sind die Asymptoten für die Hyperbel

(X – 1)2(Y – 1)2

–––––––––– – –––––––––– = 1

2222

Dabei die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = –6.3 Ymin = –5

Xmax = 6.3 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

5 (G-Solv)

5 (ASYM)

(Zeichnet die Asymptoten.)

14 - 3 Analyse einer Kegelschnitt-Grafik

203

•Bestimmte Betrachtungsfenster-Parameter können Fehler in den als

Grafikanalysen-Ergebnis erzeugten Werten erzeugen.

•Die Meldung “Not Found” erscheint am Display, wenn die Grafikanalyse kein

Ergebnis erzielen kann.

•Folgendes kann zu ungenauen Analyseergebnissen führen oder die

Erzeugung eines Ergebnisses verhindern.

— Wenn die Lösung eine Tangente zur x-Achse ist.

— Wenn die Lösung ein Tangentenpunkt zwischen zwei Grafiken ist.

Analyse einer Kegelschnitt-Grafik 14 - 3

204

205

Tabelle & Grafik

Mit Tabelle & Grafik können Sie Tabellen diskreter Daten von

Funktionen und Rekursionsformel erzeugen und danach diese

Werte für die grafische Darstellung verwenden. Tabelle & Grafik

macht es einfach, die Natur von numerischen Tabellen und

Rekursionsformeln zu verstehen.

15-1 Vor Verwendung von Tabelle & Grafik

15-2 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer

numerischen Tabelle

15-3 Editieren und Löschen von Funktionen

15-4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

15-5 Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste

Kapitel

206

15-1 Vor Verwendung von Tabelle & Grafik

Zuerst das TABLE-Icon im Hauptmenü wählen und danach den TABLE-Modus

aufrufen. Wenn Sie dies ausführen, erscheint die Tabellenfunktionsliste am

Display.

• {SEL} ... {Generieren/Nicht-Generieren-Status einer numerischen Tabelle}

• {DEL} ... {Löschen einer Funktion}

• {TYPE} ... {Spezifizieren des Funktionstyps}

• {COLR} ... {Spezifizieren der Grafikfarbe}

•{RANG} ... {Spezifikationsanzeige für Tabellenbereich}

• {TABL} ... {Starten des Generierens einer numerischen Tabelle}

•Achten Sie darauf, dass der {RANG}-Posten nicht erscheint, wenn ein

Listenname für den Variablenposten in der Einstellanzeige spezifiziert ist.

CFX

207

15-2 Abspeichern einer Funktion und Generieren

einer numerischen Tabelle

uAbspeichern einer Funktion

Beispiel Die Funktion y = 3x2 – 2 ist in Speicherbereich Y1 abzuspeichern.

Die f und c Taste verwenden, um den Speicherbereich in der Funktionsliste

des TABLE-Modus hervorzuheben, in dem Sie die Funktion abspeichern möchten.

Danach die Funktion eingeben und die w Taste drücken, um diese

abzuspeichern.

kVariablen-Spezifikationen

Es gibt zwei Methoden, die Sie verwenden können, um den Wert für die Variable x

zu spezifizieren, wenn eine numerische Tabelle generiert wird.

• Tabellenbereich-Methode

Bei dieser Methode spezifizieren Sie die Bedingungen für die Änderung des

Wertes der Variablen.

• Liste

Bei dieser Methode tauschen Sie die Werte in einer früher erstellten Liste für

den Wert der Variablen aus.

uGenerieren einer Tabelle unter Verwendung eines

Tabellenbereiches

Beispiel Zu generieren ist eine Tabelle, wenn der Wert der Variablen x in

Inkrementen von 1 von –3 auf 3 ändert.

5(RANG)

-dwdwbw

Der numerische Tabellenbereich definiert die Koordinaten, unter welchen der Wert

der Variablen x während der Funktionsrechnug ändert.

Start ................ Variable x Startwert

End ................. Variable x Endwert

pitch ................ Variable x Wertänderung

Nach dem Spezifizieren des Tabellenbereichs, die J Taste drücken, um an die

Funktionsliste zurückzukehren.

208

uGenerieren einer Tabelle unter Verwendung einer Liste

1. In dem TABLE-Modus die Einstellanzeige anzeigen.

2. Variable hervorheben und danach die 2 (LIST) Taste drücken, um das

Listenmenü anzuzeigen.

3. Die zu verwendende Liste wählen.

•Um z.B. die Liste 6 zu wählen, die 6 (List6) Taste drücken. Dadurch ändert

die Einstellung des Variablenpostens der Einstellanzeige auf List 6.

4. Nachdem Sie die zu verwendende Liste spezifiziert haben, die J Taste

drücken, um an die vorhergehende Anzeige zurückzukehren.

•Achten Sie darauf, dass der {RANG}-Posten der Funktionsliste des TABLE-

Modus nicht erscheint, wenn ein Listenname für den Variablenposten der

Einstellanzeige spezifiziert ist.

kGenerieren einer Tabelle

Beispiel Zu generieren ist eine Tabelle der Werte für die in den

Speicherbereichen Y1 und Y3 der Funktionsliste des TABEL-

Modus abgespeicherten Funktionen.

Die f und c Taste verwenden, um die Funktion für das Generieren der Tabelle

hervorzuheben, und die 1 (SEL) Taste drücken, um diese zu wählen.

Das “=” Zeichen der gewählten Funktionen wird am Display hervorgehoben. Um

die Wahl einer Funktion aufzuheben, den Cursor an diese Funktion bringen und

die 1 (SEL) Taste erneut drücken.

Die 6 (TABL) Taste oder die w Taste drücken, um eine numerische Tabelle

unter Verwendung der gewählten Funktionen zu generieren. Der Wert der

Variablen x ändert in Abhängigkeit von dem Bereich oder dem Inhalt der von Ihnen

spezifizierten Liste.

Jede Zelle kann bis zu sechs Stellen enthalten, einschließlich Minuszeichen.

15 - 2 Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle

209

Abspeichern einer Funktion und Generieren einer numerischen Tabelle 15 - 2

Sie können die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung für die folgenden

Zwecke in der Tabelle zu verschieben.

•Um den Wert der gewählten Zelle an der Unterseite des Bildschirms

anzuzeigen, wobei die gegenwärtige Anzahl der Dezimalstellen, die Anzahl der

höchstwertigen Stellen und die Einstellungen des Exponenzial-

Anzeigebereichs des Rechners verwendet werden.

•Um das Display zu scrollen und Teile der Tabelle zu betrachten, die nicht auf

das Display passen.

•Um an der Oberseite des Bildschirms die wissenschaftliche Funktion

anzuzeigen, die den Wert der gewählten Zelle (in Spalte Y1, Y2 usw.) erzeugt

hat.

•Um die Werte der Variablen x zu ändern, indem die Werte in Spalte X ersetzt

werden.

Die 1 (FORM) Taste drücken, um an die Funktionsliste des TABLE-Modus

zurückzukehren.

uGenerieren einer numerischen Differenzial-Tabelle

Durch Änderung der Einstellung der Einstellanzeige des Ableitungspostens auf

“On” wird eine numerische Tabelle angezeigt, die die Ableitung enthält, sobald Sie

eine numerische Tabelle generieren.

•Es kommt zu einem Fehler, wenn eine Grafik, für die ein Bereich spezifiziert ist,

oder eine Überschreibungs-Grafik in den Grafik-Ausdrücken enthalten ist.

kSpezifizieren eines Funktionstyps

Sie können eine Funktion als einen der drei folgenden Typen spezifizieren.

•Rechtwinkelige Koordinaten (Y=)

•Polare Koordinaten (r =)

•Parametrisch (Parm)

1. Um das Menü der Funktionstypen anzuzeigen, die 3 (TYPE) Taste drücken,

während die Funktionsliste am Display angezeigt wird.

2. Die Funktionstaste drücken, die dem gewünschten Funktionstyp entspricht.

•Wenn Sie eine numerische Tabelle generieren, wird eine Tabelle nur für den

hier spezifizierten Funktionstyp generiert.

S.5

Durch Positionieren des Cursors an

einem Differenzialkoeffizienten wird

“

” in der obersten Zeile angezeigt,

um das Differenzial anzuzeigen.

210

15 - 2 Storing a Function and Generating a Numeric Table

15-3 Editieren und Löschen von Funktionen

uEditieren einer Funktion

Beispiel Die Funktion in Speicherbereich Y1 ist von y = 3x2 – 2 auf

y = 3x2 – 5 zu ändern.

Die f und c Taste verwenden, um die zu editierende Funktion in der

Liste des TABLE-Modus hervorzuheben.

Die d und e Taste verwenden, um den Cursor an die zu ändernde

Stelle zu verschieben.

eeeeef

6(TABL)

•Das Funktions-Verknüpfungs-Merkmal reflektiert automatisch alle

Änderungen, die Sie an den Funktionen in der Liste des TABLE-Modus, in

den Listen des GRAPH-Modus und des DYNA-Modus ausführen.

uLöschen einer Funktion

1. Die f und c Taste verwenden, um die zu löschenden Funktion

hervorzuheben, und danach die 2 (DEL) Taste drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Funktion zu löschen, oder die 6 (NO)

Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

211

15-4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von

Grafiken

Sie können das Tabellen-Menü verwenden, um eine der folgenden Operationen

auszuführen, sobald Sie eine Tabelle generiert haben.

•Ändern der Werte der Variablen x

•Editieren (Löschen, Einfügen und Anhängen) von Reihen

•Editieren (Löschen) einer Tabelle

•Zeichnen einer Grafik des Verbindungs-Typs

•Zeichnen einer Grafik des Plot-Typs

Während das Tabelle & Grafik-Menü am Display angezeigt wird, die 6 (TABL)

Taste drücken, um das Tabellen-Menü anzuzeigen.

• {FORM} ... {Zeigt die Funktionsliste an }

• {DEL} ... {Löschen der Tabelle}

•{ROW} ... {Zeigt das Menü der Reihen-Operationen an}

•{G·CON}/{G·PLT} ... Zeichnen einer Grafik des {Verbindungs-Typs}/{Plot-Typs}

uÄndern von Variablenwerten in einer Tabelle

Beispiel Der Wert in Spalte x, Reihe 3 der auf Seite 208 generierten

Tabelle ist von –1 auf –2,5 zu ändern.

cc -c.fw

•Wenn Sie einen Variablenwert in Spalte x ändern, werden alle rechts davon

liegenden Werte neu berechnet und angezeigt.

•Falls Sie versuchen, einen Wert durch eine illegale Operation (wie z.B. Teilung

durch Null) zu ersetzen, dann kommt es zu einem Fehler und der ursprüngliche

Wert verbleibt unverändert.

•Sie können direkt jeden Wert in anderen (nicht-x) Spalten der Tabelle ändern.

S.128

212

kReihen-Operationen

Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 3 (ROW) Taste drücken, während

das Tabellen-Menü am Display angezeigt wird.

• {DEL} ... {Reihe löschen}

• {INS} ... {Reihe einfügen}

• {ADD} ... {Reihe anhängen}

uLöschen einer Reihe

Beispiel Zu löschen ist Reihe 2 der auf Seite 208 generierten Tabelle.

3(ROW)c1(DEL)

uEinfügen einer Reihe

Beispiel Einzufügen ist eine neue Reihe zwischen den Reihen 1 und 2 der

auf Seite 208 generierten Tabelle.

3(ROW)c2(INS)

uAnhängen einer Reihe

Beispiel Anzuhängen ist eine neue Reihe unter der Reihe 7 der auf Seite

208 generierten Tabelle.

3(ROW)cccccc 3(ADD)

15 - 4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

123456

213

kLöschen einer Tabelle

1. Die zu löschende Tabelle anzeigen und danach die 2(DEL) Taste drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken, um die Tabelle zu löschen, oder die 6 (NO)

Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

kGrafische Darstellung einer Funktion

Bevor sie eine Funktionsgrafik zeichnen, müssen Sie die folgenden Punkte

spezifizieren.

•Grafikfarbe (Blau, Orange, Grün)

•Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status der Funktion

uSpezifizieren der Grafikfarbe

Die Vorgabe-Farbe für eine Grafik ist Blau. Verwenden Sie den folgenden

Vorgang, um die Grafikfarbe auf Orange oder Grün zu ändern.

1. Die Funktionsliste anzeigen und danach die f und c Taste verwenden, um

die Funktion hervorzuheben, deren Grafikfarbe Sie ändern möchten.

2. Die 4 (COLR) Taste drücken.

3. Die Funktionstaste drücken, die der Farbe entspricht, die Sie spezifizieren

möchten.

•{Blue}/{Orng}/{Grn} .. {Blau}/{Orange}/{Grün}

uSpezifizieren des Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status einer

Formel

Es gibt zwei Optionen für den Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status einer

Funktionsgrafik.

•Für die Wahl nur der Funktion

•Überlagerung der Grafiken aller Funktionen

Um den Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status zu spezifizieren, den gleichen

Vorgang wie für das Spezifizieren des Generier/Nicht-Generier-Status für eine

Tabelle verwenden.

Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 15 - 4

S.208

CFX

214

uGrafische Darstellung nur einer gewählten Funktion

Beispiel Grafisch darzustellen als Grafik des Verbindungs-Typs ist die

Funktion y = 3x2 – 2, die in Speicherbereich Y1 abgespeichert

ist.

Dabei sind die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter zu

verwenden.

Xmin = 0 Ymin = –2

Xmax = 6 Ymax = 106

Xscale = 1 Yscale = 2

c1(SEL)

(Spezifiziert Nicht-Zeichnung der Grafik)

6(TABL) 5(G·CON)

(Spezifiziert Grafik des

Verbindungs-Typs)

uGrafische Darstellung aller Funktionen

Beispiel Zu verwenden sind die Werte in der numerischen Tabelle, die

unter Verwendung des Tabellenbereichs und der

Betrachtungsfenster-Parameter aus dem vorhergehenden

Beispiel generiert wurde, um alle im Speicher abgespeicherten

Funktionen als Grafiken des Plot-Typs grafisch darzustellen.

6(TABL) 6(G·PLT)

(Spezifiziert Grafik des Plot-Typs)

•Nachdem Sie eine Funktion grafisch dargestellt haben, können Sie die Tasten

!6 (G↔T) oder die A Taste drücken, um an die numerische Tabelle

dieser Funktion zurückzukehren.

•Nach der grafischen Darstellung einer Funktion, können Sie die Trace-, Zoom-

oder Sketch-Funktion verwenden. Für Einzelheiten siehe “8-6 Andere Grafik-

Funktionen”.

15 - 4 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

Keine Hervorhebung

S.128

215

uGrafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung der

Doppel-Anzeige

Durch Wahl von “T+G” für den Doppel-Anzeige-Posten der Einstellanzeige,

können sowohl die Grafik als auch ihre numerische Tabelle der Werte angezeigt

werden.

Beispiel Die im Speicherbereich Y1 abgespeicherte Funktion y = 3x2 – 2

ist grafisch darzustellen, wobei sowohl die Grafik als auch ihre

Tabelle anzuzeigen sind.

Die gleichen Betrachtungsfenster-Parameter wie in dem Beispiel

auf Seite 214 verwenden.

Die Einstellanzeige anzeigen und “T+G” für die Doppel-Anzeige

spezifizieren. Die J Taste drücken.

6(TABL)

(Die Tabelle anzeigen.)

6(G·PLT)

(Zeichnet Grafik den Plot-Typs.)

•Durch Drücken der Tasten !6(G↔T) füllt die Grafik an der linken Seite der

Doppel-Anzeige das gesamte Display aus. Achten Sie darauf, dass Sie die

Skizzen-Funktion nicht verwenden können, während eine Grafik unter

Verwendung von !6 (G↔T) angezeigt wird.

Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 15 - 4

S.7

123456

216

15-5 Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste

Eine einfache Operation lässt Sie den Inhalt einer Spalte einer numerischen

Tabelle in eine Liste kopieren.

uKopieren einer Tabelle in eine Liste

Beispiel Der Inhalt der Spalte x ist in die Liste 1 zu kopieren.

K1(LIST)2(LMEM)

•Sie können jede beliebige Reihe der zu kopierenden Spalte wählen.

Die Funktionstaste drücken, die der Liste entspricht, in die Sie kopieren möchten.

1(List1)

123456

217

Rekursions-Tabelle und

-Grafik

Sie können zwei Formeln für jeden der drei nachfolgenden Typen

von Rekursionen eingeben, die Sie danach für das Generieren

einer Tabelle und das Zeichnen von Grafiken verwenden können.

•Allgemeiner Term einer Sequenz {an}, der aus an und n besteht

•Formeln für lineare Rekursion zwischen zwei Termen, die aus

an+1, an und n bestehen

•Formel für lineare Rekursion zwischen drei Termen, die aus

an+2, an+1, an und n bestehen

16-1 Vor Verwendung der Rekursions-Tabellen- und -Grafik-

Funktion

16-2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren

einer Tabelle

16-3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

Kapitel

218

16-1 Vor Verwendung der Rekursions-Tabellen-

und -Grafik-Funktion

uAufrufen des RECUR-Modus

In dem Hauptmenü das RECUR-Icon wählen und den RECUR-Modus aufrufen.

Dadurch erscheint das Rekursions-Menü.

•Alle im Speicher abgespeicherten Rekursionsformeln erscheinen im

Rekursions-Menü.

• {SEL+C} ... {Menüs für die Steuerung des Generierens einer Tabelle und der

Grafik-Farbe}

• {SEL} ... {Rekursionsformel-Generations- /Nicht-Generationsstatus}

• {DEL} ... {Löscht die Rekursionsformel}

• {TYPE} ... {Spezifiziert den Typ der Rekursionsformel}

• {n, an ···} ... {Menü für die Eingabe der Variablen n und der allgemeinen Terme

an und bn}

• {RANG} ... {Anzeige für die Einstellung des Tabellenbereichs}

• {TABL} ... {Generiert die Rekursionsformel-Tabelle}

uSpezifizieren des Typs der Rekursionsformel

Bevor Sie eine Rekursionsformel eingeben, müssen Sie deren Typ spezifizieren.

1. In dem Rekursions-Menü die 3(TYPE) Taste drücken.

•In diesem Display ist “an = An + B” der allgemeine Term (an = A × n + B) von

{an}.

2. Die Funktionstaste für den gewünschten Typ der Rekursionsformel drücken.

•{an}/{an+1}/{an+2} ... {Allgemeiner Term der Sequenz {an}}/{Lineare Rekursion

zwischen zwei Termen}/{Lineare Rekursion zwischen drei Termen}

Gewählter Speicherbereich

Zum Verschieben die

oder

Taste drücken

fx-9750G

PLUS

CFX

219

16-2 Eingeben einer Rekursionsformel und

Generieren einer Tabelle

Beispiel 1 Einzugeben ist an+1 = 2an + 1 und zu generieren ist eine Tabelle

der Werte, wenn der Wert n von 1 bis 6 ändert.

Dabei a1 = 1 verwenden.

1. Den Typ der Rekursionsformel als lineare Rekursion zwischen zwei Termen

spezifizieren und danach die Formel eingeben.

c4(n, an···) 2(an) +b

2. Die Tasten w5 (RANG) drücken, um die Tabellenbereich-Einstellanzeige

anzuzeigen, die die folgenden Posten enthält.

•{a0}/{a1} ... Einstellen des Wertes für {a0(b0)}/{a1(b1)}

Die Tabellenbereich-Einstellungen spezifizieren die Bedingungen, die den Wert

der Variablen n in der Rekursionsformel und den anfänglichen Term der

numerischen Werttabelle steuern. Sie sollten auch einen Startpunkt für den Zeiger

spezifizieren, wenn eine Konvergenz/Divergenz-Grafik (WEB-Grafik) für eine

Formel für die lineare Rekursion zwischen zwei Termen spezifiziert wird.

Start ................ Startwert der Variablen n

End ................. Endwert der Variablen n

a0, b0............... Wert des 0-ten Terms a0/b0 (a1, b1...Wert des ersten Terms

a1/b1)

anStr, bnStr ...... Zeiger-Startpunkt für Konvergenz/Divergenz-Grafik (WEB-

Grafik)

•Der Wert für die Variable n wird um jeweils 1 inkrementiert.

3. Den Bereich der Tabelle spezifizieren.

2(a1)

bwgwbw

4. Die Tabelle der Rekursionsformel anzeigen. Zu diesem Zeitpunkt erscheint ein

Menü der Tabellenfunktionen an der Unterseite des Bildschirms.

J6(TABL)

S.225

Gegenwärtig gewählte Zelle

(bis zu sechs Stellen)

Wert in gegenwärtig hervorgehobener Zelle

220

•Die angezeigten Zellenwerte zeigen positive Ganzzahlen bis zu sechs Stellen

und negative Ganzzahlen bis zu fünf Stellen (eine Stelle wird für das

Minuszeichen verwendet). Die Exponenzialanzeige kann bis zu drei

höchstwertige Stellen verwenden.

•Sie können den gesamten einer Zelle zugeordneten Wert sehen, indem Sie die

Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu verschieben,

deren Wert Sie sehen möchten.

•Sie können auch die Summen der Terme (Σan oder Σbn) anzeigen, indem Sie

das Σ-Display einschalten.

Beispiel 2 Einzugeben ist an+2 = an+1 + an (Fibonacci-Serie), worauf eine

Tabelle von Werten zu generieren ist, indem der Wert n von 1 bis

6 ändert.

Dabei ist a1 = 1 und a2 = 1 zu verwenden.

1. Den Typ der Rekursionsformel als lineare Rekursion zwischen drei Termen

spezifizieren und danach die Formel eingeben.

3(TYPE)3(an+2) 4(n, an···)

3(an+1)+2(an)

2. Die w Taste und danach die 5 (RANG) Taste drücken, um die

Tabellenbereich-Einstellanzeige anzuzeigen, die die folgenden Posten enthält.

• {a0}/{a1} ... Einstellen des Wertes für {a0 (b0) und a1 (b1)}/{a1 (b1) und a2 (b2)}

Die Tabellenbereich-Einstellungen spezifizieren die Bedingungen, die den Wert

der Variablen n in der Rekursionsformel und den anfänglichen Term der

numerischen Werttabelle steuern.

Start ................ Startwert der Variablen n

End ................. Endwert der Variablen n

a0, a1, a2.......... Werte des 0-ten Terms a0/b0, 1-sten Terms a1/b1 und 2-ten

Terms a2/b2.

•Der Wert der Variablen n inkrementiert um jeweils 1.

3. Den Bereich der Tabelle spezifizieren.

2(a1)

bwgwbwbw

16 - 2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle

S.7

221

4. Die Tabelle der Rekursionsformel anzeigen. Zu diesem Zeitpunkt erscheint ein

Menü der Tabellenfunktionen an der Unterseite der Anzeige.

J6(TABL)

•Es kann nur jeweils eine Rekursionsformel im Speicher abgespeichert

werden.

•Mit Ausnahme des linearen Ausdrucks n, können alle nachfolgenden

Ausdrücke für den allgemeinen Term {an} eingegeben werden, um eine

Tabelle zu generieren: Exponenzielle Ausdrücke (wie an = 2n – 1),

Bruchausdrücke (wie an = (n + 1)/n), irrationale Ausdrücke (wie

an = n – ), trigonometrische Ausdrücke (wie an = sin 2nπ).

n – 1

•Beachten sie die folgenden Punkte, wenn ein Tabellenbereich spezifiziert

wird.

•Falls ein negativer Wert als Start- oder Endwert spezifiziert wird, lässt der

Rechner das Minuszeichen fallen. Falls ein Dezimalwert oder ein Bruch

spezifiziert wird, verwendet die Einheit nur den ganzzahligen Teil dieses

Wertes.

•Wenn Start = 0 ist, und a1/b1 als der anfängliche Term gewählt wird,

ändert der Rechner auf Start = 1 und generiert die Tabelle.

•Wenn Start > Ende ist, tauscht der Rechner die Start- und Endwerte aus

und generiert die Tabelle.

•Wenn Start = Ende ist, generiert der Rechner eine Tabelle nur für die

Startwerte.

•Falls der Startwert sehr groß ist, dann kann es lange Zeit benötigen, um

eine Tabelle für eine lineare Rekursion zwischen zwei Termen und für

eine lineare Rekursion zwischen drei Termen zu generieren.

•Falls die Einstellung des Winkelarguments während des Generierens einer

Tabelle aus einem trigonometrischen Ausdruck, der am Display angezeigt ist,

geändert wird, wird der angezeigte Wert nicht geändert. Damit die Werte in

der Tabelle unter Verwendung der neuen Einstellung aktualisiert werden, die

Tabelle anzeigen, die 1 (FORM) Taste drücken, die Einstellung des

Winkelarguments ändern und danach die 6(TABL) Taste drücken.

Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle 16 - 2

Wert in gegenwärtig hervorgehobener Zelle

Gegenwärtig gewählte Zelle

(bis zu sechs Stellen)

222

16 - 2 Eingeben einer Rekursionsformel und Generieren einer Tabelle

uSpezifizieren des Generier/Nicht-Generier-Status einer Formel

Beispiel Zu spezifizieren ist das Generieren einer Tabelle für die

Rekursionsformal an+1 = 2an+1, wenn zwei Formeln gespeichert

sind.

1(SEL+C) 1(SEL) ... 1(SEL)

(Wählt die Rekursionsformel aus, der

der Nicht-Generier-Status zugeordnet

werden soll, und spezifiziert den

Nicht-Generier-Status.)

6(TABL)

(Generiert die Tabelle.)

•Mit jedem Drücken der 1(SEL)-Taste wird für einer Tabelle zwischen dem

Generier- und Nicht-Generier-Status umgeschaltet.

uÄndern des Inhalts einer Rekursionsformel

Durch Ändern des Inhalts einer Rekursionsformel, werden die Werte in der Tabelle

aktualisiert, wobei die gegenwärtigen Tabellenbereichs-Einstellungen verwendet

werden.

Beispiel an+1 = 2an+1 ist auf an+1 = 2an–3 zu ändern.

e (Den Cursor anzeigen.)

ee-dw

(Ändert den Inhalt der Formel.)

6(TABL)

uLöschen einer Rekursionsformel

1. Die f und c Taste verwenden, um die zu löschenden Formel

hervorzuheben. Die 2 (DEL) Taste drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken , um die Formel zu löschen, oder die 6 (NO)

Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

Hervorhebung aufgehoben.

223

16-3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von

Grafiken

Für das Editieren von Tabellen und das Zeichnen von Grafiken haben Sie die Wahl

zwischen vier Optionen

•Löschen einer Rekursionsformel-Tabelle

•Zeichnen einer Grafik des Verbindungs-Typs

•Zeichnen einer Grafik des Plot-Typs

•Zeichnen einer Grafik und Analyse der Konvergenz/Divergenz (WEB)

Sie können diese Optionen aus dem Funktionsmenü aufrufen, das an der

Unterseite des Bildschirms erscheint, wenn die Tabelle angezeigt wird

•{FORM} ... {Kehrt an das Rekursions-Menü zurück}

•{DEL} ... {Löscht die Tabelle}

•{WEB} ... {Zeichnen einer Konvergenz/Divergenz-Grafik (WEB)}

•{G·CON}/{G·PLT} ... Zeichnen einer Rekursions-Grafik des {Verbindungs-

Typs}/{Plot-Typs}

•Der {WEB}-Posten steht nur dann zur Verfügung, wenn eine Tabelle am

Display angezeigt wird, die unter Verwendung einer Formel für die lineare

Rekursion zwischen zwei Termen (an+1 =, bn+1 =) generiert wurde.

uLöschen einer Rekursions-Tabelle

1. Die zu löschende Rekursionstabelle anzeigen und danach die 2(DEL) Taste

drücken.

2. Die 1(YES) Taste drücken, um die Tabelle zu löschen, oder die 6(NO)

Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen.

kVor dem Zeichnen einer Grafik für eine Rekursionsformel

Sie müssen zuerst die nachfolgenden Punkte spezifizieren.

•Grafikfarbe (Blau, Orange, Grün) ........................................... {BLUE}/{ORNG}/

{GRN}

•Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status für die Rekursionsformel .... {SEL}

•Typ der zu plottenden Daten .................................................. Σ Display

S.225

S.128

CFX

224

uSpezifizieren der Farbe einer Grafik ({BLUE}/{ORNG}/{GRN})

Die Vorgabe-Farbe für eine Grafik ist Blau. Verwenden Sie den folgenden

Vorgang, um die Grafikfarbe auf Orange oder Grün zu ändern.

1. Das Rekursions-Menü anzeigen und danach die f oder c Taste

verwenden, um die Formel hervorzuheben, deren Grafikfarbe Sie ändern

möchten.

2. Die 1 (SEL+C) drücken.

3. Die Funktionstaste drücken, die der gewünschten Farbe entspricht.

uSpezifizieren des Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status einer Formel

({SEL})

Es gibt zwei Optionen für den Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status einer

Rekursionsformel-Grafik.

•Zeichnen der Grafik nur für die gewählte Rekursionsformel

•Die Grafiken der beiden Rekursionsformeln überlagern

Um den Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status zu spezifizieren, den gleichen Vorgang

wie für das Spezifizieren des Generieren/Nicht-Generieren-Status verwenden.

uSpezifizieren des Typs der Daten für das Plotten (Σ Display: On)

Sie können einen von zwei Typen von Daten für das Plotten spezifizieren.

•an auf der vertikalen Achse, n auf der horizontalen Achse

•Σan auf der vertikalen Achse, n auf der horizontalen Achse

In dem Funktionsmenü, das bei am Display angezeigter Tabelle erscheint, die 5

(G·CON) Taste oder die 6 (G·PLT) Taste drücken, um das Plot-Daten-Menü

anzuzeigen.

•{an}/{Σan} ... {an}/{Σan} auf der vertikalen Achse, n auf der horizontalen Achse

Beispiel 1 Zu zeichnen ist die Grafik für an+1 = 2an + 1 mit an auf der

vertikalen Achse und n auf der horizontalen Achse, wobei die

Punkte zu verbinden sind.

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = 0 Ymin = 0

Xmax = 6 Ymax = 65

Xscale = 1 Yscale = 5

6(TABL)5(G·CON)

(Wählt den verbundenen Typ)

1(an)

(Zeichnet die Grafik mit an auf der

vertikalen Achse.)

16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

S.222

CFX

225

Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 16 - 3

Beispiel 2 Zu zeichnen ist die Grafik für an+1 = 2an + 1 mit Σan auf der

vertikalen Achse und n auf der horizontalen Achse, wobei die

Punkte nicht zu verbinden sind.

Die gleichen Betrachtungsfenster-Parameter wie in Beispiel 1

verwenden.

6(TABL)6(G·PLT)

(Wählt den Plot-Typ.)

6(Σan)

(Zeichnet die Grafik mit Σan auf der

vertikalen Achse.)

•Um eine andere Rekursionsformel nach dem Zeichnen einer Grafik

einzugeben, die Tasten ! Q drücken. Dadurch wird das Rekursions-Menü

angezeigt, sodass Sie eine neue Formel eingeben können.

Zeichnen einer Konvergenz/Divergenz-Grafik (WEB-Grafik)

Mit dieser Funktion können Sie eine Grafik für an+1 = f

(an) zeichnen, wobei an+1 und

an die Terme für die lineare Rekursion zwischen zwei Termen sind und y sowie x in

der Funktion y = f

(x) ersetzen. Die sich ergebende Grafik kann danach betrachtet

werden, um zu bestimmen, ob es sich um eine Konvergenz- oder Divergenz-

Grafik handelt.

Beispiel 1 Zu bestimmen ist, ob es sich bei der Rekursionsformel

an+1 = –3an2 + 3an um eine Konvergenz- oder Divergenz-Formel

handelt.

Dabei ist der folgende Tabellenbereich zu verwenden.

Start = 0 End = 6

a0=0.01 an Str = 0.01

b0=0.11 bn Str = 0.11

Die folgenden Betrachtungsfenster-Parameter verwenden.

Xmin = 0 Ymin = 0

Xmax = 1 Ymax = 1

Xscale = 1 Yscale = 1

Dieses Beispiel geht von der Annahme aus, dass die beiden folgenden

Rekursionsformeln bereits im Speicher abgespeichert wurden.

1. Die 6(TABL) 4(WEB) Tasten drücken, um die Grafik zu zeichnen.

226

2. Die w Taste drücken, wodurch der Zeiger am Zeiger-Startpunkt (anStr = 0,01)

erscheint.

•Der Y-Wert für den Zeiger-Startpunkt ist immer 0.

3. Mit jedem Drücken der w Taste werden netzartige Linien auf dem Display

gezeichnet.

↓

Diese Grafik zeigt an, dass es sich bei der Rekursionsformel an+1 = –3an2 + 3an um

eine Konvergenz-Formel handelt.

Beispiel 2 Zu bestimmen ist, ob es sich bei der Rekursionsformel bn+1 =

3bn + 0,2 um eine Konvergenz- oder Divergenz-Formel handelt.

Dabei den folgenden Tabellenbereich verwenden.

Start = 0 End = 6

b0=0.02 bn Str = 0.02

Die Betrachtungsfenster-Parameter aus Beispiel 1 verwenden.

1. Die Tasten 6(TABL) 4(WEB) drücken, um die Grafik zu zeichnen.

16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

227

2. Die w Taste und danach entweder die f Taste oder die c Taste drücken,

damit der Zeiger am Zeiger-Startpunkt (bnStr= 0,02) erscheint.

•Der Y-Wert für den Zeiger-Startpunkt ist immer 0.

3. Mit jedem Drücken der w Taste werden netzartige Linien am Display gezeichnet.

↓

Diese Grafik zeigt an, dass es sich bei der Rekursionsformel bn+1 = 3bn + 0,2 um

eine Divergenz-Formel handelt.

•Durch Eingabe von bn oder n für den Ausdruck an+1 oder durch Eingabe von an

oder n in den Ausdruck bn+1 für die lineare Rekursion zwischen zwei Termen

kommt es zu einem Fehler.

Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken 16 - 3

228

16 - 3 Editieren von Tabellen und Zeichnen von Grafiken

kZeichnen einer Rekursionsformel unter Verwendung der

Doppel-Anzeige

“T+G” für den Doppel-Anzeige-Posten der Einstellanzeige wählen, um beide

Grafiken und deren numerischen Tabellen der Werte anzuzeigen.

Beispiel Zu zeichnen ist die Grafik für an+1 = 2an+1 aus Beispiel 1, wobei

beide Grafiken und deren Tabellen anzuzeigen sind.

Die Einstellanzeige anzeigen und "T+G" für die Doppel-Anzeige

spezifizieren. Die J Taste drücken.

6(TABL)

(Die Tabelle anzeigen.)

6(G·PLT)

(Zeichnet Grafik den Plot-Typs.)

•Durch Drücken der Tasten !6 (G↔T) füllt die Grafik an der linken Seite

der Doppel-Anzeige das gesamte Display aus. Achten Sie darauf, dass Sie die

Skizzen-Funktion nicht verwenden können, während eine Grafik unter

Verwendung von !6 (G↔T) angezeigt wird.

S.224

S.7

229

Kapitel

Listen-Funktion

Eine Liste ist eine Art von Behälter, den Sie verwenden können, um

mehrfache Datenposten abzuspeichern.

Dieser Rechner gestattet das Abspeichern von bis zu sechs Listen

in einer einzigen Datei, und Sie können bis zu sechs Dateien im

Speicher abspeichern. Die abgespeicherten Listen können danach

in arithmetischen Rechnungen, statistischen Rechnungen, Matrix-

Rechnungen und grafischen Darstellungen verwendet werden.

17-1 Listen-Operationen

17-2 Editieren und Neuarrangieren von Listen

17-3 Manipulieren von Listendaten

17-4 Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen

17-5 Umschaltung zwischen Listendateien

Elementnummer Anzeigebereich Zelle

Reihe

Listenname

Spalte

List 1 List 2 List 3 List 4 List 5 List 6

156 1 107 3.5 4 0

237 2 75 6 0 0

321 4 122 2.1 0 0

469 8 87 4.4 2 0

540 16 298 3 0 0

648 32 48 6.8 3 0

793 64 338 2 9 0

830 128 49 8.7 0 0

••••••

Listendaten-Verknüpfung

230

Matrix Tabelle

LISTE

Listen-Operation

Beispiel:

List 1 + List 2

{1, 2, 3} + {4, 5, 6}

List 1 + 3

↓w

Interne Listen-Operationen

↓w

Speicherübertragung

Generieren einer Tabelle

durch Definieren einer

Liste als Variable.

1(LIST)

2(LMEM)

4(List4)

Innerhalb

der Liste

↓w

Speicherübertragung

Beispiel: Spalte 1 der Matrix

A ist in eine Liste zu senden.

GrafikOperation

Kopieren der Spalte einer

bestimmten Tabelle in eine

bestimmte Liste

Grafische Darstellung mittels Liste

Y1=List 1X

Von einer Grafik zu einer Liste

Tabellendaten generiert durch

GRAPH TO TABLE zu einer Liste

231

17-1 Listen-Operationen

Das LIST-Icon in dem Hauptmenü wählen und den LIST-Modus aufrufen, um

Daten in eine Liste einzugeben und Listendaten zu manipulieren.

uEinzelne Eingabe der Werte

Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an den zu wählende

Listennamen oder die zu wählende Zelle zu verschieben. Achten Sie darauf, dass

mit der c Taste die Hervorhebung nicht an eine Zelle verschoben werden kann,

die keinen Wert enthält.

Die Anzeige scrollt automatisch, wenn die Hervorhebung am Rand der Anzeige

positioniert ist.

Das folgende Beispiel beginnt damit, dass die Hervorhebung an Zelle 1 der Liste 1

angeordnet ist.

1. Einen Wert eingeben und die w Taste drücken, um diesen Wert in der Liste

abzuspeichern.

2. Die Hervorhebung wird automatisch nach unten zur nächsten Zelle für die

Eingabe verschoben.

•Achten Sie darauf, dass Sie auch das Ergebnis eines Ausdrucks in eine Zelle

eingeben können. Die nächste Operation zeigt, wie der Wert 4 in die zweite

Zelle einzugeben ist, worauf das Ergebnis von 2 + 3 in die nächste Zelle

einzugeben ist.

ewc+dw

232

uStapelweise Eingabe einer Serie von Werten

1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an eine andere Liste zu

verschieben.

2. Die !{Taste drücken und danach die gewünschten Werte eingeben,

wobei die , Taste zwischen den einzelnen Werten zu drücken ist. Die

!} Taste drücken, nachdem der letzte Wert eingegeben wurde.

!{g,h,i!}

3. Die wTaste drücken, um alle Werte in Ihrer Liste abzuspeichern.

•Erinnern Sie sich, dass das Komma die Werte trennt, sodass nach dem

letzten Wert kein Komma eingegeben werden soll.

Richtig: {34, 53, 78}

Falsch: {34, 53, 78,}

Sie können auch Listennamen innerhalb eines mathematischen Ausdrucks

verwenden, um Werte in die anderen Zellen einzugeben. Das folgende Beispiel

zeigt, wie die Werte in den einzelnen Reihen in Liste 1 und Liste 2 zu addieren

sind und das Ergebnis in die Liste 3 einzugeben ist.

1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an den Namen der Liste

zu verschieben, in der das Rechenergebnis eingegeben werden soll.

2. Die K Taste drücken und den Ausdruck eingeben.

K1(LIST)1(List)b+

1(List)cw

17 - 1 Listen-Operationen

233

17-2 Editieren und Neuarrangieren von Listen

kEditieren von Listenwerten

uÄndern eines Zellenwertes

Die d und e Taste verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu

verschieben, deren Wert Sie ändern möchten. Den neuen Wert eingeben und die

w Taste drücken, um den alten Wert durch den neuen Wert zu ersetzen.

uLöschen einer Zelle

1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Zelle zu

verschieben, die Sie löschen möchten.

ddc

2. Die 3 (DEL) Taste drücken, um die gewählte Zelle zu löschen und alle

darunterliegenden Werte nach oben zu verschieben.

•Achten Sie darauf, dass die obige Zellen-Löschoperation die Zellen in

anderen Listen nicht beeinflusst. Falls die Daten in der Liste, deren Zelle Sie

löschen, in Zusammenhang mit den Daten in benachbarten Listen stehen,

kann es durch das Löschen einer Zelle dazukommen, dass die

zusammenhängenden Werte nicht richtig ausgerichtet sind.

uLöschen aller Zellen in einer Liste

Den folgenden Vorgang verwenden, um alle Daten in einer Liste zu löschen.

1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an eine beliebige Zelle

der Liste zu verschieben, deren Daten Sie löschen möchten.

2. Die 4 (DEL-A) Taste drücken. Das Funktionsmenü ändert, um zu bestätigen,

ob Sie wirklich alle Zellen in der Liste löschen möchten.

3. Die 1 (YES) Taste drücken, um alle Zellen in der gewählten Liste zu löschen,

oder die 6 (NO) Taste drücken, um die Löschoperation abzubrechen, ohne

etwas zu löschen.

234

uEinfügen einer neuen Zelle

1. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Position zu

verschieben, an der Sie eine neue Zelle einfügen möchten.

2. Die 5 (INS) Taste drücken, um eine neue Zelle einzufügen, die einen Wert

von 0 enthält, wodurch alle darunterliegenden Werte nach unten verschoben

werden.

•Achten Sie darauf, dass durch die obigen Zelleneinfügeoperation die Zellen

in anderen Listen nicht beeinflusst werden. Falls die Daten in der Liste, in die

eine neue Zelle eingefügt wurde, in einem bestimmten Zusammenhang mit

den Daten in benachbarten Listen stehen, dann kann das Einfügen einer

neuen Zelle dazu führen, dass die zusammenhängenden Werte nicht richtig

ausgerichtet sind.

kSortieren von Listenwerten

Sie können Listen in entweder ansteigender oder abfallender Reihenfolge sor-

tieren. Die Hervorhebung kann an jeder beliebigen Zelle der Liste positioniert sein.

uSortieren einer einzelnen Liste

Ansteigende Reihenfolge

1. Während die Listen am Bildschirm angezeigt werden, die 1 (SRT-A) Taste

drücken.

2. Der Prompt “How Many Lists? (H)” erscheint, um Sie zu fragen, wieviele Listen

Sie sortieren möchten. Hier wollen wir 1 eingeben, da wir nur eine Liste

sortieren möchten.

17 - 2 Editieren und Neuarrangieren von Listen

235

3. Als Antwort auf den Prompt “Select List (L)” ist nun die Nummer der Liste

einzugeben, die Sie sortieren möchten. Hier wollen wir 2 eingeben, um das

Sortieren der Liste 2 zu spezifizieren.

Abfallende Reihenfolge

Den gleichen Vorgang wie für die ansteigende Reihenfolge verwenden. Der

einzige Unterschied besteht darin, dass Sie die 2 (SRT-D) Taste an Stelle der

1 (SRT-A) Taste drücken müssen.

uSortieren von mehreren Listen

Sie können mehrere Listen für das Sortieren verknüpfen, sodass ihre Zellen in

Abhängigkeit von der Sortierung einer Grundliste neu arrangiert werden. Die

Grundliste ist entweder in ansteigender oder in abfallender Reihenfolge sortiert,

wogegen die Zellen der verknüpften Listen so arrangiert werden, dass der relative

Zusammenhang aller Reihen erhalten bleibt.

Ansteigende Reihenfolge

1. Während die Listen am Bildschirm angezeigt werden, die 1(SRT-A) Taste

drücken.

2. Der Prompt “How Many Lists? (H)” erscheint, um Sie zu fragen, wieviele Listen

sortiert werden sollen. Hier wollen wir eine Grundliste, die mit einer anderen

Liste verknüpft ist, sortieren, sodass wir 2 eingeben müssen.

3. Als Antwort auf den Prompt “Select Base List (B)”, die Nummer der Liste

eingeben, die Sie in ansteigender Reihenfolge sortieren möchten. Hier wollen

wir Liste 1 spezifizieren.

4. Als Antwort auf den Prompy “Select Second List (L)”, die Nummer der Liste

eingeben, die Sie mit der Grundliste verknüpfen möchten. Hier wollen wir Liste

2 spezifizieren.

Editieren und Neuarrangieren von Listen 17 - 2

236

Abfallende Reihenfolge

Den gleichen Vorgang wie für die Sortierung in ansteigender Reihenfolge

verwenden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die 2 (SRT-D) Taste an

Stelle der 1 (SRT-A) Taste gedrückt werden muss.

•Sie können bis zu sechs Listen auf einmal sortieren.

•Falls Sie eine Liste mehr als einmal für eine einzige Sortieroperation

spezifizieren, kommt es zu einem Fehler. Es kommt auch zu einem Fehler,

wenn die für das Sortieren spezifizierten Listen nicht die gleiche Anzahl an

Werten (Reihen) haben.

17 - 2 Editieren und Neuarrangieren von Listen

237

17-3 Manipulieren von Listendaten

Listendaten können in arithmetischen und Funktionsrechnungen verwendet

werden. Zusätzlich machen verschiedene Listendaten-Manipulationsfunktionen

das Manipulieren von Listendaten schnell und einfach.

Sie können die Listendaten-Manipulationsfunktionen in dem RUN-, STAT-, MAT-,

LIST-, TABLE-, EQUA- oder PRGM-Modus verwenden.

kAufrufen des Listendaten-Manipulationsfunktions-Menüs

Alle der nachfolgenden Beispiele werden im RUN-Modus ausgeführt.

Die K Taste und danach die 1 (LIST) Taste drücken, um das Listendaten-

Manipulationsmenü anzuzeigen, das die folgenden Posten enthält.

•{List}/{L→M}/{Dim}/{Fill}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Sum}/{Prod}/

{Cuml}/{%}/{AA

Achten Sie darauf, dass alle geschlossenen Klammern am Ende der folgenden

Operationen weggelassen werden können.

uZählen der Anzahl der Werte [OPTN]-[LIST]-[Dim]

K1(LIST)3(Dim)1(List) <Listennummer 1-6> w

•Die Anzahl der Zellen, die Daten in einer Liste enthalten, wird als “Dimension”

bezeichnet.

Beispiel Aufzurufen ist der RUN-Modus, worauf die Anzahl der Werte in

Liste 1 (36, 16, 58, 46, 56) zu zählen ist.

AK1(LIST)3(Dim)

1(List) bw

uErstellen einer Liste oder Matrix durch Spezifizieren der Anzahl der

Daten

[OPTN]-[LIST]-[Dim]

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Anzahl der Datenposten in einer

Zuordnungsanweisung zu spezifizieren und eine Liste zu erstellen.

<Anzahl der Daten n>aK1(LIST)3(Dim)1(List)

<Listennummer 1-6>w

n = 1 ~ 255

238

Beispiel Zu erstellen sind fünf Datenposten (jeder enthält 0) in der Liste

AfaK1(LIST) 3(Dim)

1(List) bw

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um die Anzahl der Datenreihen und

-spalten und des Matrix-Namens in der Zuordnungsanweisung zu spezifzieren,

und eine Matrix zu erstellen.

!{<Anzahl der Reihen m> ,<Anzahl der Spalten n> !}a

K1(LIST)3(Dim)J2(MAT)1(Mat)a<Matrix-Name>w

m, n = 1 ~ 255, Matrix-Name A ~ Z

Beispiel Zu erstellen ist eine Matrix mit 2 Reihen × 3 Spalten (jede Zelle

enthält 0) in Matrix A.

A!{c,d!}a

K1(LIST)3(Dim)J

2(MAT)1(Mat)aAw

uErsetzen aller Zellenwerte durch den gleichen Wert

[OPTN]-[LIST]-[Fill]

K 1 (LIST) 4 (Fill) <Wert> , 1 (List) <Listenummer 1-6> )

Beispiel Alle Werte in Liste 1 sind durch die Ziffer 3 zu ersetzen.

AK1(LIST)4(Fill)

d,1(List)b)w

Nachfolgend ist der neue Inhalt der Liste 1

dargestellt.

uGenerieren einer Sequenz von Zahlen [OPTN]-[LIST]-[Seq]

K 1 (LIST) 5 (Seq) <Ausdruck> , <Variablenname> ,

<Startwert> , <Endwert> , <Teilung> ) w

•Das Ergebnis dieser Operation wird im ListAns-Speicher abgespeichert.

17 - 3 Manipulieren von Listendaten

239

Manipulieren von Listendaten 17 - 3

Beispiel Die Zahlensequenz 12, 62, 112 ist in eine Liste einzugeben.

Dabei die folgenden Einstellungen verwenden.

Variable: xEndwert : 11

Startwert: 1 Teilung: 5

AK1(LIST)5(Seq)v

x,v,b,bb,f)w

Durch Spezifizieren eines Endwertes von 12, 13, 14 oder 15 wird das gleiche

Ergebnis wie oben gezeigt erzeugt, da alle diese Werte kleiner als der Wert sind,

der durch das nächste Inkrement (16) erzeugt wird.

uAuffinden des Minimalwertes in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Min]

K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) <Listenummer 1-6>

Beispiel Aufzufinden ist der Minimalwert in Liste 1 (36, 16, 58, 46, 56).

AK1(LIST)6(g)1(Min)

6(g)6(g)1(List)b)w

uAuffinden des Maximalwertes in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Max]

Den gleichen Vorgang wie für das Auffinden des Minimalwertes (Min) verwenden,

wobei jedoch die 2 (Max) Taste an Stelle der 1 (Min) Taste zu drücken ist.

uAuffinden, welche von zwei Listen den kleinsten Wert enthält

[OPTN]-[LIST]-[Min]

K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1 (List) <Listenummer

1-6> ,1 (List) <Listenummer 1-6> )w

•Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten enthalten.

Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

•Das Ergebnis dieser Operation wird im ListAns-Speicher abgespeichert.

Beispiel Aufzufinden ist, ob die Liste 1 (75, 16, 98, 46, 56) oder die Liste 2

(35, 89, 58, 72, 67) den kleinsten Wert enthält.

K1(LIST)6(g)1(Min)

6(g)6(g)1(List)b,

1(List)c)w

240

uAuffinden, welche von zwei Listen den größten Wert enthält

[OPTN]-[LIST]-[Max]

Den gleichen Vorgang wie für das Auffinden des kleinsten Wertes verwenden,

wobei jedoch die 2 (Max) Taste an Stelle der 1 (Min) Taste zu drücken ist.

•Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten aufweisen.

Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

uBerechnung des Durchschnitts der Listenwerte

[OPTN]-[LIST]-[Mean]

K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List) <Listenummer

1-6> )w

Beispiel Zu berechnen ist der Durchschnitt der Werte in Liste 1 (36, 16,

58, 46, 56).

AK1(LIST)6(g)3(Mean)

6(g)6(g)1(List)b)w

uBerechnung des Durchschnitts der Werte mit einer bestimmten

Häufigkeit [OPTN]-[LIST]-[Mean]

Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, die die Werte enthält, und eine

andere Liste, die die Häufigkeit jedes Wertes enthält. Die Häufigkeit der Daten in

Zelle 1 der ersten Liste wird durch den Wert in Zelle 1 der zweiten Liste angezeigt

usw.

•Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten aufweisen.

Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

K1(LIST)6(g)3(Mean)6(g)6(g)1(List)<Listennummer 1-6

(Daten)>,1(List)<Listennummer 1-6 (Häufigkeit)>)w

Beispiel Zu berechnen ist der Durchschnitt der Werte in Liste 1 (36, 16,

58, 46, 56), deren Häufigkeit in Liste 2 (75, 89, 98, 72, 67)

aufgeführt ist.

AK1(LIST)6(g)3(Mean)

6(g)6(g)1(List)b,

1(List)c)w

uBerechnung des Medianwertes der Werte in einer Liste

[OPTN]-[LIST]-[Med]

K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1(List)<Listennummer

1-6> )w

Beispiel Zu berechnen ist der Medianwert der Werte in Liste 1 (36, 16, 58,

46, 56).

AK1(LIST)6(g)4(Med)

6(g)6(g)1(List)b)w

17 - 3 Manipulieren von Listendaten

241

uBerechnung des Medianwertes der Werte mit einer bestimmten

Häufigkeit [OPTN]-[LIST]-[Med]

Dieser Vorgang verwendet zwei Listen: Eine Liste, die die Werte enthält, und eine

andere Liste, die die Häufigkeit jedes Wertes enthält. Die Häufigkeit der Daten in

Zelle 1 der ersten Liste wird durch den Wert in Zelle 1 der zweiten Liste

angegeben usw.

•Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl an Datenposten aufweisen.

Anderenfalls kommt es zu einem Fehler.

K1(LIST)6(g)4(Med)6(g)6(g)1(List) <Listennummer 1-6

(Daten)> ,1(List) <Listennummer 1-6 (Häufigkeit)> )w

Beispiel Zu berechnen ist der Medianwert der Werte in Liste 1 (36, 16,

58, 46, 56), deren Häufigkeit in der Liste 2 (75, 89, 98, 72, 67)

aufgeführt ist.

AK1(LIST)6(g)4(Med)

6(g)6(g)1(List)b,

1(List)c)w

uBerechnung der Summe der Werte in einer Liste

[OPTN]-[LIST]-[Sum]

K1(LIST)6(g)6(g)1(Sum)6(g)1(List)<Listennummer 1-6>

Beispiel Zu berechnen ist die Summe der Werte in Liste 1 (36, 16, 58, 46,

56).

AK1(LIST)6(g)6(g)

1(Sum)6(g)1(List)bw

uBerechnung der Produkte der Werte in einer Liste

[OPTN]-[LIST]-[Prod]

K1(LIST)6(g)6(g)2(Prod)6(g)1(List)<Listenummer

1-6>w

Beispiel Zu berechnen ist das Produkt der Werte in Liste 1 (2, 3, 6, 5, 4)

AK1(LIST)6(g)6(g)

2(Prod)6(g)1(List)bw

uBerechnung der gesamten Häufigkeit jedes Wertes

[OPTN]-[LIST]-[Cuml]

K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) <Listenummer

1-6>w

•Das Ergebnis dieser Operation wird in dem ListAns-Speicher abgespeichert.

Manipulieren von Listendaten 17 - 3

242

Beispiel Zu berechnen ist die gesamte Häufigkeit jedes Wertes in Liste 1

(2, 3, 6, 5, 4).

AK1(LIST)6(g)6(g)

3(Cuml)6(g)1(List)bw

uBerechnung des Prozentsatzes, der jedem Wert entspricht

[OPTN]-[LIST]-[%]

K1(LIST)6(g)6(g)4(%)6(g)1(List)<Listennummer

1-6>w

•Die obige Operation berechnet, welchem Prozentsatz der Listensumme jeder

Wert entspricht.

•Das Ergebnis wird im ListAns-Speicher abgespeichert.

Beispiel Zu berechnen ist der Prozentsatz, dem jeder Wert in Liste 1 (2, 3,

6, 5, 4) entspricht.

AK1(LIST)6(g)6(g)

4(%)6(g)1(List)bw

uBerechnung der Differenzen zwischen benachbarten Daten in einer

Liste [OPTN]-[LIST]-[AA

K1(LIST)6(g)6(g)5(A)6(g)<Listennummer 1-6>w

•Das Ergebnis dieser Operation wird in dem ListAns-Speicher abgespeichert.

Beispiel Zu berechnen ist die Differenz zwischen den Werten in Liste 1

(1, 3, 8, 5, 4)

AK1(LIST)6(g)

6(g)5(A)bw

17 - 3 Manipulieren von Listendaten

2+3=

2+3+6=

2+3+6+5=

2+3+6+5+4=

2/(2+3+6+5+4)

100 =

3/(2+3+6+5+4)

100 =

6/(2+3+6+5+4)

100 =

5/(2+3+6+5+4)

100 =

4/(2+3+6+5+4)

100 =

3 – 1 =

8 – 3 =

5 – 8 =

4 – 5 =

243

•Sie können die Position der neuen Liste (List 1 bis List 6) mit einer Anweisung

wie folgt spezifizieren: A List 1 → List 2. Als Bestimmungsort der A List

Operation können Sie keinen anderen Speicher oder den ListAns-Speicher

spezifizieren. Es kommt auch zu einem Fehler, wenn Sie A List als

Bestimmungsort des Ergebnisses einer anderen A List Operation spezifizieren.

•Die Anzahl der Zellen in der neuen Liste ist um eins weniger als die Anzahl der

Zellen in der ursprünglichen Liste.

•Achten Sie darauf, dass es zu einem Fehler kommt, wenn Sie A List für eine

Liste ausführen, die keine Daten oder nur einen Datenposten aufweist.

uÜbertragung von Listeninhalten in den Matrix-Antwortspeicher

[OPTN]-[LIST]-[L→M]

K1(LIST)2(L→M)1(List) <Listennummer 1-6> ,1(List)

<Listennummer 1-6> ) w

•Sie können Folgendes so oft wie erforderlich eingeben, um mehr als eine Liste

in der obigen Operation zu spezifizieren.

, <Listennummer 1-6>

Beispiel Zu übertragen ist der Inhalt der Liste 1 (2, 3, 6, 5, 4) und der Liste

2 ( 11, 12, 13, 14, 15) in den Matrix-Antwortspeicher.

AK1(LIST)2(L→M)

1(List)b,1(List)c)w

Manipulieren von Listendaten 17 - 3

244

17-4 Arithmetische Rechnungen unter

Verwendung von Listen

Sie können arithmetische Rechnungen unter Verwendung von entweder zwei

Listen oder einer Liste und einem numerischen Wert ausführen.

Liste

Numerischer Wert

Liste

Numerischer Wert

−

=Liste

ListAns-Speicher

kFehlermeldungen

•Eine Rechnung mit zwei Listen führt Operationen zwischen den

entsprechenden Zellen aus. Daher kann es zu einem Fehler kommen, wenn

die beiden Listen nicht die gleiche Anzahl an Werten aufweisen (d.h. wenn sie

unterschiedliche “Dimensionen” haben).

•Zu einem Fehler kommt es, wenn eine Operation mit zwei Zellen einen

mathematischen Fehler generiert.

kEingeben einer Liste in eine Rechnung

Es gibt zwei Methoden für die Eingabe einer Liste in eine Rechnung.

uEingeben einer bestimmten Liste durch den Namen

Beispiel Einzugeben ist die Liste 6.

1. Die KTaste drücken, um das erste Operations-Menü anzuzeigen.

•Dies ist das Funktionstasten-Menü, das im RUN-Modus erscheint, wenn Sie

die K Taste drücken.

2. Die 1 (LIST) Taste drücken, um das Listendaten-Manipulationsmenü

anzuzeigen.

3. Die 1 (List) Taste drücken, um den “List”-Befehl anzuzeigen und die Nummer

der zu spezifizierenden Liste eingeben.

uDirekte Eingabe einer Liste von Werten

Sie können auch eine Liste von Werten direkt eingeben, indem Sie die Tasten {,

} und , verwenden.

Rechenergebnisse werden

im ListAns-Speicher

abgespeichert.

245

Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen 17 - 4

Beispiel 1 Eingeben der Liste: 56, 82, 64

!{fg,ic,

ge!}

41 6

Beispiel 2 Die Liste 3

(

= 65

)

ist mit der Liste 0 zu

22 4

multiplizieren.

K1(LIST)1(List)d*!{g,a,e!}w

246

Die sich ergebende Liste 0 wird im ListAns-Speicher abgespeichert.

uZuordnung des Inhalts einer Liste zu einer anderen Liste

Die a Taste verwenden, um den Inhalt einer Liste einer anderen Liste zuzuordnen.

Beispiel 1 Der Inhalt der Liste 3 ist der Liste 1 zuzuordnen.

K1(LIST)1(List)da1(List)bw

An Stelle der 1 (List) d Tasten im obigen Vorgang könnten Sie

auch !{e b,gf,cc!} eingeben.

Beispiel 2 Die im ListAns-Speicher abgespeicherte Liste ist der Liste 1

zuzuordnen.

K1(LIST)1(List)!Ka1(List)bw

uEingabe eines einzigen Listenzellenwertes in eine Rechnung

Sie können den Wert in einer bestimmten Zelle einer Liste extrahieren und diesen

in einer Rechnung verwenden. Die Zellennummer spezifizieren, indem diese in

eckige Klammern gesetzt wird, die unter Verwendung der [ und ] Taste

eingegeben werden.

Beispiel Zu berechnen ist der Sinus des in Zelle 3 der Liste 2 gespeicherten

Wertes.

sK1(LIST)1(List)c![d!]w

uEingabe eines Wertes in eine bestimmte Zelle

Sie können einen Wert in eine bestimmte Zelle innerhalb einer Liste eingeben.

Wenn Sie dies ausführen, dann wird der früher in dieser Zelle abgespeicherte

Wert durch den neu eingegebenen Wert ersetzt.

Beispiel Der Wert 25 ist in Zelle 2 der Liste 3 einzugeben.

cfaK1(LIST)1(List)d![c!]w

246

kAufrufen des Inhalts von Listen

Beispiel Der Inhalt der Liste 1 ist aufzurufen.

K1(LIST)1(List)bw

•Die obige Operation zeigt den Inhalt der von Ihnen spezifizierten Liste an und

speichert ihn in dem ListAns-Speicher, sodass Sie den Inhalt des ListAns-

Speichers in einer Rechnung verwenden können.

uVerwendung des im ListAns-Speicher enthaltenen Listeninhalts in

einer Rechnung

Beispiel Der im ListAns-Speicher enthaltene Listeninhalt ist mit 36 zu

multiplizieren.

K1(LIST)1(List)!K*dgw

•Die Tastenbetätigung K 1 (LIST) 1 (List) ! K ruft den Inhalt des

ListAns-Speichers auf.

•Durch diese Operation wird der gegenwärtige Inhalt des ListAns-Speichers

durch das Ergebnis der obigen Rechnung ersetzt.

kGrafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung

einer Liste

Wenn die Grafik-Funktion dieses Rechners verwendet wird, können Sie eine

Funktion wie Y1 = List1 X eingeben. Wenn die Liste 1 gleich {1, 2, 3} ist, erzeugt

diese Funktion drei Grafiken; Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Für die Verwendung von

Listen mit Grafik-Funktionen gibt es bestimmte Begrenzungen.

kEingabe von wissenschaftlichen Rechnungen in eine Liste

Sie können die Funktion für das Generieren einer numerischen Tabelle in dem

Tabellen & Grafik-Modus verwenden, um Werte in eine Liste einzugeben, die das

Ergebnis von bestimmten wissenschaftlichen Funktionsrechnungen sind. Um dies

auszuführen, zuerst eine Tabelle generieren. Danach die Listen-Kopierfunktion

verwenden, um die Werte aus der Tabelle in die Liste zu kopieren.

kAusführung von wissenschaftlichen

Funktionsrechnungen unter Verwendung einer Liste

Listen können wie numerische Werte in wissenschaftlichen Funktionsrechnungen

verwendet werden. Wenn eine Rechnung als Ergebnis eine Liste erzeugt, wird die

Liste in dem ListAns-Speicher abgespeichert.

Beispiel 1 Die Liste 3 65 ist zu verwenden, um die Rechnung sin

(List 3) auszuführen.

Das Bogenmaß als Winkelargument verwenden.

sK1(LIST)1(List)dw

17 - 4 Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen

S.111

S.216

247

–0.158

Die sich ergebende Liste 0.8268 wird im ListAns-Speicher

abgespeichert.

–8E–3

An Stelle der 1 (List) d Tasten im obigen Vorgang, können Sie auch

!{eb,gf,cc!} eingeben.

Beispiel 2 Zu verwenden sind Liste 1 2 und Liste 2 5

um Liste 1Liste 2 auszuführen.

List1MList2w

Dadurch wird eine Liste mit den Ergebnissen 14, 25, 36 erzeugt.

Die sich ergebende Liste 32 wird im ListAns-Speicher abgespeichert.

729

Arithmetische Rechnungen unter Verwendung von Listen 17 - 4

248

17-5 Umschaltung zwischen Listendateien

Sie können bis zu sechs Listen (List 1 bis List 6) in jeder Datei (File 1 bis File 6)

abspeichern. Eine einfache Operation lässt Sie zwischen den Listendateien

umschalten.

uUmschalten zwischen Listendateien

In dem Hauptmenü das LIST-Icon wählen und den LIST-Modus aufrufen.

Die Tasten ! Z drücken, um die Einstellanzeige des LIST-Modus

anzuzeigen.

Die Funktionstaste drücken, um die gewünschte Datei zu wählen.

Beispiel Zu wählen ist Datei 3 (File 3).

3(File3)

Alle darauffolgenden Listenoperationen werden an den in der gewählten Datei

enthaltenen Listen ausgeführt (List File3 im obigen Beispiel).

249

Kapitel

Statistische Grafiken

und Rechnungen

Dieses Kapitel beschreibt wie statistische Daten in Listen

einzugeben, wie der Durchschnitt, das Maximum und andere

statistische Werte zu berechnen, wie verschiedene statistische

Tests auszuführen sind, wie der Vertrauensbereich zu bestimmen

ist und wie eine Verteilung von statistischen Daten erzeugt werden

kann. Es teilt Ihnen auch mit wie Regressionsrechnungen

auszuführen sind.

18-1 Vor dem Ausführen von statistischen Rechnungen

18-2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen

18-3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen

Daten mit einer Variablen

18-4 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen

Daten mit paarweisen Variablen

18-5 Ausführung von statistischen Rechnungen

18-6 Tests

18-7 Vertrauensbereich

18-8 Verteilung

Wichtig!

•Dieses Kapitel enthält eine Anzahl von Abbildungen der Grafikanzeige. In jedem

Fall wurden neue Datenwerte eingegeben, um die besonderen Eigenschaften

der zu zeichnenden Grafik hervorzuheben. Achten Sie darauf, dass die Einheit

die Datenwerte, die Sie unter Verwendung der Listen-Funktion eingegeben

haben, verwendet, wenn Sie eine ähnliche Grafik zu zeichnen versuchen. Daher

werden die Grafiken, die auf der Anzeige erscheinen, wenn Sie eine Operation

für eine grafische Darstellung ausführen, wahrscheinlich etwas von den in dieser

Anleitung dargestellten Grafiken abweichen.

250

18-1 Vor dem Ausführen von statistischen

Rechnungen

In dem Hauptmenü das STAT-Icon wählen, um den STAT-Modus aufzurufen, und

die statistischen Datenlisten anzeigen.

Die statistische Datenliste verwenden, um Daten einzugeben und statistische

Rechnungen auszuführen.

Die

f, c, d

und

Taste

verwenden, um die Hervorhebung

in der Liste zu verschieben.

S.251 •{GRPH} ... {Grafik-Menü}

S.270 •{CALC} ... {Statistisches Rechnungs-Menü}

S.277 •{TEST} ... {Test-Menü}

S.294 •{INTR} ... {Vertrauensbereich-Menü}

S.304 •{DIST} ... {Verteilungs-Menü}

S.234 •{SRT·A}/{SRT·D} ... {Ansteigende}/{Abfallende} Sortierung

S.233 •{DEL}/{DEL·A} ... Löschen {der hervorgehobenen Daten}/{aller Daten}

S.234 •{INS} ... {Einfügen einer neuen Zelle an der hervorgehobenen Zelle}

•Die für das Editieren von Daten zu verwendenden Vorgänge sind identisch mit

den Vorgängen, die Sie mit der Listenfunktion verwenden. Für Einzelheiten

S.229 siehe “17. Listen-Funktion”.

251

18-2 Statistische Rechnungsbeispiele mit

paarweisen Variablen

Sobald Sie Daten eingegeben haben, können Sie diese verwenden, um eine

Grafik zu erzeugen und die Tendenzen zu kontrollieren. Sie können auch eine

Vielzahl verschiedener Regressionsrechnungen verwenden, um die Daten zu

analysieren.

Beispiel Einzugeben sind die beiden folgenden Datengruppen, worauf

statistische Rechnungen auszuführen sind.

{0,5 1,2 2,4 4,0 5,2}

{–2,1 0,3 1,5 2,0 2,4}

kEingeben von Daten in Listen

Die beiden Gruppen der Daten in Liste 1 und Liste 2 eingeben.

a.fwb.cw

c.ewewf.cw

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

Sobald die Daten eingegeben wurden, können Sie diese für grafische

Darstellungen und statistische Rechnungen verwenden.

•Die eingegebenen Werte können bis zu 10 Stellen lang sein.

•Sie können die f, c, d und e Taste verwenden, um jede beliebige Zelle

in den Listen für die Eingabe von Daten hervorzugeben.

kPlottung eines Streuungsdiagramms

Die obige Dateneingabe verwenden, um ein Steuungsdiagramm zu plotten.

1(GRPH)1(GPH1)

•Um an die statistische Datenliste zurückzukehren, die Taste J oder die

Tasten !Q drücken.

•Die Betrachtungsfensterparameter werden normalerweise für statistische

Grafiken automatisch eingestellt. Falls Sie die Betrachtungsfensterparameter

manuell einstellen möchten, müssen Sie den Posten Stat Wind auf “Manual”

ändern.

Achten Sie darauf, dass die Betrachtungsfensterparameter für die folgenden

Grafiktypen automatisch eingestellt werden, unabhängig davon, ob der

Posten Stat Wind auf “Maunual” gestellt ist oder nicht.

1-Proben Z-Test, 2-Proben Z-Test, 1-Proportion Z-Test, 2-Proportion Z-Test,

1-Proben t-Test, 2-Proben t-Test, χ2-Test, 2-Proben F-Test (nur x-Achse

wird nicht beachtet).

252

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, den

folgenden Vorgang ausführen.

!Z2(Man)

J(Kehrt an vorhergehendes Menü zurück.)

•Es ist oft schwierig, den Zusammenhang zwischen zwei Datensätzen (wie

z.B. Körpergröße und Schuhgröße) durch einfaches Betrachten der Zahlen

zu erfassen. Ein solcher Zusammenhang wird aber klar, wenn wir die Daten

in einer Grafik plotten, indem wir einen Satz von Daten als die x-Daten und

den anderen Satz als die y-Daten verwenden.

Die Vorgabe-Einstellung verwendet automatisch die List 1 Daten als x-Achsen-

Werte (horizontal) und die List 2 Daten als y-Achsen-Werte (vertikal). Jeder Satz

von x/y-Daten entspricht einem Punkt auf dem Streuungsdiagramm.

kÄndern der Grafik-Parameter

Verwenden Sie die folgenden Vorgänge, um den Grafik-Zeichnungs/Nicht-

Zeichnungs-Status, den Grafik-Typ und andere allgemeine Einstellungen für jede

der Grafiken im Grafik-Menü (GPH1, GPH2, GPH3) zu spezifizieren.

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die 1

(GRPH) Taste drücken, um das Grafik-Menü anzuzeigen, das die folgenden

Posten enthält.

•{GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... Zeichnen nur einer {1}/{2}/{3} Grafik

•Die anfängliche Vorgabe für die Grafiktyp-Einstellung für alle Grafiken (Grafik 1

bis Grafik 3) ist das Streuungsdiagramm, die Sie aber auf eine Anzahl von anderen

Grafiktypen ändern können.

S.252 •{SEL} ... {Wahl der simultanen Grafik (GPH1, GPH2, GPH3)}

S.254 •{SET} ... {Grafik-Einstellungen (Grafiktyp, Listenzuordnung)}

•Sie können den Grafik-Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status, den Grafik-Typ

und andere allgemeine Einstellungen für jede der Grafiken im Grafik-Menü

(GPH1, GPH2, GPH3) spezifizieren.

•Sie können eine beliebige Funktionstaste (1,2,3) drücken, um eine

Grafik zu zeichnen, unabhängig von der gegenwärtigen Position der

Hervorhebung in der statistischen Datenliste.

1. Grafik-Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status [GRPH]-[SEL]

Der nachfolgende Vorgang kann verwendet werden, um den Zeichnungs- (On)/

Nicht-Zeichnungs- (Off) Status für jede der Grafiken im Grafik-Menü zu

spezifizieren.

uSpezifizieren des Zeichnungs/Nicht-Zeichnungs-Status

1. Durch Drücken der 4 (SEL) Taste wird die Grafik-On/Off-Anzeige angezeigt.

18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen

253

•Achten Sie darauf, dass die Einstellung StatGraph1 für Grafik 1 (GPH1 des

Grafik-Menüs), StatGraph2 für Grafik 2 und StatGraph3 für Grafik 3 dient.

2. Die Cursor-Tasten verwenden, um die Hervorhebung an die Grafik zu bringen,

deren Status Sie ändern möchten, und die zutreffende Funktionstaste

drücken, um den Status zu ändern.

•{On}/{Off} ... Einstellen von {On (Zeichnen)/(Off (Nicht-Zeichnen)}

• {DRAW} ... {Zeichnen aller On-Grafiken}

3. Um an das Grafik-Menü zurückzukehren, die J Taste drücken.

uZeichnen einer Grafik

Beispiel Zu zeichnen ist ein Streudiagramm nur der Grafik 3.

1(GRPH)4(SEL) 2(Off)

cc1(On)

6(DRAW)

2. Allgemeine Grafik-Einstellungen [GRPH]-[SET]

Dieser Abschnitt beschreibt, wie die allgemeine Grafik-Einstellanzeige zu verwenden

ist, um die folgenden Einstellungen für jede Grafik (GPH1, GPH2, GPH3) auszuführen.

• Grafik-Typ (Graph Type)

Die anfängliche Vorgabe-Einstellung des Grafik-Typs für alle Grafiken ist die

Streugrafik. Sie können einen einer Vielzahl von statistischen Grafiken-Typen für

jede Grafik wählen.

• Liste (List)

Die anfängliche Vorgabe der statistischen Daten ist Liste 1 für Daten mit einer

Variablen und Liste 1 und Liste 2 für Daten mit paarweisen Variablen. Sie können

spezifizieren, welche statistische Datenliste Sie für die x-Daten und die y-Daten

verwenden möchten.

• Häufigkeit (Frequency)

Normalerweise wird jeder Datenposten oder jedes Datenpaar in der statistischen

Datenliste als ein Punkt auf einer Grafik dargestellt. Wenn Sie jedoch mit einer

großen Anzahl von Datenposten arbeiten, kann dies auf Grund der großen Zahl

von geplotteten Punkten auf der Grafik zu Problemen führen. Wenn dies eintritt,

können Sie eine Häufigkeitsliste spezifizieren, die die Häufigkeit (Frequency) des

Auftretens der Datenposten in den entsprechenden Zellen der Liste angibt, die Sie

für die x-Daten und y-Daten verwenden. Sobald Sie dies ausführen, wird nur ein

Punkt für mehrfache Datenposten geplottet, sodass die Grafik einfacher

abgelesen werden kann.

• Markierungs-Typ (Mark Type)

Diese Einstellung lässt Sie die Form der geplotteten Punkte auf der Grafik

spezifizieren.

Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen 18 - 2

254

uAnzeigen der allgemeinen Grafik-Einstellanzeige [GRPH]-[SET]

Die 6 (SET) Taste drücken, um die Anzeige für die allgemeinen Grafik-

Einstellungen anzuzeigen.

•Die hier gezeigten Einstellungen dienen nur als Beispiel. Die Einstellungen auf

Ihrer allgemeinen Grafik-Einstellanzeige können davon abweichen.

uSpezifikation für statistische Grafik (StatGraph)

•{GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... Grafik {1}/{2}/{3}

uSpezifikation des Grafik-Typs (Graph Type)

•{Scat}/{xy}/{NPP} ... {Streuungsdiagramm}/{xy-Linien-Grafik}/{Normale

Wahrscheinlichkeitskurve}

•{Hist}/{Box}/{Box}/{N·Dis}/{Brkn} ... {Histogramm}/{Med-Box-Grafik}/{Mean-

Box-Grafik}/{Normalverteilungskurve}/{Gebrochene Linien-Grafik}

•{X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {Lineare Regressions-Grafik}/{Med-Med-

Grafik}/{Quadratische Regressions-Grafik}/{Kubische Regressions-Grafik}/

{Quartische Regressions-Grafik}

•{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {Logarithmische Regressions-Grafik}/

{Exponenzielle Regressions-Grafik}/{Potenzielle Regressions-Grafik}/

{Sinus-Regressions-Grafik}/ {Logistische Regressions-Grafik}

ux-Achsen Datenliste (XList)

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste

4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uy-Achsen Datenliste (YList)

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste

4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uAnzahl der Datenposten (Frequency)

•{1} ... {Plotten von 1-bis-1}

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... Häufigkeit der Daten in {Liste 1}/

{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uPlotmarkierungstyp (Mark Type)

•{ }/{×}/{•} ... Plotten der Punkte: { }/{×}/{•}

18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen

–––

255

uGrafik-Farbe (Graph Color)

•{Blue}/{Orng}/{Grn} ... {Blau}/{Orange}/{Grün}

uSpezifikation der Anzeige (Outliers)

•{On}/{Off} ... {Anzeige}/{Nicht-Anzeige} Med-Box-Outliers

kZeichnen einer xy-Linien-Grafik

S.254 Paarweise Datenposten können verwendet werden, um ein Streudiagramm zu

(Graph Type) plotten. Ein Streudiagramm, in dem die Punkte verbunden sind, ist eine xy-Linien-

(xy)Grafik.

Die J Taste oder die Tasten !Q drücken, um an die statistische Datenliste

zurückzukehren.

kZeichnen einer normalen Wahrscheinlichkeits-Plottgrafik

S.254 Das Plotten der normalen Wahrscheinlichkeit vergleicht die angesammelte

Proportion der Variablen mit der angesammelten Proportion der Normalverteilung

und plottet das Ergebnis. Die erwarteten Werte der Normalverteilung werden als

vertikale Achse verwendet, wogegen die beobachteten Werte der geprüften

Variablen als horizontale Achse verwendet werden.

Die J Taste oder die Tasten ! Q drücken, um an die statistische Datenliste

zurückzukehren.

kWahl des Regressions-Typs

Nachdem Sie statistische Daten mit paarweisen Variablen grafisch dargestellt

haben, können Sie das Funktionsmenü an der Unterseite des Displays

verwenden, um aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Typen von Regressionen

zu wählen.

•{X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... Berechnung und

Grafik für {Lineare Regression}/{Med-Med}/{Quadratische Regression}/

{Kubische Regression}/{Quartische Regression}/{Logarithmische Regres-

sion}/{Exponenzielle Regression}/{Potenzielle Regression}/{Sinus-

Regression}/{Logistische Regression}

•{2VAR} ... {Statistische Ergebnisse mit paarweisen Variablen}

Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen 18 - 2

(NPP)

(Graph Type)

CFX

256

18 - 2 Statistische Rechnungsbeispiele mit paarweisen Variablen

kAnzeige von statistischen Rechenergebnissen

Wann immer Sie eine Regressionsrechnung ausführen, erscheinen die

Rechenergebnisse der Regressionsformel-Parameter (wie a und b in der linearen

Regressionsformel y = ax + b) auf dem Display. Sie können diese verwenden, um

die Ergebnisse der statistischen Rechnungen zu erhalten.

Die Regressionsparameter werden berechnet, sobald Sie eine Funktionstaste

drücken, um einen Regressions-Typ zu wählen, während eine Grafik auf dem

Display angezeigt wird.

Beispiel Anzuzeigen sind die Rechenergebnisse der logarithmischen

Regressionsparameter, während ein Streudiagramm auf dem

Display angezeigt wird.

6(g)1(Log)

kGrafische Darstellung der statistischen Rechenergebnisse

Sie können das Parameter-Rechenergebnis-Menü verwenden, um die angezeigte

Regressionsformel grafisch darzustellen.

S.268 • {COPY} ... {Speichert die angezeigte Regressionsformel als eine Grafikfunktion}

• {DRAW} ... {Stellt die angezeigte Regressionsformel grafisch dar}

Beispiel Eine logarithmische Regression ist grafisch darzustellen.

Während die Rechenergebnisse der logarithmischen Regressionsparameter auf

dem Display angezeigt werden, die 6 (DRAW) Taste drücken.

Für Einzelheiten über die Bedeutung der Funktionsmenüposten an der Unterseite

S.255 des Displays siehe “Wahl des Regressions-Typs”.

257

Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data 18 - 3

18-3 Berechnung und grafische Darstellung von

statistischen Daten mit einer Variablen

Daten mit einer Variablen sind Daten, die nur eine Variable aufweisen. Falls Sie

z.B. die durchschnittliche Größe der Mitglieder einer Klasse berechnen, wird nur

eine Variable (Größe) verwendet.

Statistische Rechnungen mit einer Variablen schließen Verteilungen und Summen

ein. Die folgenden Typen von Grafiken stehen für Statistiken mit einer Variablen

zur Verfügung.

kZeichnen eines Histogramms (Balken-Grafik)

Aus der Liste der statistischen Daten die 1 (GRPH) Taste drücken, um das

Grafik-Menü anzuzeigen, danach die 6(SET) Taste drücken und schließlich den

Grafik-Typ der Grafik, die Sie verwenden möchten (GPH1, GPH2, GPH3) auf

Histogramm (Balken-Grafik) ändern.

Die Daten sollten bereits in die Liste der statistischen Daten eingegeben sein

(siehe “Eingeben von Daten in Listen”). Die Grafik zeichnen, indem die unter

“Ändern der Grafik-Parameter” beschriebenen Vorgänge verwendet werden.

⇒

6(DRAW)

Die Anzeige erscheint wie oben gezeigt, bevor die Grafik gezeichnet wird. An

diesem Punkt können Sie die Start- und Teilungswerte ändern.

kMed-Box-Grafik (Med-Box)

Dieser Typ von Grafik lässt Sie sehen, wie eine große Anzahl von Datenposten

innerhalb bestimmter Bereiche gruppiert ist. Eine Box schließt alle Daten in einem

Bereich vom ersten Quartil (Q1) bis zum dritten Quartil (Q3) ein, wobei eine Linie

am Mittelwert (Med) gezeichnet ist. Linien gehen von beiden Enden der Box aus

und reichen bis zu dem Minimum und Maximum der Daten.

Aus der Liste der statistischen Daten die 1(GRPH) Taste drücken, um das

Grafik-Menü anzuzeigen, danach die 6 (SET) Taste drücken und schließlich den

Grafik-Typ der Grafik, die Sie verwenden möchten (GPH1, GPH2, GPH3), auf

Med-Box-Grafik ändern.

S.254

(Graph Type)

(Box)

S.251

S.252

S.254

(Graph Type)

(Hist)

Q1 Med Q3 maxX

minX

258

Um die Daten zu plotten, die außerhalb der Box liegen, zuerst “MedBox” als

Grafik-Typ spezifizieren. Danach den Outliers-Posten einschalten (“On”), auf der

gleichen Anzeige, die Sie zum Spezifizieren des Grafik-Typs verwenden, und die

Grafik zeichnen.

kMean-Box-Grafik

Dieser Typ von Grafik zeigt die Verteilung rund um den Mittelwert, wenn eine

große Anzahl von Datenposten vorhanden ist. Eine Linie wird an dem Punkt, an

dem der Mittelwert positioniert ist, gezeichnet, und danach wird eine Box

gezeichnet, sodass sie unter dem Mittelwert bis hinauf zur Population-

Standardabweichung (o – x

n) und über dem Mittelwert bis hinauf zur Population-

Standardabweichung (o + x

n) reicht. Linien gehen von beiden Enden der Box

aus und reichen bis zu dem Minimum (minX) und Maximum (maxX) der Daten.

Aus der Liste der statistischen Daten die 1 (GRPH) Taste drücken, um das

Grafik-Menü anzuzeigen, die 6 (SET) Taste drücken und danach den Grafik-Typ

der Grafik, die Sie verwenden möchten (GPH1, GPH2, GPH3), auf Mean-Box-

Grafik ändern.

kNormalverteilungskurve

S.254 Die Normalverteilungskurve wird grafisch dargestellt, indem die folgende

(Graph Type) Normalverteilungsfunktion verwendet wird.

(N·Dis)

y = 1

(2 π)xσ

–2xσ

(x–x)2

Die Verteilung der Eigenschaften von Posten, die nach einem festen Standard

hergestellt werden (wie z.B. Komponentenlänge) fällt innerhalb die

Normalverteilung. Je mehr Datenposten vorhanden sind, um so näher ist die

Verteilung zur Normalverteilung.

Aus der Liste der statistischen Daten die 1 (GRPH) Taste drücken, um das

Grafik-Menü anzuzeigen, die 6(SET) Taste drücken und danach den Grafik-Typ

der Grafik, die Sie verwenden möchten (GPH1, GPH2, GPH3), auf die

Normalverteilung ändern.

18 - 3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen

S.254

(Graph Type)

(Box)

o – x

no o + x

minX

maxX

259

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen 18 - 3

kGebrochene Linien-Grafik

S.254 Eine gebrochene Linien-Grafik wird erhalten, indem die Daten in einer Liste über

(Graph Type) der Häufigkeit jedes Datenpostens in einer anderen Liste aufgetragen und danach

(Brkn) diese Punkte durch gerade Linien verbunden werden.

Das Grafik-Menü aus der Liste der statistischen Daten aus aufrufen, die 6 (SET)

Taste drücken, um die Einstellungen auf das Zeichnen einer gebrochene Linien-

Grafik zu ändern, und danach eine Grafik zeichnen, um eine gebrochene Linien-

Grafik zu kreieren.

⇒

6(DRAW)

Die Anzeige erscheint wie oben gezeigt, bevor die Grafik gezeichnet wird. An

diesem Punkt können Sie die Start- und Teilungswerte ändern.

kAnzeige von statistischen Ergebnissen mit einer Variablen

Statistiken mit einer Variablen können als Grafiken und Parameterwerte

ausgedrückt werden. Wenn diese Grafiken angezeigt werden, erscheint das Menü

an der Unterseite des Displays wie folgt.

• {1VAR} ... {Recheneregbnis-Menü für eine Variable}

Durch Drücken der 1(1VAR) Taste wird die folgende Anzeige angezeigt.

•Die c Taste verwenden, um die Liste durchzuscrollen, sodass Sie auch die

Posten unter der gegenwärtigen Anzeige sehen können.

Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Parameter beschrieben.

x..................... Mittelwert der Daten

Σx................... Summe der Daten

Σx2.................. Summe der Quadrate

xσn.................. Population-Standardabweichung

xσn-1 ................ Sample-Standardabweichung

n..................... Anzahl der Datenposten

260

minX ............... Minimum

Q1 .................. Erstes Quartil

Med ................ Medianwert

Q3 .................. Drittes Quartil

x –xσn............ Mittelwert der Daten – Population-Standardabweichung

x + xσn............ Mittelwert der Daten + Population-Standardabweichung

maxX .............. Maximum

Mod ................ Modus

•Die 6 (DRAW) Taste drücken, um an die ursprüngliche statistische Grafik mit

einer Variablen zurückzukehren.

18 - 3 Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit einer Variablen

261

18-4

Berechnung und grafische Darstellung von

statistischen Daten mit paarweisen Variablen

Unter “Plotten eines Streuungsdiagramms” haben wird ein Streuungsdiagramm

angezeigt und danach eine logarithmische Regressionsrechnung ausgeführt.

Wollen wir den gleichen Vorgang verwenden, um die verschiedenen

Regressionsfunktionen zu betrachten.

kLineare Regressions-Grafik

S.254 Die lineare Regression plottet eine gerade Linie, die möglichst nahe an vielen

Datenpunkten liegt, und ergibt Werte für die Steigung und den y-Schnittpunkt (y-

Koordinate, wenn x = 0 ist) der Linie.

Die grafische Repräsentation dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regres-

sions-Grafik.

(Graph Type) !Q1(GRPH)6(SET)c

(Scatter) 1(Scat)

(GPH1) !Q1(GRPH)1(GPH1)

(X) 1(X)

123456

6(DRAW)

a...... Regressionskoeffizient (Steigung)

b...... Regressions-Konstantenterm (y-Schnittpunkt)

r....... Korrelationskoeffizient

r2...... Bestimmungskoeffizient

kMed-Med-Grafik

S.254 Wenn eine Anzahl von extremen Werten erwartet wird, kann eine Med-Med-Grafik

an Stelle der Methode des kleinsten Quadrates verwendet werden. Dies ist auch

ein Typ einer linearen Regression, wobei jedoch der Effekt von extremen Werten

minimiert wird. Diese Methode ist besonders nützlich für die Erstellung einer

hochzuverlässigen linearen Regression aus Daten, die unregelmäßige

Fluktuationen enthalten, wie z.B. bei sainsonbedingten Untersuchungen.

2(Med)

123456

262

6(DRAW)

a ...... Steigung der Med-Med-Grafik

b ...... y-Schnittpunkt der Med-Med-Grafik

kQuadratische/Kubische/Quartische Regressions-Grafik

S.254 Eine quadratische/kubische/quartische Regressions-Grafik stellt eine Verbindung

der Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Sie ist tatsächlich eine Streuung von

so vielen Punkten, die nahe genug beieinander liegen, um verbunden zu werden.

Die folgende Formel stellt eine quadratische/kubische/quartische Regression dar.

Beispiel: Quadratische Regression

3(X^ 2)

123456

6(DRAW)

Quadratische Regression

a ...... Zweiter Regressionskoeffizient

b ...... Erster Regressionskoeffizient

c ...... Regressions-Konstantenterm (y-Schnittpunkt)

Kubische Regression

a ...... Dritter Regressionskoeffizient

b ...... Zweiter Regressionskoeffizient

c ...... Erster Regressionskoeffizient

d ...... Regressions-Konstantenterm (y-Schnittpunkt)

Quartische Regression

a ...... Vierter Regressionskoeffizient

b ...... Dritter Regressionskoeffizient

c ...... Zweiter Regressionskoeffizient

d ...... Erster Regressionskoeffizient

e ...... Regressions-Konstantenterm (y-Schnittpunkt)

18 - 4

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

263

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

18 - 4

kLogarithmische Regressions-Grafik

S.254 Die logarithmische Regression drückt y als eine logarithmische Funktion von x

aus. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × lnx,

sodass wir bei einer Annahme von X = lnx die Formel y = a + bX für die lineare

Regression erhalten.

6(g)1(Log)

123456

6(DRAW)

a ...... Regressions-Konstantenterm

b ...... Regressionskoeffizient

r ...... Korrelationskoeffizient

r2..... Bestimmungskoeffizient

kExponenzielle Regressions-Grafik

S.254 Die exponenzielle Regression drückt y als einen Teil der exponenziellen Funktion

von x aus. Die Standardformel für die exponenzielle Regression lautet y = a × ebx,

sodass wir lny = lna + bx erhalten, wenn wir den Logarithmus von beiden Seiten

nehmen. Falls wir danach sagen Y = lny und A = lna, dann entspricht die Formel

der Formel Y = A + bx für die lineare Regression.

6(g)2(Exp)

123456

6(DRAW)

a ...... Regressionskoeffizient

b ...... Regressions-Konstantenterm

r ...... Korrelationskoeffizient

r2..... Bestimmungskoeffizient

264

18 - 4

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

kPotenzielle Regressions-Grafik

S.254 Die potenzielle Regression drückt y als einen Teil der Potenz von x aus. Die

Standardformel für die potenzielle Regression lautet y = a × xb, sodass wir lny =

lna + b × lnx erhalten, wenn wir den Logarithmus von beiden Seiten nehmen. Falls

wir danach sagen X = lnx, Y = lny und A = lna, dann entspricht die Formel der

Formel Y = A + bX für die lineare Regression.

6(g)3(Pwr)

123456

6(DRAW)

a ...... Regressionskoeffizient

b ...... Regressionspotenz

r ...... Korrelationskoeffizient

r2..... Bestimmungskoeffizient

kSinus-Regressions-Grafik

Die Sinus-Regression wird am besten für ein Phänomen angewandt, das

innerhalb eines bestimmten Bereichs wiederholt wird, wie z.B. die

Gezeitenbewegungen.

y = a·sin(bx + c) + d

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die

folgende Tastenbetätigung ausführen.

6(g)5(Sin)

6(DRAW)

Durch das Zeichnen eine Sinus-Regressions-Grafik wird das eingestellte

Winkelargument automatisch auf Rad (Bogenmaß) geändert. Das Winkelargument

ändert nicht, wenn Sie eine Sinus-Regression berechnen ohne eine Grafik zu

zeichnen.

S.254

265

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

18 - 4

Gasrechnungen sind z.B. im Winter höher, da die Gasheizung öfters verwendet

wird. Periodische Daten, wie z.B. der Gasverbrauch, sind für die Anwendung der

Sinus-Regression geeignet.

Beispiel Die Sinus-Regression ist für die nachfolgenden

Gasverbrauchsdaten auszuführen.

List 1 (Monatsdaten)

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,

40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48}

List 2 (Gasverbrauch-Meteranzeige)

{130, 171, 159, 144, 66, 46, 40, 32, 32, 39, 44, 112, 116, 152, 157,

109, 130, 59, 40, 42, 33, 32, 40, 71, 138, 203, 162, 154, 136, 39,

32, 35, 32, 31, 35, 80, 134, 184, 219, 87, 38, 36, 33, 40, 30, 36, 55,

94}

Die obigen Daten eingeben und ein Streuungsdiagramm plotten.

1(GRPH)1(GPH1)

Die Rechnung ausführen und die Analyse-Ergebnisse der Sinus-Regression

erzeugen.

6(g)5(Sin)

Eine Sinus-Regressions-Grafik anhand der Analyse-Ergebnisse anzeigen.

6(DRAW)

kLogistische Regressions-Grafik

Die logistische Regression wird am besten für ein Phänomen angewandt, in dem

ein Faktor kontinuierlich zunimmt, während ein anderer Faktor bis zu einem

Sättigungspunkt zunimmt. Mögliche Applikationen sind der Zusammenhang

zwischen medizinischen Dosen und der Wirkung, Werbebudget und Verkauf usw.

S.254

266

y = C

1 + ae

–bx

6(g)6(g)1(Lgst)

6(DRAW)

Beispiel Stellen Sie sich ein Land vor, in dem im Jahre 1966 die TV-

Ausbreitungsrate 0,3% betrug und deren rasche Zunahme im

Jahre 1980 zu einer Sättigung führte. Verwenden Sie die unten

gezeigten, paarweisen statistischen Daten, die die jährliche

Änderung der Ausbreitungsrate erfassen, um die logistische

Regression auszuführen.

Liste 1 (Jahres-Daten)

{66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83}

Liste 2 (Ausbreitungsrate)

{0,3, 1,6, 5,4, 13,9, 26,3, 42,3, 61,1, 75,8, 85,9, 90,3, 93,7, 95,4,

97,8, 97,8, 98,2, 98,5, 98,9, 98,8}

1(GRPH)1(GPH1)

Führen Sie die Berechnung aus, und die Analysewerte der logistischen Regres-

sion erscheinen auf dem Display.

6(g)6(g)1(Lgst)

18 - 4

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

267

Zeichnen Sie eine logistische Regressions-Grafik, die auf den Parametern beruht,

die von den analytischen Ergebnissen erhalten wurden.

6(DRAW)

kRestberechnung

Die tatsächlichen Plottpunkte (y-Koordinaten) und die Regressionsmodell-

Entfernung können während der Regressionsrechnungen berechnet werden.

S.6 Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die

Einstellanzeige aufrufen, um eine Liste (“List 1” bis “List 6”) für “Resid List” zu

spezifizieren. Die berechneten Restdaten werden in der spezifizierten Liste

abgespeichert.

Die vertikale Entfernung von den Plottpunkten bis zu dem Regressionsmodell

werden gespeichert.

Die Plottpunkte, die höher als das Regressionsmodell sind, sind positiv, wogegen

die Plottpunkte, die niedriger als das Regressionsmodell sind, negativ sind.

Die Restberechnung kann für alle Regressionsmodelle ausgeführt und

gespeichert werden.

Die in der gewählten Liste vorhandenen Daten werden gelöscht. Der Rest jeder

Plottung wird gleich wie die als Modell verwendeten Daten gespeichert.

kAnzeige von statistischen Ergebnissen mit paarweisen

Variablen

Statistiken mit paarweisen Variablen können sowohl als Grafiken als auch als

Parameterwerte ausgedrückt werden. Wenn diese Grafiken angezeigt werden,

erscheint das Menü an der Unterseite des Displays, wie es nachfolgend

dargestellt ist.

•{2VAR} ... {Rechenergebnis-Menü für paarweise Variablen}

Durch Drücken der 4 (2VAR) Taste wird die folgende Anzeige erhalten.

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

18 - 4

268

•Die c Taste verwenden, um die Liste durchzuscrollen, sodass Sie auch die

Posten unter der gegenwärtigen Anzeige sehen können.

x..................... Mittelwert der x-Listen-Daten

Σx................... Summe der x-Listen-Daten

Σx2.................. Summe der Quadrate der x-Listen-Daten

xσn.................. Population-Standardabweichung der x-Listen-Daten

xσn-1 ................ Sample-Standardabweichung der x-Listen-Daten

n..................... Anzahl der x-Listen-Datenposten

y..................... Mittelwert der y-Listen-Daten

Σy................... Summe der y-Listen-Daten

Σy2.................. Summe der Quadrate der y-Listen-Daten

yσn.................. Population-Standardabweichung der y-Listen-Daten

yσn-1 ................ Sample-Standardabweichung der y-Listen-Daten

Σxy .................. Summe der Produkte der x-Daten und y-Daten

minX ............... Minimum der x-Listen-Daten

maxX .............. Maximum der x-Listen-Daten

minY ............... Minimum der y-Listen-Daten

maxY .............. Maximum der y-Listen-Daten

Kopieren einer Regressions-Grafikformel in dem Grafik-Modus

Nachdem Sie eine Regressionsrechnung ausgeführt haben, können Sie deren

Formel in dem GRAPH-Modus kopieren.

Nachfolgend sind die Funktionen aufgeführt, die in dem Funktionsmenü an der

Unterseite des Displays zur Verfügung stehen, während die Ergebnisse der

Regressionsrechnung auf dem Display angezeigt werden.

• {COPY} ... {Speichert die angezeigte Regressionsformel in den GRAPH-Modus}

• {DRAW} ... {Zeichnet die Grafik der angezeigten Regressionsformel}

1. Die 5(COPY) Taste drücken, um die Regressionsformel, die die angezeigten

Daten erzeugt hat, in den GRAPH-Modus zu kopieren.

Achten Sie darauf, dass Sie Regressionsformeln für Grafikformeln in dem

GRAPH-Modus nicht editieren können.

2. Die w Taste drücken, um die kopierte Grafikformel abzuspeichern und an die

vorhergehende Ergebnisanzeige der Regressionsrechnung zurückzukehren.

18 - 4

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

269

kMulti-Grafik

Sie können mehr als eine Grafik auf dem gleichen Display zeichnen, indem Sie

S.252 den unter “Ändern der Grafik-Parameter” beschriebenen Vorgang verwenden, um

den Grafik-Zeichnungs- (On)/Nicht-Zeichnungs- (Off) Status von zwei oder allen

drei Grafiken auf Zeichnung “On” einzustellen, und danach die 6 (DRAW) Taste

drücken. Nach dem Zeichnen der Grafiken können Sie wählen, welche

Grafikformel verwendet werden soll, um die statistischen oder

Regressiosnrechnungen mit einer Variablen auszuführen.

6(DRAW)

S.254 1(X)

•Der Text an der Oberseite der Anzeige zeigt die gegenwärtig gewählte Grafik

an (StatGraph 1 = Grafik 1, StatGraph 2 = Grafik 2, StatGraph 3 = Grafik 3).

1. Die f und c Taste verwenden, um die gegenwärtig gewählte Grafik zu

ändern. Wenn Sie dies ausführen, ändert der Grafikname an der Oberseite der

Anzeige.

2. Wenn die gewünschte Grafik gewählt ist, die w Taste drücken.

S.259 Nun können Sie die unter “Anzeige von statistischen Ergbenissen mit einer

S.267 Variablen” und “Anzeige von statistischen Ergebnissen mit paarweisen Variablen”

beschriebenen Vorgänge verwenden, um die statistischen Rechnungen

auszuführen.

Berechnung und grafische Darstellung von statistischen Daten mit paarweisen Variablen

18 - 4

270

18-5 Ausführung von statistischen Rechnungen

Alle bis zu diesem Punkt beschriebenen statistischen Rechnungen wurden

ausgeführt, nachdem eine Grafik angezeigt wurde. Die folgenden Vorgänge

können verwendet werden, um nur statistische Rechnungen auszuführen.

uSpezifizieren der Listen der statistischen Rechnungsdaten

Sie müssen die statistischen Daten für die gewünschte Rechnung eingeben und

deren Position spezifizieren, bevor Sie mit einer Rechnung beginnen. Zeigen Sie

die statistischen Daten an und drücken Sie danach die Tasten 2 (CALC) 6

(SET).

Die Bedeutung der einzelnen Posten ist nachfolgend erläutert.

1Var XList ....... Spezifiziert die Liste, in der die statistischen x-Werte mit

einer Variablen angeordnet sind (X-Liste)

1Var Freq........ Spezifiziert die Liste, in der die Häufigkeitswerte mit einer

Variablen angeordnet sind (Frequency)

2Var XList ....... Spezifiziert die Liste, in der die statistischen x-Werte mit

paarweisen Variablen angeordnet sind (X-Liste)

2Var YList ....... Spezifiziert die Liste, in der die statistischen y-Werte mit

paarweisen Variablen angeordnet sind (Y-Liste)

2Var Freq........ Spezifiziert die Liste, in der die Häufigkeitswerte mit

paarweisen Variablen angeordnet sind (Frequency)

•Die Rechnungen in diesem Abschnitt werden beruhend auf den obigen

Spezifikationen ausgeführt.

kStatistische Rechnungen mit einer Variablen

In der vorhergehenden Beispielen von “Zeichnen einer normalen

Wahrscheinlichkeits-Plottgrafik” und “Histogramm (Balken-Grafik)” bis zu “Linien-

Grafik” wurden die Ergebnisse der statistischen Rechnungen nach dem Zeichnen

der Grafik angezeigt. Dies waren numerische Ausdrücke der Eigenschaften der

Variablen, die in der Grafik-Anzeige verwendet wurden.

Diese Werte können auch direkt erhalten werden, indem die Liste der statistischen

Daten angezeigt wird und die Tasten 2 (CALC) 1 (1VAR) gedrückt werden.

271

Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5

Nun können Sie die Cursor-Tasten verwenden, um die Eigenschaften der

Variablen zu betrachten.

Für Einzelheiten über die Bedeutung dieser statistischen Werte siehe “Anzeige

von statistischen Ergebnissen mit einer Variablen”.

kStatistische Rechnungen mit paarweisen Variablen

In den vorhergehenden Beispielen von “Lineare Regressions-Grafik” bis

“Logistische Regressions-Grafik” wurden die Ergebnisse der statistischen

Rechnungen nach dem Zeichnen der Grafik angezeigt. Dies waren numerische

Ausdrücke der Eigenschaften der Variablen, die in der Grafik-Anzeige verwendet

wurden.

Diese Werte können auch direkt erhalten werden, indem die Liste der statistischen

Daten angezeigt wird und die Tasten 2 (CALC) 2 (2VAR) gedrückt werden.

Nun können Sie die Cursor-Tasten verwenden, um die Eigenschaften der

Variablen zu betrachten.

S.267 Für Einzelheiten über die Bedeutung dieser statistischen Werte siehe “Anzeige

von statistischen Ergebnissen mit paarweisen Variablen”.

kRegressionsrechnung

In den Erläuterungen von “Lineare Regressions-Grafik” bis “Logistische Regres-

sions-Grafik” wurden die Ergebnisse der Regressionsrechnungen nach dem

Zeichnen der Grafiken angezeigt. Hier werden die Regressionslinie und die

Regressionskurve durch mathematische Ausdrücke dargestellt.

Sie können die gleichen Ausdrücke direkt von der Dateneingabe-Anzeige

bestimmen.

Durch Drücken der Tasten 2 (CALC) 3 (REG) wird ein Funktions-Menü

angezeigt, das die folgenden Posten enthält.

•{X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... Parameter für

{Lineare Regression}/{Med-Med}/{Quadratische Regression}/{Kubische

Regression}/ {Quartische Regression}/{Logarithmische Regression}/

{Exponenzielle Regression}/{Potenzielle Regression}/{Sinus-Regression}/

{Logistische Regression}

Beispiel Anzuzeigen sind die Parameter für die Regression mit einer

Variablen.

2(CALC)3(REG)1(X)

Die Bedeutungen der Parameter, die auf dieser Anzeige erscheinen, sind gleich

wie die für “Lineare Regressions-Grafik” bis “Logistische Regressions-Grafik”.

S.259

272

kSchätzwertberechnung ( , )

Nach dem Zeichnen einer Regressions-Grafik mit dem STAT-Modus, können Sie

den RUN-Modus verwenden, um die Schätzwerte der x- und y-Parameter der

Regressions-Grafik zu berechnen.

•Achten Sie darauf, dass Sie die Schätzwerte für eine Med-Med-, quadratische

Regresions-, kubische Regressions-, quartische Regressions-, Sinus-

Regressions- oder logistische Regressions-Grafik nicht erhalten können.

Beispiel Auszuführen ist eine Potenz-Regression unter

Verwendung der nebenstehenden Werte,

worauf die Schätzwerte für nn

n und mm

m zu

bestimmen sind, wenn xi = 40 ist und yi =

1000 ist

1. In dem Hauptmenü das STAT-Icon wählen und den STAT-Modus aufrufen.

2. Die Daten in die Liste eingeben und die Potenz-Regressions-Grafik zeichnen*.

3. In dem Hauptmenü das RUN-Icon wählen und den RUN-Modus aufrufen.

4. Die Tasten wie folgt drücken.

ea(Wert für xi)

K5(STAT)2( )w

Der Schätzwert wird für xi = 40 angezeigt.

baaa(Wert für yi)

1( )w

Der Schätzwert wird für yi = 1000 angezeigt.

1(GRPH)6(SET)c

1(Scat)c

1(List1)c

2(List2)c

1(1)c

1( )J

!Z1(Auto)J1(GRPH)1(GPH1)6(g)

3(Pwr)6(DRAW)

18 - 5 Ausführung von statistischen Rechnungen

xi yi

28 2410

30 3033

33 3895

35 4491

38 5717

*(Graph Type)

(Scatter)

(XList)

(YList)

(Frequency)

(Mark Type)

(Auto)

(Pwr)

273

kBerechnung und grafische Darstellung der normalen

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Sie können die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung für Statistiken mit einer

Variablen berechnen und grafisch darstellen.

uBerechnung der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung

Verwenden Sie den RUN-Modus für die Ausführung der Berechnung der

normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung. Drücken Sie die K Taste in dem RUN-

Modus, um die Options-Nummer anzuzeigen, und betätigen Sie danach die

Tasten 6 (g) 3 (PROB) 6 (g), um ein Funktions-Menü anzuzeigen, das die

folgenden Posten enthält.

•{P(}/{Q(}/{R(} ... Erhält den normalen Wahrscheinlichkeitswert {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)}

•{t(} ... {Erhält den normalisierten Zufallsvariablenwert t(x)}

•Die normale Wahrscheinlichkeit P(t), Q(t) und R(t) sowie die normalisierte

Zufallsvariable t(x) werden unter Verwendung der folgenden Formeln

berechnet.

P(t)Q(t)R(t)

Beispiel Die nachfolgende Tabelle zeigt die Größe von 20 Stundenten.

Berechne den Prozentsatz der Studenten, die in den Bereich

von 160,5 cm bis 175,5 cm fallen. In welches Percentil fallen die

Studenten mit einer Größe von 175,5 cm?

Klassen-Nr. Größe (cm) Häufigkeit

1158,5 1

2160,5 1

3163,3 2

4167,5 2

5170,2 3

6173,3 4

7175,5 2

8178,6 2

9180,4 2

10 186,7 1

1. In dem STAT-Modus die Größendaten in Liste 1 und die Häufigkeitsdaten in

Liste 2 eingeben.

Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5

274

2. Den STAT-Modus verwenden, um die statistischen Rechnungen mit einer

Variablen auszuführen.

2(CALC)6(SET)

1(List1)c3(List2)J1(1VAR)

3. Die m Taste drücken, um das Hauptmenü anzuzeigen, und danach den

RUN-Modus aufrufen. Anschließend die K Taste drücken, um das Options-

Menü anzuzeigen, und danach die Tasten 6 (g) 3 (PROB) 6 (g)

drücken.

•Sie erhalten die normalisierte Zufallsvariable nur unmittelbar nach der

Ausführung von statistischen Rechnungen mit einer Variablen.

4(t() bga.f)w

(Normalisierte Zufallsvariable t für 160,5cm) Ergebnis: –1,633855948

( –1,634)

4(t() bhf.f)w

(Normalisierte Zufallsvariable t für 175,5cm) Ergebnis: 0,4963343361

( 0,496)

1(P()a.ejg)-

1(P()-b.gde)w

(Prozentsatz der Gesamtdaten) Ergebnis: 0,638921

(63,9% gesamt)

3(R()a.ejg)w

(Percentil) Ergebnis: 0,30995

(31,0 Percentil)

18 - 5 Ausführung von statistischen Rechnungen

275

kDarstellung einer normalen Wahrscheinlichkeits-Grafik

Sie können eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Graph Y = in dem Skizzen-

Modus grafisch darstellen.

Beispiel Grafische Darstellung der normalen Wahrscheinlichkeit P(0,5)

Die folgende Operation im RUN-Modus ausführen.

!4(Sketch)1(Cls)w

5(GRPH)1(Y=)K6(g)3(PROB)

6(g)1(P()a.f)w

Nachfolgend sind die Betrachtungsfenster-Einstellungen für die Grafik dargestellt.

Ymin ~ Ymax

–0,1 0,45

Xmin ~ Xmax

–3,2 3,2

Ausführung von statistischen Rechnungen 18 - 5

276

18-6 Tests

Der Z Test ermöglicht eine Anzahl von verschiedenen standardisierten Tests.

Diese Tests ermöglichen eine Prüfung, ob eine Probe genau eine Population

darstellt oder nicht, wenn die Standardabweichung für eine Population (wie z.B.

die gesamte Einwohnerzahl eines Landes) aus früheren Tests bekannt ist. Der Z

Test wird für Marktforschung und Meinungsumfragen verwendet, die wiederholt

ausgeführt werden müssen.

Der 1-Proben Z-Test (1-Sample Z Test) prüft für unbekannte

Populationsdurchschnitte, wenn die Population-Standardabweichung bekannt ist.

Der 2-Proben Z-Test (2-Sample Z Test) prüft auf Gleichheit des Durchschnitts von

zwei Populationen, beruhend auf unabhängigen Proben, wenn beide Population-

Standardabweichungen bekannt sind.

Der 1-Prop Z-Test prüft auf unbekannte Proportionen der Treffer.

Der 2-Prop Z-Test prüft den Vergleich der Proportionen der Treffer von zwei

Populationen.

Der t Test verwendet die Probengröße und erhaltenen Daten, um die Hypothese

zu prüfen, dass die Probe von einer bestimmten Population genommen wird. Die

Hypothese, die einen Gegensatz zu der bewiesen Hypothese darstellt, wird

Null-

Hypothese

bezeichnet, wogegen die bewiesene Hypothese als

alternative

Hypothese

bezeichnet wird. Der t-Test wird normalerweise angewendet, um die

Null-Hypothese zu prüfen. Danach erfolgt eine Bestimmung, ob die Null-

Hypothese oder die alternative Hypothese angewandt wird.

Wenn die Probe einen Trend darstellt, wird die Wahrscheinlichkeit des Trends

(und zu welchem Umfang dieser auf die Population zutrifft) anhand der Proben-

größe und der Größe der Varianz geprüft. Umgekehrt werden auch die den t-Test

betreffenden Ausdrücke verwendet, um die Pobengröße zu berechnen, damit die

Wahrscheinlichkeit verbessert werden kann. Der t-Test kann auch verwendet

werden, wenn die Populations-Standardabweichung nicht bekannt ist, sodass er

auch dann nützlich ist, wenn nur eine einzige Untersuchung ausgeführt wird.

Der 1-Proben t-Test (1-Sample t Test) prüft die Hypothese für einen einzelnen

unbekannten Populationsdurchschnitt, wenn die Population-Standardabweichung

unbekannt ist.

Der 2-Proben t-Test (2-Sample t Test) vergleicht die Populationsdurchschnitte,

wenn die Population-Standardabweichungen unbekannt sind.

Der t-Test der linearen Regression (LinearReg t Test) berechnet die Stärke der

linearen Assoziation von paarweisen Daten.

Zusätzlich zu den obigen Prüfungen, ist eine Anzahl von anderen Funktionen

vorhanden, um den Zusammenhang zwischen den Proben und Populationen zu

prüfen.

2 Test prüft die Hypothese, die die Proportion der in einer Anzahl von

unabhängigen Gruppen enthaltenen Proben betrifft. Er erzeugt hauptsächlich eine

Tabulation der Querverbindungen von zwei kategorischen Variablen (wie z.B. Ja

und Nein) und bewertet die Unabhängigkeit dieser Variablen. Er kann z.B.

verwendet werden, um den Zusammenhang zwischen der Beteiligung eines

Fahrers an einem Verkehrsunfall und den Kenntnissen der Verkehrsregeln dieser

Person auszuwerten.

277

2-Sample F Test prüft die Hypothese, dass keine Änderung im Ergebnis für eine

Population auftreten wird, wenn das Ergebnis für eine Probe aus mehreren

Faktoren besteht und einer oder mehrere dieser Faktoren entfernt werden. Er

kann z.B. für die Untersuchung von karzinogenen Effekten von mehreren

angenommenen Faktoren verwendet werden, wie z.B. Rauchen von Zigaretten,

Alkoholgenuss, Vitaminmangel, starker Kaffeegenuss, Inaktivität, schlechte

Lebensgewohnheiten usw.

ANOVA prüft die Hypothese, dass die Population-Durchschnittswerte der Proben

gleich sind, wenn mehrere Proben vorhanden sind. Dieser Test kann z.B.

verwendet werden, um zu prüfen, ob unterschiedliche Kombinationen von

Materialien eine Auswirkung auf die Qualität und die Lebensdauer eines

Endproduktes haben oder nicht.

Die folgenden Seiten erläutern verschiedene statistische Berechnungsmethoden,

die auf den oben beschriebenen Prinzipien beruhen. Einzelheiten über die

statistischen Prinzipien und die statistische Terminologie können in jedem

Statistik-Lehrbuch gefunden werden.

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die

Taste 3 (TEST) drücken, um das Test-Menü anzuzeigen, das die folgenden

Posten enthält.

•{

Z}/{t}/{CHI}/{F} ... {Z}/{t}/{χ2}/{F} Test

•{ANOV} ... {Analyse der Varianz (ANOVA)}

Über die Spezifikation des Daten-Typs

Für manche Typen von Tests können Sie den Daten-Typ unter Verwendung des

folgenden Menüs wählen.

•{List}/{Var} ... Spezifiziert {Listendaten}/{Parameterdaten}

kZ-Test

Sie können das folgende Menü verwenden, um aus verschiedenen Typen von

Z-Tests zu wählen.

•{1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... {1-Proben)/(2-Proben)/ (1-Proportion)/(2-Proportion}

Z-Test

u1-Proben Z-Test (1-Sample Z Test)

Dieser Test wird verwendet, wenn die Stichproben-Standardabweichung für eine

Population bekannt ist, um die Hypothese zu prüfen. Der 1-Proben Z-Test wird für

die Normalverteilung verwendet.

Z = o –

o: Sample-Durchschnittswert

o: Angenommener Population-Durchschnittswert

: Population-Standardabweichung

n: Sample-Größe

Führen Sie die folgende Tastenoperation von der statistischen Datenliste aus

durch.

3(TEST)

1(Z)

1(1-S)

Tests 18 - 6

278

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

..................... Population-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G

0”

spezifiziert Two-Tail Test. “<

0” spezifiziert unteren One-Tail

Test. “>

0” spezifiziert oberen One-Tail Test.)

0.................... Angenommener Population-Durchschnitt

..................... Population-Standardabweichung (

> 0)

List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Daten verwenden möchten (Liste

1 bis 6)

Freq ................ Häufigkeit (1 oder Liste 1 bis 6)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Nachfolgend ist die Bedeutung der spezifizierten Posten der Parameterdaten

aufgeführt, die von der Listendaten-Spezifikation abweichen.

o..................... Sample-Durchschnitt

n..................... Sample-Größe (positive Ganzzahl)

Beispiel Auszuführen ist ein 1-Proben Z-Test für eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel führen wir einen

0 Test für die

Datenliste List1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} aus, wenn

0 =

11,5 und

= 3 sind.

1(List)c2(<)c

bb.fw

1(List1)c1(1)c

1(CALC)

<11.5

............

Anngenommener Population-Durchschnitt und Richtung des

Tests

z...................... z-Wert

p..................... p-Wert

o..................... Sample-Durchschnitt

n-1 ................ Sample-Standardabweichung

n..................... Sample-Größe

6(DRAW) kann an Stelle von 1 (CALC) in der lezten Ausführungszeile

verwendet werden, um eine Grafik zu zeichnen.

18 - 6 Tests

279

Führen Sie die folgende Tastenoperation von der statistischen Ergbenisanzeige

aus.

J(An die Dateneingabe-Anzeige)

cccccc

(An die Ausführungszeile)

6(DRAW)

u2-Proben Z-Test (2-Sample Z Test)

Dieser Test wird verwendet, wenn die Stichproben-Standardabweichung für zwei

Populationen bekannt ist, um die Hypothese zu prüfen. Der 2-Proben Z-Test wird

für die Normalverteilung angewendet.

Z = o

– o

o1: Durchschnitt von Sample 1

o2: Durchschnitt von Sample 2

1: Population-Standardabweichung von Sample 1

2: Population-Standardabweichung von Sample 2

n1: Größe von Sample 1

n2: Größe von Sample 2

Die folgenden Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus

ausführen.

3(TEST)

1(Z)

2(2-S)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Spezifikation der

Listendaten aufgeführt.

Data ......... Daten-Typ

1.............. Population-Durchschnittyswert-Testbedingungen (“G

2” spezifiziert

Two-Tail Test, “<

2” spezifiziert One-Tail Test, wobei Sample 1

kleiner als Sample 2 ist, “>

2” spezifiziert One-Tail Test, wobei

Sample 1 größer als Sample 2 ist.)

1.............. Population-Standardabweichung von Sample 1 (

1 > 0)

2.............. Population-Standardabweichung von Sample 2 (

2 > 0)

List1 ......... Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 1 verwenden möchten

List2 ......... Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 2 verwenden möchten

Freq1........ Häufigkeit von Sample 1

Freq2........ Häufigkeit von Sample 2

Execute .... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Tests 18 - 6

280

Nachfolgend ist die Bedeutung der spezifizierten Posten der Parameterdaten

aufgeführt, die unterschiedlich von der Spezifikation der Listendaten sind.

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Beispiel Auszuführen ist ein 2-Proben Z-Test, wenn zwei Listen von

Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir einen

1 <

2 Test ausführen und

zwar für die Datenlisten List1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} und

List2 = {0,84, 0,9, 0,14, –0,75, –0,95}, wenn

1 = 15,5 und

2 =

13,5 sind.

1(List)c

2(<)c

bf.fw

bd.fw

1(List1)c2(List2)c

1(1)c1(1)c

1(CALC)

2............... Richtung des Tests

z ...................... z-Wert

p..................... p-Wert

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

cccccccc

6(DRAW)

18 - 6 Tests

281

u1-Proportion Z-Test (1-Prop Z Test)

Dieser Test wird für die Prüfung der unbekannten Proportion von Treffern

verwendet. Der 1-Proportion Z-Test wird für die Normalverteilung verwendet.

Z = n

(1– p

)

– p

p0: Angenommene Sample-Proportion

n: Sample-Größe

Die folgende Tastenoperation ausführen, und zwar von der Liste der statistischen

Daten aus.

3(TEST)

1(Z)

3(1-P)

Prop ........... Sample-Proportion-Testbedingungen (“G p0” spezifiziert Two-

Tail Test, “< p0” spezifiziert unteren One-Tail Test, “> p0”

spezifiziert oberen One-Tail Test.)

p0............... Erwartete Sample-Proportion (0 < p0 < 1)

x................ Sample-Wert (x > 0 Ganzzahl)

n................ Sample-Größe (positive Ganzzahl)

Execute ..... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Beispiel Auszuführen ist ein 1-Proportion Z-Test für bestimmte

erwartete Sample-Proportion, Datenwert und Sample-Größe.

Die Rechnung ausführen, indem die folgenden Werte

verwendet werden: p0 = 0,5, x = 2048, n = 4040.

1(G)c

a.fw

caeiw

eaeaw

1(CALC)

PropG0.5 ........ Richtung des Tests

z ...................... z-Wert

p ...................... p-Wert

ˆp ...................... Geschätzte Sample-Proportion

n ...................... Sample-Größe

Tests 18 - 6

282

Die folgende Tastenoperation kann verwendet werden, um eine Grafik zu

zeichnen.

cccc

6(DRAW)

u2-Proportion Z-Test (2-Prop Z Test)

Dieser Test wird verwendet, um die Proportion von Treffern zu vergleichen. Der

2-Proportion Z-Test wird für die Normalverteilung verwendet.

Z = n

–

p(1 – p )n

x1: Datenwert von Sample 1

x2: Datenwert von Sample 2

n1: Größe von Sample 1

n2: Größe von Sample 2

ˆp : Geschätze Sample-Proportion

Die folgende Tastenoperation ausführen, und zwar von der Liste der statistischen

Daten aus.

3(TEST)

1(Z)

4(2-P)

p1.................... Sample-Proportion-Testbedingungen (“G p2” spezifiziert

Two-Tail Test, “< p2” spezifiziert One-Tail Test, wobei Sample

1 kleiner als Sample 2 ist, “> p2” spezifiziert One-Tail Test,

wobei Sample 1 größer als Sample 2 ist.)

x1.................... Datenwert von Sample 1 (x1 > 0 Ganzzahl)

n1.................... Sample-Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

x2.................... Datenwert von Sample 2 (x2 > 0 Ganzzahl)

n2.................... Sample-Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Beispiel Auszuführen ist ein p1 > p2 2-Proportion Z-Test für erwartete

Sample-Proportionen, Datenwerte und Sample-Größen.

Einen p1 > p2 Test ausführen, wobei die folgenden Werte zu

verwenden sind: x1 = 225, n1 = 300, x2 = 230, n2 = 300.

18 - 6 Tests

283

3(>)c

ccfw

daaw

cdaw

daaw

1(CALC)

p1>p2............... Richtung des Tests

z...................... z-Wert

p..................... p-Wert

ˆp 1.................... Geschätzte Proportion für Population 1

ˆp 2.................... Geschätzte Proportion für Population 2

ˆp ..................... Geschätzte Sample-Proportion

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Die folgende Tastenoperation kann verwendet werden, um eine Grafik zu

zeichnen.

ccccc

6(DRAW)

kt-Test

Sie können das folgende Menü verwenden, um einen t-Test-Typ zu wählen.

•{1-S}/{2-S}/{REG} ... {1-Proben}/{2-Proben}/{Lineare Regression} t-Test

u1-Proben t-Test (1-Sample t Test)

Dieser Test verwendet die Hypothesenprüfung für einen einzelnen unbekannten

Populationsdurchschnitt, wenn die Population-Standardabweichung unbekannt ist.

Der 1-Proben t-Test wird für die t-Verteilung verwendet.

t = o – 0

n–1

o: Sample-Durchschnitt

0: Angenommener Population-Durchschnitt

n-1 : Sample-Standardabweichung

n: Sample-Größe

Die folgende Tastenoperation ausführen, und zwar von der Liste der statistischen

Daten aus.

3(TEST)

2(t)

1(1-S)

Tests 18 - 6

284

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-Spezifikation

aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

..................... Population-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G

0”

spezifiziert Two-Tail Test, “<

0” spezifiziert unteren One-Tail

Test, “>

0” spezifiziert oberen One-Tail Test.)

0.................... Angenommener Population-Durchschnitt

List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Daten verwenden möchten

Freq ................ Häufigkeit

Execute .......... Ausführen einer Rechnung und Zeichnen einer Grafik

Nachfolgend ist die Bedeutung der Spezifikations-Posten der Parameterdaten

aufgeführt, die sich von der Spezifikation der Listendaten unterscheiden.

o..................... Sample-Durchschnitt

n-1 ................ Sample-Standardabweichung (x

n-1 > 0)

n..................... Sample-Größe (positive Ganzahl)

Beispiel Auszuführen ist ein 1-Proben t-Test für eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir einen

0 Test ausführen, und

zwar für die folgende Datenliste List1 = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3,

11,7}, wenn

0 = 11,3 ist.

1(List)c

1(G)c

bb.dw

1(List1)c1(1)c

1(CALC)

G 11.3 ..... Angenommener Population-Durchschnitt und Richtung des Tests

.................

t-Wert

p................ p-Wert

o................ Sample-Durchschnitt

n-1 ........... Sample-Standardabweichung

n................ Sample-Größe

Die folgende Tastenoperation kann verwendet werden, um eine Grafik zu

zeichnen.

ccccc

6(DRAW)

18 - 6 Tests

285

u2-Proben t-Test (2-Sample t Test)

Der 2-Proben t-Test vergleicht die Populationsdurchschnitte, wenn die Population-

Standardabweichungen unbekannt sind. Der 2-Proben t-Test wird für die

t-Verteilung angewendet.

Folgendes trifft zu, wenn Pooling wirksam ist.

t = o1 – o2

1+n2

xp n–12

p n–1

+ n

– 2

–1)x

1 n–12

+(n

–1)x

2 n–12

σσ

= n1 + n2 – 2

Folgendes trifft zu, wenn Pooling nicht wirksam ist.

t = o

– o

1 n–1

2 n–1

df = 1

–1 +(1–C )

–1

C =

x1 n–12

n1+x2 n–12

x1 n–12

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

3(TEST)

2(t)

2(2-S)

Tests 18 - 6

o1:Durchschnitt von Sample 1

o2:Durchschnitt von Sample 2

n-1:Standardabweichung

von Sample 1

n-1:Standardabweichung

von Sample 2

n1:Größe von Sample 1

n2:Größe von Sample 2

n-1:Pooled Sample-

Standardabweichung

df :Freiheitsgrades

o1:Durchschnitt von Sample 1

o2:Durchschnitt von Sample 2

n-1:Standardabweichung

von Sample 1

n-1:Standardabweichung

von Sample 2

n1:Größe von Sample 1

n2:Größe von Sample 2

df :Freiheitsgrades

286

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation erklärt.

Data ......... Daten-Typ

1.............. Sample-Durchschnittswert-Testbedingungen (“G

2” spezifiziert

Two-Tail Test, “<

2” spezifiziert One-Tail Test, wenn Sample 1

kleiner als Sample 2 ist, “>

2” spezifiziert One-Tail Test, wenn

Sample 1 größer als Sample 2 ist.)

List1 ......... Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 1 verwenden möchten

List2 ......... Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 2 verwenden möchten

Freq1 ....... Häufigkeit von Sample 1

Freq2 ....... Häufigkeit von Sample 2

Pooled ...... Pooling ein- oder ausgeschaltet

Execute .... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Nachfolgend ist die Bedeutung der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1 (x1

n-1 > 0)

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2 (x2

n-1 > 0)

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Beispiel Auszuführen ist ein 2-Proben t-Test, wenn zwei Listen von

Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir einen

1 GG

2 Test ausführen,

und zwar für die Datenlisten List1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,

53} und List2 = {55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5} wenn Pooling nicht

wirksam ist.

1(List)c1(G)c

1(List1)c2(List2)c

1(1)c1(1)

c2(Off)c

1(CALC)

18 - 6 Tests

287

2.............. Richtung des Tests

......................

t-Wert

p..................... p-Wert

df .................... Freiheitsgrad

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

ccccccc

6(DRAW)

Der folgende Posten wird auch angezeigt, wenn Pooled = On ist.

n-1 ............... Pooled Sample-Standardabweichung

uLineare Regression t-Test

Der lineare Regression t-Test behandelt die paarweisen Variablen-Datensätze als

(x, y) Paare und verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um die am besten

geeigneten Koeffizienten a, b der Daten für die Regressionsformel y = a + bx zu

bestimmen. Er bestimmt auch den Korrelationskoeffizienten und den t-Wert, und

berechnet den Umfang eines Zusammenhangs zwischen x und y.

b =

Σ( x – o)( y – p)

i=1

Σ(x – o)2

i=1

na = p – bot = r n – 2

1 – r2

a:Schnittpunkt

b:Neigung der

Linie

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

3(TEST)

2(t)

3(REG)

Tests 18 - 6

288

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

............... p-Wert-Testbedingungen (“G 0” spezifiziert Two-Tail Test, “<

0” spezifiziert unteren One-Tail Test, “> 0” spezifiziert oberen

One-Tail Test.)

XList ............... Liste der Daten der x-Achse

YList ............... Liste der Daten der y-Achse

Freq ................ Häufigkeit

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Ein linearer Regression t-Test ist auszuführen, wenn zwei

Listen von Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir einen linearen Regression t-Test

ausführen, und zwar für die Daten der x-Achse {0,5, 1,2, 2,4, 4,

5,2} und für die Daten der y-Achse {–2,1, 0,3, 1,5, 5, 2,4}.

1(G)c

1(List1)c

2(List2)c

1(1)c

1(CALC)

G 0 &

G 0 . Richtung des Tests

t...................... t-Wert

p..................... p-Wert

df .................... Freiheitsgrad

a..................... Konstantenterm

b..................... Koeffizient

s...................... Standardfehler

r...................... Korrelationskoeffizient

r2.................... Bestimmungskoeffizient

Die nachfolgende Tastenoperation kann verwendet werden, um die

Regressionsformel zu kopieren.

6(COPY)

S.268

18 - 6 Tests

289

kAndere Tests

uχ2-Test

Der χ2-Test stellt eine Anzahl von unabhängigen Gruppen ein und prüft die

Hypothese, die die Proportion der in einer Gruppe enthaltenen Proben betrifft. Der

χ2-Test wird für dichotomischen Variablen (Variable mit zwei möglichen Werten wie

z.B. Ja/Nein) verwendet.

Erwartete Zählungen

Σx

i=1

×Σx

j=1

ΣΣ

i=1 j=1

χ2 = ΣΣ Fij

i=1

k(xij – Fij)2

Für die obigen Formeln müssen die Daten bereits in eine Matrix eingegeben sein,

wofür der MAT-Modus zu verwenden ist.

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

3(TEST)

3(CHI)

Danach die Matrix spezifizieren, die die Daten enthält. Nachfolgend ist die

Bedeutung des obigen Postens aufgeführt.

Observed ........ Name der Matrix (A bis Z), die die beobachteten Zählungen

enthalten (alle Zellen sind positive Ganzzahlen)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Die Matrix muss mindestens zwei Zeilen mal zwei Spalten aufweisen. Es kommt

zu einem Fehler, wenn die Matrix nur eine Zeile oder nur eine Spalte aufweist.

Beispiel Auszuführen ist der χ2-Test an einer bestimmten Matrix-Zelle.

Für dieses Beispiel wollen wir einen χ2-Test für Mat A

ausführen, die die folgenden Daten enthält.

Mat A = 14

510

1(Mat A)c

1(CALC)

Tests 18 - 6

290

2.................... χ2-Wert

p..................... p-Wert

df .................... Freiheitsgrad

Expected ........ Erwatete Zählungen (Ergebnis wird immer in MatAns

abgespeichert.)

Die nachfolgnede Tastenoperation kann verwendet werden, um die Grafik anzuzeigen.

6(DRAW)

u2-Proben F-Test (2-Sample F Test)

Der 2-Proben F-Test prüft die Hypothese, dass das Population-Ergebnis

unverändert verbleibt, wenn ein oder manche Faktoren entfernt werden und ein

Sample-Ergebnis aus mehreren Faktoren besteht. Der F-Test wird für die F-

Verteilung verwendet.

F = x1 n–12

x2 n–12

Die folgende Tastenoperation aus der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

3(TEST)

4(F)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-Spezifikation

aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

1.................... Population-Standardabweichung-Testbedingungen (“G

2”

spezifiziert Two-Tail Test, “<

2” spezifiziert One-Tail Test,

wenn Sample 1 kleiner als Sample 2 ist, “>

2” spezifiziert

One-Tail Test, wenn Sample 1 größer als Sample 2 ist.)

List1 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 1 verwenden

möchten

List2 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten für Sample 2 verwenden

möchten

Freq1 .............. Häufigkeit von Sample 1

Freq2 .............. Häufigkeit von Sample 2

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

18 - 6 Tests

291

Nachfolgend sind die Bedeutungen der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die unterschiedlich von der Listendaten-Spezifikation sind.

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1 (x1

n-1

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2 (x2

n-1

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Beispiel Auszuführen ist ein 2-Proben F-Test, wenn zwei Listen von

Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir einen 2-Proben F-Test

ausführen, und zwar für die Datenlisten List1 = {0,5, 1,2, 2,4, 4,

5,2} und List2 = {–2,1, 0,3, 1,5, 5, 2,4}.

1(List)c1(G)c

1(List1)c2(List2)c

1(1)c1(1)c

1(CALC)

2.............. Richtung des Tests

F..................... F-Wert

p..................... p-Wert

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

cccccc

6(DRAW)

Tests 18 - 6

292

uAnalyse der Varianz (ANOVA)

ANOVA prüft die Hypothese, dass die Durchschnitte der Populationen der Proben

alle gleich sind, wenn mehrere Proben vorhanden sind.

MSe

F =

Fdf

MS =

SSe

Edf

MSe =

SS = Σni(oi – o)2

i=1

SSe

= Σ(n

– 1)x

n–12

i=1

Fdf = k – 1

Edf

= Σ(n

– 1)

i=1

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

3(TEST)

5(ANOV)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

How Many ...... Anzahl der Samples

List1 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 1 verwenden

möchten

List2 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 2 verwenden

möchten

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Ein Wert von 2 bis 6 kann in der Zeile “How Many” spezifiziert werden, sodass bis

zu sechs Samples verwendet werden können.

Beispiel Auszuführen ist eine Einweg-ANOVA (Analyse der Varianz),

wenn drei Listen von Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir die Analyse der Varianz für die

Datenlisten List1 = {6, 7, 8, 6, 7}, List2 = {0, 3, 4, 3, 5, 4, 7} und

List3 = {4, 5, 4, 6, 6, 7} ausführen.

18 - 6 Tests

k:Anzahl der Populationen

oi:Durchschnitt jeder Liste

n-1 :Standardabweichung

jeder Liste

ni:Größe jeder Liste

o:Durchschnitt aller Listen

F:F-Wert

MS :Faktordurchschnitt der

Quadrate

MSe :Fehlerdurchschnitt der

Quadrate

SS :Faktorsumme der

Quadrate

SSe :Fehlersumme der

Quadrate

Fdf :Faktorfreiheitsgrades

Edf :Fehlerfreiheitsgrades

293

2(3)c

1(List1)c

2(List2)c

3(List3)c

1(CALC)

F..................... F-Wert

p..................... p-Wert

n-1 ............... Pooled Sample-Standardabweichung

Fdf .................. Faktorfreiheitsgrades

SS ................... Faktorsumme der Quadrate

MS .................. Faktordurchschnitt der Quadrate

Edf .................. Fehlerfreiheitsgrades

SSe ................. Fehlersumme der Quadrate

MSe ................ Fehlerdurchschnitt der Quadrate

Tests 18 - 6

294

18 - 8 Confidence Interval

18-7 Vertrauensbereich

Der Vertrauensbereich ist ein Bereich (Intervall), der einen statistischen Wert,

normalerweise den Population-Durchschnittswert, enthält.

Ein zu breiter Vertrauensbereich macht es schwierig, eine Idee darüber zu

bekommen, wo der Population-Wert (tatsächliche Wert) angeordnet ist. Ein enger

Vertrauensbereich begrenzt dagegen den Population-Wert und macht es

schwierig zuverlässige Ergebnisse zu erhalten. Die am häufigsten verwendeten

Vertrauenspegel betragen 95% und 99%. Durch Erhöhung des Vertrauenspegels

wird der Vertrauensbereich erweitert, wogegen er verengt wird, wenn der

Vertrauenspegel abgesenkt wird, wobei jedoch auch die Chance erhöht wird, dass

der Population-Wert aus Versehen übersehen wird. Mit einem 95%

Vetrauensbereich ist z.B. der Population-Wert in 5% der Fälle nicht in den sich

ergebenden Bereichen enthalten.

Wenn Sie eine Untersuchung planen und danach den t-Test und Z-Test der Daten

ausführen möchten, müssen Sie auch die Sample-Größe, die

Vertrauensbereichbreite und den Vertrauenspegel berücksichtigen. Der

Vertrauenspegel ändert in Abhängigkeit von der Applikation.

1-Sample Z Interval berechnet den Vertrauensbereich, wenn die Population-

Standardabweichung bekannt ist.

2-Sample Z Interval berechnet den Vertrauensbereich, wenn die Population-

Standardabweichungen von zwei Proben (Samples) bekannt sind.

1-Prop Z Interval berechnet den Vertrauensbereich, wenn die Proportion nicht

bekannt ist.

2-Prop Z Interval berechnet den Vertrauensbereich, wenn die Proportion von

zwei Proben nicht bekannt sind.

1-Sample t Interval berechnet die Sicherheitsgrenze für einen unbekannten

Mittelwert einer Population, wenn die Population-Standardabweichung unbekannt

ist.

2-Sample t Interval berechnet die Sicherheitsgrenze für die Differenz zwischen

zwei Mittelwerten der Population, wenn beide Population-Standardabweichungen

unbekannt sind.

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die 4

(INTR) Taste drücken, um das Vertrauensbereich-Menü anzuzeigen, das die

folgenden Posten enthält.

•{Z}/{t} ... {Z}/{t} Vertrauensbereich-Rechnung

Über die Spezifikation des Datentyps

Für manche Typen von Vertrauensbereich-Rechnungen sollten Sie den Datentyp

unter Verwendung des folgenden Menüs wählen.

•{List}/{Var} ... Spezifiziert {Listendaten}/{Parameterdaten}

295

kZ-Vertrauensbereich (Z Confidence Interval)

Sie können das folgende Menü verwenden, um aus den verschiedenen Typen von

Z-Vertrauensbereichen zu wählen.

•{1-S}/{2-S}/{1-P}/{2-P} ... {1-Proben}/{2-Proben}/{1-Proportion}/{2-Proportion}

Z-Bereich

u1-Proben Z-Bereich (1-Sample Z Interval)

Der 1-Proben Z-Bereich berechnet die Sicherheitsgrenze für einen unbekannten

Mittelwert einer Population, wenn die Standardabweichung bekannt ist.

Nachfolgend ist der Vertrauensbereich aufgeführt.

Darin ist jedoch

die Signifikanzschwelle. Der Wert 100 (1–

) % entspricht der

Sicherheitsgrenze.

Wenn der Vertrauenspegel z.B. 95% beträgt, dann wird durch Eingabe von 0,95

der Wert 1 – 0,95 = 0,05 =

erhalten.

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

1(Z)

1(1-S)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

..................... Population-Standardabweichung (

> 0)

List .................. Liste, deren Inhalt sie als Sample-Daten verwenden

möchten

Freq ................ Sample-Häufigkeit

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend sind die Bedeutungen der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

o..................... Sample-Durchschnitt

n..................... Sample-Größe (positive Ganzahl)

Left (Links) = o – Zα

ight (Rechts) = o + Z α

Vertrauensbereich 18 - 7

296

Beispiel Zu berechnen ist der 1-Proben Z-Bereich für eine Liste von

Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir den Z-Bereich für die Daten

{11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} erhalten, wenn der Vertrauenspegel

(C-Level) = 0,95 (95% Vertrauenspegel) und

= 3 ist.

1(List)c

a.jfw

1(List1)c1(1)c1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

o..................... Sample-Durchschnitt

n-1 ................ Sample-Standardabweichung

n..................... Sample-Größe

u2-Proben Z-Bereich (2-Sample Z Interval)

Der 2-Proben Z-Bereich berechnet die Sicherheitsgrenze für die Differenz

zwischen zwei Mittelwerten der Population, wenn die Standardabweichungen der

beiden Stichproben bekannt sind.

Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze ausgedrückt. Der Wert 100 (1–α) % ist die

Sicherheitsschwelle.

o1:Durchschnitt von Sample 1

Left = (o

– o

) – Zα

Right = (o

– o

) + Zα

o2:Durchschnitt von Sample 2

1:Population-Standardabweichung

von Sample 1

2:Population-Standardabweichung

von Sample 2

n1: Größe von Sample 1

n2:Größe von Sample 2

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

1(Z)

2(2-S)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

18 - 7 Vertrauensbereich

297

1.................. Population-Standardabweichung von Sample 1 (

1 > 0)

2.................. Population-Standardabweichung von Sample 2 (

2 > 0)

List1 .............. Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 1 verwenden

möchten

List2 .............. Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 2 verwenden

möchten

Freq1 ............ Häufigkeit von Sample 1

Freq2 ............ Häufigkeit von Sample 2

Execute ........ Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Beispiel Zu berechnen ist der 2-Proben Z-Bereich, wenn zwei Listen

von Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir den 2-Proben Z-Bereich

erhalten, und zwar für die Daten 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54,

53} und Daten 2 = (55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5), wenn C-Level =

0,95 (95% Vertrauenspegel),

1 = 15,5, und

2 = 13,5 ist.

1(List)c

a.jfw

bf.fw

bd.fw

1(List1)c2(List2)c1(1)c

1(1)c1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Vertrauensbereich 18 - 7

298

u1-Proportion Z-Bereich (1-Prop Z Interval)

Der 1-Proportion Z-Bereich verwendet die Anzahl der Daten, um die

Sicherheitsgrenze einer unbekannten Proportion an Treffern zu berechnen.

Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze ausgedrückt. Der Wert 100 (1–α) %

entspricht der Sicherheitsschwelle.

Left = – Zα

Right = + Z

1–

n:Sample-Größe

x:Daten

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

1(Z)

3(1-P)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

x..................... Daten (0 oder positive Ganzzahl)

n..................... Sample-Größe (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist der 1-Proportion Z-Bereich unter Verwendung

der Parameterwert-Spezifikation.

Für dieses Beispiel wollen wir den 1-Proportion Z-Bereich

erhalten, wenn C-Level = 0,99, x = 55, und n = 100 ist.

a.jjw

ffw

baaw

1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

ˆp ..................... Geschätzte Sample-Proportion

n..................... Sample-Größe

18 - 7 Vertrauensbereich

299

u2-Proportion Z-Bereich (2-Prop Z Interval)

Der 2-Proportion Z-Bereich verwendet die Anzahl der Datenposten, um die

Sicherheitsgrenze für die Differenz zwischen der Proportion der Treffer in zwei

Populationen zu berechnen.

Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze dargestellt. Der Wert 100 (1–α) %

entspricht der Sicherheitsschwelle.

Left = – – Zα

1– n

Right = – + Zα

1– n

n1, n2: Sample-Größe

x1, x2: Daten

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

1(Z)

4(2-P)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

x1.................... Datenwert von Sample 1 (x1 > 0)

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

x2.................... Datenwert von Sample 2 (x2 > 0)

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist der 2-Proportion Z-Bereich unter Verwendung

der Parameterwert-Spezifikation.

Für dieses Beispiel wollen wir den 2-Proportion Z-Bereich

erhalten, wenn C-Level = 0,95, x1 = 49, n1 = 61, x2 = 38 und n2 =

62 ist.

a.jfw

ejwgbw

diwgcw

1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

Vertrauensbereich 18 - 7

300

ˆp 1.................... Geschätzte Stichprobenproportion der Stichprobe 1

ˆp 2.................... Geschätzte Stichprobenproportion der Stichprobe 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

kt-Vertrauensbereich (t Confidence Interval)

Sie können das folgende Menü verwenden, um einen von zwei Typen von t-

Vertrauensbereichen zu wählen.

•{1-S}/{2-S} ... {1-Proben}/{2-Proben} t Bereich

u1-Proben t-Bereich (1-Sample t Interval)

Der 1-Proben t-Bereich berechnet die Sicherheitsgrenze für einen unbekannten

Mittelwert einer Population, wenn die Population-Standardabweichung unbekannt

ist.

Nachfolgend ist die Sicherheitsgrenze dargestellt. Der Wert 100 (1–α) %

entspricht der Sicherheitsschwelle.

Right = o+t

–

n–1

Left = o– t

–

n–1

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

2(t)

1(1-S)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-

Spezifikation aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden

möchten

Freq ................ Sample-Häufigkeit

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung der Posten der Parameter-Spezifikation aufgeführt,

die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

o..................... Sample-Durchschnitt

n-1 ................ Sample-Standardabweichung (x

n-1 > 0)

n..................... Sample-Größe (positive Ganzzahl)

18 - 7 Vertrauensbereich

301

Beispiel Zu berechnen ist der 1-Proben t-Bereich für eine Liste von

Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir den 1-Proben t-Bereich für die

Daten = {11,2, 10,9, 12,5, 11,3, 11,7} erhalten, wenn C-Level =

0,95 ist.

1(List)c

a.jfw

1(List1)c

1(1)c

1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

o..................... Sample-Durchschnitt

n-1 ................ Sample-Standardabweichung

n..................... Sample-Größe

u2-Proben t-Bereich (2-Sample t Interval)

Der 2-Proben t-Bereich berechnet die Sicherheitsgrenze für die Differenz

zwischen zwei Mittelwerten der Population, wenn beide Population-

Standardabweichungen unbekannt sind. Das t-Intervall wird für die t-Verteilung

verwendet.

Der folgende Vertrauensbereich trifft zu, wenn Pooling wirksam ist.

Der Wert 100 (1– α) % entspricht der Sicherheitsschwelle.

Left = (o

– o

)– tα

Right = (o

– o

)+ tα

–2

1+n

n–12

–2

1+n

n–12

Der folgende Vertrauensbereich trifft zu, wenn Pooling nicht wirksam ist.

Der Wert 100 (1– α) % entspricht der Sicherheitsschwelle.

Left = (o

– o

)– t

Right = (o

– o

)+ t

1 n–12

2 n–12

1 n–12

2 n–12

C =

df = 1

–1 +(1–C)

–1

1 n–12

2 n–12

Vertrauensbereich 18 - 7

p n–1

+ n

– 2

–1)x

1 n–12

+(n

–1)x

2 n–12

σσ

302

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

4(INTR)

2(t)

2(2-S)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens im Falle der Listendaten-Spezifikation

aufgeführt.

Data ................ Daten-Typ

C-Level ........... Vertrauenspegel (0 < C-Level < 1)

List1 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 1 verwenden

möchten

List2 ................ Liste, deren Inhalt Sie als Daten von Sample 2 verwenden

möchten

Freq1 .............. Häufigkeit von Sample 1

Freq2 .............. Häufigkeit von Sample 2

Pooled ............ Polling ein- oder ausgeschaltet

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1 (x1

n-1 > 0)

n1.................... Größe von Sample 1 (positive Ganzzahl)

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2 (x2

n-1 > 0)

n2.................... Größe von Sample 2 (positive Ganzzahl)

18 - 7 Vertrauensbereich

303

Beispiel Zu berechnen ist der 2-Proben t-Bereich, wenn zwei Listen von

Daten eingegeben werden.

Für dieses Beispiel wollen wir den 2-Proben t-Bereich erhalten,

und zwar für die Daten 1 = {55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 53} und

Daten 2 = (55,5, 52,3, 51,8, 57,2, 56,5) ohne Pooling, wenn

C-Level = 0,95 ist.

1(List)c

a.jfw

1(List1)c2(List2)c1(1)c

1(1)c2(Off)c1(CALC)

Left ................. Untere Bereichsgrenze (linke Kante)

Right ............... Obere Bereichsgrenze (rechte Kante)

df .................... Freiheitsgrad

o1.................... Durchschnitt von Sample 1

o2.................... Durchschnitt von Sample 2

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 1

n-1 ............... Standardabweichung von Sample 2

n1.................... Größe von Sample 1

n2.................... Größe von Sample 2

Der folgende Posten wird ebenfalls angezeigt, wenn Pooled = On (eingeschaltet)

ist.

n-1 ............... Pooled Sample-Standardabweichung

Vertrauensbereich 18 - 7

304

18-8 Verteilung

Es gibt eine Vielzahl von unterschiedlichen Typen von Verteilungen, wobei jedoch

die bekannteste die “Normalverteilung” ist, die für die Ausführung von statistischen

Rechnungen unbedingt erforderlich ist. Die Normalverteilung ist eine

symmetrische Verteilung, die am größten Auftreten von Durchschnittsdaten

(höchste Häufigkeit) zentriert ist, wobei die Häufigkeit abnimmt, wenn Sie sich von

der Mitte entfernen. Die Poissonsche Verteilung, geometrische Verteilung und

verschiedene andere Verteilungsformen werden ebenfalls verwendet, abhängig

von dem Daten-Typ.

Bestimmte Trends können festgestellt werden, wenn die Verteilungsform bestimmt

ist. Sie können die Wahrscheinlichkeit der aus einer Verteilung genommenen

Daten berechnen, wenn diese geringer als ein bestimmter Wert ist.

So kann z.B. die Verteilung verwendet werden, um die Ausbeutungsrate bei der

Herstellung von manchen Produkten zu berechnen. Sobald ein Wert als das

Kriterium etabliert ist, können Sie die normale Wahrscheinlichkeitsdichte

berechnen, wenn geschätzt wird, welcher Prozentsatz der Produkte das Kriterium

erfüllt. Umgekehrt wird ein Erfolgsratenziel (z.B. 80%) als Hypothese erstellt, und

die Normalverteilung wird verwendet, um die Proportion der Produkte zu

schätzen, die diesen Wert erreichen werden.

Die Normalwahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte

der Normalverteilung von Daten, die von einem spezifizierten x-Wert genommen

wurden.

Die Normalverteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit der

Normalverteilungsdaten, die zwischen zwei bestimmte Werte fallen.

Die umgekehrte Summennormalverteilung berechnet einen Wert, welcher die

Position innerhalb einer Normalverteilung für eine bestimmte

Summenwahrscheinlichkeit darstellt.

Die studentsche t-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die

Wahrscheinlichkeitsdichte der t-Wahrscheinlichkeit der Daten, die aus einem

spezifizierten x-Wert genommen wurden.

Die studentsche t-Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die

Wahrscheinlichkeit mit der Daten der t-Verteilung zwischen zwei spezifizierte

Werte fallen.

Gleich wie die t-Verteilung, kann die Verteilungswahrscheinlichkeit auch für Chi-

Quadrat-, F-, Binomial-, Poisson- und geometrische Verteilungen berechnet

werden.

Während die Liste der statistischen Daten auf dem Display angezeigt wird, die 5

(DIST) Taste drücken, um das Verteilungs-Menü anzuzeigen, das die folgenden

Posten enthält.

•{NORM}/{t}/{CHI}/{F}/{BINM}/{POISN}/{GEO} ... {Normal}/{t}/{χ2}/{F}/

{Binominal-}/{Poisson-}/{Geometrische} Verteilung

Über die Spezifikation des Daten-Typs

Für manche Typen von Verteilungen können Sie unter Verwendung des folgenden

Menüs den Daten-Typ wählen.

•{List}/{Var} ... Spezifiziert {Listendaten}/{Parameterdaten}

305

kNormalverteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen von Rechnungen

zu wählen.

•{Npd}/{Ncd}/{InvN} ... {Normale Wahrscheinlichkeitsdichte}/

{Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit}/{Umgekehrte Summen-

Normalverteilung} Berechnung

uNormale Wahrscheinlichkeitsdichte

Die Normalwahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichte der

Normalverteilung der für einen bestimmten x-Wert genommenen Daten. Die

Normalwahrscheinlichkeitsdichte wird für die Standard-Normalverteilung

verwendet.

πσ

f(x) = 1e–2

(x – µ)

(σ > 0)

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

1(NORM)

1(Npd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

x..................... Daten

..................... Standardabweichung (

> 0)

..................... Durchschnitt

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

•Durch Spezifizieren von

= 1 und

= 0 wird die Standard-Normalverteilung

spezifiziert.

Beispiel Zu berechnen ist die normale Wahrscheinlichkeitsdichte für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wird die normale Wahrscheinlich-

keitsdichte berechnen, wenn x = 36,

= 2 und

= 35 ist.

dgw

dfw

1(CALC)

p(x)................. Normale Wahrscheinlichkeitsdichte

Verteilung 18 - 8

306

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

ccc

6(DRAW)

uNormalverteilungs-Wahrscheinlichkeit

Die Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass

Daten der Normalverteilung zwischen zwei spezifische Werte fallen.

πσ

p = 1e

–

2 2

(x – µ)2

∫

a: Untere Grenze

b: Obere Grenze

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

1(NORM)

2(Ncd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

Lower ............. Untere Grenze

Upper ............. Obere Grenze

..................... Standardabweichung (

> 0)

..................... Durchschnitt

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist die Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit

für einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die Normalverteilungs-

Wahrscheinlichkeit berechnen, wenn die unter Grenze = – ∞

(–1E99), die obere Grenze = 36,

= 2 und

= 35 ist.

-bEjjw

dgw

dfw

1(CALC)

prob ................ Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit

18 - 8 Verteilung

307

•Dieser Rechner führt die obige Rechnung wie folgt aus:

∞ = 1E99, –∞ = –1E99

uUmgekehrte Summen-Normalverteilung

Die umgekehrte Summen-Normalverteilung berechnet einen Wert, der die Position

innerhalb einer Normalverteilung für eine spezifische Summen-Wahrscheinlichkeit

darstellt.

f (x)dx = p

−∞

∫

Die Wahrscheinlichkeit spezifizieren und diese Formel verwenden, um den

Integrationsbereich zu erhalten.

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

1(NORM)

3(InvN)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

Area ................ Wahrscheinlichkeitswert (0 < Area < 1)

..................... Standardabweichung (

> 0)

..................... Durchschnitt

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist die umgekehrte Summen-Normalverteilung

für einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die umgekehrte Summen-

Normalverteilung bestimmen, wenn der

Wahrscheinlichkeitswert = 0,691462,

= 2 und

= 35 ist.

a.gjbegcw

dfw

1(CALC)

x..................... Umgekehrte Summen-Normalverteilung (ober Grenze des

Integrationsbereichs)

Verteilung 18 - 8

Obere Grenze des

Integrationsintervalls

α = ?

308

kStudent-t Verteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen von Student-t

Verteilungen zu wählen.

•{tpd}/{tcd} ... {Student-t Wahrscheinlichkeitsdichte}/{Student-t

Verteilungswahrscheinlichkeit} Berechnung

uStudent-t Wahrscheinlichkeitsdichte

Die studentsche t-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die t-Wahrscheinlichkeits-

dichte aus einem bestimmten x-Wert.

(x) =

–

df+1

df + 1

1 + x

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

2(t)

1(tpd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

x..................... Daten

df .................... Freiheitsgrad (df > 0)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Beispiel Zu berechnen ist die Student-t Wahrscheinlichkeitsdichte für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die Student-t

Wahrscheinlichkeitsdichte berechnen, wenn x = 1 und der

Freiheitsgrad = 2 ist.

1(CALC)

p(x)................. Student-t Wahrscheinlichkeitsdichte

18 - 8 Verteilung

309

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

6(DRAW)

uStudent-t Verteilungswahrscheinlichkeit

Die Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit,

dass die t-Verteilungsdaten zwischen zwei spezifische Werte fallen.

p =

df + 1

–

df+1

1 + x2

∫

a:Untere Grenze

b:Obere Grenze

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

2(t)

2(tcd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

Lower ............. Untere Grenze

Upper ............. Obere Grenze

df .................... Freiheitsgrad (df > 0)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist die Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit

für einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die Student-t Verteilungs-

wahrscheinlichkeit berechnen, wenn die unter Grenze = –2, die

obere Grenze = 3 und der Freiheitsgrad = 18 ist.

-cw

biw

1(CALC)

prob ................ Student-t Verteilungswahrscheinlichkeit

Verteilung 18 - 8

310

kChi-Quadrat Verteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen der Chi-

Quadrat Verteilung zu wählen.

•{Cpd}/{Ccd} ... {χ2 -Wahrscheinlichkeitsdichte}/{χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit}

Berechnung

uχ2-Wahrscheinlichkeitsdichte

Die χ2-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

für die χ2-Verteilung an einem bestimmten x-Wert.

(x) =

x e

2–1 x

–

(x > 0)

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

3(CHI)

1(Cpd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

x..................... Daten

df .................... Freiheitsgrad (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Beispiel Zu berechnen ist die χ2-Wahrscheinlichkeitsdichte für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die χ2-Wahrscheinlichkeitsdichte

berechnen, wenn x = 1 und der Freiheitsgrad = 3 ist.

1(CALC)

p(x)................. χ2-Wahrscheinlichkeitsdichte

18 - 8 Verteilung

311

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

6(DRAW)

uχ2-Verteilungswahrscheinlichkeit

Die χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die

χ2-Verteilungsdaten zwischen zwei spezifische Werte fallen.

p =

x e dx

2–1 x

–

∫

a:Untere Grenze

b:Obere Grenze

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

3(CHI)

2(Ccd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

Lower ............. Untere Grenze

Upper ............. Obere Grenze

df .................... Freiheitsgrad (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist die χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wird die χ2-Verteilungswahr-

scheinlichkeit berechnen, wenn die untere Grenze = 0, die

obere Grenze = 19,023 und der Freiheitsgrad = 9 ist.

bj.acdw

1(CALC)

prob ................ χ2-Verteilungswahrscheinlichkeit

Verteilung 18 - 8

312

kF-Verteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um aus verschiedenen Typen der

F-Verteilung zu wählen.

•{Fpd}/{Fcd} ... {F-Wahrscheinlichkeitsdichte}/{F-Verteilungswahrscheinlichkeit}

Berechnung

uF-Wahrscheinlichkeitsdichte

Die F-Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtenfunktion

für die F-Verteilung an einem bestimmten x-Wert.

2–1

Γ2

n + d

Γ2

1 +

n + d

(x) =

–

(x > 0)

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

4(F)

1(Fpd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

x..................... Daten

n-df ................. Zähler des Freiheitsgrades (positive Ganzzahl)

d-df ................. Nenner des Freiheitsgrades (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung oder Zeichnen einer Grafik

Beispiel Zu berechnen ist die F-Wahrscheinlichkeitsdichte für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die F-Wahrscheinlichkeitsdichte

berechnen, wenn x = 1, n-df = 24 und d-df = 19 ist.

cew

bjw

1(CALC)

p(x)................. F-Wahrscheinlichkeitsdichte

Die folgende Tastenoperation ausführen, um eine Grafik anzuzeigen.

ccc

6(DRAW)

18 - 8 Verteilung

313

uF-Verteilungswahrscheinlichkeit

Die F-Verteilungswahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass Daten

der F-Verteilung zwischen zwei spezifische Werte fallen.

p =

2–1

Γ2

n + d

Γ2

1 +

n + d

–

∫

a: Untere Grenze

b: Obere Grenze

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

4(F)

2(Fcd)

Die Daten werden unter Verwendung der Parameter-Spezifikation spezifiziert.

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt.

Lower ............. Untere Grenze

Upper ............. Obere Grenze

n-df ................. Zähler des Freiheitsgrades (positive Ganzzahl)

d-df ................. Nenner des Freiheitsgrades (positive Ganzzahl)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Beispiel Zu berechnen ist die F-Verteilungswahrscheinlichkeit für

einen spezifischen Parameterwert.

Für dieses Beispiel wollen wir die F-Verteilungswahr-

scheinlichkeit berechnen, wenn die untere Grenze = 0, die

obere Grenze = 1,9824, n-df = 19 und d-df = 16 ist.

b.jicew

bjw

bgw

1(CALC)

prob ................ F-Verteilungswahrscheinlichkeit

kBinomial-Verteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen der Binomial-

Verteilung zu wählen.

•{Bpd}/{Bcd} ... {Binomial-Wahrscheinlichkeit}/{Binomial-Summendichte}

Berechnung

Verteilung 18 - 8

314

uBinomial-Wahrscheinlichkeit

Die binomische Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit an einem

bestimmten Wert für die diskrete binomische Verteilung mit den spezifizierten

Anzahl von Versuchen und der Wahrscheinlichkeit von Treffern für jeden Versuch.

(x) =

(1–p)

n – x

(x = 0, 1, ·······, n)p: Erfolg-Wahrscheinlichkeit

(0 < p < 1)

n:Anzahl der Versuche

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

5(BINM)

1(Bpd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data ................ Daten-Typ

List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden

möchten

Numtrial .......... Anzahl der Versuche (positive Ganzzahl)

p..................... Erfolg-Wahrscheinlichkeit (0 < p < 1)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung der Posten der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, die sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheiden.

x..................... Ganzzahl von 0 bis n

Beispiel Zu berechnen ist die Binomial-Wahrscheinlichkeit für

eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Binomial-Wahrscheinlichkeit

für die Daten = {10, 11, 12, 13, 14} berechnen, wenn Numtrial =

15 und die Erfolg-Wahrscheinlichkeit = 0,6 ist.

1(List)c

1(List1)c

bfw

a.gw

1(CALC)

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 10

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 11

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 12

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 13

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 14

18 - 8 Verteilung

315

uBinomial-Summendichte

Die binomische Summendichte berechnet die Summenwahrscheinlichkeit eines

bestimmten Wertes für die diskrete binomische Verteilung mit der spezifizierten

Anzahl an Versuchen und der Wahrscheinlichkeit von Treffern nach jedem

Versuch.

Die folgende Tastenoperation von der List der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

5(BINM)

2(Bcd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data ................ Daten-Typ

List .................. Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden möchten

Numtrial .......... Anzahl der Versuche (positive Ganzahl)

p..................... Erfolg-Wahrscheinlichkeit (0 < p < 1)

Execute .......... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung des Postens der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, der sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheidet.

x..................... Ganzzahl von 0 bis n

Beispiel Zu berechnen ist die Binomial-Summenwahrscheinlichkeit für

eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Binomial-

Summenwahrscheinlichkeit für die Daten = {10, 11, 12, 13, 14}

berechnen, wenn Numtrial = 15 und die Erfolg-

Wahrscheinlichkeit = 0,6 ist.

1(List)c

1(List1)c

bfw

a.gw

1(CALC)

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 10

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 11

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 12

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 13

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 14

Verteilung 18 - 8

316

kPoissonsche Verteilung

Sie könnn das folgende Menü verwenden, um verschiedene Typen der

Poissonschen Verteilung zu wählen.

•{Ppd}/{Pcd} ... {Poissonsche Wahrscheinlichkeit}/{Poissonsche

Summendichte} Berechnung

uPoissonsche Wahrscheinlichkeit

Die Poisson-Wahrscheinlichkeit berechnet die Wahrscheinlichkeit an einem

bestimmten Wert für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem spezifizierten

Mittelwert.

f(x)

= x!

–

(x = 0, 1, 2, ···)

:Durchschnitt (

> 0)

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

6(g)

1(POISN)

1(Ppd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data .......... Daten-Typ

List ............ Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden möchten

............... Durchschnitt (

> 0)

Execute .... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung des Postens der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, der sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheidet.

x..................... Wert

Beispiel Zu berechnen ist die Poissonsche Wahrscheinlichkeit für

eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Poissonsche Wahrschein-

lichkeit für die Daten = {2, 3, 4} berechnen, wenn

= 6 ist.

1(List)c

1(List1)c

1(CALC)

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 2

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 3

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 4

18 - 8 Verteilung

317

uPoissonsche Summendichte

Die Poisson-Summendichte berechnet die Summenwahrscheinlichkeit an einem

bestimmten Wert für die diskrete Poisson-Verteilung mit dem spezifizierten

Mittelwert.

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

6(g)

1(POISN)

2(Pcd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data .......... Daten-Typ

List ............ Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden möchten

............... Durchschnitt (

> 0)

Execute .... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung des Postens der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, der sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheidet.

x..................... Wert

Beispiel Zur berechnen ist die Poissonsche Summenwahrscheinlichkeit

für eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Poissonsche

Summenwahrscheinlichkeit für die Daten = {2, 3, 4} berechnen,

wenn

= 6 ist.

1(List)c

1(List1)c

1(CALC)

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 2

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 3

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 4

kGeometrische Verteilung

Sie können das folgende Menü verwenden, um unterschiedliche Typen der

geometrischen Verteilung zu wählen.

•{Gpd}/{Gcd} ... {Geometrische Wahrscheinlichkeit}/{Geometrische

Summendichte} Berechnung

Verteilung 18 - 8

318

uGeometrische Wahrscheinlichkeit

Die geometrische Wahrscheinlichkeit berechnet eine Wahrscheinlichkeit an dem

spezifizierten Wert und die Anzahl der Versuche bis zum ersten Treffer für die

diskrete geometrische Verteilung mit der spezifizierten Wahrscheinlichkeit der

Treffer.

(x) = p(1– p)x – 1

(x = 1, 2, 3, ···)

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

6(g)

2(GEO)

1(Gpd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data ........... Daten-Typ

List ............. Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden möchten

p................ Erfolg-Wahrscheinlichkeit (0 < p < 1)

Execute ..... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung des Postens der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, der sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheidet.

x..................... Wert

•Eine positive Ganzzahl wird berechnet, ob nun die Listendaten (Data:List) oder

der x-Wert (Data:Variable) spezifiziert werden.

Beispiel Zu berechnen ist die Geometrische Wahrscheinlichkeit für eine

Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Geometrische Wahrschein-

lichkeit für die Daten = {3, 4, 5} berechnen, wenn p = 0,4 ist.

1(List)c

1(List1)c

a.ew

1(CALC)

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 3

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 4

Wahrscheinlichkeit, wenn x = 5

18 - 8 Verteilung

319

uGeometrische Summendichte

Die geometrische Summendichte berechnet eine Summenwahrscheinlichkeit an

dem spezifizierten Wert und die Anzahl der Versuche bis zum ersten Treffer für die

diskrete geometrische Verteilung mit der spezifizierten Wahrscheinlichkeit an

Treffern.

Die folgende Tastenoperation von der Liste der statistischen Daten aus ausführen.

5(DIST)

6(g)

2(GEO)

2(Gcd)

Nachfolgend ist die Bedeutung jedes Postens aufgeführt, wenn die Daten unter

Verwendung der Listen-Spezifikation spezifiziert werden.

Data ............. Daten-Typ

List ............... Liste, deren Inhalt Sie als Sample-Daten verwenden möchten

p.................. Erfolg-Wahrscheinlichkeit (0 < p < 1)

Execute ....... Ausführen einer Rechnung

Nachfolgend ist die Bedeutung des Postens der Parameterdaten-Spezifikation

aufgeführt, der sich von der Listendaten-Spezifikation unterscheidet.

x..................... Wert

•Eine positive Ganzzahl wird berechnet, ob nun die Listendaten (Data:List) oder

der x-Wert (Data:Variable) spezifiziert werden.

Beispiel Zu berechnen ist die Geometrische Summenwahrscheinlichkeit

für eine Liste von Daten.

Für dieses Beispiel wollen wir die Geometrische

Summenwahrscheinlichkeit für die Daten = {2, 3, 4} berechnen,

wenn p = 0,5 ist.

1(List)c

1(List1)c

a.fw

1(CALC)

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 2

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 3

Summenwahrscheinlichkeit, wenn x = 4

Verteilung 18 - 8

320

321

Kapitel

Finanzielle Rechnungen

19-1 Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen

19-2 Einfache Zinsberechnungen

19-3 Zinseszins-Berechnungen

19-4 Investition-Bewertung

19-5 Amortisierung eines Darlehens

19-6 Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und

effektivem Zinssatz

19-7 Kosten-, Verkaufspreis-, Gewinnspannen-

Berechnungen

19-8 Tages/Datums-Berechnungen

322

19-1

Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen

Der finanzelle Modus bietet Ihnen die Werkzeuge, um die folgenden Arten von

finanziellen Rechnungen auszuführen.

•Einfache Zinsen

•Zinseszins

•Investitionsbewertung (Geldfluss)

•Amortisation

•Zinssatz-Umwandlung (jährlicher prozentualer Zinssatz und effektiver Zinssatz)

•Kosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne

•Tages/Datums-Berechnungen

uGrafische Darstellung im finanziellen Modus

Nach der Ausführung einer finanziellen Rechnung, können Sie die 6 (GRPH)

Taste verwenden, um das Ergebnis grafisch darzustellen, wie es nachfolgend

gezeigt ist.

•Durch Drücken der Tasten !1 (TRCE), während eine Grafik auf dem

Display angezeigt wird, wird die Trace-Funktion aktiviert, die verwendet werden

kann, um andere finanzielle Werte anzuzeigen. Im Falle von einfachen Zinsen

werden z.B. durch Drücken der e Taste die Werte für PV, SI und SFV

angezeigt. Durch Drücken der d Taste werden die gleichen Werte in der

umgekehrten Reihenfolge angezeigt.

•Zoom, Scroll, Sketch und G-Solve können in dem finanziellen Modus nicht

verwendet werden.

•In dem finanziellen Modus werden die horizontalen Linien blau und die

vertikalen Linien rot dargestellt. Diese Farben sind fest und können nicht

geändert werden.

• Der gegenwärtige Wert ist positiv, wenn er den Empfang eines Geldbetrages

darstellt, und negativ, wenn er eine Zahlung darstellt.

• Achten Sie darauf, dass die in diesem Modus erzeugten Rechenergebnisse nur

als Referenzwerte angesehen werden sollen.

•Wenn eine tatsächliche finanzielle Transaktion ausgeführt wird, vergleichen Sie

unbedingt die unter Verwendung dieses Rechners erhaltenen

Rechenergebnissen mit den von Ihrer finanziellen Institution berechneten

Zahlen.

uEinstellanzeige-Einstellungen

Bitte beachten Sie die folgenden Punkte hinsichtlich der Einstellanzeige-

Einstellungen, wenn Sie den finanziellen Modus verwenden.

•Die folgenden Grafik-Einstellanzeige-Einstellungen sind in dem finanziellen

Modus für die Grafikanzeige ausgeschaltet: Axes, Grid, Dual Screen.

S.6

S.7

CFX

323

•Durch das Zeichnen einer finanziellen Grafik bei eingeschaltetem Etiketten-

Posten (Label), werden das Etikett CASH für die vertikale Achse

(Einzahlungen, Auszahlungen) und das Etikett TIME für die horizontale Achse

(Häufigkeit) angezeigt.

•Die Anzahl der im finanziellen Modus verwendeten Anzeigestellen

unterscheidet sich von der Anzahl der in anderen Modi angezeigten Stellen.

Der Rechner schaltet automatisch auf Norm 1 um, wenn Sie den finanziellen

Modus aufrufen, wodurch die in einem anderen Modus ausgeführten

Einstellungen für Sci (Anzahl der höchstwertigen Stellen) oder Eng (technische

Schreibweise) aufgehoben werden.

kAufrufen des finanziellen Modus

In dem Hauptmenü das TVM-Icon wählen, um den finanziellen Modus aufzurufen.

Wenn Sie dies ausführen, erscheint die finanzielle Anzeige 1 auf dem Display.

Finanzielle Anzeige 1 Finanzielle Anzeige 2

•{SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS} ... {Einfache Zinsen}/

{Zinseszins}/{Geldfluss}/{Amortisation}/{Umwandlung}/{Kosten,

Verkaufspreis, Gewinnspanne}/{Tages/Datums} Berechnungen

Vor der Ausführung von finanziellen Rechnungen 19 - 1

S.6

324

19-2 Einfache Zinsberechnungen

Der Rechner verwendet die folgenden Formeln für die Berechnung der einfachen

Zinsen.

365-Tage-Modus

SI' = n

365 × PV × i

SI' = n

360 × PV × i

100

i =

100

i =

SI :Zinsen

n:Anzahl der

360-Tage-Modus Zinsperioden

PV :Anlagevermögen

I%:Jährlicher Zinssatz

SFV :Anlagevermögen

SI = –SI'

SFV = –(PV + SI')

plus Zinsen

Die 1 (SMPL) Taste in der Finanziellen Anzeige 1 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige für die Berechnung der einfachen Zinsen anzuzeigen.

n ...................... Anzahl der Zinsperioden

I% ................ Jährlicher Zinssatz

PV .................. Anlagevermögen

•{SI}/{SFV} ... Berechnet {Zinsen}/{Anlagevermögen plus Zinsen}

Beispiel Wieviel betragen der Zinsbetrag und das Kapital plus Zinsen

für ein Darlehen von $1.500, das für 90 Tage bei einem

jährlichen Zinssatz von 7,25% aufgenommen wurde?

Verwenden Sie den 360-Tage-Modus und zwei Dezimalstellen.

In der Einstellanzeige ist “360” für Date Mode und “Fix2” für Display zu

spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

jaw

h.cfw

-bfaaw

1(SI)

S.7

S.6

325

Sie können die folgende Tastenoperation ausführen, um an die Eingabeanzeige

zurückzukehren und danach das Kapital plus Zinsen anzuzeigen.

1(REPT) (Kehrt an die Eingabe-

anzeige zurück)

2(SFV)

Sie können auch die 6 Taste drücken, um die Geldfluss-Grafik zu zeichnen.

6(GRPH)

Die linke Seite ist PV, wogegen die rechte Seite SI und SFV ist. Der obere Teil der

Grafik ist positiv (+), wogegen der untere Teil negativ (–) ist.

•V-Window Werte variieren in Abhängigkeit von den Bedingungen für einfache

Zinsen.

Die J Taste (oder die Tasten !6 (G↔T)) drücken, um an die

Eingabeanzeige zurückzukehren.

Die J Taste erneut drücken, um an die Finanzielle Anzeige 1 zurückzukehren.

Einfache Zinsberechnungen 19 - 2

326

19-3 Zinseszins-Berechnungen

Dieser Rechner verwendet die folgenden Standard-Formeln für die Zinseszins-

Berechnungen.

uFormel I

PV+PMT ×+ FV

i(1+ i)

(1+ i)

(1+ i ×

S)[(1+ i)

–1]1 = 0

Darin bedeuten:

PV= –(PMT × + FV × )

FV= –

PMT ×

+ PV

PMT= –

PV + FV ×

n =

log

{ }

log(1+ i)

(1+ i S ) PMT+PVi

(1+ i S ) PMT–FVi

(

1+ i

)

(1+ i ×

S)[(1+ i)

–1]

(1+ i)n

F(i) = Formel I

+ (1+ i S)[n(1+ i)–n–1]+S [1–(1+ i)–n]

–nFV(1+ i)–n–1

PMT (1+ i S)[1– (1+ i)–n]

F(i)'= –

[]

uFormel II (I% = 0)

PV + PMT × n + FV = 0

Darin bedeuten:

PV = – (PMT × n + FV )

FV = – (PMT × n + PV )

PV :Derzeitiger Wert

FV :Zukünftiger Wert

PMT :Zahlung

n:Anzahl der Zinseszins-Perioden

:Jährlicher Zinssatz

i wird nach der Newtonschen Methode

berechnet.

S = 1 angenommen für Ende der Zeitdauer

S = 0 angenommen für Beginn der Zeitdauer

i =

100

327

PMT = – PV + FV

PMT

n = –

PV + FV

•Eine Einzahlung wird durch ein Pluszeichen (+), eine Abhebung durch ein

Minuszeichen (–) dargestellt.

uUmwandlung zwischen nominalem Zinssatz und effektivem

Zinssatz

Der nominale Zinssatz (I% Wert eingegeben von dem Anwender) wird in einen

effektiven Zinssatz (I%') umgewandelt, wenn die Anzahl der Ratenperioden pro

Jahr (P/Y) unterschiedlich von der Anzahl der Zinseszins-Verrechnungsperioden

pro Jahr ist (C/Y). Diese Umwandlung ist erforderlich für Sparkonten mit

regelmäßigen Einzahlungen, Darlehens-Rückzahlungen usw.

I%' = I%

(1+ ) –1

[C / Y ]

[P / Y ]

100 × [C / Y ]

{ }

×100

P/Y :Anzahl der Ratenperioden

pro Jahr

C/Y:Anzahl der Zinseszins-

Verrechnungsperioden pro

Jahr

Bei Berechnung von n, PV, PMT, FV

Die folgende Rechnung wird nach der Umwandlung des nominalen Zinssatzes in

den effektiven Zinssatz ausgeführt, und das Ergebnis wird für alle nachfolgenden

Rechnungen verwendet.

i = I%'÷100

Bei Berechnung von I%

Nach dem I% erhalten wurde, wird die folgende Rechnung für die Umwandlung in

I%' ausgeführt.

I%' = I%

(1+ ) –1

[C / Y ]

[P / Y ]

100

{ }

×[C / Y ]×100

P/Y :Anzahl der Ratenperioden

pro Jahr

C/Y :Anzahl der Zinseszins-

Verrechnungsperioden pro

Jahr

Der Wert für I%' wird als Ergebnis der I%-Berechnung zurück erhalten.

Die 2 (CMPD) Taste in der Finanziellen Anzeige 1 drücken, um die

Eingabeanzeige für die Zinseszins-Berechnung anzuzeigen.

n..................... Anzahl der Zinseszins-Perioden

I%................... Jährlicher Zinssatz

PV .................. Derzeitiger Wert (Darlehensbetrag im Falle eines Darlehens;

Anlagevermögen im Falle von Spareinlagen)

Zinseszins-Berechnungen 19 - 3

328

19 - 3 Zinseszins-Berechnungen

PMT ............... Zahlung für jede Rate (Zahlung im Falle eines Darlehens;

Einzahlung im Falle von Spareinlagen)

FV .................. Zukünftiger Wert (nicht bezahlter Saldo im Falle eines

Darlehens; Kapital plus Zinsen im Falle von Spareinlagen)

P/Y.................. Anzahl der Ratenperioden pro Jahr

C/Y................. Anzahl der Zinseszins-Verrechnungsperioden pro Jahr

Eingabe von Werten

Eine Periode (n) wird als positiver Wert ausgedrückt. Entweder der derzeitige

Wert (PV) oder der zukünftige Wert (FV) ist positiv, wogegen der andere Wert

(PV oder FV) negativ ist.

Genauigkeit

Dieser Rechner führt die Zinsrechnungen unter Verwendung des Newtonschen

Verfahrens aus, wodurch Annäherungswerte erzeugt werden, deren

Genauigkeit von verschiedenen Berechnungsbedingungen beeinträchtigt

werden kann. Daher sollten die von diesem Rechner erzeugten Ergebnisse der

Zinsrechnungen unter Berücksichtigung der obigen Begrenzung verwendet

oder die Ergebnisse verifiziert werden.

kBeispiele für Zinseszins-Rechnungen

Dieser Abschnitt zeigt, wie die Zinseszins-Rechnungen in einer Vielzahl von

Applikationen verwendet werden können.

uSpareinlagen (Standard-Zinseszins)

Eingabebedingung: Zukünftiger Wert ist größer als derzeitiger Wert.

Formel-Darstellung der Eingabebedingung: PMT = 0

|PV| < |FV|

Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, um ein Kapital von

$10.000 in drei Jahren auf $12.000 zu erhöhen, wenn die

Zinseszins-Berechnung halbjährlich erfolgt.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

dw(Eingabe n = 3.)

-baaaaw(PV = –10.000)

bcaaaw(FV = 12.000)

cw(Halbjährliche Zinseszins-Berechnung)

2(I%)

329

Nun können Sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen.

6(GRPH)

Die linke Seite ist PV, wogegen die rechte Seite FV ist. Der obere Teil der Grafik

ist positiv (+), wogegen der untere Teil negativ (–) ist.

uRegelmäßige Spareinzahlungen

Eingabebedingung: Zukünftiger Wert ist größer als die Summe aller Einzahlungen.

Formel-Darstellung der Eingabebedingung:

PMT und FV haben unterschiedliche Vorzeichen (positiv, negativ), wenn PV =

–FV < n × PMT wenn FV > 0

–FV > n × PMT wenn FV < 0

Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, um in einem Sparkonto

in zwei Jahren einen Saldo von $2.500 zu erreichen, wenn

monatlich $100 eingezahlt werden und der Zinseszins

halbjährlich verrechnet wird.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

c*bcw(Eingabe n = 2 × 12.)

aw(PV = 0)

-baaw(PMT = –100)

cfaaw(FV = 2.500)

bcw(Monatliche Rate)

cw(Zinseszins alle sechs Monate)

2(I%)

uDarlehen

Eingabebedingung: Summe der Rückzahlungen ist größer als Darlehensbetrag.

Formel-Darstellung der Eingabebedingung:

PMT und PV haben unterschiedliche Vorzeichen (positiv, negativ), wenn

FV = 0.

–PV > n × PMT wenn PV > 0

–PV < n × PMT wenn PV < 0

Zinseszins-Berechnungen 19 - 3

330

Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, um einen Saldo von

$2.300 eines Darlehens in zwei Jahren zurückzuzahlen, wenn

monatlich eine Rückzahlung von $100 erfolgt und der

Zinseszins monatlich verrechnet wird.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus asuführen.

c*bcw(Eingabe n = 2 × 12.)

cdaaw(PV = 2.300)

-baaw(PMT = –100)

aw(FV = 0)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

2(I%)

uDarlehen, wenn die letzte Rückzahlung größer als die anderen

Rückzahlungen ist

Eingabebedingung: Summe der gleichen Rückzahlungen ist größer als die

Differenz zwischen dem Darlehensbetrag und der lezten Rückzahlung.

Formel-Darstellung der Eingabebedingung:

PV, PMT, FV sind nicht gleich Null.

PV + FV > – n × PMT wenn FV > PV

PV + FV < – n × PMT wenn FV < PV

Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, um einen Saldo von

$2.500 eines Darlehens in zwei Jahren (24 Raten) zurückzu-

zahlen, wenn monatlich $100 und als letze Rate $200 zurück-

gezahlt werden und der Zinseszins monatlich verrechnet wird.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

c*bcw(Eingabe n = 2 × 12.)

cfaaw(PV = 2.500)

-baaw(PMT = –100)

-caaw(FV = –200)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

2(I%)

19 - 3 Zinseszins-Berechnungen

Der Wert, den Sie für P/Y (Anzahl der

Ratenperioden pro Jahr) eingeben, wird

automatisch auch für C/Y (Anzahl der

Zinseszins-Verrechnungsperioden pro Jahr)

eingegeben. Auf Wunsch können Sie einen

anderen Wert für C/Y eingeben.

331

kSpareinlagen

uZukünftiger Wert

Beispiel Berechne den zukünftigen Wert eines Anlagevermögens von

$500 nach 7,6 Jahren, wenn der Zinssatz 6% beträgt und der

Zinseszins jährlich verrechnet wird.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

h.gw(n = 7,6 Jahre)

gw(I = 6%)

-faaw(PV = –500)

aw(PMT = 0)

aw(FV = 0)

bw(Jährlicher Zinseszins)

5(FV)

uAnlagevermögen

Beispiel Berechne das erforderliche Anlagevermögen, um bei einem

Zinssatz von 5,5%, der monatlich verrechnet wird, in einem

Jahr einen Betrag von $20.000 zu erhalten.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bw(Eingabe n = 1.)

f.fw(I = 5,5%)

aw(PMT = 0)

caaaaw(FV = 20.000)

bcw(Monatlicher Zinseszins)

3(PV )

uZinseszinssatz

Beispiel Berechne den erforderlichen Zinssatz, der monatlich ver-

rechnet wird, um bei einem anfänglichen Anlagevermögen von

$6.000 in 10 Jahren einen Betrag von $10.000 zu erhalten.

In der Einstellanzeige ist “Begin” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren,

worauf die J Taste zu drücken ist.

Zinseszins-Berechnungen 19 - 3

S.7

332

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

baw (Eingabe n = 10.)

-gaaaw(PV = –6.000)

aw(PMT = 0)

baaaaw(FV = 10.000)

bcw(Monatlicher Zinseszins)

2(I%)

uZinseszins-Laufzeit

Beispiel Berechne die erforderliche Laufzeit, um ein anfängliches

Anlagevermögen von $5.000 bei einem jährlichen Zinssatz von

4%, der monatlich verrechnet wird, auf $10.000 zu erhöhen.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf

die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

ew(I% = 4)

-faaaw(PV = –5.000)

aw(PMT = 0)

baaaaw(FV = 10.000)

bcw(Monatlicher Zinseszins)

1(n)

uRatensparen

Beispiel Berechne (mit zwei Dezimalstellen) das Anlagevermögen plus

Zinseszins für eine monatliche Rate von $250, die bei einem

jährlichen Zinssatz von 6% (monatlich verrechnet) über fünf

Jahre einbezahlt wird.

Berechne die Beträge für die Fälle, dass die Raten am Beginn

jedes Monats bzw. am Ende jedes Monats eingezahlt werden.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) und “Fix 2” für Display

zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist.

19 - 3 Zinseszins-Berechnungen

S.7

S.6

S.7

333

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

f*bcw(Eingabe n = 5 × 12.)

gw(I = 6,0%)

aw(PV = 0)

-cfaw

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

5(FV )

In der Einstellanzeige ist “Begin” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, um

auf die Berechnung der Raten am Beginn jedes Monats zu ändern.

5(FV )

uRatenbetrag

Beispiel Berechne den erforderlichen Betrag für jede Rate, um in 5

Jahren ein Anlagevermögen von $10.000 zu erhalten, wenn der

jährliche Zinssatz 6% beträgt und halbjählich verrechnet wird.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) und “Norm 1” für Display

zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist.

Die folgenden Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

f*bcw(Eingabe n = 5 × 12.)

gw(I = 6,0%)

aw(PV = 0)

baaaaw(FV = 10.000)

bcw(Monatliche Raten)

cw(Halbjährlicher Zinseszins)

4(PMT)

Zinseszins-Berechnungen 19 - 3

S.7

S.6

S.7

335

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

b*bcw(Eingabe n = 1 × 12.)

e.fw

-baaaw(PV = –1.000)

-faaw(PMT = –500)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

5(FV)

uBorgungsvermögen

Beispiel Berechne die Höhe eines Darlehens, das bei einem jährlichen

Zinssatz von 7,5% (monatlich verrechnet) für 15 Jahre

ausgeborgt werden kann, wenn eine Rückzahlung von $450

pro Monat erfolgt.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf

die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bf*bcw

(Eingabe n = 15 × 12.)

h.fw

-efaw(PMT = –450)

aw(FV = 0)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

3(PV)

uDarlehen-Rückzahlraten

Beispiel Berechne die monatliche Rückzahlrate für ein 25-jähriges

Darlehen von $300.000 bei einem Zinssatz von 6,2%, der

halbjährlich verrechnet wird.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf

die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

cf*bcw

(Eingabe n = 25 × 12.)

g.cw

daaaaaw(PV = 300.000)

aw(FV = 0)

bcw(Monatliche Rate)

cw(Halbjährlicher Zinseszins)

4(PMT)

Zinseszins-Berechnungen 19 - 3

S.7

336

uAnzahl der Raten

Beispiel Berechne die Anzahl der Jahre, die für die Rückzahlung eines

Darlehens von $60.000 erforderlich sind, wenn der Zinssatz

5,5% beträgt (monatlich verrechnet) und monatliche Raten von

$840 gezahlt werden.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf

die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

f.fw

gaaaaw(PV = 60.000)

-ieaw(PMT = –840)

aw(FV = 0)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

1(n)

uEffektiver Zinssatz

Beispiel Berechne den effektiven Zinssatz (mit zwei Dezimalstellen),

der monatlich verrechnet wird, um ein 25-jähriges Darlehen

von $65.000 mit monatlichen Raten von $460 zurückzuzahlen.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Rückzahlung) und “Fix2” für Display

zu spezifizieren, worauf die J Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

cf*bcw

(Eingabe n = 25 × 12.)

gfaaaw(PV = 65.000)

-egaw(PMT = –460)

aw(FV = 0)

bcw(Monatliche Rate)

(Monatlicher Zinseszins)

2(I%)

19 - 3 Zinseszins-Berechnungen

S.7

S.6

S.7

337

19-4 Investition-Bewertung

Dieser Rechner verwendet die “Discounted Cash Flow”- (DCF) Methode für die

Investition-Bewertung, indem der Geldfluss für eine feste Periode summiert wird.

Dieser Rechner kann die vier folgenden Typen von Investition-Bewertung

ausführen.

•Derzeitiger Nettowert (NPV)

•Zukünftiger Nettowert (NFV)

•Interne Gewinnrate (IRR)

•Rückzahlungsperiode (PBP)

Ein Geldflussdiagramm, wie das nachfolgend gezeigte, hilft mit, um die

Transaktionen visuell darzustellen.

CF0

CF1

CF2CF3CF4

CF5CF6

CF7

Bei dieser Grafik ist der anfängliche Investitionsbetrag durch CF0 dargestellt. Der

Geldfluss nach einem Jahr ist durch CF1, nach zwei Jahren durch CF2, dargestellt

usw.

Die Investition-Bewertung kann verwendet werden, um zu bestimmen, ob eine

Investition den ursprünglich angesetzten Profit erzielen kann.

uNPV

NPV = CF0 + + + + … +

(1+ i)

CF1

(1+ i)2

CF2

(1+ i)3

CF3

(1+ i)n

CFn

n: natürliche Zahl bis zu 254

uNFV

NFV = NPV × (1 + i )n

uIRR

0 = CF0 + + + + … +

(1+ i)

CF1

(1+ i)2

CF2

(1+ i)3

CF3

(1+ i)n

CFn

In dieser Formel ist NPV = 0 und der Wert der IRR ist gleichwertig zu i × 100. Es

ist jedoch darauf zu achten, dass winzige Bruchwerte während nachfolgend von

dem Rechner ausgeführten Rechnungen angesammelt werden, sodass NPV

niemals genau Null erreicht. IRR wird umso genauer, je näher NPV an Null

angenähert wird.

i =

100

338

uPBP

PBP (Rückzahlungsperiode) ist der Wert von n, wenn NPV (derzeitiger Nettowert)

> 0 ist (wenn die Investition zurückgewonnen werden kann).

Die 3 (CASH) Taste von der anfänglichen Anzeige 1 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige für die Investition-Bewertung anzuzeigen.

I% ................... Zinssatz

Csh ................. Liste für Geldfluss

•{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {Derzeitiger Nettowert}/{Interne Gewinnrate}/

{Rückzahlungsperiode}/{Zukünftiger Nettowert}

•{LIST} ... {Spezifiziert eine Liste für den Geldfluss}

Beispiel Eine Investition von $86.000 wurde in ein Maschinenprojekt

getätigt, dessen jährliche Gewinne in der folgenden Tabelle

aufgeführt sind (alle Gewinne am Ende des Rechnungsjahres).

Was ist der Nettogewinn oder Verlust dieser Investition, wenn

die nutzbare Lebensdauer der Maschinen sechs Jahre beträgt,

der Wiederverkaufswert nach sechs Jahren $14.000 ist und das

Anlagevermögen mit 11% zu verzinsen ist?

Jahr Gewinn

1–5.000

242.000

331.000

424.000

523.000

612.000 + 14.000

In dem Hauptmenü das LIST-Icon wählen, um den LIST-Modus aufzurufen, und

die folgende Tastenoperation ausführen.

e(List 2)

-igaaaw

-faaaw

ecaaaw

dbaaaw

ceaaaw

cdaaaw

bcaaa+beaaaw

Durch Drücken der m Taste in das Hauptmenü zurückkehren. Das TVM-Icon

wählen, um den finanziellen Modus aufzurufen, und danach die 3 (CASH) Taste

drücken.

19 - 4 Investition-Bewertung

339

Investition-Bewertung 19 - 4

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bbw(I% = 11)

6(List)2(List2)

1(NPV)

Nun können sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen.

6(GRPH)

Die Tasten !1 (TRCE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren, die

dann verwendet werden kann, um die folgenden Werte abzulesen.

!6(G↔T)

4(NFV)

1(REPT)

3(PBP)

Beispiel Eine Investition von $10.000 wurde in ein Maschinenprojekt

getätigt, dessen jährliche Gewinne in der folgenden Tabelle

aufgeführt sind (alle Gewinne am Ende des Rechnungsjahres).

Was ist die interne Gewinnrate dieser Investition, wenn die

nutzbare Lebensdauer der Maschinen fünf Jahre beträgt und

der Wiederverkaufswert nach fünf Jahren $3.000 ist?

Jahr Gewinn

12.000

22.400

32.200

42.000

51.800 + 3.000

340

19 - 4 Investition-Bewertung

In dem Hauptmenü das LIST-Icon wählen, um den LIST-Modus aufzurufen, und

die folgende Tastenoperation ausführen.

ee(List 3)

-baaaaw

caaaw

ceaaw

ccaaw

caaaw

biaa+daaaw

Durch Drücken der m Taste in das Hauptmenü zurückkehren. Das TVM-Icon

wählen, um den finanziellen Modus aufzurufen, und danach die 3 (CASH) Taste

drücken.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

6(List)3(List 3)

2(IRR)

Nun können sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen.

6(GRPH)

341

Investment Appraisal 19 - 4

19-5 Amortisierung eines Darlehens

Dieser Rechner kann verwendet werden, um den Rückzahlungsbetrag und den

Zinsteil einer monatlichen Rate, den verleibenden Darlehensbetrag und den bis zu

einem beliebigen Punkt getätigten Rückzahlungsbetrag und Zinsteil zu berechnen.

12 mn

a: Zinsteil der Rate PM1 (INT)

b: Darlehensbetrag der Rate PM1 (PRN)

c: Saldo des Darlehens nach der Rate PM2 (BAL)

d: Gesamtdarlehensbetrag von Rate PM1 bis Zahlung der Rate PM2 (ΣPRN)

e: Gesamtzins von Rate PM1 bis Zahlung der Rate PM2 (ΣINT)

*a + b = eine Rückzahlung (PMT)

a : INT

PM1

= I BAL

PM1–1

× i I × (PMT Vorzeichen)

b : PRN

PM1

= PMT + BAL

PM1–1

× i

c : BAL

PM2

= BAL

PM2–1

+ PRN

PM2

d : Σ PRN = PRN

PM1

+ PRN

PM1+1

+ … + PRN

PM2

e : Σ INT = INT

PM1

+ INT

PM1+1

+ … + INT

PM2

PM1

PM2

PM1

BAL0 = PV (INT1 = 0 und PRN1 = PMT am Beginn der Rückzahlungsperiode)

uUmwandlung zwischen nominalem Zinssatz und effektivem

Zinssatz

Der nominale Zinssatz (I% Wert eingegeben vom Anwender) wird in einen

effektiven Zinssatz (I%') für die Rückzahlung von Ratens eines Darlehens

umgewandelt, wenn die Raten pro Jahr von der Anzahl der verrechneten

Zinseszins-Perioden abweicht.

I%' = I%

(1+ ) –1

[C / Y ]

[P / Y ]

100 × [C / Y ]

{ }

×100

(Anzahl der Rückzahlungen)

Betrag einer einzelnen Rückzahlung

342

Die folgende Rechnung wird nach der Umwandlung von dem nominalen Zinssatz

in den effektiven Zinssatz ausgeführt, und das Ergebnis wird für alle

nachfolgenden Rechnungen verwendet.

i = I%'÷100

Die 4 (AMT) Taste aus der anfänglichen Anzeige 1 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige für die Amortisation anzuzeigen.

PM1 ................ Erste Rate der Raten 1 bis

PM2 ................ Zweite Rate der Raten 1 bis n

n..................... Raten

I% ................... Zinssatz

PV .................. Anlagevermögen

PMT ............... Zahlung für jede Rate

FV .................. Saldo nach letzter Rate

P/Y.................. Raten pro Jahr

C/Y................. Zinseszins-Verrechnungen pro Jahr

•{BAL} ... {Saldo des Darlehensbetrags nach Rate PM2}

•{INT}/{PRN} ... {Zinsen}/{Darlehensbetrag} Anteil der Rate PM1

•{ΣINT}/{ΣPRN} ... {Gesamtdarlehensbetrag}/{Gesamtzinsen} von Rate PM1

bis Zahlung von Rate PM2

Beispiel Berechne die monatliche Rückzahlungsrate für eine Hypothek

von $140.000, die über 15 Jahre bei einem jährlichen Zinssatz

von 6,5% zurückgezahlt werden soll, wenn die Zisenszinsen

haljährlich verrechnet werden.

Berechne auch PRN und INT für das zweite Jahr (24. Rate),

BAL für die 49. Rate und ΣINT, ΣPRN für die 24. bis 49. Rate.

Das TVM-Menü anzeigen und danach die 2(CMPD) Taste drücken.

In der Einstellanzeige ist “End” für Payment (Einzahlung) zu spezifizieren, worauf

die J Taste zu drücken ist.

S.7

19 - 5 Amortisierung eines Darlehens

343

Amortisierung eines Darlehens 19 - 5

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bf*bcw

(Eingabe n = 15 × 12.)

g.fw

beaaaaw (PV = 140.000)

aw (FV = 0)

bcw(Monatliche Raten)

cw(Halbjährlicher Zinseszins)

4(PMT)

Durch Drücken der 4(AMT) Taste wird die Amortisierungs-Eingabeanzeige

angezeigt.

24 für PM1 und 49 für PM2 eingeben.

cewejw

PRN berechnen.

3(PRN)

1(REPT)

2(INT)

1(REPT)

1(BAL)

344

19 - 5 Amortisierung eines Darlehens

ΣINT von der 24. bis zur 49. Rate berechnen.

1 (REPT)

4 (ΣINT)

ΣPRN berechnen.

1 (REPT)

5 (ΣPRN)

Nun können Sie die 6 Taste drücken, um eine Geldfluss-Grafik zu zeichnen.

6(GRPH)

•Die Trace-Funktion kann nach der Rechnung aktiviert werden. Durch Drücken

der e Taste wird INT und PRN angezeigt, wenn n = 1 ist. Mit jedem

darauffolgenden Drücken der e Taste wird INT und PRN für n = 2, n = 3 usw.

angezeigt.

345

19-6 Umwandlung zwischen prozentualem

Zinssatz und effektivem Zinssatz

Die 5 (CNVT) Taste in der finanziellen Anzeige 1 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige für die Umwandlung des Zinssatzes anzuzeigen.

n ...................... Anzahl der Zinseszins-Verrechnungen

I% ................... Zinssatz

•{

EFF}/{

APR} ... Umrechnung von {jährlichem Prozentsatz auf effektiven

Zinssatz}/{effektivem Zinssatz auf jährlichen Zinssatz}

kUmwandlung des jährlichen Zinssatzes (APR) auf den

effektiven Zinssatz (EFF)

EFF = n

APR/100

1+ –1 × 100

Beispiel Berechne (mit zwei Dezimalstellen) den effektiven Zinssatz

für ein Konto, das mit einem Zinssatz von 12% (vierteljährlich

verrechnet) verzinst ist.

In der Einstellanzeige ist “Fix2” für Display zu spezifizieren, worauf die J Taste

zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

ew(n = 4)

bcw(I% = 12%)

EFF)

•Der erhaltene Wert wird zu I% zugeordnet.

kUmwandlung des effektiven Zinssatzes (EFF) auf den

jährlichen Zinssatz (APR)

APR = 100

EFF

1+ –1 × n ×100

S.6

346

Beispiel Berechne den jährlichen Zinssatz für ein Konto, das mit einem

effektiven Zinssatz von 12,55% verzinst ist, wobei der

Zinseszins vierteljährlich verrechnet wird.

In der Einstellanzeige ist “Norm1” für Display zu spezifizieren, worauf die J

Taste zu drücken ist.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

ew (n = 4)

bc.ffw(I% = 12,55%)

2 (

APR)

•Der erhaltene Wert wird zu I% zugeordnet.

19 - 6 Umwandlung zwischen prozentualem Zinssatz und effektivem Zinssatz

S.6

347

19-7 Kosten-, Verkaufspreis-, Gewinnspannen-

Berechnungen

Die Kosten, der Verkaufspreis oder die Gewinnspanne kann berechnet werden,

indem die beiden anderen Werte eingegeben werden.

CST = SEL 100

MAR

1–

SEL =

100

MAR

1–

CST

MAR(%) = SEL

CST

1– × 100

Die 1 (COST) Taste in der anfänglichen Anzeige 2 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige anzuzeigen.

Cst .................. Kosten

Sel .................. Verkaufspreis

Mrg ................. Gewinnspanne

•{COST}/{SEL}/{MRG} ... Berechnet {Kosten}/{Verkaufspreis}/{Gewinnspanne}

kKosten

Beispiel Berechne die Kosten für einen Verkaufspreis von $2.000 und

eine Gewinnspanne von 15%.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

caaaw(Sel = 2.000)

bfw(Mrg = 15)

1(COST)

348

kVerkaufspreis

Beispiel Berechne den Verkaufspreis für Kosten von $1.200 und eine

Gewinnspanne von 45%.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bcaaw(Cst = 1.200)

efw(Mrg = 45)

2(SEL)

kGewinnspanne

Beispiel Berechne die Gewinnspanne für einen Verkaufspreis von

$2.500 und Kosten von $1.250.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

bcfaw(Cst = 1.250)

cfaaw(Sel = 2.500)

3(MRG)

19 - 7 Kosten-, Verkaufspreis-, Gewinnspannen-Berechnungen

349

19-8 Tages/Datums-Berechnungen

Sie können die Anzahl der Tage zwischen zwei Daten berechnen oder bestimmen,

welches Datem eine spezifische Anzahl von Tagen vor oder nach einem anderen

Datum liegt.

Die 2 (DAYS) Taste in der anfänglichen Anzeige 2 drücken, um die folgende

Eingabeanzeige für Tages/Datums-Berechnungen anzuzeigen.

d1 ................... Datum 1

d2 ................... Datum 2

D..................... Anzahl der Tage

•{PRD} ... {Berechnet die Anzahl der Tage zwischen zwei Daten (d2 – d1)}

•{d1+D}/{d1–D} ... Berechnet {zukünftiges Datum/früheres Datum}

•Die Einstellanzeige kann verwendet werden, um entweder ein 365-Tage-

oder ein 360-Tage-Jahr für finanzielle Rechnungen zu spezifizieren. Tages/

Datums-Berechnungen können ebenfalls in Abhängigkeit von der

gegenwärtigen Einstellung der Anzahl von Tagen pro Jahr ausgeführt

werden; die folgenden Rechnungen können jedoch nicht ausgeführt werden,

wenn das 360-Tage-Jahr eingestellt ist. Es kommt zu einem Fehler, wenn

dies versucht wird.

(Datum) + (Anzahl der Tage)

(Datum) – (Anzahl der Tage)

•Der zulässige Berechnungsbereich reicht vom 1. Januar 1901 bis zum 31.

Dezember 2099.

Das Format für die Eingabe eines Datums ist: <Monat> . <Kalendertag> <Jahr>

Für den Kalendertag müssen immer zwei Stellen eingegeben werden, d.h. für die

Kalendertage 1 bis 9 muss eine vorangestellte Null eingegeben werden.

Beispiel 2. Januar 1990

b.acbjja

31. Dezember 2099

bc.dbcajj

Beispiel Berechne die Anzahl der Tage vom 8. August 1967 bis zum

15. Juli 1970 unter Verwendung des 365-Tage-Jahrs.

In der Einstellanzeige ist “365” für Date Mode (Datums-Modus) zu spezifizieren,

worauf die J Taste zu drücken ist.

S.7

350

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

i.aibjghw

(d1 = 8. August 1967)

h.bfbjhaw

(d2 = 15. Juli 1970)

1(PRD)

Prd .................. Anzahl der Tage

Beispiel Bestimme das Datum 1.000 Tage nach dem 1. Juni 1997.

Achten Sie darauf, dass es zu einem Fehler kommt, wenn die

folgende Rechnung bei eingestelltem 360-Tage-Jahr erfolgt.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

g.abbjjhw

(d1 = 1. Juni 1997)

c(d2 = Beliebiges Datum)

baaaw

2(d1+D)

d+D ................. Berechnung eines zukünftigen Datums

Beispiel Zu bestimmen ist das Datum 1.000 Tage vor dem 1. Januar

2001, wobei das 365-Tage-Jahr zu verwenden ist.

Achten Sie darauf, dass es zu einem Fehler kommt, wenn die

folgende Rechnung bei eingestelltem 360-Tage-Jahr erfolgt.

Die folgende Tastenoperation von der Eingabeanzeige aus ausführen.

b.abcaabw

(d1 = 1. Januar 2001)

c(d2 = Beliebiges Datum)

baaaw

3(d1–D)

d–D ................. Berechnung eines früheren Datums 7. April 1998

19 - 8 Tages/Datums-Berechnungen

26. Februar 2000

351

Programmierung

20-1 Vor der Programmierung

20-2 Programmierungsbeispiele

20-3 Fehlersuche in einem Programm

20-4 Berechnung der Anzahl an Byte, die von einem

Programm benötigt werden

20-5 Geheimfunktion

20-6 Suche nach einer Datei

20-7 Suche nach Daten in einem Programm

20-8 Editieren von Dateinamen und Programminhalten

20-9 Löschen eines Programms

20-10 Nützliche Programmbefehle

20-11 Befehls-Referenz

20-12 Textanzeige

20-13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen

Kapitel

352

20-1 Vor der Programmierung

Die Programmierungsfunktion hilft mit komplizierte und häufig ausgeführte

Rechnungen schnell und einfach zu machen. Die Befehle und Rechnungen

werden sequenziell ausgeführt, gleich wie Mehrfachanweisungen bei manuellen

Rechnungen. Mehrere Programme können unter Dateinamen abgespeichert

werden, um sie einfach für das Editieren aufrufen zu können.

Das PRGM-Icon im Hauptmenü wählen und den PRGM-Modus aufrufen. Wenn

Sie dies ausführen, erscheint eine Programmliste auf dem Display.

Gewählter Speicherbereich

(die

und

Taste verwenden,

um diesen zu verschieben)

•{EXE}/{EDIT} ... {Ausführung}/{Editieren} eines Programms

•{NEW} ... {Neues Programm}

S.368 •{DEL}/{DEL·A} ... Löschen {eines bestimmten Programms}/{aller Programme}

S.362 •{SRC}/{REN} ... {Suche}/{Änderung} nach einem Dateinamen/eines

Dateinamens

•{LOAD} ... {Lädt ein Programm der eingebauten Programmbibliothek.}

*Für Einzelheiten siehe die separate Gespeicherte Programme.

•Falls keine Programme im Speicher abgespeichert sind, wenn Sie den PRGM-

Modus aufrufen, erscheint die Meldung “No Programs” auf dem Display und

nur der NEW-Posten (3) wird im Funktionsmenü angezeigt.

Die Werte rechts von der Programmliste zeigen die Anzahl der Byte an, die von

jedem Programm verwendet wird.

Dateiname

Programm

Dateiname

Programm

Dateiname

Programm

CFX

353

20-2 Programmierungsbeispiele

Beispiel 1 Zu berechnen sind Oberfläche und Volumen von drei

gleichmäßigen Oktaedern mit den in der nachfolgenden Tabelle

angegebenen Abmessungen.

Die Berechnungsformel ist unter dem Dateiname OCTA

abzuspeichern.

Länge einer Seite (A) Oberfläche (S) Volumen (V)

7 cm cm2cm3

10 cm cm2cm3

15 cm cm2cm3

Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des

Volumens V eines gleichmäßigen Oktaeders mit einer bekannten Seitenlänge

aufgeführt.

S = 2 3 A2,V = –––– A3

Wenn eine neue Formel eingegeben wird, müssen Sie zuerst den Dateinamen

registrieren und erst danach das tatsächliche Programm eingeben.

uRegistrieren eines Dateinamens

Beispiel Zu registrieren ist der Dateiname OCTA.

•Achten Sie darauf, dass ein Dateiname bis zu acht Zeichen lang sein kann.

1. Das Programmlistenmenü anzeigen und die 3 (NEW) Taste drücken, um ein

Menü anzuzeigen, das die folgenden Posten enthält.

•{RUN}/{BASE} ... Eingabe von Programmen für {allgemeine Rechnungen}/

{Zahlensystem-Spezifikationen}

S.360 •{

Q} ... {Passwort-Registrierung}

•{SYBL} ... {Symbol-Menü}

2. Den Namen der Datei eingeben.

OCTA

•Der Cursor ändert die Form, um die Eingabe von alphabetischen Zeichen

anzuzeigen.

•Nachfolgend sind die Zeichen aufgeführt, die Sie in einem Dateinamen

verwenden können:

A bis Z, r,

, Leerstelle, [, ], {, }, ’, ”, ~, 0 bis 9, ., +, –, ×, ÷

•Achten Sie jedoch darauf, dass v und . für den Namen eines Programms,

das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnungen enthält, nicht

eingegeben werden können.

354

•Verwenden Sie die 1 (RUN) Taste für die Eingabe eines Programms für

allgemeine Rechnungen (ein im COMP-Modus auszuführendes Programm).

Für Programme, die Zahlensystem-Spezifikationen benötigen, die 2(BASE)

Taste verwenden. Achten Sie darauf, dass die nach dem Drücken der 2

(BASE) Taste eingegebenen Programme durch

rechts vom Dateinamen

angezeigt werden.

•Durch Drücken der 6 (SYBL) Taste wird ein Menü von Symbolen ( ’, ”, ~ )

angezeigt, die verwendet werden können.

•Sie können während der Eingabe eines Dateinamens ein Zeichen löschen,

indem Sie den Cursor an das zu löschende Zeichen verschieben und die

DTaste drücken.

3. Die wTaste drücken, um den Dateinamen zu registrieren und auf die

Programmeingabe-Anzeige zu ändern.

Dateiname

•Für das Registrieren eines Dateinamens werden 17 Byte des Speichers

benötigt.

•Die Dateinamen-Eingabeanzeige verbleibt auf dem Display, wenn Sie die w

Taste drücken, ohne einen Dateinamen einzugeben.

•Um die Dateinamen-Eingabeanzeige zu verlassen und an die Programmliste

zurückzukehren, ohne einen Dateinamen zu registrieren, die JTaste

drücken.

•Wenn Sie den Namen eines Programms registrieren, das Binär-, Oktal-,

Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnungen enthält, erscheint der Anzeiger

rechts von dem Dateinamen.

uEingabe eines Programms

Die folgenden Posten sind in dem Funktionsmenü der Programm-Eingabeanzeige

enthalten, die für die Programm-Eingabe verwendet wird.

S.365 •{TOP}/{BTM} ... {Beginn}/{Ende} eines Programms

S.364 • {SRC} ... {Suche}

• {MENU} ... {Modus-Menü}

• {SYBL} ... {Symbol-Menü}

uÄnderung der Modi in Programm

•Dai 4(MENU) Taste drücken, während die Programm-Eingabeanzeige auf

dem Display angezeigt wird, wodurch das Modus-Änderungsmenü erscheint.

Sie können dieses Menü verwenden, um Modus-Änderungen in Ihre

Programme einzugeben.

•{STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}

S.3 Für Einzelheiten über jeden dieser Modi siehe “Wahl einer Ikone” sowie die

Abschnitte in dieser Anleitung, welche beschreiben, was Sie in jedem Modus

machen können.

•Das folgende Menü erscheint, wenn Sie die 4 (MENU) Taste drücken,

während ein Programm mit Zahlensystem-Spezifikationen eingegeben wird.

•{d ~ o}/{LOG}

20 - 2 Programmierungsbeispiele

355

•Durch Drücken der 6 (SYBL) Taste wird ein Menü von Symbolen ( ’, ”, ~, *, /,

# ) angezeigt, die in ein Programm eingegeben werden können.

•Durch Drücken der Tasten ! Z wird ein Menü von Befehlen angezeigt, die

verwendet werden können, um die Einstellungen der Einstellanzeige in einem

Programm zu ändern.

•{ANGL}/{COOR}/{GRID}/{AXES}/{LABL}/{DISP}/{P/L }/{DRAW}/{DERV}/

{BACK}/{FUNC}/{SIML}/{S-WIN}/{LIST}/{LOCS }/{T-VAR}/{ΣDSP}/{RESID}

S.5 Für Einzelheiten über jeden dieser Befehle siehe “Einstellanzeigen-

Funktionstastenmenü”.

Das folgende Funktionstasten-Menü erscheint, wenn Sie die Tasten!Z

während der Eingabe eines Programms drücken, das Binär-, Oktal-, Dezimal-

oder Hexadezimal-Rechnungen enthält.

•{Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}

Die tatsächlichen Programminhalte sind identisch mit den manuellen

Rechnungen. Nachfolgend ist gezeigt, wie die Oberfläche und das Volumen eines

regelmäßigen Oktaeders unter Verwendung einer manuellen Rechnung berechnet

werden können.

Oberfläche S ...... c*!9d* <Wert für A> xw

Volumen V ......... !9c/d* <Wert für A> Mdw

Sie könnten diese Rechnung auch ausführen, indem Sie den Wert der

Seitenlänge der Variablen A zuordnen.

Seitenlänge A

............ <Wert für A> aaAw

Oberfläche S ...... c*!9d*aAxw

Volumen V ......... !9c/d*aAMdw

Falls Sie jedoch einfach die oben gezeigten manuellen Rechnungen eingeben,

führt sie der Rechner vom Anfang bis zum Ende aus, ohne zu stoppen. Die

folgenden Befehle ermöglichen eine Unterbrechung einer Rechnung, um Werte

eingeben und Zwischenergebnisse anzeigen zu können.

?: Dieser Befehl stoppt die Ausführung eine Programms und zeigt ein

Fragezeichen als Prompt für die Eingabe eines Wertes an, der einer Variablen

zuzuordnen ist. Die Syntax für diese Befehl ist: ? → <Variablenname>.

^:Dieser Befehl stoppt die Ausführung eines Programms und zeigt das zuletzt

erhaltene Rechenergebnis oder einen Text an. Dieser Befehl ist ähnlich dem

Drücken der w Taste in einer manuellen Rechnung.

S.369 •Für volle Einzelheiten über die Verwendung dieser und anderer Befehle siehe

“Nützliche Programmbefehle”.

Programmierungsbeispiele 20- 2

356

Nachfolgend sind Beispiele dafür aufgeführt, wie die ? und ^ Befehle tatsächlich

verwendet werden können.

!W4(?)aaA6(g)5(:)

c*!9d*aAx

6(g)5(^)

!9c/d*aAMd

!Q oder JJ

uAblaufen eines Programms

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c

Taste verwenden, um den Namen des Programms hervorzuheben, das Sie

ablaufen lassen möchten.

2. Die Tasten 1 (EXE) oder w drücken, um das Programm ablaufen zu

lassen.

Wollen wir das oben eingegebene Programm ablaufen lassen.

Seitenlänge (A) Oberfläche (S) Volumen (V)

7 cm 169,7409791 cm

161,6917506 cm

10 cm 346,4101615 cm

471,4045208 cm

15 cm 779,4228634 cm

1590,990258 cm

1 (EXE) oder w

(Wert fü A)

Durch

erzeugtes Zwischenergebnis

baw

20- 2 Programmierungsbeispiele

358

20-3 Fehlersuche in einem Programm

Falls ein Fehler in einem Programm enthalten ist, muss einer Fehlersuche

ausgeführt werden. Eines der folgenden Symptome weist darauf hin, dass Ihr

Programm einen Fehler enthält, sodass einer Fehlersuche durchgeführt werden

muss.

•Fehlermeldungen erscheinen, wenn das Programm abgelaufen wird.

•Die Ergebnisse befinden sich nicht in dem erwarteten Bereich.

uEliminieren von Fehlern, die zu Fehlermeldungen führen

Eine Fehlermeldung (wie die nachfolgend dargestellte Fehlermeldung) erscheint,

wenn während der Ausführung eines Programms etwas Illegales auftritt.

Wenn eine solche Meldung erscheint, die d oder e Taste drücken, um die

Position, an der der Fehler generiert wurde, gemeinsam mit dem Cursor

anzuzeigen. Die “Fehlermeldungstabelle” zu Rate ziehen, um die Maßnahme

treffen zu können, um diese Situation zu berichtigen.

S.360 •Achten Sie darauf, dass durch das Drücken der d odere Taste nicht die

Position des Fehlers angezeigt wird, wenn das Programm durch ein Passwort

geschützt ist.

uEliminieren von Fehlern, die zu falschen Ergebnissen führen

Falls Ihr Programm nicht erwartete Ergebnisse erzeugt, den Inhalt des

Programms kontrollieren und die erforderlichen Änderungen vornehmen. Für

Einzelheiten über das Ändern des Inhalts eines Programms siehe “Editieren von

Dateinamen und Programminhalten”.

S.436

S.365

359

20-4 Berechnung der Anzahl an Byte, die von

einem Programm benötigt werden

Es gibt zwei Typen von Befehlen: 1-Byte* Befehle und 2-Byte* Befehle.

*Ein Byte ist eine Speichereinheit, die für das Abspeichern von Daten verwendet

werden kann.

• Beispiele für 1-Byte Befehle: sin, cos, tan, log, (, ), A, B, C, 1, 2 usw.

• Beispiele für 2-Byte Befehle: Lbl 1, Goto 2 usw.

Während der Cursor in einem Programm positioniert ist, wird der Cursor mit jedem

Drücken der d oder e Taste um ein Byte verschoben.

•Sie können jederzeit kontrollieren, wieviel Speicherplatz bereits verbraucht ist

und wieviel Speicherplatz noch zur Verfügung steht, indem Sie das MEM-Icon

im Hauptmenü wählen und den MEM-Modus aufrufen. Für Einzelheiten siehe

“Speicherstatus (MEM)”.

S.24

360

20-5 Geheimfunktion

Wenn Sie ein Programm eingeben, können Sie dieses mit einem Passwort

schützen, sodass nur Personen, die das Passwort kennen, Zugriff auf dieses

Programm haben. Die mit einem Passwort geschützten Programme können aber

von jedermann ausgeführt werden, ohne dass das Passwort eingegeben werden

muss.

uRegistrieren eines Passwortes

Beispiel Zu Kreieren ist eine Programmdatei mit dem Namen AREA, die

mit dem Passwort CASIO zu schützen ist.

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die 3 (NEW)

Taste drücken und den Dateinamen der neuen Programmdatei eingeben.

3(NEW)

AREA

2. Die 5 (Q)Taste drücken und danach das Passwort eingeben.

5(Q)

CASIO

S.353 •Der Eingabevorgang für das Passwort ist identisch mit dem für die Eingabe

des Dateinamens verwendeten Vorgang.

3. Die w Taste drücken, um den Dateinamen und das Passwort zu registrieren.

Nun können Sie den Inhalt der Programmdatei eingeben.

•Für das Registrieren eines Passwortes werden 16 Byte an Speicherplatz

benötigt.

•Durch Drücken der w Taste ohne Eingabe eines Passwortes, wird nur der

Dateiname ohne Passwort registriert.

4. Nach der Eingabe des Programms, die Tasten ! Q drücken, um die

Programmdatei zu verlassen und an die Programmliste zurückzukehren. Durch

ein Passwort geschützte Dateien werden durch einen Asteriskus an der

rechten Seite des Dateinamens angezeigt.

uAufrufen eines Programms

Beispiel Aufzurufen ist die mit AREA benannte Datei, die durch das

Passwort CASIO geschützt ist.

1. In der Programmliste die f und c Taste verwenden, um den Namen des

aufzurufenden Programms hervorzuheben.

361

Geheimfunktion 20- 5

2. Die 2 (EDIT) Taste drücken.

3. Das Passwort eingeben und die w Taste drücken, um das Programm aufzurufen.

•Die Meldung “Mismatch” erscheint, wenn Sie das falsche Passwort eingeben.

362

20-6 Suche nach einer Datei

Es gibt drei verschiedene Methoden, um nach einem bestimmten Dateinamen zu

suchen.

uAuffinden einer Datei mit der Scroll-Suche

Beispiel Die Scroll-Suche verwenden, um das OCTA genannte

Programm aufzurufen.

1. Während die Programmliste auf dem Display

angezeigt wird, die f und c Taste

verwenden, um durch die Liste der

Programmnamen zu scrollen, bis Sie das

gewünschte Programm aufgefunden haben.

123456

2. Wenn der Name des gewünschten

Programms hervorgehoben wird, die

2 (EDIT) Taste drücken, um dieses

Programm aufzurufen.

uAuffinden einer Datei mit der Dateinamen-Suche

Beispiel Die Dateinamen-Suche ist zu verwenden, um das OCTA

genannte Programm aufzurufen.

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die 3 (NEW)

Taste drücken und den Namen der aufzufindenden Datei eingeben.

S.360 •Falls die Datei, nach der Sie suchen, durch ein Passwort geschützt ist, müssen

Sie auch das Passwort eingeben.

3(NEW)

OCTA

2. Die wTaste drücken, um das Programm aufzurufen.

•Falls keine Datei mit dem eingegebenen Namen vorhanden ist, wird eine neue

Datei mit einem eingegebenen Namen kreiert.

uAuffinden einer Datei mit der Initialen-Suche

Beispiel Die Initialen-Suche ist zu verwenden, um das OCTA genannte

Programm aufzurufen.

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die Tasten 6

(g) 1 (SRC) drücken und die anfänglichen Buchstaben (Initialen) der

gewünschten Datei eingeben.

6(g)1(SRC)

OCT

363

2. Die w Taste drücken, um die Suche

auszuführen.

•Alle Dateien, die mit den von Ihnen eingegebenen Buchstaben beginnen,

werden aufgerufen.

•Falls kein Programm vorhanden ist, dessen Name mit den eingegebenen

Buchstaben beginnt, erscheint die Meldung “Not Found” auf dem Display.

Falls dies eintritt, die J Taste drücken, um die Fehlermeldung zu löschen.

3. Die f und c Taste verwenden, um den Dateinamen des aufzurufenden

Programms hervorzuheben, und danach die 2 (EDIT) Taste drücken, um

dieses Programm aufzurufen.

Suche nach einer Datei 20-

364

20-7 Suche nach Daten in einem Programm

Beispiel Zu suchen ist nach dem Buchstaben “A” in dem OCTA

genannten Programm.

1. Das Programm aufrufen.

2. Die 3 (SRC) Taste drücken und die Daten eingeben, nach welchen Sie

suchen möchten.

3(SRC)

•Das Zeilenwechselsymbol (_) oder der Anzeigebefehl (^) kann nicht als

Suchdaten verwendet werden.

3. Die w Taste drücken, um mit der Suche zu beginnen. Der Inhalt des

Programms erscheint auf dem Display, wobei der Cursor an dem ersten

Auftreten der spezifizierten Daten positioniert ist.

Zeigt an, dass der Suchvorgang ausgeführt wird.

4. Die w Taste drücken, um das nächste Auftreten der spezifizierten Daten

aufzufinden.

•Falls die von Ihnen spezifizierten Daten in dem Programm nicht auftreten, dann

erscheint der Inhalt des Programms, wobei der Cursor an dem Punkt

positioniert ist, von dem Sie Ihre Suche begonnen haben.

•Sobald der Inhalt des Programms auf dem Display angezeigt wird, können Sie

die Cursor-Tasten verwenden, um den Cursor an eine andere Position zu

verschieben, bevor nach dem nächsten Auftreten der spezifizierten Daten

gesucht wird. Wenn Sie die wTaste drücken, wird nur der Programmteil ab

der gegenwärtigen Position des Cursors durchsucht.

•Sobald die Suche ein Auftreten Ihrer Daten feststellt, wird durch das Eingeben

von Zeichen oder das Verschieben des Cursors der Suchvorgang abgebrochen

(die Suchanzeige verschwindet aus dem Display).

•Falls Sie während der Eingabe von Zeichen für die Suche einen Fehler

begehen, die A Taste drücken, um Ihre Eingabe zu löschen, und danach

nochmals ab Beginn eingeben.

365

20-8 Editieren von Dateinamen und

Programminhalten

uEditieren eines Dateinamens

Beispiel Der Name einer Datei ist von TRIANGLE auf ANGLE zu ändern.

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c

Taste verwenden, um den Namen der zu editierenden Datei hervorzuheben,

und danach die Tasten 6 (g) 2 (REN) drücken.

2. Die gewünschten Änderungen vornehmen.

DDD

3. Die w Taste drücken, um den neuen Namen zu registrieren, und danach auf

die Programmliste zurückkehren.

•Falls Ihre Modifikationen zu einem Dateinamen führen, der identisch mit dem

Namen eines bereits im Speicher abgespeicherten Programms ist, erscheint

die Meldung “Already Exists”. Falls dies eintritt, können Sie eine der beiden

folgenden Operationen ausführen, um die Situation zu berichtigen.

•Die e oder d Taste drücken, um den Fehler zu löschen, und an die

Dateinamen-Eingabeanzeige zurückkehren.

•Die A Taste drücken, um den neuen Dateinamen zu löschen, und einen

neuen Dateinamen eingeben.

uEditieren von Programminhalten

1. Den Dateinamen des gewünschten Programms in der Programmliste

aufsuchen.

2. Das Programm aufrufen.

•Die Vorgänge für das Editieren von Programminhalten sind identisch mit den

Vorgängen für das Editieren von manuellen Rechnungen. Für Einzelheiten

siehe “Editieren von Kalkulationen”.

•Die folgenden Funktionstasten sind auch nützlich, wenn Programminhalte

editiert werden.

1 (TOP) ....... Verschiebt den Cursor an

den Beginn des Programms.

2 (BTM) ....... Verschiebt den Cursor an

das Ende des Programms.

Beispiel 2 Das OCTA-Programm ist zu verwenden, um ein Programm für

die Berechnung der Oberfläche und des Volumens eines

gleichmäßigen Tetraeders zu kreieren, wenn die Seitenlänge

bekannt ist.

S.20

S.353

366

Verwenden Sie TETRA als Dateinamen.

Seitenlänge (A) Oberfläche (S) Volumen (V)

7 cm cm2cm3

10 cm cm2cm3

15 cm cm2cm3

Nachfolgend sind die Formeln für die Berechnung der Oberfläche S und des

Volumens V eines gleichmäßigen Tetraeders aufgeführt, dessen Seitenlänge

bekannt ist.

S = 3 A2,V = –––– A3

Verwenden Sie die folgende Tastenbetätigung, wenn Sie das Programm

eingeben.

Seitenlänge A .............. !W4(?)aaA6(g)5(:)

Oberfläche S ................ !9d*aAx6(g)5(^)

Volumen V ................... !9c/bc*aAMd

Vergleichen Sie dieses Programm mit dem Programm für die Berechnung der

Oberfläche und des Volumens eines gleichmäßigen Oktaeders.

Seitenlänge A .............. !W4(?)aaA6(g)5(:)

Oberfläche S ................ c*!9d*aAx6(g)5(^)

Volumen V ................... !9c/d*aAMd

Wie Sie sehen können, können Sie das TETRA-Programm erzeugen, indem Sie

die folgenden Änderungen in dem OCTA-Programm vornehmen.

•Löschen von c * (oben mit einer wellenförmigen Linie unterstrichen)

•Ändern von d auf b c (oben mit einer geraden Linie unterstrichen)

Wollen wir nun das OCTA-Programm editieren, um das TETRA-Programm zu

erhalten.

1. Den Programmnamen editieren.

6(g)2(REN)TETRA

2. Den Programminhalt editieren.

2(EDIT)

eeeeDD

20 - 8 Editieren von Dateinamen und Programminhalten

367

cd![bc

Wollen wir nun das Programm ablaufen lassen.

Seitenlänge (A) Oberfläche (S) Volumen (V)

7 cm 84,87048957 cm

40,42293766 cm

10 cm 173,2050808 cm

117,8511302 cm

15 cm 389,7114317 cm

397,7475644 cm

1 (EXE) oder w

(Wert für A)

baw

··

Editieren von Dateinamen und Programminhalten 20- 8

368

20-9 Löschen eines Programms

Es gibt zwei Methoden für das Löschen eines Dateinamens und seines

Programms.

uLöschen eines bestimmten Programms

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die f und c

Taste verwenden, um den Namen des zu löschenden Programms

hervorzuheben.

2. Die 4 (DEL) Taste drücken.

3. Die1 (YES) Taste drücken, um das gewählte Programm zu löschen, oder

die6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu

löschen.

uLöschen aller Programme

1. Während die Programmliste auf dem Display angezeigt wird, die 5 (DEL·A)

Taste drücken.

2. Die 1 (YES) Taste drücken, um alle Programme in der Liste zu löschen, oder

die 6 (NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas zu

löschen.

•Sie können auch alle Programme unter Verwendung des MEM-Modus

S.26 löschen. Für Einzelheiten siehe “Löschen des Speicherinhalts”.

369

20-10 Nützliche Programmbefehle

Zusätzlich zu den Rechenbefehlen enthält dieser Rechner auch eine Vielzahl von

Verhältnis- und Sprungbefehlen, die für das Kreieren von Programmen verwendet

werden können, die Wiederholungsrechnungen schnell und einfach machen.

Programm-Menü

Die Tasten ! W drücken, um das Programm-Menü anzuzeigen.

•{COM}/{CTL}/{JUMP}/{CLR}/{DISP}/{REL}/{I/O}

•{?} ... {Eingabebefehl}

• {^} ... {Ausgabebefehl}

• { : } ... {Mehrfachanweisungsbefehl}

kProgrammbefehls-Menü (COM)

Durch Wahl von {COM} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{If}/{Then}/{Else}/{I-End}/{For}/{To}/{Step}/{Next}/{Whle}/{WEnd}/{Do}/{Lp-W}

... {If}/{Then}/{Else}/{IfEnd}/{For}/{To}/{Step}/{Next}/{While}/{WhileEnd}/{Do}/

{LpWhile} Befehl

kProgramm-Steuerbefehls-Menü (CTL)

Durch Wahl von {CTL} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{Prog}/{Rtrn}/{Brk}/{Stop} ... {Prog}/{Return}/{Break}/{Stop} Befehl

kSprungbefehls-Menü (JUMP)

Durch Wahl von {JUMP} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{Lbl}/{Goto} ... {Lbl}/{Goto} Befehl

•{⇒} ... {Sprung-Befehl}

•{Isz}/{Dsz} ... {Sprung und Inkrement}/{Sprung und Dekrement}

kLöschbefehls-Menü (CLR)

Durch Wahl von {CLR} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{Text}/{Grph}/{List} ... Löscht {Text}/{Grafik}/{Liste}

370

kAnzeigebefehls-Menü (DISP)

Durch Wahl von {DISP} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

u{Stat}/{Grph}/{Dyna} ... Zeichnen einer {statistischen Grafik}/{Grafik}/

{dynamischen Grafik}

u{F-Tbl} ... {Tabellen & Grafik-Befehls-Menü}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

•{Tabl}/{G-Con}/{G-Plt} ... {DispF-Tbl}/{DrawFTG-Con}/{DrawFTG-Plt}

Befehl

u{R-Tbl} ... {Rekursionsrechnung und Rekursionsformel}

Die folgenden Posten erscheinen in dem obigen Menü.

•{Tabl}/{Web}/{an-Cn}/{Σa-Cn}/{an-Pl}/{Σa-Pl} ... {DispR-Tbl}/{DrawWeb}/

{DrawR-Con}/{DrawRΣ-Con}/{DrawR-Plt}/{DrawRΣ-Plt} Befehl

kMenü der Verhältnisoperatoren für bedingten Sprung

(REL)

Durch Wahl von {REL} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{=}/{GG

G}/{>}/{<}/{ ≥ }/{ ≤ } ... {=}/{G}/{>}/{<}/{≥}/{≤} Verhältnisoperatoren

kEingabe/Ausgabebefehls-Menü (I/O)

Durch Wahl von {I/O} aus dem Programm-Menü werden die folgenden

Funktionsmenü-Posten angezeigt.

•{Lcte}/{Gtky}/{Send}/{Recv} ... {Locate}/{Getkey}/{Send(}/{Receive(} Befehl

•Das Aussehen des Funktionsmenüs weicht etwas für ein Programm ab, das

Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-Rechnungen enthält, wobei jedoch

die Funktionen in dem Menü gleich sind.

20- 10 Nützliche Programmbefehle

371

20-11 Befehls-Referenz

kBefehls-Index

Break ..................................................................................... 378

ClrGraph ................................................................................ 382

ClrList .................................................................................... 382

ClrText ................................................................................... 382

DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................. 383

Do~LpWhile........................................................................... 377

DrawDyna ............................................................................. 383

DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ................................................ 383

DrawGraph ............................................................................ 383

DrawR-Con, DrawR-Plt ......................................................... 384

DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt ..................................................... 384

DrawStat ............................................................................... 384

DrawWeb............................................................................... 384

Dsz ........................................................................................ 380

For~To~Next ......................................................................... 375

For~To~Step~Next ................................................................ 376

Getkey ................................................................................... 385

Goto~Lbl................................................................................ 380

If~Then .................................................................................. 373

If~Then~Else ......................................................................... 374

If~Then~Else~IfEnd .............................................................. 375

If~Then~IfEnd ....................................................................... 374

Isz .......................................................................................... 381

Locate ................................................................................... 385

Prog ....................................................................................... 378

Receive ( ............................................................................... 386

Return ................................................................................... 379

Send ( .................................................................................... 387

Stop ....................................................................................... 379

While~WhileEnd .................................................................... 377

? (Eingabebefehl) .................................................................. 372

^ (Ausgabebefehl) ............................................................... 372

: (Mehrfachanweisungsbefehl) .............................................. 373

_ (Neuzeilenbefehl) ............................................................. 373

⇒ (Sprung-Code) .................................................................. 381

, >, <, ≥, ≤ (Verhältnisoperatoren) ................................... 387

372

20-

11 Befehls-Referenz

Nachfolgend sind die Konventionen aufgeführt, die in diesem Abschnitt verwendet

werden, wenn die verschiedenen Befehle beschrieben werden.

Fettgedruckter Text ..........Die tatsächlichen Befehle und andere Posten, die

immmer eingegeben werden müssen, sind in Fettdruck

dargestellt.

{Geschweifte Klammern} .. Geschweifte Klammern werden verwendet, um eine

Anzahl von Posten einzuschließen, von welchen einer

gewählt werden muss, wenn ein Befehl verwendet

wird. Die geschweiften Klammern nicht eingeben,

wenn ein Befehl eingegeben wird.

[Eckige Klammern] ..........Eckige Klammern werden verwendet, um Posten

einzuschließen, die optional sind. Die eckigen

Klammern nicht eingeben, wenn ein Befehl

eingegeben wird.

Numerische Ausdrücke .... Numerische Ausdrücke (wie 10, 10 + 20, A) zeigen

Konstante, Rechnungen, numerische Konstanten usw.

an.

Alphabetische Zeichen ..... Alphabetische Zeichen zeigen Zeichenketten an (wie

AB).

kGrundlegende Operationsbefehle

? (Eingabebefehl)

Funktion: Prompt für die Eingabe eines Wertes, der während der Programm-

ausführung einer Variablen zugeordnet wird.

Syntax: ? → <Variablenname>

Beispiel: ? → A _

Beschreibung:

1. Dieser Befehl unterbricht momentan die Ausführung eines Programms und

zeigt den Prompt für die Eingabe eines Wertes oder Ausdrucks an, der einer

Variablen zugeordnet wird. Wenn der Eingabebefehl ausgeführt wird, erscheint

“?” auf dem Display und der Rechner warten im Bereitschaftsmodus auf eine

Eingabe.

2. Die Antwort auf einen Eingabebefehl muss ein Wert oder ein Ausdruck sein,

und bei dem Ausdruck darf es sich nicht um eine Mehrfachanweisung handeln.

^ (Ausgabebefehl)

Funktion: Zeigt ein Zwischenergebnis während der Ausführung eines Programms an.

Beschreibung:

1. Dieser Befehl unterbricht momentan die Ausführung eines Programms und

zeigt alphabetischen Text oder das Ergebnis der unmittelbar davor

ausgeführten Rechnung an.

2. Der Ausgabebefehl sollte an Positionen verwendet werden, an welchen Sie

normalerweise die w Taste während einer manuellen Rechnung drücken

würden.

373

: (Mehrfachanweisungsbefehl)

Funktion: Verbindet zwei Anweisungen für sequenzielle Ausführung ohne zu

stoppen.

Beschreibung:

1. Im Gegensatz zum Ausgabebefehl (^) werden die mit dem Mehrfachan-

weisungsbefehl verbundenen Anweisungen ohne Stopp ausgeführt.

2. Der Mehrfachanweisungsbefehl kann verwendet werden, um zwei

Rechnungsausdrücke oder zwei Befehle zu verknüpfen.

3. Sie können auch einen durch _ angezeigten Neuzeilenbefehl an Stelle eines

Mehrfachanweisungsbefehl verwenden.

_ (Neuzeilenbefehl)

Funktion: Verbindet zwei Anweisungen für sequenzielle Ausführung ohne zu

stoppen.

Beschreibung:

1. Die Operation des Neuzeilenbefehls ist identisch zu der des Mehrfachan-

weisungsbefehls.

2. Die Verwendung des Neuzeilenbefehls anstelle des

Mehrfachanweisungsbefehls macht das angezeigte Programm leichter zu

lesen.

kProgrammbefehle (COM)

If~Then

Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung

wahr ist (nicht Null).

Syntax:

Parameter: Bedingung, numerischer Ausdruck

Beschreibung:

1. Die Then-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist (nicht

Null).

2. Falls die Bedingung falsch ist (0), wird die Then-Anweisung nicht ausgeführt.

3. Eine If-Bedingung muss immer mit einer Then-Anweisung verknüpft sein. Wird

die Then-Anweisung weggelassen, kommt es zu einem Fehler.

Beispiel: If A = 0 _

Then ”A = 0”

Befehls-Referenz 20-

If <Bedingung> :Then <Anweisung> :<Anweisung>

numerischer Ausdruck ^^

374

20-

11 Befehls-Referenz

If~Then~IfEnd

Funktion: Die Then-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr

ist (nicht Null). Die IfEnd-Anweisung wird immer nach der Then-Anweisung

ausgeführt oder direkt nach der If-Bedingung, wenn die If-Bedingung falsch ist (0).

Syntax:

Parameter: Bedingung, numerischer Ausdruck

Beschreibung:

Dieser Befehl ist fast identisch mit dem If~Then-Befehl. Der einzeige Unterschied

besteht darin, dass die IfEnd-Anweisung immer ausgeführt wird, unabhängig davon,

ob die If-Bedingung wahr (nicht Null) oder falsch (0) ist.

Beispiel: If A = 0 _

Then ”A = 0” _

IfEnd _

”END”

If~Then~Else

Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung

wahr ist (nicht Null). Die Else-Anweisung wird ausgeführt, wenn die If-Bedingung

falsch ist (0).

Syntax:

Parameter: Bedingung, numerischer Ausdruck

Beschreibung:

1. Die Then-Anweisung wird ausgeführt, wenn die If-Bedingung wahr ist (nicht

Null).

2. Die Else-Anweisung wird ausgeführt, wenn die If-Bedingung falsch ist (Null).

Beispiel: If A = 0 _

Then ”TRUE” _

Else ”FALSE”

If <Bedingung>

Then <Anweisung>

numerischer Ausdruck

IfEnd

If <Bedingung>

Then <Anweisung>

numerischer Ausdruck

Else <Anweisung>

375

Befehls-Referenz 20-

If~Then~Else~IfEnd

Funktion: Die Then-Anweisung wird nur dann ausgeführt, wenn die If-Bedingung

wahr ist (nicht Null). Die Else-Anweisung wird ausgeführt, wenn die If-Bedingung

falsch ist (0). Die IfEnd-Anweisung wird immer nach der Then-Anweisung oder der

Else-Anweisung ausgeführt.

Syntax:

Parameter: Bedingung, numerischer Ausdruck

Beschreibung:

Dieser Befehl ist fast identisch mit dem If~Then~Else-Befehl. Der einzige

Unterschied besteht darin, dass die IfEnd-Anweisung immer ausgeführt wird,

unabhängig davon, ob die If-Bedingung wahr (nicht Null) oder falsch (0) ist.

Beispiel: ? → A _

If A = 0 _

Then ”TRUE” _

Else ”FALSE” _

IfEnd _

”END”

For~To~Next

Funktion: Dieser Befehl wiederholt alles zwischen der For-Anweisung und der

Next-Anweisung. Der Startwert wird mit der ersten Ausführung der

Steuervariablen zugeordnet, und der Wert der Steuervariablen wird mit jeder

Ausführung um eins inkrementiert. Die Ausführung wird fortgesetzt, bis der Wert

der Steuervariablen den Endwert übersteigt.

Syntax:

If <Bedingung>

Then <Anweisung>

numerischer Ausdruck

Else <Anweisung>

IfEnd

For <Startwert> → <Steuervariablenname> To <Endwert> :

Anweisung

> : Next

376

20-

11 Befehls-Referenz

Parameter:

•Steuervariablenname: A bis Z

•Startwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.)

•Endwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.)

Beschreibung:

1. Wenn der Startwert der Steuervariablen größer als der Endwert ist, wird die

Ausführung von der Anweisung, die Next folgt, fortgesetzt, ohne dass die

Anweisungen zwischen For und Next ausgeführt werden.

2. Eine For-Anweisung muss immer eine entsprechende Next-Anweisung

aufweisen, und die Next-Anweisung muss immer nach der entsprechenden

For-Anweisung kommen.

3. Die Next-Anweisung definiert das Ende der Schleife, die durch For~Next

kreiert wird, sodass diese immer eingeschlossen sein muss. Ist das nicht der

Fall, kommt es zu einem Fehler.

Beispiel: For 1 → A To 10_

A × 3 → B_

B ^

For~To~Step~Next

Funktion: Dieser Befehl wiederholt alles zwischen der For-Anweisung und der

Next-Anweisung. Der Startwert wird mit der ersten Ausführung der

Steuervariablen zugeordnet, und der Wert der Steuervariablen wird mit jeder

Ausführung in Abhängigkeit von dem Step-Wert geändert. Die Ausführung wird

fortgesetzt, bis der Wert der Steuervariablen den Endwert übersteigt.

Syntax:

Parameter:

•Steuervariablenname: A bis Z

•Startwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.)

•Endwert: Wert oder Ausdruck, der einen Wert erzeugt (z.B. sin x, A, usw.)

•Schrittwert: Numerischer Wert (durch Weglassen dieses Wertes wird der

Schritt auf 1 eingestellt)

Beschreibung:

1. Dieser Befehl ist grundlegende identisch mit For~To~Next. Der einzige

Unterschied besteht darin, dass Sie den Schritt spezifizieren können.

2. Durch Weglassen des Schrittwertes wird der Schritt automatisch auf 1

eingestellt.

For

Step

377

Befehls-Referenz 20-

3. Falls der Startwert kleiner als der Endwert gemacht wird und ein positiver

Schrittwert spezifiziert wird, wird die Steuervariable mit jeder Ausführung

inkrementiert. Falls der Startwert größer als der Endwert gemacht wird und ein

negativer Schrittwert spezifiziert wird, wird die Steuervariable mit jeder

Ausfühung dekrementiert.

Beispiel: For 1 → A To 10 Step 0.1_

A × 3 → B _

B ^

Do~LpWhile

Funktion: Dieser Befehl wiederholt bestimmte Befehle, so lange seine Bedingung

wahr (nicht Null) ist.

Syntax:

Parameter: Ausdruck

Beschreibung:

1. Dieser Befehl wiederholt die Befehle, die in der Schleife enthalten sind, so

lange seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0)

wird, setzt die Ausführung mit der Anweisung fort, die der LpWhile-Anweisung

folgt.

2. Da die Bedingung nach der LpWhile-Anweisung kommt, wird die Bedingung

geprüft (kontrolliert), nachdem alle Befehle in der Schleife ausgeführt wurden.

Beispiel: Do_

? → A_

A × 2 → B_

B ^

LpWhile B >10

While~WhileEnd

Funktion: Dieser Befehl wiederholt bestimmte Befehle, so lange seine Bedingung

wahr (nicht Null) ist.

Syntax:

Parameter: Ausdruck

Beschreibung:

1. Dieser Befehl wiederholt die in der Schleife enthaltenen Befehle, so lange

seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0) wird,

setzt die Ausführung ab der Anweisung fort, die der WhileEnd-Anweisung folgt.

Do : ~ LpWhile <Ausdruck>

While <Ausdruck> :~WhileEnd

378

2. Da die Bedingung nach der While-Anweisung kommt, wird die Bedingung

geprüft (kontrolliert), bevor die Befehle innerhalb der Schleife ausgeführt

werden.

Beispiel: 10 → A_

While A > 0_

A – 1 → A_

”GOOD”_

WhileEnd

kProgrammsteuerbefehle (CTL)

Break

Funktion: Dieser Befehl unterbricht die Ausführung einer Schleife und setzt mit

dem nächsten Befehl fort, der der Schleife folgt.

Syntax: Break _

Beschreibung:

1. Dieser Befehl unterbricht die Ausführung einer Schleife und setzt mit dem

nächsten Befehl fort, der der Schleife folgt.

2. Dieser Befehl kann verwendet werden, um die Ausführung einer For-

Anweisung, Do-Anweisung und While-Anweisung zu unterbrechen.

Beispiel: While A>0_

If A > 2_

Then Break_

IfEnd_

WhileEnd_

A ^← Ausgeführt nach Break

Prog

Funktion: Dieser Befehl spezifiziert die Ausführung eines anderen Programms als

Subroutine. In dem RUN-Modus führt dieser Befehl ein neues Programm aus.

Syntax: Prog ”Dateiname” _

Beispiel: Prog ”ABC” _

Beschreibung:

1. Auch wenn dieser Befehl in einer Schleife angeordnet ist, unterbricht seine

Ausführung sofort die Schleife und beginnt mit der Subroutine.

2. Dieser Befehl kann so oft wie erforderlich innerhalb der Hauptroutine

verwendet werden, um unabhängige Subroutinen aufzurufen, um bestimmte

Aufgaben auszuführen.

3. Eine Subroutine kann an mehreren Positionen in der gleichen Hauptroutine

verwendet werden, oder sie kann beliebig oft von Hauptroutinen aufgerufen

werden.

20-

11 Befehls-Referenz

380

Beispiel: For 2 → I To 10_

If I = 5_

Then ”STOP” : Stop_

IfEnd_

Dieses Programm zählt von 2 bis 10. Wenn die Zählung 5 erreicht, wird

jedoch die Ausführung beendet und die Meldung “STOP” wird angezeigt.

kSprungbefehle (JUMP)

Dsz

Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer

Steuervariablen um 1 dekrementiert, worauf der Sprung ausgeführt wird, wenn der

gegenwärtige Wert der Variablen Null ist.

Syntax:

Parameter:

Variablenname: A bis Z, r,

[Beispiel] Dsz B : Dekrementiert den der Variablen B zugeordneten Wert um 1.

Beschreibung:

Dieser Befehl dekrementiert den Wert einer Steuervariablen um 1 und prüft

(kontrolliert) diese danach. Falls der gegenwärtige Wert nicht Null ist, setzt die

Ausführung mit der nächsten Anweisung fort. Falls der gegenwärtige Wert Null ist,

springt die Ausführung an die Anweisung, die nach dem Mehrfachanweisungs-

befehl (:), dem Anzeigebefehl (^) oder dem Neuzeilenbefehl (_) folgt.

Beispiel: 10 → A : 0 → C :

Lbl 1 : ? → B : B+C → C :

Dsz A : Goto 1 : C ÷ 10

Dieses Programm zeigt den Prompt für die Eingabe von 10 Werten an

und berechnet danach den Durchschnitt der eingegebenen Werte.

Goto~Lbl

Funktion: Dieser Befehl führt einen unbedingten Sprung an eine spezifizierte

Position aus.

Syntax: Goto <Wert oder Variable> ~ Lbl <Wert oder Variable>

Parameter: Wert (von 0 bis 9), Variable (A bis Z, r,

)

Beschreibung:

1. Diese Befehl besteht aus zwei Teilen: Goto n (wobei n ein Wert von 0 bis 9 ist)

und Lbl n (wobei n der für Goto spezifizierte Wert ist). Dieser Befehl sorgt

dafür, dass die Programmausführung an die Lbl-Anweisung springt, deren Wert

mit dem in der Goto-Anweisung spezifizierten Wert übereinstimmt.

20-

11 Befehls-Referenz

Variablenwert GG

G 0

Dsz <Variablenname> : <Anweisung> :<Anweisung>

Variablenwert = 0

381

Befehls-Referenz 20-

2. Dieser Befehl kann verwendet werden, um eine Schleife zurück an den Beginn

des Programms zu bilden oder an eine beliebige Position innerhalb des

Programms zu springen.

3. Dieser Befehl kann in Kombination mit bedingten Sprüngen und

Zählungssprüngen verwendet werden.

4. Falls keine Lbl-Anweisung vorhanden ist, deren Wert mit dem Wert der Goto-

Anweisung übereinstimmt, kommt es zu einem Fehler.

Beispiel: ? → A : ? → B : Lbl 1 :

? → X : A × X + B ^

Goto 1

Dieses Programm berechnet y = AX + B für so viele Werte für jede

Variable, wie Sie eingeben möchten. Um die Ausführung dieses

Programms abzubrechen, die A Taste drücken.

Isz

Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer

Steuervariablen um 1 inkrementiert, und danach den Sprung ausführt, wenn der

gegenwärtige Wert der Variablen Null ist.

Syntax:

Parameter:

Variablenname: A bis Z, r,

[Beispiel] Isz A : Inkrementiert den der Variablen A zugeordneten Wert um 1.

Beschreibung:

Dieser Befehl inkrementiert den Wert einer Steuervariablen um 1 und prüft

(kontrolliert) diesen danach. Falls der gegenwärtige Wert nicht Null ist, wird die

Ausführung mit der nächsten Anweisung fortgesetzt. Falls der gegenwärtige Wert

Null ist, springt die Ausführung an die Anweisung, die dem Mehrfachanweisungs-

befehl (:), dem Anzeigebefehl (^) oder dem Neuzeilenbefehl (_) folgt.

⇒ (Sprung-Code)

Funktion:

Dieser Code wird verwendet, um die Bedingungen für einen bedingten

Sprung einzustellen. Der Sprung wird ausgeführt, wenn die Bedingungen falsch sind.

Syntax:

Wahr

Linke Seite

<Verhältnisoperator>

Rechte Seite

> ⇒ <

Anweisung

Falsch

Variablenwert GG

G 0

Isz <Variablenname> : <Anweisung> :<Anweisung>

Variablenwert = 0

383

Befehls-Referenz 20-

kAnzeigebefehle (DISP)

DispF-Tbl, DispR-Tbl

Funktion: Diese Befehle zeigen numerische Tabellen an.

Syntax:

DispF-Tbl_

DispR-Tbl_

Beschreibung:

1. Diese Befehle generieren numerische Tabellen während der

Programmausführung in Abhängigkeit von den Bedingungen, die innerhalb des

Programms definiert sind.

2. DispF-Tbl generiert eine Funktionstabelle, wogegen DispR-Tbl eine

Rekursionstabelle generiert.

DrawDyna

Funktion: Dieser Befehl führt eine Zeichenoperation für eine dynamische Grafik

aus.

Syntax: DrawDyna_

Beschreibung: Dieser Befehl führt eine Zeichenoperation für eine dynamische

Grafik während der Programmausführung in Abhängigkeit von den

Zeichnungsbedingungen aus, die innerhalb des Programms definiert sind.

DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt

Funktion: Diese Befehle stellen Funktionen grafisch dar.

Syntax:

DrawFTG-Con_

DrawFTG-Plt_

Beschreibung:

1. Diese Befehle stellen Funktionen grafisch dar, und zwar in Abhängigkeit von

innerhalb des Programms definierten Bedingungen.

2. DrawFTG-Con erzeugt eine Grafik des Verbund-Typs, wogegen DrawFTG-Plt

eine Grafik des Plot-Typs erzeugt.

DrawGraph

Funktion: Dieser Befehl zeichnet eine Grafik.

Syntax: DrawGraph_

Beschreibung: Dieser Befehl zeichnet eine Grafik in Abhängigkeit von

Zeichnungsbedingungen, die innerhalb des Programms definiert sind.

385

Beschreibung:

1. Dieser Befehl stellt Konvergenzen/Divergenzen eines Rekursionsausdrucks

(WEB-Grafik) grafisch dar.

2. Fall die Spezifikation der Anzahl der Zeilen weggelassen wird, wird

automatisch der Vorgabe-Wert von 30 spezifiziert.

kEingabe/Ausgabebefehle (I/O)

Getkey

Funktion: Dieser Befehl bringt den Code zurück, der der zuletzt gedrückten Taste

entspricht.

Syntax: Getkey_

Beschreibung:

1. Dieser Befehl bringt den Code zurück, der der zuletzt gedrückten Taste

entspricht.

78 68 58 48

77 67 57 47

66 56 46 36 26

74 64 54 44

73 33

63 53 43

72 32

62 52 42

71 31

61 51 41

65 55 45 35 25

69 59 49 39 29

38 27

2. Ein Wert von Null wird zurückgebracht, wenn vor der Ausführung dieses

Befehls keine Taste gedrückt wurde.

3. Dieser Befehl kann innerhalb einer Schleife verwendet werden.

Locate

Funktion: Dieser Befehl zeigt alphanumerische Zeichen an einer spezifizierten

Position der Textanzeige an.

Befehls-Referenz 20-

387

Befehls-Referenz 20-

Send (

Funktion: Dieser Befehl sendet Daten an ein externes Gerät.

Syntax: Send (<Daten>)

Beschreibung:

1. Dieser Befehl sendet Daten an ein externes Gerät.

2. Die folgenden Datentypen können durch diesen Befehl gesendet werden.

•Individuelle Werte, die Variablen zugeordnet sind

•Matrix-Daten (alle Werte -- einzelne Werte können nicht spezifiziert werden)

•Listen-Daten (alle Werte -- einzelne Werte können nicht spezifiziert werden)

kVerhältnisoperatoren für bedingte Sprünge (REL)

, >, <, ≥, ≤

Funktion: Diese Verhältnisoperatoren werden in Kombination mit dem bedingten

Sprungbefehl verwendet.

Syntax:

Parameter:

Linke Seite/Rechte Seite: Variable (A bis Z, r,

), numerische Konstante,

Variablenausdruck (wie: A × 2)

Verhältnisoperator: =,

, >, <, ≥, ≤

Beschreibung:

1. Die folgenden sechs Verhältnisoperatoren können in dem bedingten

Sprungbefehl verwendet werden.

<Linke Seite> = <Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite> gleich <Rechte Seite>

ist.

<Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite> nicht gleich <Rechte

Seite> ist.

<Linke Seite> > <Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite>größer als <Rechte

Seite> ist.

<Linke Seite> < <Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite> kleiner als <Rechte

Seite> ist.

<Linke Seite> ≥ <Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite> größer als oder gleich

<Rechte Seite> ist.

<Linke Seite> ≤ <Rechte Seite> : Wahr, wenn <Linke Seite> kleiner als oder gleich

<Rechte Seite> ist.

S.381 2. Für Einzelheiten über die Verwendung des bedingten Sprunges siehe“ ⇒

(Sprung - Code)”.

Linke Seite> <Verhältnisoperator>

⇒

<Anweisung

Anweisung

391

Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20-

3Y = Type_3 4431

”X ^ 4–X ^ 3–24X2 + 4X + 80” → Y1_4 J41JJ

5G SelOn 1_5 4411J

6Orange G1_6 42

7DrawGraph 7 !W622

Durch Ausführung dieses Programms wird das

hier gezeigte Ergebnis erhalten.

kVerwendung der dynamischen Grafikfunktionen in einem

Programm

S.182 Durch die Verwendung von dynamischen Grafikfunktionen in einem Programm

können wiederholte dynamische Grafikoperationen ausgeführt werden.

Nachfolgend ist gezeigt, wie der dynamische Grafikbereich in einem Programm zu

spezifizieren ist.

• Dynamischer Grafikbereich

1 → D Start_

5 → DEnd_

1 → D pitch_

Programmbeispiel

ClrGraph_

View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_

Y = Type_

”AX + 1” → Y1_1 J41JJ

2D SelOn 1_2 451

3D Var A_3 3

1 → 4 DStart_4 J51

5 → 5 DEnd_5 2

1 → 6 Dpitch_6 3

7DrawDyna 7 !W623

Durch Ausführung dieses Programms wird das

hier gezeigte Ergebnis erhalten.

↑

↓

CFX

392

kVerwendung der Tabellen & Grafik-Funktionen in einem

Programm

S.206 Die Tabellen & Grafik-Funktionen in einem Programm können numerische

Tabellen generieren und Grafikoperationen ausführen. Nachfolgend sind

verschiedene Typen der Syntax aufgeführt, die Sie benötigen, wenn Sie Pro-

gramme mit Tabellen & Grafik-Funktionen erstellen.

• Tabellen-Bereichseinstellung

1 → F Start_

5 → FEnd_

1 → F pitch_

• Generieren numerischer Tabellen

DispF-Tbl_

• Grafik-Zeichenoperation

Verbindungs-Typ: DrawFTG-Con_

Plot-Typ: DrawFTG-Plt_

Programmbeispiel

ClrGraph_

ClrText_

View Window 0, 6, 1, –2, 106, 2_

Y = Type_

”3X2 – 2” → Y1_

1T SelOn 1_1 4611

0 → 2 FStart_2 J611

6 → 3 FEnd_3 2

1 → 4 Fpitch_4 3

5DispF-Tbl^5 !W6241

6DrawFTG-Con 6 !W6242

Durch Ausführung dieses Programms wird das hier gezeigte Ergebnis erhalten.

Numerische Tabelle Grafik

20-

13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen

393

Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20-

kVerwendung von Rekursions-Tabellen & Grafik-

Funktionen in einem Programm

S.218 Durch Verwendung von Rekursions-Tabellen & Grafik-Funktionen in einem

Programm können Sie numerische Tabellen generieren und Grafikoperationen

ausführen. Nachfolgend sind verschiedene Typen der Syntax aufgeführt, die Sie

benötigen, wenn Sie Programme mit Rekursions-Tabellen & Grafik-Funktionen

erstellen.

• Eingabe der Rekursionsformel

an+1 Type_.... Spezifiziert den Rekursionstyp

”3an + 2” → an+1_

”4bn + 6” → bn+1_

• Tabellen-Bereichseinstellung

1 → R Start_

5 → REnd_

1 → a0_

2 → b0_

1 → an Start_

3 → bn Start_

• Generieren numerischer Tabellen

DispR-Tbl_

• Grafik-Zeichenoperation

Verbindungs-Typ: DrawR-Con_, DrawRΣ-Con_

Plot-Typ: DrawR-Plt_, DrawRΣ-Plt_

• Statistische Konvergenz/Divergenz-Grafik (WEB-Grafik)

DrawWeb an+1, 10_

Programmbeispiel

ClrGraph_

View Window 0, 1, 1, 0, 1, 1_

1an+1 Type_1 46232J

”–3an2 + 3an” → an+1_2 42

”3bn – 0.2” → bn+1_

0 → 3 RStart_3 J6221

6 → REnd_

0.01 → a0_

0.11 → b0_

0.01 → an Start_

0.11 → bn Start_

4DispR-Tbl^4 !W6251

5DrawWeb an+1, 30 5 !W6252JJJ

6 46243

394

20-

13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen

Durch Ausführung dieses Programms werden die hier gezeigten Ergebnisse erhalten.

Numerische Tabelle Rekursions-Grafik

kVerwendung von Listen-Sortierungsfunktionen in einem

Programm

S.234 Diese Funktionen lassen Sie die Daten in Listen in ansteigender oder abfallender

Reihenfolge sortieren.

• Ansteigende Reihenfolge

SortA (List 1, List 2, List 3)

Zu sortierende Listen (bis zu sechs können spezifiziert werden)

1 431J 2 K11

• Abfallende Reihenfolge

SortD (List 1, List 2, List 3)

Zu sortierende Listen (bis zu sechs können spezifiziert werden)

kVerwendung der Rechnungs-Lösungsfunktion in einem

Programm

Sie können eine Rechnungs-Lösungsfunktion in einem Programm verwenden.

Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung der Lösungsfunktion (Solve) in einem

Programm aufgeführt.

Solve( f(x), n, a, b)

Oberer Grenzwert

Unterer Grenzwert

Anfänglich geschätzter Wert

Programmbeispiel

1Solve( 2X2 + 7X – 9, 1, 0, 1) 1K41

•In der Funktion f(x) kann nur X als eine Variable in den Ausdrücken verwendet

werden. Andere Varaiblen (A bis Z, r,

) werden als Konstante behandelt, und

der gegenwärtig dieser Variablen zugeordnete Wert wird während der

Rechnung verwendet.

•Die Eingabe der geschlossenen Klammer, des unteren Grenzwertes a und des

oberen Grenzwertes b kann weggelassen werden.

•Die mit Solve erhaltenen Lösungen können Fehler enthalten.

•Achten Sie darauf, dass ein Solve-, Differenzial-, quadratischer Differenzial-,

Integrations-, Maximal/Minimalwert oder Σ-Rechnungsausdruck nicht innerhalb

eines Solve-Rechnungsterms verwendet werden kann.

395

Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20-

kVerwendung von statistischen Rechnungen und Grafiken

in einem Programm

S.250 Durch Verwendung von statistischen Rechnungen und Grafiken in einem

Programm können Sie statistische Daten berechnen und grafisch darstellen.

uEinstellen der Bedingungen und Zeichnen einer statistischen

Grafik

Nach “StatGraph” müssen Sie die folgenden Grafik-Bedingungen spezifizieren:

• Grafik-Zeichnen/Nicht-Zeichnen-Status (DrawOn/DrawOff)

• Grafik-Typ

• x-Achsen-Datenposition (Listenname)

• y-Achsen-Datenposition (Listenname)

• Häufigkeits-Datenposition (Listenname)

• Markierungstyp

• Grafikfarbe

Die Grafik-Bedingungen, die erforderlich sind, hängen vom Grafik-Typ ab. Für

Einzelheiten siehe “Ändern der Grafik-Parameter”.

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

Streudiagramm oder eine xy Liniengrafik aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue _

In einer xy Liniengrafik ist “Scatter” in der obigen Spezifikation durch “xyLine”

zu ersetzen.

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

normale Wahrscheinlichkeits-Plottgrafik aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, NPPlot, List1, Square, Blue _

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

Grafik mit einer Variablen aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, Hist, List1, List2, Blue _

Das gleiche Format kann für die folgenden Grafik-Typen verwendet werden,

indem einfach “Hist” in der obigen Spezifikation durch den zutreffenden Grafik-

Typ ersetzt wird.

Histogramm: ................... Hist

Median-Box: ................... MedBox

Durchschnitts-Box: ......... MeanBox

Normalverteiltung: .......... N-Dist

Gestrichte Linie: ............. Broken

S.252

S.254

CFX

396

20-

13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

Regressions-Grafik aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, Linear, List1, List2, List3, Blue _

Das gleiche Format kann für die folgenden Grafik-Typen verwendet werden,

indem einfach “Linear” in der obigen Spezifikation durch den zutreffenden

Grafik-Typ ersetzt wird.

S.254 Linear Regression: ......... Linear

Med-Med: ....................... Med-Med

Quadratische Regression

:..Quad

Kubische Regression: .... Cubic

Quartische Regression: .. Quart

Logarithmische Regression

:.Log

Exponenzielle Regression

:.Exp

Potenz-Regression: ........ Power

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

Sinus-Regressions-Grafik aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, Sinusoidal, List1, List2, Blue _

•Nachfolgend ist eine typische Spezifikation der Grafik-Bedingungen für eine

logistische Regressions-Grafik aufgeführt.

S-Gph1 DrawOn, Logistic, List1, List2, Blue _

Programmbeispiel

ClrGraph_

S-Wind Auto_

{1, 2, 3} → List 1_

{1, 2, 3} → List 2_

45 6 7 8

S-Gph1 DrawOn, Scatter, List1, List2, 1, Square, Blue _

DrawStat

Durch Ausführung dieses Programms wird die

hier gezeigte Streudiagramm erhalten.

1!Z6631

2K11

31JJ

44121J

511J

624J

7J41

8J51

9!W621

397

Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen 20-

kAusführung von statistischen Rechnungen

• Statistische Rechnungen mit einer Variablen

11-Variable List 1, List 2

Häufigkeitsdaten (Frequency)

-Achsen-Daten (XList)

1 4161

• Statistische Rechnungen mit paarweisen Variablen

2-Variable List 1, List 2, List 3

Häufigkeitsdaten (Frequency)

-Achsen-Daten (YList)

-Achsen-Daten (XList)

• Statistische Regressionsrechnung

1LinearReg List 1, List 2, List 3

Rechnungs- Häufigkeitsdaten (Frequency)

type*

-Achsen-Daten (YList)

-Achsen-Daten (XList)

1 41661

*Einen der folgenden Posten als Rechnungs-Typ spezifizieren.

LinearReg ....... Lineare Regression

Med-MedLine . Med-Med-Rechnung

QuadReg ........ Quadratische Regression

CubicReg ....... Kubische Regression

QuartReg ........ Quartische Regression

LogReg ........... Logarithmische Regression

ExpReg .......... Exponenzielle Regression

PowerReg ...... Potenz-Regression

398

•Statistische Sinus-Regressionsrechnung

SinReg List 1, List 2

•Statistische Berechnung der logistischen Regression

LogisticReg List 1, List 2

-Achsen-Daten (YList)

-Achsen-Daten (XList)

-Achsen-Daten (YList)

-Achsen-Daten (XList)

20-

13 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen

399

Kapitel

Datenkommunikationen

Dieses Kapitel teilt Ihnen alles Wissenswerte über die

Übertragung von Programmen zwischen der CASIO Power

Graphic Einheit und einer anderen CASIO Power Graphic Einheit

mit, die mit Hilfe eines optionalen Kabels SB-62 verbunden sind.

Um Daten zwischen einer Einheit und einem Personal Computer

zu übertragen, müssen Sie sich die CASIO FA-123

Schnittstelleneinheit besorgen.

Dieses Kapitel enthält auch Informationen über die Verwendung

des optionalen Kabels SB-62 für den Anschluss an einen CASIO

Etikettendrucker (Label Printer), um Anzeigedaten für das

Drucken zu übertragen.

21-1 Verbindung von zwei Einheiten

21-2 Verbinden der Einheit mit einem Personal Computer

21-3 Anschluss der Einheit an einen CASIO

Etikettendrucker

21-4

Vor der Durchführung eine

Datenkommunikationsoperation

21-5 Ausführung einer Datenübertragungsoperation

21-6 Anzeige-Sendefunktion

21-7 Vorsichtsmaßnahmen bei der Datenkommunikation

400

21-1 Verbindung von zwei Einheiten

Der nachfolgende Vorgang beschreibt, wie zwei Einheiten mit einem optionalen

SB-62 Verbindungskabel für die Übertragung von Programmen zu verbinden sind.

uVerbinden von zwei Einheiten

1. Darauf achten, dass die Stromversorgung beider Einheiten ausgeschaltet ist.

2. Die Abdeckungen von den Steckverbindern der beiden Einheiten abnehmen.

•Die Abdeckungen der Steckverbinder an einem sicheren Ort aufbewahren,

damit Sie sie nach Beendigung der Datenkommunikationen wieder anbringen

können.

3. Die beiden Einheiten mit Hilfe des SB-62 Kabels verbinden.

SB-62 Kabel

•Die Steckverbinder abgedeckt belassen, wenn Sie diese nicht verwenden.

401

21-2 Verbinden der Einheit mit einem Personal

Computer

Um Daten zwischen einer Einheit und einem Personal Computer zu übertragen,

müssen Sie diese über ein im Fachhandel erhältliches CASIO FA-123

Verbindungskabel verbinden.

Einzelheiten über den Betrieb, den Typ des anzuschließenden Computers und die

Hardware-Begrenzungen sind der Bedienungsanleitung des FA-123

Verbindungskabels zu entnehmen.

Manche Typen von Daten können mit einem Personal Computer nicht

ausgetauscht werden.

uAnschließen einer Einheit an einen Personal Computer

1. Darauf achten, dass die Stromversorgung der Einheit und des Personal

Computers ausgeschaltet ist.

2. Das Verbindungskabel FA-123 an den Personal Computer anschließen.

3. Die Abdeckung von dem Steckverbinder der Einheit abnehmen.

•Die Abdeckung des Steckverbinders unbedingt an einem sicheren Ort

aufbewahren, damit Sie sie nach Beendigung Ihrer Datenkommunikationen

wieder anbringen können.

4. Das Verbindungskabel FA-123 an die Einheit anschließen.

5. Die Stromversorgung der Einheit gefolgt von der des Personal Computers

einschalten.

•Nachdem Sie die Datenkommunikationen beendet haben, die

Stromversorgungen in der folgenden Reihenfolge ausschalten: Zuerst Einheit

und anschließend Personal Computer. Zum Schluss die Ausrüstung abtrennen.

402

21-3 Anschluss der Einheit an einen CASIO

Etikettendrucker

Nachdem Sie die Einheit an einen CASIO Etikettendrucker (Label Printer) mit

einem optionalen SB-62 Kabel angeschlossen haben, können Sie den

Etikettendrucker für das Ausdrucken von Anzeigedaten der Einheit verwenden.

Für die Ausführung dieser Operation beachten Sie bitte die mit Ihrem

Etikettendrucker mitgelieferte Bedienungsanleitung.

•Die oben beschriebene Operation kann unter Verwendung der folgenden

Etikettendrucker-Modelle ausgeführt werden: KL-2000, KL-2700, KL-8200,

KL-8700, KL-8800 (bis April 2001).

uAnschluss der Einheit an einen Etikettendrucker

1. Darauf achten, dass die Stromversorgung der Einheit und des

Etikettendruckers ausgeschattet ist.

2. Das optionale SB-62 Kabel an den Etikettendrucker anschließen.

3. Die Abdeckung vom Steckverbinder der Einheit abnehmen.

•Die Abdeckung des Steckverbinders an einem sicheren Ort aufbewahren,

damit Sie sie nach Beendigung der Datenkommunikation wieder anbringen

können.

4. Das andere Ende des SB-62 Kabels an die Einheit anschließen.

5. Die Stromversorgung der Einheit und danach die des Etikettendruckers

einschalten.

Etikettendrucker

SB-62 Kable

•Nach Beendigung der Dattenkommunikation die Stromversorgung in der

folgenden Reihenfolge ausschalten: zuerst Einheit und danach

Etikettendrucker. Zum Schluss noch die Ausrüstung abtrennen.

404

21-5

Ausführung einer Datenübertragungsoperation

Die beiden Einheiten verbinden und danach die folgenden Vorgänge ausführen.

Empfangseinheit

Um den Rechner für den Empfang von Daten einzustellen, die 2 (RECV) Taste

drücken, während das Datenkommunikations-Hauptmenü angezeigt wird.

Der Rechner schaltet auf den Datenempfangs-Bereitschaftsmodus und warten auf

die Ankunft der Daten. Der eigentliche Datenempfang beginnt, sobald die Daten

von der Sendeeinheit gesendet werden.

Sendeeinheit

Um den Rechner für das Senden von Daten einzustellen, die 1 (TRAN) Taste

drücken, während das Datenkommunikations-Hauptmenü angezeigt wird.

Die Funktionstaste drücken, die dem Typ der zu sendenden Daten entspricht.

• {SEL} ... {Datenposten wählen und diese senden}

• {CRNT} ... {Datenposten aus den früher gewählten Datenposten auswählen

und diese senden}

• {BACK} ... {Alle Speicherinhalte, einschließlich Modus-Einstellungen}

uSenden von gewählten Datenposten

Die 1 (SEL) Taste oder die 2 (CRNT) Taste drücken, um eine Datenposten-

Wahlanzeige anzuzeigen.

Datenposten

405

• {SEL} ... {Wählt den Datenposten, an dem der Cursor positioniert ist.}

• {TRAN} ... {Sendet die gewählten Datenposten.}

Die f und c Cursor-Tasten verwenden, um den Cursor an den zu wählenden

Datenposten zu verschieben, und die 1 (SEL) Taste drücken, um diesen

Datenposten zu wählen. Gegenwärtig gewählte Datenposten sind mit “'”

markiert. Durch Drücken der 6 (TRAN) Taste werden alle gewählten

Datenposten gesendet.

•Um die Wahl eines Datenpostens aufzuheben, den Cursor an diesen

Datenposten verschieben und die 1 (SEL) Taste erneut drücken.

Nur Posten, die Daten enthalten, erscheinen in der Datenposten-Wahlanzeige.

Falls zu viele Datenposten vorhanden sind, die nicht gleichzeitig auf die Anzeige

passen, wird die Liste durchgescrollt, sobald Sie den Cursor an die letzte Zeile der

Anzeige verschieben.

Die nachfolgenden Typen von Datenposten können gesendet werden.

Daten- Inhalt

Überschreib-

Passwort-

posten prüfung*1 prüfung*2

Program Programminhalt Ja Ja

Mat nInhalt des Matrix-Speichers (A bis Z) Ja

List nInhalt des Listen-Speichers (1 bis 6) Ja

File n

Inhalt des Listendatei-Speichers (1 bis 6)

Grafische Ausdrücke, Grafik-

Y=Data Schreib/Nicht-Schreib-Status, Nein

Betrachtungsfenster-

Inhalt, Zoom-Faktoren

G-Mem nInhalt des Grafik-Speichers (1 bis 6) Ja

V-Win n

Inhalt des Betrachtungsfenster-Speichers

Nein

Picture nBild- (Grafik-) Speicherdaten (1 bis 6) Nein

DynaMem Dynamische Grafikfunktionen Ja

Equation

Gleichungsrechnungs-Koeffizientenwerte

Nein

Variable Variablen-Zuordnung Nein

F-Mem

Inhalt des Funktions-Speichers (1 bis 6)

Nein

*1Keine Überschreibprüfung: Falls die Empfangseinheit bereits den gleichen Datentyp

enthält, werden die vorhandenen Daten durch die neuen Daten überschrieben.

Mit Überschreibprüfung: Falls die Empfangseinheit bereits den gleichen Datentyp enthält,

erscheint eine Meldung, um Sie zu fragen, ob die vorhandenen Daten durch die neuen

Daten überschrieben werden sollen.

Ausführung einer Datenübertragungsoperation 21 - 5

406

21 - 5 Ausführung einer Datenübertragungsoperation

Datenposten-Name

• {YES} ... {Die vorhandenen Daten der Empfangseinheit durch die neuen Daten

ersetzen.}

• {NO} ... {Auf den nächsten Datenposten springen. }

*2Mit Passwortprüfung: Falls eine Datei durch ein Passwort geschützt ist,

erscheint eine Meldung, um Sie nach der Eingabe des Passwortes zu fragen.

Name der durch Passwort geschützten Datei

Passwort-Eingabefeld

12345

• {SYBL} ... {Symbol-Eingabe}

Nach der Eingabe des Passwortes, die w Taste drücken.

uAusführung einer Sendeoperation

Nachdem der zu sendende Datenposten ausgewählt wurde, die 6 (TRAN) Taste

drücken. Eine Meldung erscheint, um zu bestätigen, ob Sie die Sendeoperation

ausführen möchten.

• {YES} ... {Senden der Daten.}

• {NO} ... {Rückkehr an die Datenwahlanzeige.}

Die 1 (YES) Taste drücken, um die Daten zu

senden.

•Sie können eine Datenoperation jederzeit unterbrechen, indem Sie die A

Taste drücken.

409

21-7 Vorsichtsmaßnahmen bei der

Datenkommunikation

Die folgenden Vorsichtsmaßnahmen beachten, wenn Sie Datenkommunikationen

ausführen.

•Zu einem Fehler kommt es, wenn Sie das Senden von Daten an eine

Empfangseinheit versuchen, die nocht nicht auf Empfangsbereitschaft gestellt

ist. Falls dies auftritt, die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen, und

danach nochmals versuchen, nachdem die Empfangseinheit auf

Empfangsbereitschaft gestellt wurde.

•Zu einem Fehler kommt es, wenn die Empfangseinheit für etwa sechs Minuten,

nachdem sie auf die Empfangsbereitschaft gestellt wurde, keine Daten

empfängt. Falls dies auftritt, die A Taste drücken, um den Fehler zu löschen.

•Zu einem Fehler während der Datenkommunikation kommt es, wenn das Kabel

abgetrennt wird, die Parameter der beiden Einheiten nicht übereinstimmen

oder wenn ein anderes Kommunikationsproblem auftritt. Falls dies auftritt, die

A Taste drücken, um den Fehler zu löschen, und das Problem beheben,

bevor erneut die Datenkommunikation versucht wird. Falls die

Datenkommunikation durch Betätigung der A Taste oder durch einen Fehler

unterbrochen wird, verbleiben die bis zur Unterbrechung empfangenen Daten

im Speicher der Empfangseinheit.

•Zu einem Fehler kommt es, wenn der Speicher der Empfangseinheit während

der Datenkommunikation voll wird. Falls dies auftritt, die A Taste drücken, um

den Fehler zu löschen, und danach nicht mehr benötigte Daten aus der

Empfangseinheit löschen, um Platz für neue Daten zu machen; danach die

Datenkommunikation nochmals versuchen.

•Um Bild- (Grafik-) Speicherdaten zu senden, muss die Empfangseinheit einen

Speicherplatz von 1 kByte für den Arbeitsbereich aufweisen, zusätzlich zu dem

Speicherplatz für die empfangenen Daten.

410

411

Programm-Bibliothek

1Primärzahlen-Analyse

2Größter gemeinsamer Teiler

3t-Testwert

4Kreis und Tangenten

5Drehen einer Figur

Vor Verwendung der Programm-Bibliothek

•Bevor Sie eine Programmierung versuchen, unbedingt

feststellen, wieviele Byte an Speicherplatz noch zur Verfügung

stehen.

•Diese Programm-Bibliothek ist in zwei Asbchnitte unterteilt: Ein

Abschnitt für numerische Rechnungen und ein Abschnitt für

Grafiken. Die Programme in dem Abschnitt der numerischen

Rechnungen erzeugen nur Ergebnisse, wogegen die grafische

Darstellung verwenden. Achten Sie auch darauf, dass

Rechnungen innerhalb von Grafik-Programmen das

Multiplikationszeichen (×) nicht verwenden, wenn dies möglich

ist (z.B. vor einer geöffneten Klammer).

Kapitel

412

Programm-Blatt

Programm für Primärzahlen-Analyse

Beschreibung

Ermittelt die Primärzahlen beliebiger, positiver Ganzzahlen.

Für 1 < m < 1010

werden die Primärzahlen angezeigt, beginnend mit der kleinsten Primärzahl. Nach

Beendingung des Programms wird "END" angezeigt.

(Ablauf)

Die Zahl m wird durch 2 und danach durch alle ungeraden Zahlen (d = 3, 5, 7, 9, 11,

13, ....) in dieser Reihenfolge geteilt, wobel die Teibarkeit bestimmt wird.

Wenn d eine Primzahl ist, dann wird mi = mi–1/d angenommen, und die Teilung wird

wiederholt bis zu mi + 1 < d.

Beispiel [1]

119 = 7 × 17

[2]

440730 = 2 × 3 × 3 × 5 × 59 × 83

[3]

262701 = 3 × 3 × 17 × 17 × 101

Vorbereitung und Operation

•Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

•Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Schritt

Tastenbetätigung

Schritt

Tastenbetätigung

Nr. 1

414

Programm-Blatt

Programm für

Größter gemeinsamer Teiler

Beschreibung

Die allgemeine euklidische Division wird verwendet, um den größten gemeinsamen

Teiler der beiden Ganzzahlen a und b zu bestimmen.

Für |a|, |b| < 109 werden positive Werte < 1010 verwendet.

(Ablauf)

n0= max (|a|, |b|)

n1= min (|a|, |b|)

nk–2

nk= nk–2 – ––– nk–1

nk–1

k= 2, 3....

Wenn nk = 0 ist, dann beträgt der größte gemeinsame Teiler (c) gleich nk–1.

Beispiel [1] [2] [3]

Wenn a = 238 a = 23345 a = 522952

b = 374 b = 9135 b = 3208137866

↓↓ ↓

c = 34 c = 1015 c = 998

Vorbereitung und Operation

•Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

•Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Nr. 2

Schritt

Tastenbetätigung

Schritt

Tastenbetätigung

415

Lbl

Abs

Lbl

→

⇒

(

–

)

⇒

Goto

(

Goto

Abs

→

lnt

→

Goto

(

→

Goto

)

–

→

a, n0

b, n1

)

→C:

Nr. 2

Zeile

Programm

Datei-

name

Inhalt der Speicher

416

t =(x – m)

x n–1

Programm für t-Testwert

Beschreibung

Der Durchschnitt (Sample-Durchschnitt) und die Sample-Standardabweichung können

verwendet werden, um einen t-Testwert zu erhalten.

x: Durchschnitt der x-Daten

xσn–1 : Sample-Standardabweichung der x-Daten

n: Anzahl der Datenposten

m: Hypothetische Populations-Standardabweichung

(normalerweise durch

dargestelt, wobei jedoch hier m

aufgrund der Begrenzung der Variablennamen verwendet

wird)

Beispiel Zu bestimmen ist, ob die Populations-Standardabweichung für die Sample-Daten 55,

54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 gleich 53 ist.

Führen Sie einen t-Test innerhalb eines höchstwertigen Pegels von 5% aus.

Vorbereitung und Operation

•Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

•Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Nr. 3

Programm-Blatt

Schritt

Tastenbetätigung

Schritt

Tastenbetätigung

Die obige Operation erzeugt einen t-Testwert von t(53) = 0,7533708035. Gemäß der nachfolgenden

t-Verteilungstabelle erzeugen ein höchstwertiger Pegel von 5% und ein Freiheitsgrad von 7 (n – 1 =

8 – 1 = 7) einen zweiseitigen t-Testwert von ungefähr 2,365. Da der berechnete t-Testwert niedriger

als der Tabellenwert ist, kann die Hypothese, dass der Populations-Durchschnitt m gleich 53 ist,

angenommen werden.

420

View

Window

Prog

Graph Y=

Goto

Lbl

Graph Y=

Prog

Lbl

Graph Y=

Goto

(–)

(

⇒

(

Graph Y=

–

(

)

–

)

–

)

Prog

(–)

⇒

Goto

Nr. 4

Zeile

Programm

Datei-

name

Datei-

name

421

Programm für Kreis und Tangenten Nr. 4

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

422

Programm für Kreis und Tangenten Nr. 4

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

423

Programm für Kreis und Tangenten Nr. 4

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

424

Programm für Kreis und Tangenten Nr. 4

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

425

x'1

y'1

x'2

y'2

x'3

y'3

B(x2, y2)

A(x1, y1)

C(x3, y3)

Programm-Blatt

Programm für Drehen einer Figur

Beschreibung

Formel für Koordinaten-Transfor-

mation:

(x, y) → (x', y')

x' = x cos

– y sin

y' = x sin

+ y cos

Grafische Darstellung der Drehung einer geometrischen Figur um

Grad.

Beispiel

Das durch die Punkte A (2, 0,5), B (6, 0,5), und C (5, 1,5) gegebene Dreieck ist um 45° zu

drehen.

Hinweise

•Die Cursor-Tasten verwenden, um den Zeiger auf dem Display zu verschieben.

•Um die Programmausführung zu unterbrechen, die A Taste bei auf dem Display

angezeigter Grafik-Anzeige drücken.

•Das Dreieck kann nicht gezeichnet werden, wenn das Ergebnis der Koordinaten-Transfor-

mation die Parameter des Betrachtungsfensters (View Window) übersteigt.

Vorbereitung und Operation

•Das auf der nächsten Seite aufgelistete Programm einspeichern.

•Das Programm ausführen wie nachfolgend gezeigt.

Nr. 5

Inhalt der Speicher

427

Programm für Drehen einer Figur Nr. 5

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

428

Programm für Drehen einer Figur Nr. 5

Schritt

Tastenbetätigung Anzeige

(Den Zeiger an X = 5 positionieren.)

Fortsetzen, indem ab Schritt 8 wiederholt wird.

429

Anhang

Anhang A Rückstellen des Rechners

Anhang B Stromversorgung

Anhang C Fehlermeldungstabelle

Anhang D Eingabebereiche

Anhang E Technische Daten

430

Anhang A Rückstellen des Rechners

Warnung!

Das hier beschriebene Verfahren löscht alle Speicherinhalte. Diese Operation

darf niemals ausgeführt werden, außer wenn Sie den Speicher des Rechners

wirklich löschen möchten. Falls Sie die zur Zeit im Speicher abgespeicherten

Daten benötigen, diese schriftlich festhalten, bevor Sie die RESET-Operation

ausführen.

uRückstellung des Rechners

1. Das MEM-Icon hervorheben und die w Taste oder die t Taste drücken.

2. Die c Taste verwenden, um die Hervorhebung nach unten auf “Reset” zu

verschieben, und die w Taste drücken.

123456

3. Die 1 (YES) Taste drücken, um den Rechner zurückzustellen, oder die 6

(NO) Taste drücken, um die Operation abzubrechen, ohne etwas

zurückzustellen.

4. Die m Taste drücken.

S.11 •Falls das Display nach dem Rückstellen des Rechners zu dunkel oder zu blass

erscheint, den Kontrast einstellen.

431

•Falls der Rechner aus irgend einem Grund den

richtigen Betrieb einstellt, einen dünnen, spitzen

Gegenstand verwenden und den P-Knopf an der

Rückseite des Rechners drücken. Dadurch sollte

die RESET-Anzeige am Display erscheinen. Führen

Sie den Vorgang aus, um die RESET-Operation zu

beenden.

•Durch Drücken des P-Knopfes während der Ausführung einer internen

Rechnung werden alle Daten im Speicher gelöscht.

Rückstellen des Rechners Anhang A

P-Knopf

433

(Falls eine Batterie ausläuft, das Batteriefach des Rechners sofort reinigen;

dabei darauf achten, dass die Batterieflüssigkeit nicht mit Ihrer Haut in Kontakt

kommt.)

Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie

verschluckt wurde, sofort ärztliche Hilfe aufsuchen.

Verbrauchte Batterien dürfen nicht in den Hausmüll! Bitte an den

vorgesehenen Sammelstellen oder am Sondermüllplatz abgeben.

uAustauschen der Hauptbatterien

*Entfernen Sie niemals gleichzeitig die Hauptbatterien und die

Sicherungsbatterie aus dem Rechner.

*Schalten Sie niemals den Rechner ein, wenn die Hauptbatterien entfernt

oder nicht richtig eingesetzt sind. Anderenfalls können die Datenspeicher

gelöscht und ein Fehlbetrieb des Rechners verursacht werden. Falls es auf

Grund von falscher Handhabung der Batterien zu solchen Problemen kommt,

setzten Sie die Batterien richtig ein und führen Sie danach eine

Zurückstellungsoperation (RESET) aus, um wieder normalen Betrieb

sicherzustellen.

*Tauschen Sie unbedingt alle vier Hauptbatterien gleichzeitig aus.

1. Drücken Sie die Tasten !O, um den Rechner auszuschalten.

Warnung!

*Schalten Sie unbedingt den Rechner aus, bevor Sie die Batterien

austauschen. Ein Austauschen der Batterien bei eingeschalteter

Stromversorgung führt zu einer Löschung der im Speicher abgelegten Daten.

2. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen drücken,

bringen Sie das Gehäuse auf dem Rechner an und drehen Sie diesen danach

um.

3. Entfernen Sie den rückseitigen Deckel vom Rechner, indem

Sie mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten Stelle ziehen.

4. Entfernen Sie die vier alten Batterien.

5. Setzen Sie einen Satz von vier neuen Batterien ein, wobei

darauf zu achten ist, dass die positiven (+) und negativen (–)

Pole der Batterien in die richtigen Richtungen weisen.

6. Bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an.

7. Drehen Sie den Rechner um (Frontseite nach oben) und

entfernen Sie das Gehäuse des Rechners. Drücken Sie

danach die o-Taste, um die Stromversorgung einzuschalten.

Stromversorgung Anhang B

BACK UP

434

•Während des Austauschens der verbrauchten Hauptbatterien schützt der von

der Sicherungsbatterie gelieferte Strom den Speicherinhalt.

•Lassen Sie den Rechner niemals für längere Zeit mit entfernten Hauptbatterien

liegen. Anderenfalls können die im Speicher abgelegten Daten gelöscht

werden.

•Falls die nach dem Einschalten der Stromversorgung im Display angezeigten

Zeichen zu blass erscheinen und nur schwer abgelesen werden können, stellen

Sie den Kontrast ein.

uAustauschen der Sicherungsbatterie

*Bevor Sie die Sicherungsbatterie austauschen, ist darauf zu achten, dass die

Hauptbatterien nicht verbraucht sind.

*Entfernen Sie niemals gleichzeitig die Hauptbatterien und die

Sicherungsbatterie.

*Tauschen Sie die Sicherungsbatterie unbedingt alle zwei Jahre aus,

unabhängig von der Verwendungshäufigkeit des Rechners während dieser

Zeitspanne. Anderenfalls können die im Speicher abgelegten Daten gelöscht

werden.

1. Drücken Sie die Tasten !O, um den Rechner auszuschalten.

Warnung!

*Schalten Sie unbedingt den Rechner aus, bevor Sie die Batterie

austauschen. Falls Sie die Batterie bei eingeschaltetem Rechner

austauschen, werden die im Speicher abgelegten Daten gelöscht.

2. Achten Sie darauf, dass Sie nicht versehentlich die o-Taste drücken,

bringen Sie das Gehäuse auf dem Rechner an und drehen Sie diesen danach

um.

3. Entfernen Sie den rückseitigen Deckel von dem Rechner,

indem Sie mit Ihrem Finger an der mit 1 markierten Stelle

ziehen.

4. Entfernen Sie die Schraube i von der Rückseite des

Rechners und nehmen Sie den Deckel des

Sicherungsbatteriefaches ab.

5. Führen Sie ein dünnes nichtmetallisches Objekt (wie zum

Beispiel einen Zahnstocher) in das mit j markierte Loch

ein und entfernen Sie die alte Sicherungsbatterie.

Anhang B Stromversorgung

BACK UP

435

6. Wischen Sie die Oberfläche einer neuen Batterie mit einem

weichen, trockenen Tuch ab. Setzen Sie die Batterie so in

den Rechner ein, dass die positive (+) Seite nach oben

zeigt.

7. Bringen Sie den Deckel des Sicherungsbatteriefaches am

Rechner an und sichern Sie ihn mit einer Schraube.

Danach bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an.

8. Drehen Sie den Rechner um (Frontseite nach oben) und entfernen Sie sein

Gehäuse. Danach drücken Sie die o-Taste, um die Stromversorgung

einzuschalten.

kAutomatische Spannungsversorgungs-Ausschaltfunktion

Wenn für ca. 6 Minuten keine Tasteneingabe erfolgt, unterbricht der Rechner

automatisch die Spannungsversorgung. Um den Rechner wieder zu aktivieren,

muss die o Taste gedrückt werden.

Stromversorgung Anhang B

BACK UP

436

Anhang C Fehlermeldungstabelle

Bedeutung

1Die Berechnungsformel

enthält einen Fehler.

2Formel in einem Programm

enthält einen Fehler.

1Das Rechenergebnis

übersteigt den zulässigen

Bereich.

2Die Berechnung erfolgt

außerhalb des zulässigen

Bereiches für eine Funktion.

3Unlogische Operation

(Division durch Null usw.).

4Schlechte Genauigkeit bei ∑-

Berechnungsergebnissen.

5Verminderte Genauigkeit in

den Ergebnissen von

Differenzialrechnungen.

6Verminderte Genauigkeit in

den Ergebnissen von

Integralrechnungen.

7Ergebnisse der Gleichungen

können nicht gefunden

werden.

1Die der “Goto n” entspre-

chende “Lbl n”-Anweisung

fehlt.

2Kein Programm in dem

Programmbereich Prog

”Dateiname” abgespeichert.

•Die Verschachtelung durch

Prog ”Dateiname” übersteigt

10 Ebenen.

Abhilfe

1Mit Hilfe der d oder eTaste die

fehlerhafte Stelle aufsuchen und die

Korrektur vornehmen.

2Mit Hilfe der d oder eTaste die fehlerhafte

Stelle aufsuchen; danach die Korrektur des

Programms vornehmen.

1234

Die Zahlenwerteingabe kontrollieren und

berichtigen. Bei Verwendung der Speicher

ist zu kontrollieren, ob die in den Speichern

abglegten Zahlenwerte richtig sind.

5Einen kleineren Wert für Ax (x-Inkrement/

Dekrement) versuchen.

6Versuchen Sie eine Änderung der Toleranz

“tol”, wenn Sie die Gauß-Kronrod-Regel

verwenden, oder der Anzahl der Teilungen

“n”, wenn Sie die Simpsonsche Regen

verwenden, in einen anderen Wert.

7Die Koeffizienten der Gleichung

überprüfen.

1Die “Lbl n”-Anweisung richtig gemäß “Goto

n” eingeben oder “Goto n” löschen, wenn

nicht erforderlich.

2Ein Programm in dem Programmbereich

Prog ”Dateiname” abspeichern oder Prog

”Dateiname” löschen, wenn dieser nicht

erforderlich ist.

•Darauf achten, dass Prog ”Dateiname”

nicht für die Rückkehr aus Subroutinen

in die Hauptroutine verwendet wird. Falls

verwendet, nicht erforderliche Prog

”Dateiname” löschen.

• Die Adressen der Sprünge aus der

Subroutine kontrollieren und darauf

achten, dass keine Sprünge zurück in

den ursprünglichen Programmbereich

erfolgen. Darauf achten, dass die

Rückkehr richtig ausgeführt wird.

Ma ERROR

Go ERROR

Ne ERROR

Meldung

Syn ERROR

437

Meldung

Stk ERROR

Mem ERROR

Arg ERROR

Dim ERROR

Com ERROR

Transmit ERROR!

Receive ERROR!

Memory Full!

Bedeutung

•Ausführung von Berechnungen, bei

welchen die Kapazität des

Stapelspeichers für Zahlenwerte

bzw. für Befehle überschritten wird.

•Nicht genug Speicherplatz, um eine

Funktion in den Funktionsspeicher

eingeben zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um eine

Matrix mit einer spezifizierten

Dimension kreieren zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um das

Ergebnis einer Matrix-Rechnung

abspeichern zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um die

Daten in einer Listenfunktion

abspeichern zu können.

•Nicht genug Speicherplatz für die

Eingabe von Koeffizienten für

Gleichungen.

•Nicht genug Speicherplatz, um das

Ergebnis einer Gleichungsrechnung

abspeichern zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um die

Funktionseingabe im Grafik-Modus

für das Zeichnen einer Grafik

abspeichern zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um die

Funktionseingabe im DYNA-Modus

für das Zeichnen einer Grafik

abspeichern zu können.

•Nicht genug Speicherplatz, um die

Funktions- oder Rekursionseingabe

abspeichern zu können.

•Falsches Argument spezifiziert, für

einen Befehl, der ein Argument

erfordert.

•Unzulässige Dimension oder Liste

während der Matrixkalkulationen.

•Problem mit Kabelanschluss oder

Parametereinstellung während der

Programmdatenkommunikation.

•Problem mit dem Kabelanschluss

oder der Parametereinstellung

während der Datenkommunikation.

•Problem mit dem Kabelanschluss

oder der Parametereinstellung

während der Datenkommunikation.

•Der Speicher der Empfangseinheit

wird während der Programmdaten-

kommunikation voll.

Abhilfe

•Die Formeln vereinfachen, um

nicht mehr als 10 Zahlenwerte

und 26 Befehle im

Stapelspeicher zu haben.

•Die Formel in zwei oder mehrere

Teile auftrennen.

•Die Anzahl der für die Operation

von Ihnen verwendeten

Variablen innerhalb der Anzahl

der derzeitig verfügbaren

Variablen halten.

•Die zu speichernden Daten

vereinfachen, um sie innerhalb

der verbleibenden

Speicherkapazität zu halten.

•Nicht mehr benötigte Daten

löschen, um Platz für neue

Daten zu machen.

•Das Argument korrigieren.

•Lbl n , Goto n : n = Ganzzahl

von 0 bis 9.

•Die Matrix- oder Liste-Dimension

überprüfen.

•Kabelanschluss prüfen.

•Einige in der Empfangseinheit

gespeicherten Daten löschen

und nochmals versuchen.

Fehlermeldungstabelle Anhang C

438

Funktion

sinx

cosx

tanx

sin–1x

cos–1x

tan–1x

sinhx

coshx

tanhx

sinh–1x

cosh–1x

tanh–1x

logx

Inx

10x

1/x

nPr

nCr

Pol (x, y)

Hinweise

Jedoch für tanx:

|x|

90(2n+1):DEG

|x|

π/2(2n+1):RAD

|x|

100(2n+1):GRA

Eingabebereich

(DEG) |x| < 9 × (109)°

(RAD) |x| < 5 × 107πrad

(GRA) |x| < 1 × 1010grad

|x| < 1

|x| < 1 × 10100

|x| < 230,2585092

|x| < 1 ×10100

|x| < 5 × 1099

1< x < 5 × 1099

|x| < 1

1 × 10–99 < x < 1 × 10100

–1 × 10100 < x < 100

–1 × 10100

< x < 230,2585092

0 < x < 1 × 10100

|x| <1 × 1050

|x| < 1 × 10100, x

|x| < 1 × 10100

0 < x < 69

(x ist eine Ganzzahl)

Ergebnis < 1 × 10100

n, r (n und r sind Ganzzahlen)

0 < r < n,

n < 1 × 1010

< 1 × 10100

x2 + y2

Anhang D Eingabebereiche

Normalenweise

beträgt die

Genauigkeit

±1 an der 10.

Stelle.*

Interne

Stellen

15 Stellen

Genauigkeit

Funktion

Rec

(r ,

)

° ’ ”

←

° ’ ”

^(xy)

ab/c

STAT

Interne

Stellen

15 Stellen

Genauigkeit

Normalenweise

beträgt die

Genauigkeit

±1 an der 10.

Stelle.*

Hinweise

Jedoch für tan

90(2n+1):DEG

π/2(2n+1):RAD

100(2n+1):GRA

Eingabebereich

|r| < 1 × 10100

(DEG) |

| < 9 × (109)°

(RAD) |

| < 5 × 107π rad

(GRA) |

| < 1 × 1010grad

|a|, b, c < 1 × 10100

0 < b, c

|x| < 1 × 10100

Sexagesimalanzeige:

|x| < 1 × 107

x > 0:

–1 × 10100 < ylogx < 100

x = 0 : y > 0

x < 0 : 1

y = n,––––

2n+1

(n ist eine Ganzzahl oder ein

Bruchteil)

Jedoch;

–1 × 10100 < ylog |x| < 100

y > 0 : x

–1 × 10100 < –– logy < 100

y = 0 : x > 0 1

y < 0 : x = 2n +1, ––

0, n ist eine Ganzzahl

oder ein Bruchteil)

Jedoch;

–1 × 10100 < –– log |y| < 100

Ganzzahl, Zähler und

Nenner müssen innerhalb

von 10 Stellen liegen (ein-

schließlich

Teilungszeichen).

|x| < 1 × 1050

|y| < 1 × 1050

|n| < 1 × 10100

n, y

n, x, y, a, b, c, d, e, r :

n–1, y

n–1: n

0, 1

439

Eingabebereiche Anhang D

441

Anhang E Technische Daten

Variable: 28

Rechenbereich:

±1 × 10–99 bis ±9,999999999 × 1099 und 0. Interne Operationen mit 15stelliger

Mantisse.

Exponenzialanzeigebereich: Norm 1: 10–2 > |x|, |x| > 1010

Norm 2: 10–9 > |x|, |x| > 1010

Kapazität des Anwenderspeichers: fx-9750G PLUS ...... 28.000 Byte (max.)

CFX-9850GB PLUS ...... 30.000 Byte (max.)

CFX-9850GC PLUS ...... 61.000 Byte (max.)

CFX-9950GB PLUS ...... 61.000 Byte (max.)

Stromversorgung:

Hauptbatterie: Vier Mikro-Batterien (LR03 (AM4) oder R03 (UM-4))

Sicherungsbatterie: Eine Lithium-Batterie CR2032

Leistungsaufnahme: 0,06 W

Batterielebensdauer

Hauptbatterie (fx-9750G PLUS) :

LR03 (AM4): Ca. 420 Stunden (kontinuierliche Anzeige des Hauptmenüs)

Ca. 350 Stunden Dauerbetrieb (jeweils 5 Minuten Rechnungen,

55 Minuten Anzeige)

R03 (UM-4): Ca. 240 Stunden (kontinuierliche Anzeige des Hauptmenüs)

Ca. 200 Stunden Dauerbetrieb (jeweils 5 Minuten Rechnungen,

55 Minuten Anzeige)

Hauptbatterie (CFX-9850GB PLUS/CFX-9850GC PLUS/CFX-9950GB PLUS) :

LR03 (AM4): Ca. 320 Stunden (kontinuierliche Anzeige des Hauptmenüs)

Ca. 280 Stunden Dauerbetrieb (jeweils 5 Minuten Rechnungen,

55 Minuten Anzeige)

R03 (UM-4): Ca. 180 Stunden (kontinuierliche Anzeige des Hauptmenüs)

Ca. 160 Stunden Dauerbetrieb (jeweils 5 Minuten Rechnungen,

55 Minuten Anzeige)

Sicherungsbatterie: Ca. 2 Jahre

Abschaltautomatik:

Die Stromversorgung wird etwa 6 Minuten nach der letzten Operation automatisch

ausgeschaltet, ausgenommen beim Zeichnen von dynamischen Grafiken.

Der Rechner schaltet automatisch aus, wenn er für etwa 60 Minuten bei durch

einen Ausgabebefehl (^) gestoppter Rechnung (angezeigt durch die Meldung

“-Disp-” am Display) belassen wird.

Zul. Betriebstemperatur: 0°C bis 40°C

Abmessungen: 24,5 mm (H) × 90,0 mm (B) × 182,5 mm (T)

Gewicht: 215 g (einschließlich Batterien)

442

Datenkommunikation

Funktionen:

Programminhalte und Dateinamen; Funktionsspeicherdaten; Matrix-

Speicherdaten; Listendaten; Variablendaten; Tabelle & Grafik-Daten;

Grafikfunktionen; Gleichungsrechnungskoeffizienten

Methode: Start/Stop (asynchron), Halbduplex

Übertragungsgeschwindigkeit (BPS): 9600 Bit/Sekunde

Parität: Keine

Bit-Länge: 8 Bit

Stopp-Bit:

Senden: 3 Bit

Empfangen: 2 Bit

X ON/X OFF Steuerung: Keine

Anhang E Technische Daten

443

Index

Symbole

AList ....................................................... 242

Σ-Wert-Anzeige.................................. 7, 224

χ2-Test ............................................ 276, 289

Abgeleiteter Anzeigemodus für

Kegelschnitt-Grafik ................................. 7

Ableitungswert ........................... 5, 129, 209

Absolutwert ........................................ 69, 96

Aktive Anzeige ....................................... 168

Altgrad ..................................................... 14

Amortisierung eines Darlehens ............. 341

Analyse der Varianz ............................... 292

Analysieren einer Funktionsgrafik.......... 145

And .......................................................... 78

Anlagevermögen.................................... 331

ANOVA ........................................... 277, 292

Antwortfunktion ........................................ 39

Anzahl an Byte ...................................... 359

Anzahl der Tage pro Jahr ........... 7, 324, 349

Anzeigebefehle ...................................... 383

Anzeigefarben ............................................ 8

Anzeigeformat...................................... 6, 14

Areafunktion ............................................ 46

Argument ................................................. 69

Arithmetische Kalkulationen .................... 36

Arkusfunktion ........................................... 45

Asymptoten ............................................ 202

Ausführung von Korrekturen .................... 41

Ausgabebefehl ....................................... 372

Auswechseln der Batterien .................... 432

Automatische Spannungsversorgungs-

Ausschaltfunktion ............................... 435

Automatischen Betrachtungsfensters .... 135

Balken-Grafik ......................................... 257

Batterien für die Hauptspannungs-

versorgung ......................................... 433

Bestimmungskoeffizient ......................... 261

Betrachtungsfenster ............................... 113

Betrachtungsfensters der statistischen

Grafiken .......................................... 6, 251

Bildspeicher ........................................... 139

Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-

Rechnung ............................................. 74

Binomial-Verteilung ................................ 313

Bitweise Operationen............................... 78

Bogenmaß ............................................... 14

Borgungsvermögen ............................... 335

Box-Zoom .............................................. 133

BPS ....................................................... 403

Brennpunkt ............................................ 197

Brüche ............................................... 10, 49

Bruchteils ................................................. 96

Chi-Quadrat Verteilung .......................... 311

CONICS-Modus ..................................... 194

Darlehen ................................................ 329

Dateiname ............................................. 353

Datenkommunikationen ......................... 399

Datenübertragungsoperation ................. 404

Differentialrechnungen ............................. 55

Dimension ................................................ 80

Display ....................................................... 8

Diterminante ............................................ 93

Divergenz............................................... 225

444

Index

F-Verteilung ........................................... 312

Faktor-Zoom .......................................... 134

Farbe der Linien-Grafik .............................. 6

Farbe der Plott-Grafik ................................ 6

Farbton .................................................... 11

Fehler ....................................................... 19

Fehlermeldung ....................................... 436

Fehlersuche ........................................... 358

Fibonacci-Serie ...................................... 220

Finanzielle Rechnungen ........................ 321

Fix ...................................................... 14, 37

Freihandzeichnen .................................. 163

Funktion mit polaren Koordinaten .......... 117

Funktion mit rechtwinkeligen Koordinaten

........................................................... 117

Funktionsmenüs ...................................... 43

Funktionsspeicher ................................... 23

Ganzzahlfunktion ................................... 137

Ganzzahligen Teils ................................... 96

Gauß-Kronrod-Regel ............................... 60

Gaußsche Ebene ..................................... 69

Gebrochene Linien-Grafik...................... 259

Geheimfunktion ..................................... 337

Generieren einer Tabelle ....................... 208

Geometrische Verteilung ....................... 317

Gesamte Häufigkeit ............................... 241

Gewinnspanne ....................................... 348

Grafik-Funktionsanzeige .................... 6, 187

Grafik-Gitterlinien ............................... 6, 121

Grafik-Hintergrund ............................. 6, 140

Grafik-Lösung ........................................ 143

Grafik-Zeichnungstyp......................... 5, 128

Grafikachsen...................................... 6, 121

Grafikachsen-Etiketten ...................... 6, 121

Grafikanzeige........................................... 20

Drittes Quartil ........................................ 260

Dual-(Doppel-)Anzeige ...... 7, 168, 176, 215

Durchschnitt ........................................... 240

DYNA-Modus ......................................... 182

Dynamische Grafik ................................ 181

Dynamischer Grafik-Typ .................... 7, 186

Editieren von Kalkulationen ..................... 20

Editieren von Listenwerten .................... 233

Effektiver Zinssatz ......................... 336, 345

Einfache Zinsberechnungen .................. 324

Eingabe/Ausgabebefehle ....................... 385

Eingabe- und Ausgabebegrenzungen von

Werten ................................................. 18

Eingabe von Kalkulationen ...................... 16

Eingabebefehl ........................................ 372

Eingabebereiche .................................... 438

Eingebauten Funktionen ................ 123, 194

Einstellanzeige........................................... 4

Einstellung des Betrachtungsfensters der

statistischen Grafiken ............................. 6

Einstellungen für Tabellen-Generierung

und Grafik-Zeichnung..................... 7, 208

Ellipse .................................................... 197

Eng .......................................................... 15

EQUA-Modus ......................................... 100

Erheben einer Matrix zu einer Potenz ..... 96

Erstellen einer Grafik in einem bestimmten

Bereich ............................................... 131

Erstes Quartil ......................................... 260

Exponenzialanzeige....................... 9, 15, 37

Exponenzialfunktion ................................ 46

Exponenzielle Regressions-Grafik......... 263

F-Test............................................. 277, 290

445

Index

Grafikbereich-Einstellung....................... 136

Grafikfunktions-Menü............................. 112

Grafikspeicher........................................ 122

GRAPH-Modus ...................... 112, 168, 176

Häufigkeit ............................................... 253

Hauptroutine .......................................... 378

Hexadezimalwerte ................................... 10

Histogramm ........................................... 257

Höchstwertige Stellen ........................ 15, 36

Hyperbel ................................................ 196

Hyperbelfunktion ................................ 27, 46

Identitäts-Matrix ....................................... 93

Icon ............................................................ 3

Imaginäre Teil .......................................... 70

Inaktive Anzeige .................................... 168

Integrale ................................................. 150

Integrations-Grafik ................................. 127

Integrationsrechnungen ....................... 6, 60

Investition-Bewertung ............................ 337

Jährlicher Zinssatz ................................. 345

Kalkulations-Prioritätsfolge ...................... 16

Kegelschnitt-Parameter ......................... 200

Kegelschnittes ....................................... 194

Klammern ................................................ 36

Kombination ............................................. 48

Kommentartext ...................................... 164

Kommunikationsparameter .................... 403

Komplexe Zahlen ..................................... 67

Konjugierte komplexe Zahlen .................. 70

Konstantenterm ..................................... 261

Kontrasteinstellung .................................. 11

Konvergenz ............................................ 225

Koordinate ............................................. 149

Koordinaten des Grafikzeigers........... 6, 130

Koordinaten-Umwandlung ................. 44, 48

Kopieren einer Tabellenspalte in eine

Liste ................................................... 216

Korrelationskoeffizient ........................... 261

Kosten .................................................... 347

Kubische Gleichung ............................... 104

Kubische Regression ............................. 262

Laufender Kalkulationen .......................... 39

Leitlinie .................................................. 202

Lineare Gleichungen mit zwei bis sechs

Unbekannten ...................................... 101

Lineare Regression t-Test ...................... 287

Lineare Regressions-Grafik ................... 261

Lineare Rekursion zwischen

drei Termen ........................................ 218

Lineare Rekursion zwischen

zwei Termen ....................................... 218

Linie normal zu einer Kurve ................... 156

Linien-Menü ........................................... 160

LINK-Modus ........................................... 403

LIST-Modus ............................................ 231

Liste ....................................................... 229

Listendatei-Spezifikation .................... 7, 248

Locus für dynamische Grafik ............. 7, 188

Logarithmische Funktion ......................... 46

Logarithmische Regressions-Grafik....... 263

Logik-Operatoren ..................................... 51

Logistische Regressions-Grafik ............. 265

446

Index

Löschbefehl ........................................... 382

Lösungsrechnungen ...................... 107, 394

MAT-Modus .............................................. 80

Matrix-Antwortspeicher ............................ 80

Matrix-Arithmetikoperationen ................... 92

Matrix-Daten-Eingabeformat ................... 88

Matrix-Inversion ....................................... 95

Matrix-Reihen-Operation ................. 85, 389

Matrix-Transposition................................. 94

Matrix-Zellen-Operationen ....................... 83

Maximal/Minimalwertrechnungen ............ 63

Maximalen Ganzzahl ............................... 96

Maximalwert in einer Liste ..................... 239

Maximum ............................................... 260

Mean-Box-Grafik .................................... 258

Med-Box-Grafik ...................................... 257

Med-Med-Grafik ..................................... 261

Medianwert .................................... 240, 260

Mehrfachanweisungen ............................. 41

Mehrfachanweisungsbefehl ................... 373

Menüposten ............................................... 8

Minimalwert in einer Liste ...................... 239

Mittelpunkt ............................................. 200

Mittelwert der Daten .............................. 259

Modifizieren von Matrizen ........................ 97

Modus .................................................... 260

Multiplikationsoperationen ....................... 17

Nachführung .......................................... 128

Negation .................................................. 78

Neugrad ................................................... 14

Neuzeilenbefehl ..................................... 373

Newtonsches Verfahren ................. 108, 328

Niedrige Batteriespannung ...................... 12

Norm .................................................. 15, 37

Normalen Wahrscheinlichkeits-Grafik .... 275

Normalen Wahrscheinlichkeits-

Plottgrafik ........................................... 255

Normalen Wahrscheinlichkeits-

Verteilungsrechnungen ...................... 273

Normalisierte Zufallsvariable ................. 273

Normalverteilung ................................... 305

Normalverteilungskurve ......................... 258

Not ........................................................... 78

Numerische Rechnungen ........................ 43

Numerischen Differenzial-Tabelle .......... 209

Option- (OPTN) Menü ............................. 27

Or ............................................................. 78

Örtliche Maximalwert und örtliche ...............

Minimalwert ........................................ 146

Outliers .................................................. 258

Parabel .................................................. 197

Parametrische Funktionen ............. 118, 191

Parität .................................................... 403

Passwort ................................................ 360

Permutation ............................................. 48

Pixel ....................................................... 165

Plot-Typ .................................................. 128

Poissonsche Verteilung.......................... 316

Population-Standardabweichung ........... 259

Potenzielle Regressions-Grafik.............. 264

PRGM-Modus ........................................ 352

Produkte der Werte ................................ 241

Programm- (PRGM) Menü............... 34, 369

Programmbefehle .................................. 373

447

Index

Programmierung .................................... 351

Programmsteuerbefehle ........................ 378

Prozentsatz ............................................ 242

Quadratische Differenzialrechnungen ..... 58

Quadratische Gleichung ........................ 104

Quadratische Regression ...................... 262

Quadrieren einer Matrix ........................... 96

Quartische Regression .......................... 262

Radius ................................................... 200

Rechnungsausführungsanzeiger ............. 10

RECUR-Modus ...................................... 218

Reeller Teil ............................................... 70

Regelmäßige Spareinzahlungen ........... 329

Regressionsformel-Parameter ............... 256

Regressionskoeffizient........................... 261

Rekursions-Tabellen- und -Grafik- Funktion

................................................... 218, 393

Restberechnung ................................ 6, 267

Rückstellung (RESET) ..................... 12, 430

RUN-Modus ............................................... 4

Sample-Standardabweichung ................. 259

Schätzwerte ............................................ 272

Scheitelpunkt .......................................... 197

Schnittpunkte .......................................... 147

Schnittpunkte von zwei Grafiken ............. 148

Sci ....................................................... 15, 37

Scrollen ................................................... 130

Sequenz .................................................. 218

Sexagesimal-Operationen ........................ 44

Sexagesimalwerte ................................... 10

Sicherungsdaten .................................... 407

Simpsonsche Regel ................................. 60

Simultane Grafik ........................................ 7

Sinus-Regressions-Grafik ...................... 264

Skalarmultiplikation .................................. 93

Skizzen-Menü ........................................ 154

Sortieren von Listenwerten .................... 234

Spareinlagen ................................. 328, 331

Speicher .................................................. 22

Speicherkapazität .................................... 19

Speicherschutzbatterie .......................... 434

Speicherstatus ......................................... 24

Sprungbefehl ......................................... 380

Stapelspeicher ......................................... 18

STAT-Modus ........................................... 250

Statistiken mit einer Variablen ................ 257

Statistiken mit paarweisen Variablen ..... 251

Statistische Datenliste ........................... 250

Statistische Grafiken und Rechnungen

.................................................... 249, 395

Streudiagramm ...................................... 251

Student-t Verteilung ............................... 308

Subroutine ............................................. 378

Summe .................................................. 241

Summe der Daten ................................. 259

Summe der Quadrate ............................ 259

Summierungsrechnungen (Σ).................. 65

Symbol ‘‘t’’ ............................................. 21

Symmetrieachse .................................... 202

t-Test .............................................. 276, 283

t-Vertrauensbereich ............................... 300

Tabelle & Grafik ..................................... 205

Tabellenbereich...................................... 207

TABLE-Modus ........................................ 206

448

Index

Tages/Datums-Berechnungen ............... 349

Tangente ................................................ 155

Tastenmarkierungen .................................. 2

Technische Schreibweise ............ 15, 44, 50

Tests ...................................................... 276

Textanzeige ...................................... 20, 389

Trigonometrische Funktion ...................... 45

TVM-Modus ........................................... 323

Typ A Funktionen ..................................... 16

Typ B Funktionen ..................................... 16

Überlauf ................................................... 19

Überschreiben ....................................... 131

Umwandlung .......................................... 345

Ungleichheit ........................................... 118

Variablen ............................................ 22, 38

Variablendaten- (VARS) Menü................. 28

Verbindungs-Typ .................................... 128

Verhältnisoperator .................................. 370

Verhältnisoperatoren für bedingte Sprünge

........................................................... 387

Verkaufspreis ......................................... 348

Vertauschen von Reihen .......................... 83

Verteilung ............................................... 304

Verteilungs-Wahrscheinlichkeit .............. 304

Vertrauensbereich ................................. 294

Vertrauenspegel .................................... 294

Wahrscheinlichkeits/Verteilungsrechnungen

............................................................. 43

Wahrscheinlichkeitsdichte...................... 304

WEB-Grafik ............................................ 225

Wiederholfunktion .................................... 40

Winkelargument ............................. 5, 14, 44

Wurzel .................................................... 145

X = Konstantenausdruck........................ 118

Xnor ......................................................... 78

Xor ........................................................... 78

xy-Linien-Grafik ...................................... 255

y-Schnittpunkte ...................................... 147

Z-Test ............................................. 276, 277

Z-Vertrauensbereich .............................. 295

Zahlensystem .......................................... 76

Zahlungsperiode ................................ 7, 328

Zählungssprung ..................................... 380

Zeichnen einer Linie .............................. 160

Zeichnen eines Kreises ......................... 162

Zeichnen von vertikalen und horizontalen

Linien ................................................. 163

Zeiger .................................................... 128

Zeigerkoordinaten-Rundung .................. 136

Zelle ....................................................... 233

Zentraldifferenz ........................................ 56

Zinseszins-Berechnungen ..................... 326

Zinssatz ................................................. 334

Zoom ..................................................... 132

449

Befehls-Index

Break ..................................................................................... 378

ClrGraph ................................................................................ 382

ClrList .................................................................................... 382

ClrText ................................................................................... 382

DispF-Tbl, DispR-Tbl ............................................................. 383

Do~LpWhile........................................................................... 377

DrawDyna .............................................................................. 383

DrawFTG-Con, DrawFTG-Plt ................................................ 383

DrawGraph ............................................................................ 383

DrawR-Con, DrawR-Plt ......................................................... 384

DrawRΣ-Con, DrawRΣ-Plt ..................................................... 384

DrawStat................................................................................ 384

DrawWeb ............................................................................... 384

Dsz ........................................................................................ 380

For~To~Next .......................................................................... 375

For~To~Step~Next ................................................................ 376

Getkey ................................................................................... 385

Goto~Lbl ................................................................................ 380